第5节 电磁感应现象两类情况 见学生书P015
学目标
练法指导
1解感生电场知道感生电动势产生原会判断感生电动势方会计算
2．解动生电动势产生洛伦兹力关系会判断动生电动势方会计算
3．解电磁感应规律般应会联系科技实例进行分析
1通练深刻理解感生电动势产生机理感生电场电场线闭合曲线
2．通练深刻理解动生电动势产生机理非静电力洛伦兹力关
3．熟悉电磁感应中力学问题解题思路常涉受力情况运动情况动态分析问题
4．熟悉电磁感应中量转化方量值关系纯电阻电路非纯电阻电路中量转化
——— 课 前 预 ·轻 松 搞 定 ———
点辨析
1．果空间存闭合电路变化磁场周围会产生感生电场(×)
2．处变化磁场中导体部电荷定移动受感生电场作(√)
3．感生电场感生电动势(×)
4．动生电动势分析知洛伦兹力运动电荷做功错误(×)
5．导体切割磁感线运动时克服安培力做少功会少形式转化电(√)
预检
1．(选)列说法正确( )
A．感生电场变化磁场产生
B．恒定磁场周围空间产生感生电场
C．感生电场方楞次定律安培定判定
D．感生电场电场线闭合曲线方定逆时针方
解析 变化磁场空间激发感生电场恒定磁场周围空间产生感生电场选项A正确选项B错误感生电场电场线闭合曲线感生电场方楞次定律安培定判断定逆时针方选项C正确选项D错误
答案 AC
2．(选)关感生电动势动生电动势较列说法正确( )
A．感生电动势变化磁场产生感生电场感生电场导体电荷产生作导体两端出现电动势
B．动生电动势导体电荷导体棒起运动受洛伦兹力作产生定移动导体棒两端出现电动势
C．动生电动势产生程中洛伦兹力电荷做功
D．感生电动势动生电动势产生实质磁通量变化引起感生电动势磁场变化产生动生电动势面积变化产生
解析 感生电动势动生电动势产生机理易知选项AB正确动生电动势产生程中某方洛伦兹力电荷做正功方洛伦兹力电荷做负功整体洛伦兹力做功选项C错误感生电动势动生电动势实质电磁感应现象中产生电动势磁通量变化引起选项D正确
答案 ABD
3．图示两端面半径R圆柱形铁芯轴水放置相端面间缝隙铁芯绕导线直流电源连接缝隙中形成匀强磁场铜质细直棒ab水置缝隙中圆柱轴线等高垂直铜质细直棒静止开始落铜质细直棒落距离02R时铜质细直棒中电动势E1落距离08R时电动势E2忽略涡流损耗边缘效应关E1E2铜质细直棒离开磁场前两端极性列判断正确( )
A．E1>E2a端正 B．E1>E2b端正
C．E1解析 通电导线缝隙中产生磁场方左铜质细直棒落时右手定判断b端正选项AC错误根E＝BLv知落08R时电动势较E1答案 D
4．矩形导线框固定匀强磁场中图甲示磁感线方导线框面垂直规定磁场正方垂直纸面里磁感应强度B时间t变化规律图乙示( )
A．0～t1时间导线框中电流方abcda
B．0～t1时间导线框中电流越越
C．0～t2时间导线框中电流方始终adcba
D．0～t2时间导线框ab边受安培力越越
解析 楞次定律0～t2时间导线框中电流方始终adcba选项A错误C正确法拉第电磁感应定律闭合电路欧姆定律0～t2时间导线框中电流恒定选项B错误安培力公式0～t2时间导线框ab边受安培力先减增选项D错误
答案 C
5．图示带正电粒子垂直匀强磁场面做圆周运动磁感应强度均匀增时粒子动( )
A．变 B．增加
C．减少 D．情况
解析 磁感应强度均匀增时纸面方产生逆时针环绕电场带正电粒子做正功动增加
答案 B
6．图示匀强磁场中两根相距20 cm固定行金属光滑导轨MNPQ磁场方垂直MNPQ面导轨放置着abcd两根行动金属细棒两棒中点OO′间拴根40 cm长细绳绳长保持变设磁感应强度B10 Ts变化率均匀减abdc回路电阻050 Ω求：B减10 T
时两动边受磁场力abdc回路消耗功率
解析 根E＝＝
E＝10×20×40×10－4 V＝008 V
根I＝F＝BIL
F＝10××20×10－2 N＝032 N
P＝＝ W＝0012 8 W
答案 均032 N 0012 8 W
——— 课 堂 效 果·题 组 检 测 ———
题组 感生电动势动生电动势
1图示四种磁场情况中产生恒定感生电场 ( )
解析 均匀变化磁场产生恒定电场C
答案 C
2．图示两荷相带正电荷粒子ab相动匀强磁场中运动a磁感应强度B1区域运动磁感应强度B2区域已知B2>B1b开始磁感应强度B1圆形
