毕业设计（文）
磁悬浮系统稳定性研究方案设计
学 生：
学 号：
专 业：电气工程动化
班 级：
指导教师：
XX学院动化电子信息学院
二OXX年X月
摘
文通磁悬浮系统稳定性方案讨种方法中选取状态控制法实现系统稳定性控制文中首先采单电磁铁模型该模型非线性开环控制系统满足稳定性求讨采取开环控制系统基础添加反馈方案实现系统稳定性控制MATLAB软件中 Simulink模块进行系统仿真验证该方案否实现系统稳定性控制文系统模型工作原理该系统中元件传感器电磁铁功率放器等进行选材原理分析时文中磁悬浮系统发展历史现状趋势做简单介绍
关键词：磁悬浮系统单电磁铁模型稳定性状态控制
ABSTRACT
Based on the discussion of magnetic levitation system stability programs we select state control law from a variety of ways to achieve stability of the system Firstly a single solenoid model was adopted to illustrate the stability of the system since the model is nonlinear openloop control system which can not meet the stability requirements a feedback scheme was added to the system to achieve the stability based on the discussion Then MATLAB Simulink software module in the system simulation was used to verify whether the program is to achieve system stability control Meanwhile the principle of the system simulation and the methods for the selection of components such as sensors solenoids and power amplifier were provided in the text Moreover we gave a brief introduction of the magnetic levitation system history current situation and trends
Key words Magnetic levitation system Single solenoid modelStabilityState control
目录
摘 I
ABSTRACT II
第章 绪 1
11 磁悬浮技术应背景 1
12 磁悬浮技术发展简史 1
13 磁悬浮技术应 3
14 磁悬浮控制方法发展趋势 5
15 磁悬浮稳定性方案讨 7
16文总体结构 7
第二章 磁悬浮系统组成工作原理 8
21 系统组成 8
22 系统工作原理 9
23 传感器选择测试 10
231 S2900型体化电涡流位移传感器介绍 11
232 S2900型体化电涡流位移传感器性参数 11
233 S2900型体化电涡流位移传感器特性曲线 12
24 电磁铁选择 13
25 功率放器设计 14
251 斩波器选择 14
252 驱动电路 16
第三章 单电磁铁悬浮系统数学模型建立 17
31 磁悬浮系统动态模型建立 17
32 系统线性化状态方程建立 19
第四章 非线性化反馈线性化控制器设计仿真 22
41非线性化反馈线性化处理 22
42系统仿真 23
第五章 总结 26
致谢 27
参考文献 28
第章 绪
磁悬浮技术属动控制技术着控制技术发展建立起磁悬浮技术电工电子技术动控制技术传感器技术检测技术计算机技术等高新技术机结合起成典型机电体化技术利永磁电磁力物体接触悬浮起辅控制手段满足工业生产高精密高速度方发展需年磁悬浮技术开始宇航军事等领域般工业应方面发展[1]
11 磁悬浮技术应背景
年着科学技术进步生产生活需高技术产品日新月异磁悬浮技术作新兴机电体化技术发展迅速技术相磁悬浮技术具特点：
1) 功耗低减损耗：
2) 需润滑省泵道滤器密封元件
3) 够实现非接触式运动控制避免机械接触减少损耗延长设备寿命：
4) 定位控制精度高限取决位移传感器精度：
5) 够行程输出驱动力
6) 清洁污染
12 磁悬浮技术发展简史
利磁力物体处悬浮状态类古老梦想试图采永久磁铁物体处稳定悬浮状态均未获成功1842年英国物理学家恩休（Eeanshow）首先提出磁悬浮概念[2][3]1922年德国工程师赫尔曼・肯佩尔提出电磁悬浮理1934年申请磁悬浮列车专利[4]1935年赫尔曼・肯佩尔运试验模型证明磁悬浮理行性提出应轨道交通拉开磁悬浮技术研究应序幕1939年Braunbek进步物理剖析出唯抗磁材料超导材料恰永久磁铁结构相应磁场分布实现稳定悬浮着现代控制理电子技术发展世纪60年代中期国家相继投入源磁悬浮技术研究磁悬浮技术研究步入全新时期英国日德国相继开展磁悬浮列车研究70年代期电力电子技术计算机技术磁性材料技术检测技术控制理发展带磁悬浮技术飞速发展磁悬浮技术成国研究开发热点越越科研单位公司加入磁悬浮技术研究开发行列进入80年代超导技术首次应磁悬浮方面超导技术磁悬浮技术结合新材料新工艺新器件出现着现代控制技术进步发展电磁悬浮技术越越趋成熟理研究阶段迈入实际应阶段——磁悬浮列车[5]技术实领域着磁悬浮技术研究断深入应断发展目前空间技术物理技术机械加工振动控制机器离心机等工业领域磁悬浮技术广泛应
国磁悬浮技术领域研究起步较晚研究水相国家相落改革开放国科技工作者磁悬浮技术领域研究（磁悬浮列车磁轴承）较显著成果国防科技学西南交通学专家电磁铁磁悬浮基础理研究（动态模型建立控制悬浮系统耦合振动）基础磁悬浮列车悬浮电磁铁设计磁悬浮力分析计算悬浮系统非线性控制列车轨道间振悬浮导系统悬浮转系统等进行理试验研究1989年3月国防科技学研制出国第台磁悬浮试验样车1995年国第条磁悬浮列车实验线西南交通学建成成功进行时速300 km稳定悬浮导驱动控制载等试验西南交通学条试验线建成标志着国已成功掌握制造磁悬浮列车技术铁科院环形试验线设计时速100 kmh室磁悬浮列车成功进行试验该车长65 m宽3 m重4 t设15座位设计时速100 kmh1998年1月通铁道部科技成果鉴定填补中国磁悬浮列车技术领域片空白国磁悬浮列车技术领域研究跨入世界前列[6]
目前国常导低速磁悬浮列车技术领域已取许重成果关键技术已基解决形成具相水研究队伍具备建设应型低速常导磁悬浮列车试验示范力1995年5月国防科技学铁道部科学研究合作成功研制出第台吸力型单转磁悬浮列车2001年3月1日海浦东磁悬浮列车商运线开工2001年8月14日国首辆磁悬浮客车长春客车厂竣工线2002年12月31日海磁悬浮示范运营线举行通车典礼行程30 Km高运行速度430 Kmh成果标志着种新兴高速面运载工具——磁悬浮列车离越越时磁悬浮相关应技术研究实现学科间交叉渗透推动磁悬浮高技术产品开发应
