45. 资产定价基本定理Black-Scholes 理论的成功使人们认识到用“无套利假设”来为金融商品定价是非常强有力的。这一思想被 Stephen Ross (1940-) 等进一步发展为“资产定价基本定理” (1978)。
这一定理的最简单情形可在下述模型中来叙述:假定当前状态确定,未来有 S 种不确定状态。市场中有 J 种证券。45金融工程与风险管理历史回顾
46. 资产定价基本定理 (续)资产定价基本定理:无套利假设等价于存在 S 个正常数,使得每种证券的当前价格等于其 S 种未来价格与这 S 个常数的乘积和。
如果有一种始终为 1 的无风险证券,那么这 S 个常数可看作每一状态发生的概率。46金融工程与风险管理历史回顾
53. 新的风险度量-风险值(VaR)金融风险理论的发展建立了各种各样的风险度量:收益率方差,协方差, 等。
但是这些风险度量的概念与“未来可能有的损失”都有很大距离。
近年来出现的新度量:风险值 (Value at Risk, VaR),使风险度量又回到“未来可能有多大损失”的观念。53金融工程与风险管理历史回顾
54. VaR 的起源VaR 最初是十年前当时的 J.P. Morgan 总裁建议的。他要求其下属每天下午4:15,向他提出一页报告,说明公司在未来的 24 小时内总体可能损失有多大。这就是著名的“4.15报告”。Dennis Weatherstone
J.P. Morgan 的前主席54金融工程与风险管理历史回顾
55. VaR 的起源(续)1994年起,J.P. Morgan 就针对这一要求提出 VaR 的概念以及风险度量系统RiskMetrics55金融工程与风险管理历史回顾
56. 市场有效性假设于是问题归结为“无套利假设”是否总成立。 Black-Scholes 公式的成功说明“无套利假设”在许多情况下都是成立的。
一般情况下,这是市场是否有效的问题,即“市场价格是否完全反映可接受的信息”的问题 (Fama, 1970)。Eugene F. Fama (1939-)56金融工程与风险管理历史回顾
59. Grossman-Stiglitz 悖论这类问题的研究引起大量数学家不熟悉、甚至从未考虑过的数学问题。下述悖论就是一个例子。
如果市场已经充分反映各种信息,那么投资者就没有必要搜集信息。但是如果谁都不搜集信息,市场如何充分反映各种信息?(Grossman-Stiglitz, 1980)Stanford J. GrossmanJoseph E. Stiglitz59金融工程与风险管理历史回顾
64. 寓言和股票市场 (续) 幸好不像是故事中的丈夫们那样,市场是能够再生的。华尔街波涛后来的此起彼伏说明,如果妻子们能够让丈夫们在炼狱中短暂停留之后再复活的话,这种类比就会更加逼真。这就是地球村中的生与死、买和卖。
--摘自:Paulos, J. A., 1998, Once upon a Number, Basic Books. L.A.. (中译本:波洛斯,J. A.,2001,跨越缺口,史树中等译,上海科技出版社。)64金融工程与风险管理历史回顾