三角形问题
知识点三角形三边关系
1 已知3关x方程x2−(m+1)x+2m0实数根方程两实数根恰等腰△ABC两条边边长△ABC周长( )
A7 B10 C11 D1011
2 化简求值中a23构成△ABC三边a整数.
3 图△ABC中∠1∠2点EFG分BCABAC.
(1)△BCD中BC5BD4设CD长奇数CD取值________
(2)EF⊥ABDGBC请判断CDAB位置关系说明理.
知识点二三角形中角度计算
1 图直线ab∠156°∠237°∠3度数( )
A87° B97° C86° D93°
2 图婴车面示意图中ABCD∠1120°∠340°∠2度数________.
3 图∠ACD△AB外角∠ABC分线∠ACD分线交点A1∠A1BC分线∠A1CD分线交点A2…∠An−1BC行线∠An−1CD分线交点An设∠Aθ∠An________.
知识点三三角形角度综合应
1图示华A点出发直线前进10米左转24°直线前进10米左转24°…样走第次回出发A点时走路程( )
A140米 B150米 C160米 D240米
2图点DAC点点O边AB点ADDO.O圆心OD长半径作圆交AC点E交AB点FG连接EF.∠BAC22°∠EFG________.
3图已知∠AOB7°条光线点A出发射OB边.光线OB边垂直光线原路返回点A时∠A90°−7°83°.
(1)∠A<83°时光线射OB边点A1OB反射线段AO点A2易知∠1∠2.A1A2⊥AO光线会A2→A1→A原路返回点A时∠A________
(2)光线A点出发干次反射原路返回点A锐角∠A值________°.
知识点四三角形全等相似问题
1 图矩形ABCD四顶点正落四条行线两条行线间距离1果ABBC34AB长________.
2 图△ABC等边三角形AB边点D作GD BC交AC点GGD延长线取点EDEDB连接AECD
(1)求证:△ADG等边三角形
(2)求证:△AGE≅△DAC
(3)点E作EF DC交BC点F连接AF求∠AEF度数.
3 已知:△ABC中∠ABC<60∘CD分∠ACB交AB点D点E线段CD(点E点CD重合)∠EAC2∠EBC.
(1)图1∠EBC27∘EBEC∠DEB________∠AEC________
(2)图2求证:AE+ACBC
某学思路:①CB截取CFCFCA.连接EF②证△ACE≅△FCE③证AEFB请根该学思路进行证明.
(3)图2∠ECB30∘ACBE求∠EBC度数.
4 图点O等边△ABC点∠AOB110∘∠BOCa.△BOC绕点C时针方旋转60∘ △ADC连接OD.
(1)求证:△COD等边三角形
(2)a150∘时试判断△AOD形状说明理
(3)探究:a少度时△AOD等腰三角形?
知识点五三角形面积问题
1图ABDCEDBCAEBD图中△ABD面积相等三角形(包括△ABD)( )
A1 B2 C3 D4
2 (2018•徐州)边长a正三角形面积等 .
3(2018•黔南州)图已知△ABC中BC边高ADAC边高BE交点F∠BAC45°BD6CD4△ABC面积 .
知识点六三角形值问题
1 图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8AD∠BAC分线P Q分
ADAC动点PC+PQ值( )
2图∠MON30°AB分射线OMON两定点OA2OB4点PQ分射线OMON两动点PQ运动时线段AQ+PQ+PB值( )
知识点七三角形综合应问题
1 图△ABC周长26点DE边BC∠ABC分线垂直AE垂足
Q∠ACB分线垂直AD垂足PBC10PQ长( )
A 32 B 52 C3 D4
2 矩形ABCD中AB1ADAF分∠DABC点作CE⊥BDE延长AFEC
交点H列结中:①AFFH②BOBF③CACH④BE3ED正确数( )
A1 B2 C3 D4
3 Rt△ABC中ABAC点DBC中点.∠MDN90°∠MDN绕点D旋转DMDN分边ABAC交EF两点.列结:
①(BE+CF)22BC
②S△AEF≤14S△ABC
③S四边形AEDFAD⋅EF
④AD≥EF
⑤ADEF互相分
中正确结数( )
A1 B2 C3 D4
4图菱形ABCD中ABBD点EF分BCCDBECF连接BFDE交点M延长EDHDHBM连接AMAH四结:
①△BDF≅△DCE②∠BMD120°③△AMH等边三角形④S四边形ABMD34AM².
中正确结数( )
A1 B2 C3 D4
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