13 磁悬浮技术应
磁悬浮技术集电磁学电子学力学机械学控制工程计算机科学体技术具低摩擦噪声污染等诸优秀特点20世纪60年代开始磁悬浮技术研究吸引国外众学者注意力技术成功应交通冶金机械电器材料等领域[7]应：
（1） 磁悬浮列车：
图11 磁悬浮列车示意图
目前国外磁悬浮列车方面已实验研究阶段转试验运行阶段已建成条常导超导型实验线路中江试验线长153kmHSST100低速磁悬浮列车[8]1991年１月开始该线进行期２年系统测试评估取令满意结果德国埃姆斯兰特试验线长315km研制成功TR07型时速450km磁悬浮列车取系列研究试验结果1990年日开始建造速度500Kmh长482ｋｍ超导磁悬浮列车路线德国2005年建成长达284km柏林汉堡间常导型磁悬浮列车正式运营路线速度420kmh外法国美国加等国方面进行项目研制开发目前国七五前期研究八五＂联合攻关常导低速磁悬浮列车方面已取重成果已具备建设应型低速常导磁悬浮列车试验示范力海建成中国首条商业运营线路
（2） 高速磁悬浮电机[9]
图12 磁悬浮电机结构示意图
高速磁悬浮电机年提出新研究方集磁悬浮轴承电动机体具动悬浮驱动力具体积界转速高等特点更适合超高速运行状态适型超型结构国外90年代中期开始进行研究相继出现永磁步磁悬浮电机开关磁阻磁悬浮电机感应磁悬浮电机等诸结构电机中感应磁悬浮电机具结构简单成低性高易弱磁升速气隙均匀应前途方案磁悬浮电机研究越越重视成功例子磁悬浮电机应生命科学领域现国外已研制成功离心式振动式磁悬浮工心脏血泵采磁悬浮结构仅效率高防止血细胞破损避免引起溶血凝血血栓等问题磁悬浮血泵研究仅解心血病患者疾苦提高患者生活质量类生命延续具深远意义
（3） 磁悬浮轴承[10]
图13 磁悬浮轴承结构示意图
磁悬浮轴承集众学科体高科技产品许理实际技术问题需解决国外非常活跃研究方[11][12]磁悬浮轴承广泛应航空航天核反应堆真空泵超洁净环境飞轮储等场合
风动磁悬浮系统磁悬浮隔振系统磁悬浮熔炼磁悬浮型传送设备等领域磁悬浮技术深入理研究实际应取喜成果
14 磁悬浮控制方法发展趋势
磁悬浮许实际应中求磁悬浮系统悬浮气隙较工作范围磁悬浮力电流气隙间非线性特性系统模型开环稳定少需输出反馈进行闭环控制够实现稳定悬浮设计性良悬浮控制器基磁悬浮系统稳定性控制问题受广泛深入研究
传统工业控制中采成熟PID控制调节器[13][14]中例环节加快系统反应速度积分环节消静差调节系统刚度微分环节调节系统阻尼特性改善系统动态品质PID调节器结构简单调节方便应成熟离精度磁悬浮技术场合工况复杂性磁场身非线性传统PID控制器难满足工程需
磁悬浮模型稳定控制通常非线性磁悬浮模型衡点附进行泰勒展开忽略高阶项便阶线性化模型种线性化模型磁悬浮控制中广泛应已工程验证实价值种线性化方法设计控制策略局限性线性化模型衡点附系统衡点改变时系统动态特性会显著改变控制策略迅速恶化影响系统稳定时线性控制律满足系统稳定性求需更加先进控制方法
年着工业水提高先进控制方法涌现动化领域
1) 智控制：智控制方法指基线学辨识控制方法模糊控制[15]神网络控制等类方法特点控系统作黑箱处理需关先验知识控制器根输出响应学系统特性根需控制参数实施线调节类方法优点够克服磁浮非线性外界干扰系统造成影响然智控制系统身具复杂性尚处实验研究阶段未成熟工程运
2) 系统辨识：系统辨识利系统观测信息构造系统数学模型理方法涉理基础相广泛单变量线性系统已系列成功理辨识方法变量系统中研究尚未成熟然单变量系统中传统控制方法相没明显优势
3) 鲁棒控制：鲁棒控制基原理选择合适控制规律闭环系统稳定模型摄动外界干扰抑制力赖系统精确数学模型目前受关注鲁棒控制方法H控制变结构控制适应鲁棒控制[6]避免磁悬浮系统中建模误差缺点应已日益成熟
4) 非线性控制：非线性控制复杂控制系统理中重基问题控制领域难点复杂控制象运动范罔系统质属非线性系统线性系统束描述非线性微分方程描述方法描述非线性控制系统某工程应中取成功直接应非线性控制理非线性系统进行鲁棒控制种方法耗散方法耗散理提出种控制系统设计分析思想量角度描述系统输入输出耗散理数学工具物理现象联系起适控制问题机电系统机器等控制应方面适应控制非线性越控制等控制方法方面已证实耗散种效方法
着控制方法进步系统求提高控制手段应该满足需求时提高系统稳定性性济性方发展磁悬浮系统中先进控制方法研究疑成磁悬浮领域中热点
15 磁悬浮稳定性方案讨
磁悬浮系统具非线性特性开环稳定系统需闭环回路达稳定关磁悬浮系统稳定性方案文献种方案提出包括古典控制理线性化非线性化控制方法中线性化模式设计方法更具系统动态方程式操作衡点附线性化然根线性化模型设计控制器非线性化控制方法较常滑块模式控制模糊控制状态空间控制适应控制非线性状态反馈外磁悬浮系统稳定性受悬挂轴承影响轴劲度径劲度相互制约引起轴承满足承受外力时轴承身设计参数磁环高度磁环径外径磁环间隙材料选择系统稳定性相重作文采取单电磁铁悬浮系统状态空间法控制方法实现磁悬浮系统稳定性控制
16文总体结构
第章 绪：介绍磁悬浮技术国外研究现状实际应情况磁悬浮技术控制方式发展方稳定性方案讨出全文容安排
第二章 磁悬浮系统组成工作原理：分介绍传感器选择参数测定公路放器设计电磁铁驱动电路选择
第三章 磁悬浮系统数学建模：文中采取单电磁铁悬浮系统详细介绍数学模型建立稳定性进行分析
第四章 系统线性化状态方程建立：详细介绍状态方程建立仿真程数处理方式
第五章 总结：总结文工作
第二章 磁悬浮系统组成工作原理
21 系统组成
系统采磁悬浮装置控制器电磁铁涡流位移动器电压电流传感器整流电路功率放器悬浮机构（铁盘）等组成示意图图21示
ACDC
DCDC
电流控制调节系统
220V50HZ
间隙传感器
电压电流传感器
励磁电流
悬浮铁盘
电磁铁
图21 电磁悬浮系统结构图
三相电磁铁固定悬浮支架电磁铁两侧称行安装两型号相位置传感器（简便起见图中点画传感器）保证位置传感器面悬浮体面相行传感器检测悬浮距离真正悬浮气隙长度悬浮铁盘位磁铁方采圆环结构样避免悬浮体水位置偏移减悬浮系统控制难度
22 系统工作原理
电路
电磁铁
位移传感器检测信号
滤波
放器
AD
转换器
控制算法
DA
转换器
PWM
发生器
驱动电路
图22 电磁悬浮系统闭环控制系统组成框图
磁悬浮实验装置闭环控制系统组成图22示电磁铁缠绕导线圈铁磁体悬浮体间气隙形成闭合回路电磁铁绕组中通电流时气隙产生电磁场会悬浮体产生电磁吸力三电磁铁吸力悬浮铁盘重力时铁盘升铁盘悬浮起控制电磁铁绕组中电流产生电磁力铁盘重力相等铁盘悬浮空中处悬浮状态种衡暂态电磁铁悬浮体间电磁力距离方成反（章进行推导）距离越作力越距离越作力越该系统受极微扰动会破坏种衡导致铁盘掉者电磁铁吸附起悬浮体实现稳定悬浮必须根悬浮体悬浮状态连续断调节磁场通改变电磁铁线圈电流实现系统采涡流传感器检测悬浮体偏移衡位置距离检测信号电压形式反馈控制器系列控制算法控制量输出功率放器功放控制电磁铁部电流控制电流修正电磁铁中产生电磁力电磁吸力悬浮体重力相等维持铁盘悬浮位置稳定变