磁场中做匀速圆周运动然磁感应强度逐渐增加B2ab两粒子动变化情况( )
A．a变b增 B．a变b减
C．ab增 D．ab变
解析 a粒子磁场中运动受洛伦兹力做功动变选项C错误b粒子变化磁场中运动变化磁场产生感生电场感生电场会b粒子做正功b粒子动增选项A正确选项BD错误
答案 A
3．(选)图示金属半圆环置匀强磁场中磁场方垂直半圆面外列说法正确( )
A．磁场突然减弱时电动势方M→N
B．磁场突然减弱时电动势方N→M
C．磁场变半圆环绕MN轴旋转180°程中电动势方M→N
D．磁场变半圆环绕MN轴旋转180°程中电动势方N→M
解析 磁场突然减弱时楞次定律右手定知感应电动
势方N→M选项A错误选项B正确磁场变半圆环绕MN轴旋转180°程中右手定知半圆环中产生感应电动势半圆环中N指M选项C错误选项D正确
答案 BD
题组二 电磁感应中力学问题
4．图示两根竖直放置光滑行导轨中部分处方垂直导轨面水边界匀强磁场根金属杆MN保持水导轨滑(导轨电阻计)金属杆MN进入磁场区运动速度时间变化图线( )
解析 金属杆MN进入磁场区切割磁感线产生感应电流受安培力金属杆MN进入磁场区时受安培力重力相等做匀速直线运动速度变A图象金属杆MN进入磁场区时受安培力重力做加速运动着速度增感应电动势感应电流增金属杆受安培力增合外力减加速度减v－t图象斜率应逐渐减B图象
C图象金属杆MN进入磁场区时受安培力重力做减速运动着速度减金属杆受安培力减合外力减加速度减v－t图象斜率减D图象选B
答案 B
5．图示L1＝05 mL2＝08 m回路总电阻R＝02 Ω重物质量M＝004 kg导轨光滑开始时磁场B0＝1 T现磁感应强度ΔBΔt＝02 Ts变化率均匀增试求：t少时重物刚离开面？(g取10 ms2)
解析 回路中原磁场方磁感应强度增加楞次定律判知感应电流磁场方根安培定判知ab中感应电流方a→b左手定知ab受安培力方水左拉起重物
设ab中电流I时重物刚离开面时
F＝BIL1＝MgI＝ER
E＝ΔΦΔt＝L1L2·ΔBΔt
B＝B0＋(ΔBΔt)t
解F＝04 NI＝04 AB＝2 Tt＝5 s
答案 5 s
题组三 电磁感应中量问题
6 (选)矩形线圈理想边界匀强磁场中匀速拉出图示第次v1第二次v2v2＝2v1两种情况拉力做功W1W2拉力功率P1P2线圈中产生焦耳热Q1Q2( )
A＝ B＝
C＝ D＝
解析 题意知线圈匀速拉出
F＝F安＝BIL①
法拉第电磁感应定律I＝②
①②两式联立F＝
拉力做功W＝s两种情况拉力做功W1W2＝＝
公式P＝Fv两种情况拉力功率P1P2＝＝
公式Q＝Ptt＝两种情况线圈中产生焦耳热Q1Q2＝＝＝
答案 AD
7．(选)两根足够长光滑导轨竖直放置间距L底端接阻值R电阻质量m金属棒悬挂固定轻弹簧端金属棒导轨接触良导轨面磁感应强度B匀强磁场垂直图示电阻R外余电阻计现金属棒弹簧原长位置静止释放( )
A．释放瞬间金属棒加速度等重力加速度g
B．金属棒运动时流电阻R电流方a→b
C．金属棒速度v时受安培力F＝
D．电阻R产生总热量等金属棒重力势减
解析 释放瞬间金属棒速度零仅受重力加速度重力加速度A选项正确金属棒运动切割磁感线时右手定知电流方b→aB选项错误金属棒速度v时感应电动势E＝BLv感应电流I＝安培力F＝BIL＝C选项正确金属棒重力势减少量等R产生焦耳热金属棒增加动弹簧弹性势D选项错误
答案 AC
8．光滑曲面竖直面交线抛物线图示抛物线方程
y＝x2半部处水方匀强磁场中磁场边界y＝a直线(图中虚线示)质量m金属块抛物线y＝b(b>a)处速度v抛物线滑假设抛物线足够长金属块曲面滑动程中产生焦耳热总量( )
A．mgb Bmv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
解析 金属块进入磁场离开磁场程中穿金属块磁通量发生变化产生电流进产生焦耳热金属块高a曲面做复运动减少机械mg(b－a)＋mv2量转化守恒知减少机械全部转化成焦耳热选D
答案 D
——— 课 巩 固·快 速 提 ———
1．图示导体AB做切割磁感线运动时产生感应电动势电路中电流通列说法中正确 ( )
A．导体运动产生感应电动势称动生电动势
B．动生电动势产生洛伦兹力关
C．动生电动势产生电场力关
