南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷(必做题160分)
填空题:题14题题5分70分 .
1 复数虚部
2 函数正周期中
3 函数值域集合A函数定义域集合BAB .
(第6题)
4 已知双曲线焦点(50)实数m .
5. 五数1234a均数3五数标准差 .
6. 执行右面程序图输出n值 .
7 连续掷两次骰子分点数mn作点P横坐标点P直线x+y 5方概率 .
8.已知定义R奇函数周期2周期函数时 值_____.
9.已知正六棱锥P ABCDEF底面边长1 cm侧面积3 cm2该棱锥体积________cm3
10△ABC中角A值_________.
11 已知圆直线交两点点直线取值范围
12关x方程 kx + 12k(k实数)三实数解三实数解 _
13 已知数列满足意
14 已知切xy∈R等式恒成立实数a取值范围 .
二解答题:题6题90分
15(题满分14分)中已知
(1)求值
(2)中点求长
16(题满分14分)四面体 中分中点
求证:(1)直线EF ∥面ACD
(2)面EFC⊥面BCD .
17 (题满分14分) 图块矩形草坪ABCDAB100米BC米欲块草坪铺设三条路OEEFOF求OAB中点点E边BC点F边AD∠EOF90°
(1)设∠BOE试求周长关函数解析式求出函数定义域
(2)核算三条路米铺设费均400元试问设计铺路总费低?
求出低总费.
D
A
B
C
O
E
F
18 (题满分16分) 已知椭圆左顶点(20)点(e椭圆离心率)作两条互相垂直弦交椭圆两点
(1)求点椭圆方程
(2)求证:直线恒轴定点
19(题满分16分)已知函数中a∈R.
(1)0(2)设函数 意等2实数x1总存唯2实数x2p (x1) p (x2) 成立试确定实数a取值范围.
20 (题满分16分)设数列{an}满足:a1=1a2=2an+2=(n≥1n∈N*)
令
(1) 求证:数列常数列
(2) 求证:n≥2时
(3) 求a2 015整数部分
第Ⅱ卷(附加题40分)
21.[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答
.
A.(选修4-1:证明选讲)
图已知AB圆O直径BC切圆O点BAC交圆O点PE线段BC中点.求证:OP⊥PE.
B.(选修4—2:矩阵变换 )已知M=N=设曲线y=sinx矩阵MN应变换作曲线F求F方程.
C.(选修4—4:坐标系参数方程)面直角坐标系xOy中直线m参数方程(t参数)O极点射线Ox极轴极坐标系中曲线C极坐标方程ρsinθ=8cosθ.直线m曲线C交AB两点求线段AB长.
D.(选修4—5:等式选讲)
设xy均正数x>y求证:2x+≥2y+3.
必做题第22题第23题题10分计20分.
22.(题满分10分)图直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=90°ABAC2AA16点EF分棱BB1CC1BE=BB1C1F=CC1
(1)求异面直线AEA1 F成角
(2)求面AEF面ABC成角余弦值
23.(题满分10分)设P1P2…Pj集合P={12…i}子集中ij正整数.记aij满足P1∩P2∩…∩Pj=Æ序子集组(P1P2…Pj)数.
(1)求a22值
(2)求aij表达式.
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