23 传感器选择测试
位移传感器磁悬浮系统中关键元素测量悬浮体电磁铁间气隙长度想获高精度测量数求传感器高灵敏度分辨率反应速度然现传感器供选择受限制说价格等方面应该选择适合悬浮系统传感器
电磁悬浮特点决定检测反馈信号传感器必须非接触式电涡流传感器系列优点导电材料结构巧强抗干扰力较宽温度范围高测量精度频率响应等广泛应现检测中
目前磁悬浮系统研究现状种差动电感式传感器具优势种传感器基非接触式变压器原理结构简单抗干扰力强灵敏度较高目前普遍重视国差动电感位移传感器方面仅限接触式非接触式差动电感式传感器应研究生产方面尚属空白
述原数研究者采电涡流位移传感器电涡流位移传感器灵敏度线性度满足般电磁悬浮系统求果悬浮点采单传感器会出现结构原产生测量误差控制精度降低高精度电磁悬浮系统说灵敏度线性度等技术指标距离求定差距鉴述分析系统中采两涡流传感器称设置悬浮点两侧两者转换值均作反馈信号满足系统灵敏度线性度等技术指标求
系统中选择北京盛迪振通科技限公司生产S2900型体化电涡流位移传感器
231 S2900型体化电涡流位移传感器介绍
图23 S2900型传感器外观
该传感器基工作系统探头延伸电缆前置器测体构成前置器中高频振荡电流通延伸电缆流入探头线圈探头头部线圈中产生交变磁场果交变磁场效范围没金属材料磁场量会全部损失测金属体磁场金属表面产生感应电流电磁学称电涡流时该电涡流场产生方头部线圈方相反交变磁场反作头部线圈高频电流幅度相位改变（线圈效阻抗）变化金属体磁导率电导率线圈形状尺寸电流频率头部线圈金属导体表面距离等参数关通常假定金属导体材质均匀性线性项性线圈金属导体系统物理性质金属导体电导率б磁导率ξ尺寸子τ头部体线圈金属导体表面距离D电流强度I频率ω参数描述 线圈特征阻抗ZF(τ ξ б D I ω)函数表示通常做控制τ ξ б I ω参数定范围变线圈特征阻抗Z成距离D单值函数然整函数非线性函数特征S型曲线选取似线性段通前置器电子线路处理线圈阻抗Z变化头部体线圈金属导体距离D变化转化成电压电流变化输出信号探头测体表面间间距变化电涡流传感器根原理实现金属物体位移振动等参数测量
232 S2900型体化电涡流位移传感器性参数
S2900型体化电涡流位移传感器技数参数：
l 工作频率范围：0~5 KHz (15 dB)
l 灵敏度(精度：＜±5) +25 Vmm
l 测量范围：2 mm
l 重量：120 g
l 工作温度范围：20 ℃~80 ℃
l 允许电缆长度：300 m
233 S2900型体化电涡流位移传感器特性曲线
图24 位移传感器输出特性曲线
图25 位移传感器输出电压拟合曲线
24 电磁铁选择
考虑刭磁特性济性材料源等问题系统中电磁铁采纯铁材料具特点：
l 剩磁Br：磁滞现象存线圈电流减减零时铁芯中磁感应强度零保持定剩余磁感应强度Br称剩磁剩磁存会试验系统控性降低然气隙存会减剩磁起作选择铁芯磁性材料时然选择剩磁较材料
l 饱感应强度Bs：实验中求磁场磁感应强度非常高饱磁感应强度应该
l 线性宽采衡点附线性控制规律求磁铁线性（线性）区域量宽提供足够控制精度稳定裕度
l 磁导率u较高：够较低线圈电流获获较磁感应强度否会求电流增加增加功率放器设计难度会增加功耗
l 软磁性材料：特点矫顽力剩磁磁滞损耗低材料容易磁化容易退磁
l U型铁芯：结构简单制造方便线圈绕U型铁芯两条腿增加窗口利面积时降低线圈绕制难度外该结构通气隙距离短利降低线圈需匝数
悬浮系统磁悬浮系统中核心部件产生悬浮力吸力似表达式：
见考虑电磁铁磁滞特性需考虑参数NsU悬浮力影响
25 功率放器设计
251 斩波器选择
悬浮斩波器磁悬浮列车中重系统直接控制列车悬浮性优劣直接关系列车成败悬浮斩波器原理悬浮气隙发生变化时够电磁铁电流迅速做出相应调整改变电磁悬浮力悬浮气隙基保持恒定根电磁悬浮系统（EMS）求响应快耐击特点磁悬浮列车般采H型两相限斩波器负载提供量迅速负载电路反接进电源电网回馈量
图26示H型斩波器电路结构全桥电路桥臂控型元件IGBT (T1 T3)控制元件(D2 D4)组成负载（电磁铁）接AB间LoRo组成串联电路等效E滤波电容R1R2R3R4C1C2C3C4D1D2组成吸收回路霍耳元件检测电磁铁电流
图26 H型斩波器电路
开关元件T1T3种控制方式：(1) T1全导通T3中断导通(2) TlT3 轮流导通(导通时间部分重叠)(3) T1T3时通断传统斩波器采第(3)种控制方式种方式didt电磁铁电流控制较利
T1T3导通时电源电压加电磁铁UoUABUd电磁铁吸收量T1T3关断时D2D4导通UoUABUd电磁铁量反馈回电源见输出电压Uo极性开关元件工作状态变化输出电流io始终保持AB流电路运行第四象限
进步提高响应速度降低音频噪音斩波器工作频率达20 KHZ开关损耗较抑制尖峰电压电流加进吸收网络导致效率降低具体实验数：
测试象：8电磁铁单磁转架
悬浮重量：5吨
悬浮间隙：10 mm
总体输入功率a：240 V18 A 4320 W
表21 实验测试数
测试象
测试数（VA）
功率（W）
第角输出
11 V22 A
12 V20 A
482
第二角输出
125 V24 A
125 V25 A
6125
第三角输出
125 V23 A
125 V24 A
5875
第四角输出
135 V275 A
14 V275 A
75625
八斩波器输出b(W) 243825
八斩波器损耗(W) 188175
单斩波器均输出（W） 30478
单斩波器均损耗（W） 23522
效率η(ba) 5644
说明：单磁转架采四角悬浮方式角两电磁铁
传统悬浮斩波器具优点：
（1）工作直流电压240 V时输出电流达100 A工作稳定
（2）具良动态响应悬浮气隙稳定抗干扰力强
传统带RCD缓电路硬开关斩波器具缺点：
（1）散热器体积重量
（2）开关频率降低时产生令厌烦噪音
（3）产生电磁干扰影响控制功
（4）DC总线电压波动较高电压易损坏元器件实践中损坏蓄电池
252 驱动电路
驱动电路电压情况产生电压脉宽信号控制开关导通时间改变电磁铁中电流TL494种固定频率脉宽调制电路包含开关电源控制需全部功广泛应单端正激双式半桥式全桥式开关电源TL494SO16PDIP16两种封装形式适应场合求特性：集成全部脉宽调制电路片置线性锯齿波振荡器外置振荡元件仅两（电阻电容）置误差放器置5V参考基准电压源调整死区时间置功率晶体提供500mA驱动力推拉两种输出方式TL494特性效保护功率器件
电路采桥式结构中焦桥臂功率需步触发脉桥臂需浮电压TL494脉然具驱动MOS力选择步方式时量输出参考选择IR2110采简单举电路容易解决高端悬浮举电源问题结合简单外部配置高效完成桥式斩波器驱动问题
系统硬件台设计测试基完成章根结构确定系统数学模型
第三章 磁铁悬浮系统数学模型建立
31 单电磁悬浮系统动态模型建立
磁悬浮实验系统三相电磁铁构成电磁铁驱动控制成回路整磁浮系统相互独立控制回路组成三控制回路结构相研究整系统控制先研究回路首先建立电磁铁悬浮数学模型作磁悬浮控制系统基础