D．动生电动势感生电动势产生原样
解析 根动生电动势定义A项正确动生电动势中非静电力洛伦兹力关感生电动势中非静电力感生电场关BCD项错误
答案 A
2．现代科学研究中常高速电子电子感应加速器利感生电场加速电子设备电子感应加速器电磁铁磁极环形真空室组成电磁铁绕组通变化电流时产生变化磁场穿真空盒包围区域磁通量时间变化时真空盒空间产生感应涡旋电场电子涡旋电场作加速图示(图侧视图图真空室俯视图)电子约束半径R圆周运动电磁铁绕组通图中示电流时( )
A．电子逆时针运动保持电流方变电流增时电子加速
B．电子时针运动保持电流方变电流增时电子加速
C．电子逆时针运动保持电流方变电流减时电子加速
D．加速时电子做圆周运动周期变
解析 电磁铁绕组通题图中示电流时安培定知产生磁场电磁铁绕组中电流增时根楞次定律安培定知时真空盒空间产生时针方感生电场电子逆时针运动电子加速选项A正确选项BC错误电子约束半径R圆周运动加速时电子做圆周运动周期减选项D错误
答案 A
3图示匀强磁场中放置两根光滑行导轨MNPQ电阻计abcd两根导体棒电阻Rab＜Rcdab棒外力F1作左匀速滑动时cd棒外力F2作保持静止F1F2方导轨行F1F2相abcd两端电势差相正确( )
A．F1＞F2Ucd＞Uab B．F1＝F2Uab＝Ucd
C．F1＜F2Uab＜Ucd D．F1＝F2Uab＜Ucd
解析 abcd磁场力F＝BIlab棒外力F1作左匀速滑动时cd外力F2作保持静止F1＝F2MNPQ电阻计ac两点等势bd两点等势Uab＝UcdB正确
答案 B
4．图示均匀磁场中半圆弧直径构成导线框半圆直径磁场边缘重合磁场方垂直半圆面
(纸面)里磁感应强度B0该线框静止开始绕圆心O垂直半圆面轴角速度ω匀速转动半周线框中产生感应电流现线框保持图中示位置磁感应强度时间线性变化产生线框转动半周程中样电流磁感应强度时间变化率应( )
A B
C D
解析 设半圆半径r导线框电阻R导线框匀速转动时短时间Δt转圆心角Δθ＝ωΔt法拉第电磁感应定律欧姆定律感应电流I1＝＝＝导线框动磁感应强度发生变化时感应电流I2＝＝令I1＝I2＝选项C正确
答案 C
5．(选)图示两根光滑金属导轨行放置倾角θ斜面导轨左端接电阻R导轨身电阻忽略计斜面处匀强磁场中磁场方垂直斜面质量m电阻计金属棒ab着斜面棒垂直恒力F作导轨匀速滑升h高度程中( )
A．作金属棒力合力做功等零
B．作金属棒力合力做功等mgh电阻R产生焦耳热
C．恒力F安培力合力做功等零
D．恒力F重力合力做功等电阻R产生焦耳热
解析 金属棒匀速滑程中金属棒受力分析知三力棒做功恒力F做正功重力做负功安培力阻碍相运动斜面做负功匀速运动时受合力零合力做功零A正确克服安培力做少功少形式转化电路中电电等R产生焦耳热外力F重力合力做功等电阻R产生焦耳热D正确
答案 AD
6图示MNPQ光滑金属导轨磁场垂直导轨面C电容器导体棒ab垂直跨接导轨间原ab静止C带电现导体棒ab初速度v0导体棒( )
A．做匀速运动
B．做匀减速运动
C．做加速度减减速运动静止
D．做加速度减减速运动匀速运动
解析 ab棒切割磁感线产生感应电动势电容器充电时ab棒安培力作减速电容器两极板间电压ab棒电动势相等时充电电流零安培力零ab棒做匀速运动D正确
答案 D
7．行水面界匀强磁场方三单匝线框ABC静止开始时释放磁感线始终线框面垂直三线框相金属材料做成相正方形中A闭合缺口BC闭合B导线横截面积C图示列关落时间判断正确( )
A．ABC时落
B．A迟落
C．BC落
D．BCA落
解析 线框A闭合感应电流做落体运动线框BC均受阻碍落时间A长选项AB错D设S导线横截面积l线框边长BC线框边时进入磁场时速度相设v线框质量m＝ρ密4lS线框受安培力
F＝BIl＝中R＝ρ
线框刚进入磁场时加速度
a＝＝－gBC加速度相应时落选项C错误
答案 D
8．图示铝制成⊃形框质量m带电球绝缘细线悬挂框方整体匀强磁场中垂直磁场方左速度v匀速运动悬挂拉力F( )
A．F＝mg B．F>mg
C．F解析 金属框架左侧移动时切割磁感线产生感应电动势E＝BLv极板间产生电势差进形成匀强电场E0＝＝Bv球带正电荷q电场力qE0＝qvB洛伦兹力左手定判断出方qvB两者相互抵消相受重力拉力作F＝mgA选项正确
答案 A
