2014年高考数学走出题海黄金30题系列
选择题
1．设正实数成立( )
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充条件
2．已知命题p：∀x∈R∃m∈R4x＋2x·m＋1＝0．命题p真命题实数m取值范围
A (－∞－2] B [2+∞) C (－∞－2) D (2+∞)
3．已知关系（ ）
A． B．
C． D．
4．已知xy∈Ri虚数单位．＝1－yix＋yi＝( )
A．2＋i B．1＋2i C．1－2i D．2－i
5．点函数图点函数图值（ ）
（A） （B） 2 （C） （D）8[源ZxxkCom][源ZxxkCom]
6．右图列函数图象（ ）
Ay2x－x2－1 B Cy(x2－2x)ex D
7．已知函数存实数满足取值范围（ ）
A(2032) B(921) C(824) D(1525)
8．已知函数值(中mn常数)出列命题：①偶函数②函数图象关点称③函数值④
中真命题( )
A ①②③④ B②③ C ①②④ D②④
9．已知列正确（ ）
A． B． C． D．
10．函数正周期（ ）．
A． B． C． D．
11．已知xy满足取值范围( )
A． B． C． D．
12．某体三视图图示该体体积等( )
(A)2 (B)4 (C)8 (D)12
13．半径1球体切割剩部分体三视图图示剩部分体表面积（ ）
A． B． C． D．
14．已知点直线两动点始终三角形外心轨迹曲线曲线象限动点设（ ）
A． B．
C． D．
15．已知双曲线C离心率2期左右顶点点P双曲线C第象限意点点O坐标原点斜率取值范围( )[源Z§xx§kCom]
A B C D
16．图求(62)值程序框图图中判断框中应填( )
(A)i≤5 (B)i<5 (C)i≥5 (D)i>5
17．执行图示程序框图输入N＝2014输出S＝（ ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
二填空题
18．已知 夹角取值范围______________
三解答题
19．设函数定义域中常数
(1)求原点切线方程
(2)时求实数等式恒成立
(3)证明时
20．已知函数
（1）讨函数单调性
（2）时关方程唯解求值
（3）时证明 切成立．
21．已知函数
(1)a≥－2时求F(x)f(x)g(x)单调区间
(2)设h(x)f(x)+g(x)h(x)两极值点中求值
22．已知函数f(x)(2cos2x1)sin2x+cos4x （1）求f(x)正周期值
（2）设ABC△ABC三角cosBf()角A钝角求sinC
23．△中角边分已知（）．
（1）时求值
（2）锐角求实数取值范围．
24．设等差数列{ }前n项SnS44S2．
（1）求数列{}通项公式
（2）设数列{ }满足求{}前n项Tn
（3）否存实数KTn恒成立求出K值没说明理
25．已知等数列项均正数成等差数列成等数列
（1）求数列通项公式
（2）已知记
求证：[源学+科+网]
26．图1直角梯形中．
现边梯形外作正方形然边正方形翻折面面垂直中点图2．
（1）求证：∥面
（2）求证：[源学科网]
（3）求点面距离
27．图已知长方形中中点折起面面
（1）求证：
（2）点线段动点问点E位置时二面角余弦值．[源学科网ZXXK]
28．已知抛物线直线抛物线焦点[源学科网ZXXK][源ZxxkCom]
（1）抛物线求点点直线距离[源ZxxkCom]
(2)图点作直线交抛物线AB两点
①直线AB倾斜角求弦AB长度
②直线AOBO分交直线两点求值
29．已知抛物线．
(1)圆心抛物线动圆位置变化总直线相切求圆定点坐标
(2)抛物线焦点点直线抛物线相交两点求直线斜率
(3)点相互垂直两条直线抛物线交点交点．[源学|科|网Z|X|X|K]
证明：取直线常数．
30．倡导健康低碳绿色生活理念某市建立公行车服务系统鼓励市民租公行车出行公行车车次租时间进行收费具体收费标准：
①租时间超1时免费
②租时间1时超2时收费1元
③租时间2时超3时收费2元
④租时间超3时时段时2元收费（足1时部分1时计算）已知甲乙两独立出行租公行车次两租车时间会超3时设甲乙租时间超1时概率分0405 租时间1时超2时概率分0503
（1）求甲乙两付租车费相概率
（2）设甲乙两付租车费机变量求分布列数学期E
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选择题