根文献电流环踪效果时电压控制相果采电磁铁电流作控制象原三阶系统降二阶简化系统控制难度文直接采取电流控制方案 参考面
悬浮电磁铁
轨道面
+
u(t)
i(t)
FT
h(t)
FL
F(it)
fd
mg
c(t)
z(t)
Fm
mg：电磁铁重力 d：外界扰动量 F(it)：电磁吸力
z(t)：磁极表面相参考面距离
h(t)：导轨表面相参考面距离
c(t)：磁极导轨间气隙 i(t)：控制线圈电流
u(t)：绕组回路电压 FT：极磁通
Fm：气隙磁通 FL：漏磁通
图31单磁铁悬浮系统结构图
图31示单电磁铁导轨组成悬浮系统原理结构单电磁铁悬浮系统动态模型进行数学建模
电磁铁导轨形成磁路磁阻集中两者气隙忽略漏磁通导轨磁铁芯磁阻效气隙磁阻RT ：
(31)
电磁铁电感：
(32)
式中：L电感值N电磁铁绕组匝数极磁通RT磁路磁阻A铁芯极面积i (t)控制线圈电流湿空气磁导通率
磁场储：
(33)
气隙磁通密度：
(34)
电磁吸力储关系：
(35)
磁悬浮绕组回路电压方程分析：
(36)
结合电磁铁垂直受力情况出磁悬浮系统动态模型方程组中fd外界扰动量考虑轨道作面变化
(37)
综述：
(38)
衡点处衡方程：
(39)
32 系统线性化状态方程建立
衡点（i0 c0）附系统进行线性化衡点处作泰勒级数展开：
(310)
中
(311)
电压方程衡点处线性化方程：
(312)
中
(313)
线性化状态方程建立方程组（1）衡点处线性：作状态变量方程：
(314)
(315)
磁悬浮系统方程开环结构图图32示
1
L0
∫
ki
m
∫
∫
1
m
kc
ki
kc
m
R
L0
Δu(t)
Δi
+
+
+
+
+
Δc
Δc1
Δh(t)
fd(t)
图32 磁悬浮系统开环结构图
方便研究假设
(316)
(317)
考虑轨道作变化磁悬浮系统开环结构图出磁悬浮气隙（位置）输入电压传递函数：
(318)
系统特征方程：
(319)
通劳斯判知特征方程具稳定性开环系统三阶稳定系统系统需加入反馈控制器保证系统稳定性
第四章 非线性化反馈线性化控制器设计仿真
41非线性化反馈线性化处理
前章中非线性化反馈线性化处理状态方程：
(41)
(42)
中
(43)
出磁悬浮系统模型参数表41
表41 磁悬浮系统模型参数
磁悬浮系统参数
数值
单位
悬浮系统质量 m
185
kg
电磁铁绕组电阻 N
340
电磁铁绕组电阻 R
065
Ω
电磁铁激化面积 S
500*25
mm2
衡点气隙 z0
10
mm
衡点电力 i0
20
A
空气磁导率 u0
4π*107
Hm
42系统仿真
基MATLAB台Simulink 动态模型仿真领域中功强软件Simulink 建模分析仿真种动态系统（包括连续性系统离散系统混合系统）会系统特性研究更加轻松
Simulink 提供图形户界面进行简单鼠标拖动操作够出复杂仿真模型外表方块图形式出现采分层结构建模角度讲适应（TOPDOWn）设计流程（概念功系统子系统直器件）适合（BottomUP）逆程序设计分析角度讲种模型仅户知道具体环节动态设计户清晰解器件子系统系统间信息交换掌握部分间交互影响面Simulink 分析西悬浮系统结构
构造出状态反馈 V Kz中K [k1k2k3]利点配置法时系统瞒住稳定条件选择堆导极点
(44)
中ωnε分二阶系统阻尼振频率阻尼系数极点定导极点左边较远方该极点闭环系统动态影响样系统导极点二阶系统调整时间ts≤01 s输出超调量σ≤2 设非线性反馈线性化反馈控制出
(45)
式(43)知
(46)
出轨道气隙噪音5 mm频率05 Hz 12 Hz出仿真系统气隙响应电流变化曲线图42（a）43（a）示中左图中虚线气隙噪声值实际控制气息变化值
系统衡点处边界带入Simulink 中建立单电磁铁系统线性化处理动力模型图
图41 Simulink 中建立单电磁铁系统线性化动力模型
（a）
（b）
图42 （a）（b）轨道气隙噪音05 HZ非线性反馈线性化气隙电流变化值
（a）
（b）
图43 （a）（b）轨道气隙噪音12 HZ非线性反馈线性化气隙电流变化值
面图分析：气隙噪音频率05HZ时气隙响应曲线变化值约05 mm电流变化频率1 A频率12 HZ时变化幅值约7 mm电流变化幅值26 A噪音越高响应越稳定需控制电流变化越非线性反馈控制低频噪音时较稳定控制高频噪音必须采低通滤波器高频部分滤掉
面仿真结果分析衡点附取点满足稳定性求难出电电磁铁模型加反馈线性化处理方式够达系统稳定性控制次设计假设成立状态控制反磁悬浮系统进行稳定控制
第五章 总结
文中首先磁悬浮系统时发展历史现社会应做较详细介绍然分介绍磁悬浮技术中磁悬浮列车现实中应介绍现国外磁悬浮技术较发达国家现状方进行简介绍时介绍国该技术领域成果发转相落性应方面列举现相活跃领域做简单介绍次设计探讨稳定性方面问题实现稳定性系统身稳定控制实现稳定手段文中介绍控制方法现发展方作者原文中采取状态控制法探讨系统稳定性
想研究系统必须建议起模型设想控制方法系统验证该方法否正确系统建立时候必须工作流程图确定系统工作方式流程中元件达样求满足系统工作需文中出系统工作原理图系统流程图系统原理图中涉元件文做出相详细介绍传感器电磁铁功率放器驱动电路等电气元件介绍元件选材选材求工作原理涉参数时文中出样更更利更确切反应该元件工作求数特点
磁悬浮系统中工作原理流程系统原理外样 元件组合起样算法实现系统建立非常重难事情文采取单电磁铁模型该模型磁悬浮领域应相普片模型仅应原理相简单易理解广泛采数学建模分析该系统开环系统时候稳定设计求符查阅想关文采取开环系统加反馈方式实现该系统理稳定理实现系统稳定实际运时候时候稳定问题值讨实际原实际材料做相应试验采取计算机仿真方式验证理假设正确性
磁悬浮系统特点通系统理分析数学建模仿真结果表明采状态空间法实现系统稳定性控制空间方法悬浮质量发生变化时系统实现稳定性悬浮控制状态空间法应磁悬浮系统行磁悬浮系统稳定性方案中行种方案
着科学技术断发展磁悬浮技术走进生活会真事实问中采取状态控制法原理相简单利理解作者胆预计久捡样控制方法会普片应磁悬浮系统中该技术诸优势运越越普带济价值估量磁悬浮技术普通遥远梦
文作者局限性出现错误难免请位读者发现时候时指出纠正
致谢
文完成际谨予悉心指导导师授致真诚谢意XX老师治学严谨学识渊博视野开阔营造种良学氛围
半年花费量宝贵时间文进行反复审查修改提出许宝贵意见指导查找相关文献授鱼授渔师田老师年时间里仅接受全新思想观念树立超前学术目标领会基思考方式掌握通研究方法明白许接物处世道理
XX老师严谨求实学术风范易格魅力令位师弟子沐春风倍感温馨课题选择文写作程中正田老师精心指导莫帮助难题迎刃解
XX老师严谨求实工作作风博精深学术知识诲倦优良品格成指导工作学始终变指标
真诚祝福导师合家欢乐工作利时祝福送位帮助师长学课题研究程中田老师热心帮助正私帮助系统认识理层面逐步实践成果转化研究课题学术意义认识更加清晰谨表示深深谢意感谢位专家教授批评指正
参考文献
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[15] 张吉礼．模糊—神网络控制原理工程应．哈尔滨工业学出版社2004