9 (选)壁光滑水放置玻璃圆环直径略圆环直径带正电球速率v0逆时针方匀速转动空间突然加方竖直磁感应强度B时间成正例增加变化磁场设运动程中球带电荷量变(图示)( )
A．球玻璃圆环压力定断增
B．球受磁场力定断增
C．球先逆时针方减速运动时针方加速运动
D．磁场力球直做功
解析 变化磁场产生感生电场种感生电场电场线闭合称涡旋电场场强方助电磁感应现象中感应电流方判定方法楞次定律判断磁场增强时会产生时针方涡旋电场电场力先球做负功速度减零球做正功时针方做加速运动C正确磁场力始终球运动方垂直始终球做功D正确球水面半径方受两力作：环压力FN磁场洛伦兹力F两力合力充球做圆周运动心力中F＝Bqv磁场增强球速先减增洛伦兹力定总增心力F＝m速度先减增压力FN定始终增正确答案CD
答案 CD
10．图示竖直面两根行金属导轨端电阻R相连磁感应强度B匀强磁场垂直导轨面质量m金属棒初速度v0导轨竖直运动升某高度返回
原处整程金属棒导轨接触良导轨棒电阻计列说法正确( )
A．回出发点速度v初速度v0
B．通R电流升程落程
C．电阻R产生热量升程落程
D．时间升程落程
解析 金属棒切割磁感线运动右手定法拉第电磁感应定律安培力公式知金属棒落行时受力情况量守恒定律知金属棒运动程中机械断转化热回出发点速度v初速度v0选项A错误设金属棒运动速度v长度l感应电动势E＝Blv通R电流I＝＝见金属棒运动速度v时通R电流金属棒运动程中机械断转化热运动高度处升时速度降时速度通R电流升程落程选项B错误高度处金属棒升时受安培力降时受安培力升降高度相升程克服安培力做功降程克服安培力做功电阻R产生热量升程落程C正确金属棒升程中受重力安培力作加速度a>g金属棒落程中受重力安培力加速度
a答案 C
11．图甲示行导轨MNPQ水放置电阻计两导轨间距d＝10 cm导体棒abcd放导轨导轨垂直根导体棒导轨间部分电阻均R＝10 Ω长L＝20 cm绝缘丝线两导体棒系住整装置处匀强磁场中t＝0时磁场方竖直丝线刚处未拉伸然状态磁感应强度B时间t变化图乙示计感应电流磁场影响整程丝线未拉断求：
(1)0～20 s时间电路中感应电流方
(2)t＝10 s时刻丝线拉力
解析 (1)题图乙知＝01 Ts
法拉第电磁感应定律
E＝＝·S＝2×10－3 V
I＝＝1×10－3 A
楞次定律安培定知电流方acdba
(2)导体棒水方受丝线拉力安培力衡题图乙知t＝10 s时B＝01 T
FT＝F安＝BId＝1×10－5 N
答案 (1)1×10－3 A 方acdba (2)1×10－5 N
12．图示两行导轨间距L＝01 m足够长光滑倾斜部分粗糙水部分圆滑连接倾斜部分水面夹角θ＝30°方垂直斜面磁场磁感应强度B＝05 T水部分没磁场金属棒ab质量m＝0005 kg电阻r＝002 Ω运动中导轨良接触垂直导轨导轨接定值电阻R＝008 Ω余电阻计金属棒ab斜面离高h＝10 m方静止释放水面滑行距离x125 m(g取10 ms2)求：
(1)金属棒斜面速度
(2)水面动摩擦数
(3)高度h＝10 m处滑电阻R产生热量
解析 (1)金属棒离高h＝10 m方静止释放达水面前已开始做匀速运动
设速度v感应电动势E＝BLv感应电流I＝安培力F安＝BIL
匀速运动时mgsinθ＝F安解v＝10 ms
(2)水面运动时金属棒受滑动摩擦力Ff＝μmg
金属棒摩擦力作做匀减速运动Ff＝mav2＝2ax解μ＝004
(3)金属棒高度h＝10 m处滑程中动定理
mgh－W安＝mv2
电路中产生焦耳热等安培力做功Q＝W安
电阻R产生热量QR＝·Q解
QR＝38×10－2 J
答案 (1)10 ms (2)004 (3)38×10－2 J
13．图示质量M导体棒ab垂直放相距l行光滑金属导轨导轨面水面夹角θ处磁感应强度B方垂直导轨面匀强磁场中左侧水放置间距d行金属板RRx分表示定值电阻滑动变阻器阻值计电阻
(1)调节Rx＝R释放导体棒棒导轨匀速滑时求通棒电流I棒速率v
(2)改变Rx棒导轨次匀速滑质量m带电量＋q微粒水射入金属板间匀速通求时Rx
解析 (1)棒导轨匀速滑时棒受合力零斜面方
Mgsinθ＝BIl
解通棒电流I＝
闭合电路欧姆定律棒切割磁感线产生电动势E0＝
I(R＋Rx)
E0＝Blv
Rx＝R
解v＝
(2)棒次导轨匀速滑时棒样
Mgsinθ＝BIl