1．设正实数成立( )
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充条件
2．已知命题p：∀x∈R∃m∈R4x＋2x·m＋1＝0．命题p真命题实数m取值范围
A (－∞－2] B [2+∞) C (－∞－2) D (2+∞)
3．已知关系（ ）
A． B．
C． D．
4．已知xy∈Ri虚数单位．＝1－yix＋yi＝( )
A．2＋i B．1＋2i C．1－2i D．2－i
5．点函数图点函数图值（ ）
（A） （B） 2 （C） （D）8[源ZxxkCom][源ZxxkCom]
6．右图列函数图象（ ）
Ay2x－x2－1 B Cy(x2－2x)ex D
7．已知函数存实数满足取值范围（ ）
A(2032) B(921) C(824) D(1525)
8．已知函数值(中mn常数)出列命题：①偶函数②函数图象关点称③函数值④
中真命题( )
A ①②③④ B②③ C ①②④ D②④
9．已知列正确（ ）
A． B． C． D．
10．函数正周期（ ）．
A． B． C． D．
11．已知xy满足取值范围( )
A． B． C． D．
12．某体三视图图示该体体积等( )
(A)2 (B)4 (C)8 (D)12
13．半径1球体切割剩部分体三视图图示剩部分体表面积（ ）
A． B． C． D．
14．已知点直线两动点始终三角形外心轨迹曲线曲线象限动点设（ ）
A． B．
C． D．
15．已知双曲线C离心率2期左右顶点点P双曲线C第象限意点点O坐标原点斜率取值范围( )[源Z§xx§kCom]
A B C D
16．图求(62)值程序框图图中判断框中应填( )
(A)i≤5 (B)i<5 (C)i≥5 (D)i>5
17．执行图示程序框图输入N＝2014输出S＝（ ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
二填空题
18．已知 夹角取值范围______________
三解答题
19．设函数定义域中常数
(1)求原点切线方程
(2)时求实数等式恒成立
(3)证明时
20．已知函数
（1）讨函数单调性
（2）时关方程唯解求值
（3）时证明 切成立．
21．已知函数
(1)a≥－2时求F(x)f(x)g(x)单调区间
(2)设h(x)f(x)+g(x)h(x)两极值点中求值
22．已知函数f(x)(2cos2x1)sin2x+cos4x （1）求f(x)正周期值
（2）设ABC△ABC三角cosBf()角A钝角求sinC
23．△中角边分已知（）．
（1）时求值
（2）锐角求实数取值范围．
24．设等差数列{ }前n项SnS44S2．
（1）求数列{}通项公式
（2）设数列{ }满足求{}前n项Tn
（3）否存实数KTn恒成立求出K值没说明理
25．已知等数列项均正数成等差数列成等数列
（1）求数列通项公式
（2）已知记
求证：[源学+科+网]
26．图1直角梯形中．
现边梯形外作正方形然边正方形翻折面面垂直中点图2．
（1）求证：∥面
（2）求证：[源学科网]
（3）求点面距离
27．图已知长方形中中点折起面面
（1）求证：
（2）点线段动点问点E位置时二面角余弦值．[源学科网ZXXK]
28．已知抛物线直线抛物线焦点[源学科网ZXXK][源ZxxkCom]
（1）抛物线求点点直线距离[源ZxxkCom]
(2)图点作直线交抛物线AB两点
①直线AB倾斜角求弦AB长度
②直线AOBO分交直线两点求值
29．已知抛物线．
(1)圆心抛物线动圆位置变化总直线相切求圆定点坐标
(2)抛物线焦点点直线抛物线相交两点求直线斜率
(3)点相互垂直两条直线抛物线交点交点．[源学|科|网Z|X|X|K]
证明：取直线常数．
30．倡导健康低碳绿色生活理念某市建立公行车服务系统鼓励市民租公行车出行公行车车次租时间进行收费具体收费标准：
①租时间超1时免费
②租时间1时超2时收费1元
③租时间2时超3时收费2元
④租时间超3时时段时2元收费（足1时部分1时计算）已知甲乙两独立出行租公行车次两租车时间会超3时设甲乙租时间超1时概率分0405 租时间1时超2时概率分0503
（1）求甲乙两付租车费相概率
（2）设甲乙两付租车费机变量求分布列数学期E
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