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毕业设计（文）
磁悬浮系统稳定性研究方案设计
学 生：
学 号：
专 业：电气工程动化
班 级：
指导教师：
XX学院动化电子信息学院
二OXX年X月
摘
文通磁悬浮系统稳定性方案讨种方法中选取状态控制法实现系统稳定性控制文中首先采单电磁铁模型该模型非线性开环控制系统满足稳定性求讨采取开环控制系统基础添加反馈方案实现系统稳定性控制MATLAB软件中 Simulink模块进行系统仿真验证该方案否实现系统稳定性控制文系统模型工作原理该系统中元件传感器电磁铁功率放器等进行选材原理分析时文中磁悬浮系统发展历史现状趋势做简单介绍
关键词：磁悬浮系统单电磁铁模型稳定性状态控制
ABSTRACT
Based on the discussion of magnetic levitation system stability programs we select state control law from a variety of ways to achieve stability of the system Firstly a single solenoid model was adopted to illustrate the stability of the system since the model is nonlinear openloop control system which can not meet the stability requirements a feedback scheme was added to the system to achieve the stability based on the discussion Then MATLAB Simulink software module in the system simulation was used to verify whether the program is to achieve system stability control Meanwhile the principle of the system simulation and the methods for the selection of components such as sensors solenoids and power amplifier were provided in the text Moreover we gave a brief introduction of the magnetic levitation system history current situation and trends
Key words Magnetic levitation system Single solenoid modelStabilityState control
目录
摘 I
ABSTRACT II
第章 绪 1
11 磁悬浮技术应背景 1
12 磁悬浮技术发展简史 1
13 磁悬浮技术应 3
14 磁悬浮控制方法发展趋势 5
15 磁悬浮稳定性方案讨 7
16文总体结构 7
第二章 磁悬浮系统组成工作原理 8
21 系统组成 8
22 系统工作原理 9
23 传感器选择测试 10
231 S2900型体化电涡流位移传感器介绍 11
232 S2900型体化电涡流位移传感器性参数 11
233 S2900型体化电涡流位移传感器特性曲线 12
24 电磁铁选择 13
25 功率放器设计 14
251 斩波器选择 14
252 驱动电路 16
第三章 单电磁铁悬浮系统数学模型建立 17
31 磁悬浮系统动态模型建立 17
32 系统线性化状态方程建立 19
第四章 非线性化反馈线性化控制器设计仿真 22
41非线性化反馈线性化处理 22
42系统仿真 23
第五章 总结 26
致谢 27
参考文献 28
第章 绪
磁悬浮技术属动控制技术着控制技术发展建立起磁悬浮技术电工电子技术动控制技术传感器技术检测技术计算机技术等高新技术机结合起成典型机电体化技术利永磁电磁力物体接触悬浮起辅控制手段满足工业生产高精密高速度方发展需年磁悬浮技术开始宇航军事等领域般工业应方面发展[1]
11 磁悬浮技术应背景
年着科学技术进步生产生活需高技术产品日新月异磁悬浮技术作新兴机电体化技术发展迅速技术相磁悬浮技术具特点：
1) 功耗低减损耗：
2) 需润滑省泵道滤器密封元件
3) 够实现非接触式运动控制避免机械接触减少损耗延长设备寿命：
4) 定位控制精度高限取决位移传感器精度：
5) 够行程输出驱动力
6) 清洁污染
12 磁悬浮技术发展简史
利磁力物体处悬浮状态类古老梦想试图采永久磁铁物体处稳定悬浮状态均未获成功1842年英国物理学家恩休（Eeanshow）首先提出磁悬浮概念[2][3]1922年德国工程师赫尔曼・肯佩尔提出电磁悬浮理1934年申请磁悬浮列车专利[4]1935年赫尔曼・肯佩尔运试验模型证明磁悬浮理行性提出应轨道交通拉开磁悬浮技术研究应序幕1939年Braunbek进步物理剖析出唯抗磁材料超导材料恰永久磁铁结构相应磁场分布实现稳定悬浮着现代控制理电子技术发展世纪60年代中期国家相继投入源磁悬浮技术研究磁悬浮技术研究步入全新时期英国日德国相继开展磁悬浮列车研究70年代期电力电子技术计算机技术磁性材料技术检测技术控制理发展带磁悬浮技术飞速发展磁悬浮技术成国研究开发热点越越科研单位公司加入磁悬浮技术研究开发行列进入80年代超导技术首次应磁悬浮方面超导技术磁悬浮技术结合新材料新工艺新器件出现着现代控制技术进步发展电磁悬浮技术越越趋成熟理研究阶段迈入实际应阶段——磁悬浮列车[5]技术实领域着磁悬浮技术研究断深入应断发展目前空间技术物理技术机械加工振动控制机器离心机等工业领域磁悬浮技术广泛应
国磁悬浮技术领域研究起步较晚研究水相国家相落改革开放国科技工作者磁悬浮技术领域研究（磁悬浮列车磁轴承）较显著成果国防科技学西南交通学专家电磁铁磁悬浮基础理研究（动态模型建立控制悬浮系统耦合振动）基础磁悬浮列车悬浮电磁铁设计磁悬浮力分析计算悬浮系统非线性控制列车轨道间振悬浮导系统悬浮转系统等进行理试验研究1989年3月国防科技学研制出国第台磁悬浮试验样车1995年国第条磁悬浮列车实验线西南交通学建成成功进行时速300 km稳定悬浮导驱动控制载等试验西南交通学条试验线建成标志着国已成功掌握制造磁悬浮列车技术铁科院环形试验线设计时速100 kmh室磁悬浮列车成功进行试验该车长65 m宽3 m重4 t设15座位设计时速100 kmh1998年1月通铁道部科技成果鉴定填补中国磁悬浮列车技术领域片空白国磁悬浮列车技术领域研究跨入世界前列[6]