带电微粒匀速通行金属板＝mg
Ux＝IRx
解Rx＝＝
答案 (1) (2)
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练法指导
1解感生电场知道感生电动势产生原会判断感生电动势方会计算
2．解动生电动势产生洛伦兹力关系会判断动生电动势方会计算
3．解电磁感应规律般应会联系科技实例进行分析
1通练深刻理解感生电动势产生机理感生电场电场线闭合曲线
2．通练深刻理解动生电动势产生机理非静电力洛伦兹力关
3．熟悉电磁感应中力学问题解题思路常涉受力情况运动情况动态分析问题
4．熟悉电磁感应中量转化方量值关系纯电阻电路非纯电阻电路中量转化
——— 课 前 预 ·轻 松 搞 定 ———
点辨析
1．果空间存闭合电路变化磁场周围会产生感生电场(×)
2．处变化磁场中导体部电荷定移动受感生电场作(√)
3．感生电场感生电动势(×)
4．动生电动势分析知洛伦兹力运动电荷做功错误(×)
5．导体切割磁感线运动时克服安培力做少功会少形式转化电(√)
预检
1．(选)列说法正确( )
A．感生电场变化磁场产生
B．恒定磁场周围空间产生感生电场
C．感生电场方楞次定律安培定判定
D．感生电场电场线闭合曲线方定逆时针方
解析 变化磁场空间激发感生电场恒定磁场周围空间产生感生电场选项A正确选项B错误感生电场电场线闭合曲线感生电场方楞次定律安培定判断定逆时针方选项C正确选项D错误
答案 AC
2．(选)关感生电动势动生电动势较列说法正确( )
A．感生电动势变化磁场产生感生电场感生电场导体电荷产生作导体两端出现电动势
B．动生电动势导体电荷导体棒起运动受洛伦兹力作产生定移动导体棒两端出现电动势
C．动生电动势产生程中洛伦兹力电荷做功
D．感生电动势动生电动势产生实质磁通量变化引起感生电动势磁场变化产生动生电动势面积变化产生
解析 感生电动势动生电动势产生机理易知选项AB正确动生电动势产生程中某方洛伦兹力电荷做正功方洛伦兹力电荷做负功整体洛伦兹力做功选项C错误感生电动势动生电动势实质电磁感应现象中产生电动势磁通量变化引起选项D正确
答案 ABD
3．图示两端面半径R圆柱形铁芯轴水放置相端面间缝隙铁芯绕导线直流电源连接缝隙中形成匀强磁场铜质细直棒ab水置缝隙中圆柱轴线等高垂直铜质细直棒静止开始落铜质细直棒落距离02R时铜质细直棒中电动势E1落距离08R时电动势E2忽略涡流损耗边缘效应关E1E2铜质细直棒离开磁场前两端极性列判断正确( )
A．E1>E2a端正 B．E1>E2b端正
C．E1
4．矩形导线框固定匀强磁场中图甲示磁感线方导线框面垂直规定磁场正方垂直纸面里磁感应强度B时间t变化规律图乙示( )
A．0～t1时间导线框中电流方abcda
B．0～t1时间导线框中电流越越
C．0～t2时间导线框中电流方始终adcba
D．0～t2时间导线框ab边受安培力越越
解析 楞次定律0～t2时间导线框中电流方始终adcba选项A错误C正确法拉第电磁感应定律闭合电路欧姆定律0～t2时间导线框中电流恒定选项B错误安培力公式0～t2时间导线框ab边受安培力先减增选项D错误
答案 C
5．图示带正电粒子垂直匀强磁场面做圆周运动磁感应强度均匀增时粒子动( )
A．变 B．增加
C．减少 D．情况
解析 磁感应强度均匀增时纸面方产生逆时针环绕电场带正电粒子做正功动增加
答案 B
6．图示匀强磁场中两根相距20 cm固定行金属光滑导轨MNPQ磁场方垂直MNPQ面导轨放置着abcd两根行动金属细棒两棒中点OO′间拴根40 cm长细绳绳长保持变设磁感应强度B10 Ts变化率均匀减abdc回路电阻050 Ω求：B减10 T
时两动边受磁场力abdc回路消耗功率
解析 根E＝＝
E＝10×20×40×10－4 V＝008 V
根I＝F＝BIL
F＝10××20×10－2 N＝032 N
P＝＝ W＝0012 8 W
答案 均032 N 0012 8 W
——— 课 堂 效 果·题 组 检 测 ———
题组 感生电动势动生电动势
1图示四种磁场情况中产生恒定感生电场 ( )
解析 均匀变化磁场产生恒定电场C
答案 C
2．图示两荷相带正电荷粒子ab相动匀强磁场中运动a磁感应强度B1区域运动磁感应强度B2区域已知B2>B1b开始磁感应强度B1圆形
磁场中做匀速圆周运动然磁感应强度逐渐增加B2ab两粒子动变化情况( )
A．a变b增 B．a变b减
C．ab增 D．ab变
解析 a粒子磁场中运动受洛伦兹力做功动变选项C错误b粒子变化磁场中运动变化磁场产生感生电场感生电场会b粒子做正功b粒子动增选项A正确选项BD错误
答案 A
3．(选)图示金属半圆环置匀强磁场中磁场方垂直半圆面外列说法正确( )
A．磁场突然减弱时电动势方M→N
B．磁场突然减弱时电动势方N→M
C．磁场变半圆环绕MN轴旋转180°程中电动势方M→N
D．磁场变半圆环绕MN轴旋转180°程中电动势方N→M
解析 磁场突然减弱时楞次定律右手定知感应电动
势方N→M选项A错误选项B正确磁场变半圆环绕MN轴旋转180°程中右手定知半圆环中产生感应电动势半圆环中N指M选项C错误选项D正确
答案 BD
题组二 电磁感应中力学问题
4．图示两根竖直放置光滑行导轨中部分处方垂直导轨面水边界匀强磁场根金属杆MN保持水导轨滑(导轨电阻计)金属杆MN进入磁场区运动速度时间变化图线( )
解析 金属杆MN进入磁场区切割磁感线产生感应电流受安培力金属杆MN进入磁场区时受安培力重力相等做匀速直线运动速度变A图象金属杆MN进入磁场区时受安培力重力做加速运动着速度增感应电动势感应电流增金属杆受安培力增合外力减加速度减v－t图象斜率应逐渐减B图象
C图象金属杆MN进入磁场区时受安培力重力做减速运动着速度减金属杆受安培力减合外力减加速度减v－t图象斜率减D图象选B
答案 B
5．图示L1＝05 mL2＝08 m回路总电阻R＝02 Ω重物质量M＝004 kg导轨光滑开始时磁场B0＝1 T现磁感应强度ΔBΔt＝02 Ts变化率均匀增试求：t少时重物刚离开面？(g取10 ms2)
解析 回路中原磁场方磁感应强度增加楞次定律判知感应电流磁场方根安培定判知ab中感应电流方a→b左手定知ab受安培力方水左拉起重物
设ab中电流I时重物刚离开面时
F＝BIL1＝MgI＝ER
E＝ΔΦΔt＝L1L2·ΔBΔt
B＝B0＋(ΔBΔt)t
解F＝04 NI＝04 AB＝2 Tt＝5 s
答案 5 s
题组三 电磁感应中量问题
6 (选)矩形线圈理想边界匀强磁场中匀速拉出图示第次v1第二次v2v2＝2v1两种情况拉力做功W1W2拉力功率P1P2线圈中产生焦耳热Q1Q2( )
A＝ B＝
C＝ D＝
解析 题意知线圈匀速拉出
F＝F安＝BIL①
法拉第电磁感应定律I＝②
①②两式联立F＝
拉力做功W＝s两种情况拉力做功W1W2＝＝
公式P＝Fv两种情况拉力功率P1P2＝＝
公式Q＝Ptt＝两种情况线圈中产生焦耳热Q1Q2＝＝＝
答案 AD
7．(选)两根足够长光滑导轨竖直放置间距L底端接阻值R电阻质量m金属棒悬挂固定轻弹簧端金属棒导轨接触良导轨面磁感应强度B匀强磁场垂直图示电阻R外余电阻计现金属棒弹簧原长位置静止释放( )
A．释放瞬间金属棒加速度等重力加速度g
B．金属棒运动时流电阻R电流方a→b
C．金属棒速度v时受安培力F＝
D．电阻R产生总热量等金属棒重力势减
解析 释放瞬间金属棒速度零仅受重力加速度重力加速度A选项正确金属棒运动切割磁感线时右手定知电流方b→aB选项错误金属棒速度v时感应电动势E＝BLv感应电流I＝安培力F＝BIL＝C选项正确金属棒重力势减少量等R产生焦耳热金属棒增加动弹簧弹性势D选项错误
答案 AC
8．光滑曲面竖直面交线抛物线图示抛物线方程
y＝x2半部处水方匀强磁场中磁场边界y＝a直线(图中虚线示)质量m金属块抛物线y＝b(b>a)处速度v抛物线滑假设抛物线足够长金属块曲面滑动程中产生焦耳热总量( )
A．mgb Bmv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
解析 金属块进入磁场离开磁场程中穿金属块磁通量发生变化产生电流进产生焦耳热金属块高a曲面做复运动减少机械mg(b－a)＋mv2量转化守恒知减少机械全部转化成焦耳热选D
答案 D
——— 课 巩 固·快 速 提 ———
1．图示导体AB做切割磁感线运动时产生感应电动势电路中电流通列说法中正确 ( )
A．导体运动产生感应电动势称动生电动势
B．动生电动势产生洛伦兹力关