目前国常导低速磁悬浮列车技术领域已取许重成果关键技术已基解决形成具相水研究队伍具备建设应型低速常导磁悬浮列车试验示范力1995年5月国防科技学铁道部科学研究合作成功研制出第台吸力型单转磁悬浮列车2001年3月1日海浦东磁悬浮列车商运线开工2001年8月14日国首辆磁悬浮客车长春客车厂竣工线2002年12月31日海磁悬浮示范运营线举行通车典礼行程30 Km高运行速度430 Kmh成果标志着种新兴高速面运载工具——磁悬浮列车离越越时磁悬浮相关应技术研究实现学科间交叉渗透推动磁悬浮高技术产品开发应
13 磁悬浮技术应
磁悬浮技术集电磁学电子学力学机械学控制工程计算机科学体技术具低摩擦噪声污染等诸优秀特点20世纪60年代开始磁悬浮技术研究吸引国外众学者注意力技术成功应交通冶金机械电器材料等领域[7]应：
（1） 磁悬浮列车：
图11 磁悬浮列车示意图
目前国外磁悬浮列车方面已实验研究阶段转试验运行阶段已建成条常导超导型实验线路中江试验线长153kmHSST100低速磁悬浮列车[8]1991年１月开始该线进行期２年系统测试评估取令满意结果德国埃姆斯兰特试验线长315km研制成功TR07型时速450km磁悬浮列车取系列研究试验结果1990年日开始建造速度500Kmh长482ｋｍ超导磁悬浮列车路线德国2005年建成长达284km柏林汉堡间常导型磁悬浮列车正式运营路线速度420kmh外法国美国加等国方面进行项目研制开发目前国七五前期研究八五＂联合攻关常导低速磁悬浮列车方面已取重成果已具备建设应型低速常导磁悬浮列车试验示范力海建成中国首条商业运营线路
（2） 高速磁悬浮电机[9]
图12 磁悬浮电机结构示意图
高速磁悬浮电机年提出新研究方集磁悬浮轴承电动机体具动悬浮驱动力具体积界转速高等特点更适合超高速运行状态适型超型结构国外90年代中期开始进行研究相继出现永磁步磁悬浮电机开关磁阻磁悬浮电机感应磁悬浮电机等诸结构电机中感应磁悬浮电机具结构简单成低性高易弱磁升速气隙均匀应前途方案磁悬浮电机研究越越重视成功例子磁悬浮电机应生命科学领域现国外已研制成功离心式振动式磁悬浮工心脏血泵采磁悬浮结构仅效率高防止血细胞破损避免引起溶血凝血血栓等问题磁悬浮血泵研究仅解心血病患者疾苦提高患者生活质量类生命延续具深远意义
（3） 磁悬浮轴承[10]
图13 磁悬浮轴承结构示意图
磁悬浮轴承集众学科体高科技产品许理实际技术问题需解决国外非常活跃研究方[11][12]磁悬浮轴承广泛应航空航天核反应堆真空泵超洁净环境飞轮储等场合
风动磁悬浮系统磁悬浮隔振系统磁悬浮熔炼磁悬浮型传送设备等领域磁悬浮技术深入理研究实际应取喜成果
14 磁悬浮控制方法发展趋势
磁悬浮许实际应中求磁悬浮系统悬浮气隙较工作范围磁悬浮力电流气隙间非线性特性系统模型开环稳定少需输出反馈进行闭环控制够实现稳定悬浮设计性良悬浮控制器基磁悬浮系统稳定性控制问题受广泛深入研究
传统工业控制中采成熟PID控制调节器[13][14]中例环节加快系统反应速度积分环节消静差调节系统刚度微分环节调节系统阻尼特性改善系统动态品质PID调节器结构简单调节方便应成熟离精度磁悬浮技术场合工况复杂性磁场身非线性传统PID控制器难满足工程需
磁悬浮模型稳定控制通常非线性磁悬浮模型衡点附进行泰勒展开忽略高阶项便阶线性化模型种线性化模型磁悬浮控制中广泛应已工程验证实价值种线性化方法设计控制策略局限性线性化模型衡点附系统衡点改变时系统动态特性会显著改变控制策略迅速恶化影响系统稳定时线性控制律满足系统稳定性求需更加先进控制方法
年着工业水提高先进控制方法涌现动化领域
1) 智控制：智控制方法指基线学辨识控制方法模糊控制[15]神网络控制等类方法特点控系统作黑箱处理需关先验知识控制器根输出响应学系统特性根需控制参数实施线调节类方法优点够克服磁浮非线性外界干扰系统造成影响然智控制系统身具复杂性尚处实验研究阶段未成熟工程运
2) 系统辨识：系统辨识利系统观测信息构造系统数学模型理方法涉理基础相广泛单变量线性系统已系列成功理辨识方法变量系统中研究尚未成熟然单变量系统中传统控制方法相没明显优势
3) 鲁棒控制：鲁棒控制基原理选择合适控制规律闭环系统稳定模型摄动外界干扰抑制力赖系统精确数学模型目前受关注鲁棒控制方法H控制变结构控制适应鲁棒控制[6]避免磁悬浮系统中建模误差缺点应已日益成熟
4) 非线性控制：非线性控制复杂控制系统理中重基问题控制领域难点复杂控制象运动范罔系统质属非线性系统线性系统束描述非线性微分方程描述方法描述非线性控制系统某工程应中取成功直接应非线性控制理非线性系统进行鲁棒控制种方法耗散方法耗散理提出种控制系统设计分析思想量角度描述系统输入输出耗散理数学工具物理现象联系起适控制问题机电系统机器等控制应方面适应控制非线性越控制等控制方法方面已证实耗散种效方法
着控制方法进步系统求提高控制手段应该满足需求时提高系统稳定性性济性方发展磁悬浮系统中先进控制方法研究疑成磁悬浮领域中热点
15 磁悬浮稳定性方案讨
磁悬浮系统具非线性特性开环稳定系统需闭环回路达稳定关磁悬浮系统稳定性方案文献种方案提出包括古典控制理线性化非线性化控制方法中线性化模式设计方法更具系统动态方程式操作衡点附线性化然根线性化模型设计控制器非线性化控制方法较常滑块模式控制模糊控制状态空间控制适应控制非线性状态反馈外磁悬浮系统稳定性受悬挂轴承影响轴劲度径劲度相互制约引起轴承满足承受外力时轴承身设计参数磁环高度磁环径外径磁环间隙材料选择系统稳定性相重作文采取单电磁铁悬浮系统状态空间法控制方法实现磁悬浮系统稳定性控制
16文总体结构
第章 绪：介绍磁悬浮技术国外研究现状实际应情况磁悬浮技术控制方式发展方稳定性方案讨出全文容安排
第二章 磁悬浮系统组成工作原理：分介绍传感器选择参数测定公路放器设计电磁铁驱动电路选择
第三章 磁悬浮系统数学建模：文中采取单电磁铁悬浮系统详细介绍数学模型建立稳定性进行分析
第四章 系统线性化状态方程建立：详细介绍状态方程建立仿真程数处理方式
第五章 总结：总结文工作
第二章 磁悬浮系统组成工作原理
21 系统组成
系统采磁悬浮装置控制器电磁铁涡流位移动器电压电流传感器整流电路功率放器悬浮机构（铁盘）等组成示意图图21示
ACDC
DCDC
电流控制调节系统
220V50HZ
间隙传感器
电压电流传感器
励磁电流
悬浮铁盘
电磁铁
图21 电磁悬浮系统结构图
三相电磁铁固定悬浮支架电磁铁两侧称行安装两型号相位置传感器（简便起见图中点画传感器）保证位置传感器面悬浮体面相行传感器检测悬浮距离真正悬浮气隙长度悬浮铁盘位磁铁方采圆环结构样避免悬浮体水位置偏移减悬浮系统控制难度
22 系统工作原理
电路
电磁铁
位移传感器检测信号
滤波
放器
AD
转换器
控制算法
DA
转换器
PWM
发生器
驱动电路
图22 电磁悬浮系统闭环控制系统组成框图
磁悬浮实验装置闭环控制系统组成图22示电磁铁缠绕导线圈铁磁体悬浮体间气隙形成闭合回路电磁铁绕组中通电流时气隙产生电磁场会悬浮体产生电磁吸力三电磁铁吸力悬浮铁盘重力时铁盘升铁盘悬浮起控制电磁铁绕组中电流产生电磁力铁盘重力相等铁盘悬浮空中处悬浮状态种衡暂态电磁铁悬浮体间电磁力距离方成反（章进行推导）距离越作力越距离越作力越该系统受极微扰动会破坏种衡导致铁盘掉者电磁铁吸附起悬浮体实现稳定悬浮必须根悬浮体悬浮状态连续断调节磁场通改变电磁铁线圈电流实现系统采涡流传感器检测悬浮体偏移衡位置距离检测信号电压形式反馈控制器系列控制算法控制量输出功率放器功放控制电磁铁部电流控制电流修正电磁铁中产生电磁力电磁吸力悬浮体重力相等维持铁盘悬浮位置稳定变