C．动生电动势产生电场力关
D．动生电动势感生电动势产生原样
解析 根动生电动势定义A项正确动生电动势中非静电力洛伦兹力关感生电动势中非静电力感生电场关BCD项错误
答案 A
2．现代科学研究中常高速电子电子感应加速器利感生电场加速电子设备电子感应加速器电磁铁磁极环形真空室组成电磁铁绕组通变化电流时产生变化磁场穿真空盒包围区域磁通量时间变化时真空盒空间产生感应涡旋电场电子涡旋电场作加速图示(图侧视图图真空室俯视图)电子约束半径R圆周运动电磁铁绕组通图中示电流时( )
A．电子逆时针运动保持电流方变电流增时电子加速
B．电子时针运动保持电流方变电流增时电子加速
C．电子逆时针运动保持电流方变电流减时电子加速
D．加速时电子做圆周运动周期变
解析 电磁铁绕组通题图中示电流时安培定知产生磁场电磁铁绕组中电流增时根楞次定律安培定知时真空盒空间产生时针方感生电场电子逆时针运动电子加速选项A正确选项BC错误电子约束半径R圆周运动加速时电子做圆周运动周期减选项D错误
答案 A
3图示匀强磁场中放置两根光滑行导轨MNPQ电阻计abcd两根导体棒电阻Rab＜Rcdab棒外力F1作左匀速滑动时cd棒外力F2作保持静止F1F2方导轨行F1F2相abcd两端电势差相正确( )
A．F1＞F2Ucd＞Uab B．F1＝F2Uab＝Ucd
C．F1＜F2Uab＜Ucd D．F1＝F2Uab＜Ucd
解析 abcd磁场力F＝BIlab棒外力F1作左匀速滑动时cd外力F2作保持静止F1＝F2MNPQ电阻计ac两点等势bd两点等势Uab＝UcdB正确
答案 B
4．图示均匀磁场中半圆弧直径构成导线框半圆直径磁场边缘重合磁场方垂直半圆面
(纸面)里磁感应强度B0该线框静止开始绕圆心O垂直半圆面轴角速度ω匀速转动半周线框中产生感应电流现线框保持图中示位置磁感应强度时间线性变化产生线框转动半周程中样电流磁感应强度时间变化率应( )
A B
C D
解析 设半圆半径r导线框电阻R导线框匀速转动时短时间Δt转圆心角Δθ＝ωΔt法拉第电磁感应定律欧姆定律感应电流I1＝＝＝导线框动磁感应强度发生变化时感应电流I2＝＝令I1＝I2＝选项C正确
答案 C
5．(选)图示两根光滑金属导轨行放置倾角θ斜面导轨左端接电阻R导轨身电阻忽略计斜面处匀强磁场中磁场方垂直斜面质量m电阻计金属棒ab着斜面棒垂直恒力F作导轨匀速滑升h高度程中( )
A．作金属棒力合力做功等零
B．作金属棒力合力做功等mgh电阻R产生焦耳热
C．恒力F安培力合力做功等零
D．恒力F重力合力做功等电阻R产生焦耳热
解析 金属棒匀速滑程中金属棒受力分析知三力棒做功恒力F做正功重力做负功安培力阻碍相运动斜面做负功匀速运动时受合力零合力做功零A正确克服安培力做少功少形式转化电路中电电等R产生焦耳热外力F重力合力做功等电阻R产生焦耳热D正确
答案 AD
6图示MNPQ光滑金属导轨磁场垂直导轨面C电容器导体棒ab垂直跨接导轨间原ab静止C带电现导体棒ab初速度v0导体棒( )
A．做匀速运动
B．做匀减速运动
C．做加速度减减速运动静止
D．做加速度减减速运动匀速运动
解析 ab棒切割磁感线产生感应电动势电容器充电时ab棒安培力作减速电容器两极板间电压ab棒电动势相等时充电电流零安培力零ab棒做匀速运动D正确
答案 D
7．行水面界匀强磁场方三单匝线框ABC静止开始时释放磁感线始终线框面垂直三线框相金属材料做成相正方形中A闭合缺口BC闭合B导线横截面积C图示列关落时间判断正确( )
A．ABC时落
B．A迟落
C．BC落
D．BCA落
解析 线框A闭合感应电流做落体运动线框BC均受阻碍落时间A长选项AB错D设S导线横截面积l线框边长BC线框边时进入磁场时速度相设v线框质量m＝ρ密4lS线框受安培力
F＝BIl＝中R＝ρ
线框刚进入磁场时加速度
a＝＝－gBC加速度相应时落选项C错误
答案 D
8．图示铝制成⊃形框质量m带电球绝缘细线悬挂框方整体匀强磁场中垂直磁场方左速度v匀速运动悬挂拉力F( )
A．F＝mg B．F>mg
C．F
答案 A
9 (选)壁光滑水放置玻璃圆环直径略圆环直径带正电球速率v0逆时针方匀速转动空间突然加方竖直磁感应强度B时间成正例增加变化磁场设运动程中球带电荷量变(图示)( )
A．球玻璃圆环压力定断增
B．球受磁场力定断增
C．球先逆时针方减速运动时针方加速运动
D．磁场力球直做功
解析 变化磁场产生感生电场种感生电场电场线闭合称涡旋电场场强方助电磁感应现象中感应电流方判定方法楞次定律判断磁场增强时会产生时针方涡旋电场电场力先球做负功速度减零球做正功时针方做加速运动C正确磁场力始终球运动方垂直始终球做功D正确球水面半径方受两力作：环压力FN磁场洛伦兹力F两力合力充球做圆周运动心力中F＝Bqv磁场增强球速先减增洛伦兹力定总增心力F＝m速度先减增压力FN定始终增正确答案CD
答案 CD
10．图示竖直面两根行金属导轨端电阻R相连磁感应强度B匀强磁场垂直导轨面质量m金属棒初速度v0导轨竖直运动升某高度返回
原处整程金属棒导轨接触良导轨棒电阻计列说法正确( )
A．回出发点速度v初速度v0
B．通R电流升程落程
C．电阻R产生热量升程落程
D．时间升程落程
解析 金属棒切割磁感线运动右手定法拉第电磁感应定律安培力公式知金属棒落行时受力情况量守恒定律知金属棒运动程中机械断转化热回出发点速度v初速度v0选项A错误设金属棒运动速度v长度l感应电动势E＝Blv通R电流I＝＝见金属棒运动速度v时通R电流金属棒运动程中机械断转化热运动高度处升时速度降时速度通R电流升程落程选项B错误高度处金属棒升时受安培力降时受安培力升降高度相升程克服安培力做功降程克服安培力做功电阻R产生热量升程落程C正确金属棒升程中受重力安培力作加速度a>g金属棒落程中受重力安培力加速度
a
11．图甲示行导轨MNPQ水放置电阻计两导轨间距d＝10 cm导体棒abcd放导轨导轨垂直根导体棒导轨间部分电阻均R＝10 Ω长L＝20 cm绝缘丝线两导体棒系住整装置处匀强磁场中t＝0时磁场方竖直丝线刚处未拉伸然状态磁感应强度B时间t变化图乙示计感应电流磁场影响整程丝线未拉断求：
(1)0～20 s时间电路中感应电流方
(2)t＝10 s时刻丝线拉力
解析 (1)题图乙知＝01 Ts
法拉第电磁感应定律
E＝＝·S＝2×10－3 V
I＝＝1×10－3 A
楞次定律安培定知电流方acdba
(2)导体棒水方受丝线拉力安培力衡题图乙知t＝10 s时B＝01 T
FT＝F安＝BId＝1×10－5 N
答案 (1)1×10－3 A 方acdba (2)1×10－5 N
12．图示两行导轨间距L＝01 m足够长光滑倾斜部分粗糙水部分圆滑连接倾斜部分水面夹角θ＝30°方垂直斜面磁场磁感应强度B＝05 T水部分没磁场金属棒ab质量m＝0005 kg电阻r＝002 Ω运动中导轨良接触垂直导轨导轨接定值电阻R＝008 Ω余电阻计金属棒ab斜面离高h＝10 m方静止释放水面滑行距离x125 m(g取10 ms2)求：
(1)金属棒斜面速度
(2)水面动摩擦数
(3)高度h＝10 m处滑电阻R产生热量
解析 (1)金属棒离高h＝10 m方静止释放达水面前已开始做匀速运动
设速度v感应电动势E＝BLv感应电流I＝安培力F安＝BIL
匀速运动时mgsinθ＝F安解v＝10 ms
(2)水面运动时金属棒受滑动摩擦力Ff＝μmg
金属棒摩擦力作做匀减速运动Ff＝mav2＝2ax解μ＝004
(3)金属棒高度h＝10 m处滑程中动定理
mgh－W安＝mv2
电路中产生焦耳热等安培力做功Q＝W安
电阻R产生热量QR＝·Q解
QR＝38×10－2 J
答案 (1)10 ms (2)004 (3)38×10－2 J
13．图示质量M导体棒ab垂直放相距l行光滑金属导轨导轨面水面夹角θ处磁感应强度B方垂直导轨面匀强磁场中左侧水放置间距d行金属板RRx分表示定值电阻滑动变阻器阻值计电阻
(1)调节Rx＝R释放导体棒棒导轨匀速滑时求通棒电流I棒速率v
(2)改变Rx棒导轨次匀速滑质量m带电量＋q微粒水射入金属板间匀速通求时Rx
解析 (1)棒导轨匀速滑时棒受合力零斜面方
Mgsinθ＝BIl
解通棒电流I＝
闭合电路欧姆定律棒切割磁感线产生电动势E0＝
I(R＋Rx)
E0＝Blv
Rx＝R
解v＝
(2)棒次导轨匀速滑时棒样
Mgsinθ＝BIl
带电微粒匀速通行金属板＝mg
Ux＝IRx
解Rx＝＝
答案 (1) (2)
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