23 传感器选择测试
位移传感器磁悬浮系统中关键元素测量悬浮体电磁铁间气隙长度想获高精度测量数求传感器高灵敏度分辨率反应速度然现传感器供选择受限制说价格等方面应该选择适合悬浮系统传感器
电磁悬浮特点决定检测反馈信号传感器必须非接触式电涡流传感器系列优点导电材料结构巧强抗干扰力较宽温度范围高测量精度频率响应等广泛应现检测中
目前磁悬浮系统研究现状种差动电感式传感器具优势种传感器基非接触式变压器原理结构简单抗干扰力强灵敏度较高目前普遍重视国差动电感位移传感器方面仅限接触式非接触式差动电感式传感器应研究生产方面尚属空白
述原数研究者采电涡流位移传感器电涡流位移传感器灵敏度线性度满足般电磁悬浮系统求果悬浮点采单传感器会出现结构原产生测量误差控制精度降低高精度电磁悬浮系统说灵敏度线性度等技术指标距离求定差距鉴述分析系统中采两涡流传感器称设置悬浮点两侧两者转换值均作反馈信号满足系统灵敏度线性度等技术指标求
系统中选择北京盛迪振通科技限公司生产S2900型体化电涡流位移传感器
231 S2900型体化电涡流位移传感器介绍
图23 S2900型传感器外观
该传感器基工作系统探头延伸电缆前置器测体构成前置器中高频振荡电流通延伸电缆流入探头线圈探头头部线圈中产生交变磁场果交变磁场效范围没金属材料磁场量会全部损失测金属体磁场金属表面产生感应电流电磁学称电涡流时该电涡流场产生方头部线圈方相反交变磁场反作头部线圈高频电流幅度相位改变（线圈效阻抗）变化金属体磁导率电导率线圈形状尺寸电流频率头部线圈金属导体表面距离等参数关通常假定金属导体材质均匀性线性项性线圈金属导体系统物理性质金属导体电导率б磁导率ξ尺寸子τ头部体线圈金属导体表面距离D电流强度I频率ω参数描述 线圈特征阻抗ZF(τ ξ б D I ω)函数表示通常做控制τ ξ б I ω参数定范围变线圈特征阻抗Z成距离D单值函数然整函数非线性函数特征S型曲线选取似线性段通前置器电子线路处理线圈阻抗Z变化头部体线圈金属导体距离D变化转化成电压电流变化输出信号探头测体表面间间距变化电涡流传感器根原理实现金属物体位移振动等参数测量
232 S2900型体化电涡流位移传感器性参数
S2900型体化电涡流位移传感器技数参数：
l 工作频率范围：0~5 KHz (15 dB)
l 灵敏度(精度：＜±5) +25 Vmm
l 测量范围：2 mm
l 重量：120 g
l 工作温度范围：20 ℃~80 ℃
l 允许电缆长度：300 m
233 S2900型体化电涡流位移传感器特性曲线
图24 位移传感器输出特性曲线
图25 位移传感器输出电压拟合曲线
24 电磁铁选择
考虑刭磁特性济性材料源等问题系统中电磁铁采纯铁材料具特点：
l 剩磁Br：磁滞现象存线圈电流减减零时铁芯中磁感应强度零保持定剩余磁感应强度Br称剩磁剩磁存会试验系统控性降低然气隙存会减剩磁起作选择铁芯磁性材料时然选择剩磁较材料
l 饱感应强度Bs：实验中求磁场磁感应强度非常高饱磁感应强度应该
l 线性宽采衡点附线性控制规律求磁铁线性（线性）区域量宽提供足够控制精度稳定裕度
l 磁导率u较高：够较低线圈电流获获较磁感应强度否会求电流增加增加功率放器设计难度会增加功耗
l 软磁性材料：特点矫顽力剩磁磁滞损耗低材料容易磁化容易退磁
l U型铁芯：结构简单制造方便线圈绕U型铁芯两条腿增加窗口利面积时降低线圈绕制难度外该结构通气隙距离短利降低线圈需匝数
悬浮系统磁悬浮系统中核心部件产生悬浮力吸力似表达式：
见考虑电磁铁磁滞特性需考虑参数NsU悬浮力影响
25 功率放器设计
251 斩波器选择
悬浮斩波器磁悬浮列车中重系统直接控制列车悬浮性优劣直接关系列车成败悬浮斩波器原理悬浮气隙发生变化时够电磁铁电流迅速做出相应调整改变电磁悬浮力悬浮气隙基保持恒定根电磁悬浮系统（EMS）求响应快耐击特点磁悬浮列车般采H型两相限斩波器负载提供量迅速负载电路反接进电源电网回馈量
图26示H型斩波器电路结构全桥电路桥臂控型元件IGBT (T1 T3)控制元件(D2 D4)组成负载（电磁铁）接AB间LoRo组成串联电路等效E滤波电容R1R2R3R4C1C2C3C4D1D2组成吸收回路霍耳元件检测电磁铁电流
图26 H型斩波器电路
开关元件T1T3种控制方式：(1) T1全导通T3中断导通(2) TlT3 轮流导通(导通时间部分重叠)(3) T1T3时通断传统斩波器采第(3)种控制方式种方式didt电磁铁电流控制较利
T1T3导通时电源电压加电磁铁UoUABUd电磁铁吸收量T1T3关断时D2D4导通UoUABUd电磁铁量反馈回电源见输出电压Uo极性开关元件工作状态变化输出电流io始终保持AB流电路运行第四象限
进步提高响应速度降低音频噪音斩波器工作频率达20 KHZ开关损耗较抑制尖峰电压电流加进吸收网络导致效率降低具体实验数：
测试象：8电磁铁单磁转架
悬浮重量：5吨
悬浮间隙：10 mm
总体输入功率a：240 V18 A 4320 W
表21 实验测试数
测试象
测试数（VA）
功率（W）
第角输出
11 V22 A
12 V20 A
482
第二角输出
125 V24 A
125 V25 A
6125
第三角输出
125 V23 A
125 V24 A
5875
第四角输出
135 V275 A
14 V275 A
75625
八斩波器输出b(W) 243825
八斩波器损耗(W) 188175
单斩波器均输出（W） 30478
单斩波器均损耗（W） 23522
效率η(ba) 5644
说明：单磁转架采四角悬浮方式角两电磁铁
传统悬浮斩波器具优点：
（1）工作直流电压240 V时输出电流达100 A工作稳定
（2）具良动态响应悬浮气隙稳定抗干扰力强
传统带RCD缓电路硬开关斩波器具缺点：
（1）散热器体积重量
（2）开关频率降低时产生令厌烦噪音
（3）产生电磁干扰影响控制功
（4）DC总线电压波动较高电压易损坏元器件实践中损坏蓄电池
252 驱动电路
驱动电路电压情况产生电压脉宽信号控制开关导通时间改变电磁铁中电流TL494种固定频率脉宽调制电路包含开关电源控制需全部功广泛应单端正激双式半桥式全桥式开关电源TL494SO16PDIP16两种封装形式适应场合求特性：集成全部脉宽调制电路片置线性锯齿波振荡器外置振荡元件仅两（电阻电容）置误差放器置5V参考基准电压源调整死区时间置功率晶体提供500mA驱动力推拉两种输出方式TL494特性效保护功率器件
电路采桥式结构中焦桥臂功率需步触发脉桥臂需浮电压TL494脉然具驱动MOS力选择步方式时量输出参考选择IR2110采简单举电路容易解决高端悬浮举电源问题结合简单外部配置高效完成桥式斩波器驱动问题
系统硬件台设计测试基完成章根结构确定系统数学模型
第三章 磁铁悬浮系统数学模型建立
31 单电磁悬浮系统动态模型建立
磁悬浮实验系统三相电磁铁构成电磁铁驱动控制成回路整磁浮系统相互独立控制回路组成三控制回路结构相研究整系统控制先研究回路首先建立电磁铁悬浮数学模型作磁悬浮控制系统基础
根文献电流环踪效果时电压控制相果采电磁铁电流作控制象原三阶系统降二阶简化系统控制难度文直接采取电流控制方案 参考面
悬浮电磁铁
轨道面
+
u(t)
i(t)
FT
h(t)
FL
F(it)
fd
mg
c(t)
z(t)
Fm
mg：电磁铁重力 d：外界扰动量 F(it)：电磁吸力
z(t)：磁极表面相参考面距离
h(t)：导轨表面相参考面距离
c(t)：磁极导轨间气隙 i(t)：控制线圈电流
u(t)：绕组回路电压 FT：极磁通
Fm：气隙磁通 FL：漏磁通
图31单磁铁悬浮系统结构图
图31示单电磁铁导轨组成悬浮系统原理结构单电磁铁悬浮系统动态模型进行数学建模
电磁铁导轨形成磁路磁阻集中两者气隙忽略漏磁通导轨磁铁芯磁阻效气隙磁阻RT ：
(31)
电磁铁电感：
(32)
式中：L电感值N电磁铁绕组匝数极磁通RT磁路磁阻A铁芯极面积i (t)控制线圈电流湿空气磁导通率
磁场储：
(33)
气隙磁通密度：
(34)
电磁吸力储关系：
(35)
磁悬浮绕组回路电压方程分析：
(36)
结合电磁铁垂直受力情况出磁悬浮系统动态模型方程组中fd外界扰动量考虑轨道作面变化
(37)
综述：
(38)
衡点处衡方程：
(39)
32 系统线性化状态方程建立
衡点（i0 c0）附系统进行线性化衡点处作泰勒级数展开：
(310)
中
(311)
电压方程衡点处线性化方程：
(312)
中
(313)
线性化状态方程建立方程组（1）衡点处线性：作状态变量方程：
(314)
(315)
磁悬浮系统方程开环结构图图32示
1
L0
∫
ki
m
∫
∫
1
m
kc
ki
kc
m
R
L0
Δu(t)
Δi
+
+
+
+
+
Δc
Δc1
Δh(t)
fd(t)
图32 磁悬浮系统开环结构图
方便研究假设
(316)
(317)
考虑轨道作变化磁悬浮系统开环结构图出磁悬浮气隙（位置）输入电压传递函数：
(318)
系统特征方程：
(319)
通劳斯判知特征方程具稳定性开环系统三阶稳定系统系统需加入反馈控制器保证系统稳定性
第四章 非线性化反馈线性化控制器设计仿真
41非线性化反馈线性化处理
前章中非线性化反馈线性化处理状态方程：
(41)
(42)
中
(43)
出磁悬浮系统模型参数表41
表41 磁悬浮系统模型参数
磁悬浮系统参数
数值
单位
悬浮系统质量 m
185
kg
电磁铁绕组电阻 N
340
电磁铁绕组电阻 R
065
Ω
电磁铁激化面积 S
500*25
mm2
衡点气隙 z0
10
mm
衡点电力 i0
20
A
空气磁导率 u0
4π*107
Hm
42系统仿真
基MATLAB台Simulink 动态模型仿真领域中功强软件Simulink 建模分析仿真种动态系统（包括连续性系统离散系统混合系统）会系统特性研究更加轻松
Simulink 提供图形户界面进行简单鼠标拖动操作够出复杂仿真模型外表方块图形式出现采分层结构建模角度讲适应（TOPDOWn）设计流程（概念功系统子系统直器件）适合（BottomUP）逆程序设计分析角度讲种模型仅户知道具体环节动态设计户清晰解器件子系统系统间信息交换掌握部分间交互影响面Simulink 分析西悬浮系统结构
构造出状态反馈 V Kz中K [k1k2k3]利点配置法时系统瞒住稳定条件选择堆导极点
(44)
中ωnε分二阶系统阻尼振频率阻尼系数极点定导极点左边较远方该极点闭环系统动态影响样系统导极点二阶系统调整时间ts≤01 s输出超调量σ≤2 设非线性反馈线性化反馈控制出
(45)
式(43)知
(46)
出轨道气隙噪音5 mm频率05 Hz 12 Hz出仿真系统气隙响应电流变化曲线图42（a）43（a）示中左图中虚线气隙噪声值实际控制气息变化值
系统衡点处边界带入Simulink 中建立单电磁铁系统线性化处理动力模型图
图41 Simulink 中建立单电磁铁系统线性化动力模型
（a）
（b）
图42 （a）（b）轨道气隙噪音05 HZ非线性反馈线性化气隙电流变化值
（a）
（b）
图43 （a）（b）轨道气隙噪音12 HZ非线性反馈线性化气隙电流变化值
面图分析：气隙噪音频率05HZ时气隙响应曲线变化值约05 mm电流变化频率1 A频率12 HZ时变化幅值约7 mm电流变化幅值26 A噪音越高响应越稳定需控制电流变化越非线性反馈控制低频噪音时较稳定控制高频噪音必须采低通滤波器高频部分滤掉
面仿真结果分析衡点附取点满足稳定性求难出电电磁铁模型加反馈线性化处理方式够达系统稳定性控制次设计假设成立状态控制反磁悬浮系统进行稳定控制
第五章 总结
文中首先磁悬浮系统时发展历史现社会应做较详细介绍然分介绍磁悬浮技术中磁悬浮列车现实中应介绍现国外磁悬浮技术较发达国家现状方进行简介绍时介绍国该技术领域成果发转相落性应方面列举现相活跃领域做简单介绍次设计探讨稳定性方面问题实现稳定性系统身稳定控制实现稳定手段文中介绍控制方法现发展方作者原文中采取状态控制法探讨系统稳定性
想研究系统必须建议起模型设想控制方法系统验证该方法否正确系统建立时候必须工作流程图确定系统工作方式流程中元件达样求满足系统工作需文中出系统工作原理图系统流程图系统原理图中涉元件文做出相详细介绍传感器电磁铁功率放器驱动电路等电气元件介绍元件选材选材求工作原理涉参数时文中出样更更利更确切反应该元件工作求数特点
磁悬浮系统中工作原理流程系统原理外样 元件组合起样算法实现系统建立非常重难事情文采取单电磁铁模型该模型磁悬浮领域应相普片模型仅应原理相简单易理解广泛采数学建模分析该系统开环系统时候稳定设计求符查阅想关文采取开环系统加反馈方式实现该系统理稳定理实现系统稳定实际运时候时候稳定问题值讨实际原实际材料做相应试验采取计算机仿真方式验证理假设正确性
磁悬浮系统特点通系统理分析数学建模仿真结果表明采状态空间法实现系统稳定性控制空间方法悬浮质量发生变化时系统实现稳定性悬浮控制状态空间法应磁悬浮系统行磁悬浮系统稳定性方案中行种方案
着科学技术断发展磁悬浮技术走进生活会真事实问中采取状态控制法原理相简单利理解作者胆预计久捡样控制方法会普片应磁悬浮系统中该技术诸优势运越越普带济价值估量磁悬浮技术普通遥远梦
文作者局限性出现错误难免请位读者发现时候时指出纠正
致谢
文完成际谨予悉心指导导师授致真诚谢意XX老师治学严谨学识渊博视野开阔营造种良学氛围
半年花费量宝贵时间文进行反复审查修改提出许宝贵意见指导查找相关文献授鱼授渔师田老师年时间里仅接受全新思想观念树立超前学术目标领会基思考方式掌握通研究方法明白许接物处世道理
XX老师严谨求实学术风范易格魅力令位师弟子沐春风倍感温馨课题选择文写作程中正田老师精心指导莫帮助难题迎刃解
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参考文献
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