专项破海市杨浦区20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（题6题题4分满分24分）
1 列数中理数（ ）
A cos60° B C 半径1cm圆周长 D
2 列运算正确（ ）
A B C D
3 列等式中定成立（ ）
A B C D
4 某校120名先生某周阅读课外书籍工夫频率分布直方图图示．中阅读工夫8~10时频数频率分（ ）
A 150125 B 15025 C 300125 D 30025
5 列图形称图形
A B C D
6 图半径1圆O1半径3圆O2相切果半径2圆圆O1圆O2相切样圆数 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题12题题4分满分48分）
7 a（a+b）﹣b（a+b）_____．
8 a＜0b＞0时．化简：＝_____．
9 函数y+中变量x取值范围_____．
10 果反例函数图象点A（2y1）B（3y2）值等_____________
11 三中两性相反概率_____________
12 25位窗10秒钟跳绳成绩汇总表：
数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
跳绳次数中位数_____________
13 李明早骑行车学中途道路施工推车步行段路学校时15分钟．果骑行车均速度分钟250米推车步行均速度分钟80米家离学校路程2900米设推车步行工夫x分钟列出方程_____________
14 四边形ABCD中量_____________
15 已知正边形角________．
16 图△ABC中∠A80°∠B40°BC垂直分线交AB点D联合DC．果AD2BD6△ADC周长_______________．
17 图正△边长点半径圆点圆正绕点逆时针针旋转点次落圆时旋转角正切值_______________
18 关x元二次方程ax2+bx+c＝0实数根中根根2倍时称倍根方程．果关x元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0倍根方程m值_____．
三解 答 题（题7题满分78分）
19 先化简求值：．
20 解方程组：
21 已知：图梯形ABCD中DC∥ABAD＝BCBD分∠ABC∠A＝60°．
求：（1）求∠CDB度数
（2）AD＝2时求角线BD长梯形ABCD面积．
22 已知ABC三条路AB正南方3千米处甲乙两分AB两正目C匀速直行分A距离s（千米）工夫t（时）函数关系图示．
（1）图中线段l1 （填甲乙）函数图象CB正 千米处
（2）谁先达C？求出甲乙两达C工夫差
（3）果速度慢两相遇立刻提速先者晚1时达C求提速速度
23 已知：图□ABCD中点G角线AC中点点G直线EF分交边ABCD点EF点G直线MN分交边ADBC点MN∠AGE∠CGN
（1）求证：四边形ENFM行四边形
（2）四边形ENFM矩形时求证：BEBN
24 图面直角坐标系中抛物线x轴交点ABy轴交点C直线yx+4点AC点P抛物线位直线AC方动点
（1）求抛物线表达式
（2）图CPAO时求∠PAC正切值
（3）APAO邻边行四边形第四顶点恰抛物线时求出时点P坐标
25 图梯形ABCD中ADBCABDC5AD1BC9点P边BC动点作PH⊥DC垂足H边DC点P圆心PH半径画圆交射线PB点E
（1）圆P点A时求圆P半径
（2）分联合EHEA△ABE∽△CEH时点B圆心r半径圆B圆P相交试求圆B半径r取值范围
（3）劣弧直线EH翻折交BC点F试计算阐明线段EHEF值定值求出定值
专项破海市杨浦区20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题6题题4分满分24分）
1 列数中理数（ ）
A cos60° B C 半径1cm圆周长 D
答案C
解析
详解分析：根理数定义进行判断
详解：
A选项中A选项中数理数选A
B选项中限循环数属理数选B
C选项中半径1cm圆周长cm理数选C
D选项中2理数选D
选C
点睛：正确理解理数定义：限循环数做理数解答题关键
2 列运算正确（ ）
A B C D
答案C
解析
详解A．底数幂法底数变指数相加A符合题意
B．积方等方积B符合题意
C．幂方底数变指数相C符合题意
D．底数幂法底数变指数相减D符合题意
选：C．
点睛题次考查幂方底数幂法法等知识熟记公式解答题关键
3 列等式中定成立（ ）
A B C D
答案A
解析
分析根等式性质答案．
详解解：两边3
两边加
选：C．
点睛题考查等式性质解题关键熟记等式性质根等式性质求解．
4 某校120名先生某周阅读课外书籍工夫频率分布直方图图示．中阅读工夫8~10时频数频率分（ ）
A 150125 B 15025 C 300125 D 30025
答案D
解析
详解分析：
根频率分布直方图中数信息调查先生总数120进行计算作出判断
详解：
频率分布直方图知：周阅读工夫810时组：频率：组距0125组距2
∴周阅读工夫810时组频率0125×2025
∵调查先生总数120
∴周阅读工夫810时组频数120×02530
综述选项D中数正确
选D
点睛：题解题关键两点：（1）清轴数频率：组距值频率（2）弄清频数频率总数间关系
5 列图形称图形
A B C D
答案B
解析
分析根称图形概念轴称图形称图形图形称旋转180度原图重合解题
A称图形选项错误
B称图形选项正确
C称图形选项错误
D称图形选项错误．
选B
考点：称图形
详解请输入详解
6 图半径1圆O1半径3圆O2相切果半径2圆圆O1圆O2相切样圆数 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解分析：
O1O2作直线O1O2点圆心作半径2圆圆左侧圆O1圆O2时外切位（圆O3）开始右移观察图形三圆半径进行分析符合求圆数
详解：图（1）半径2圆时圆O1圆O2外切时该圆圆O3位
（2）半径2圆圆O1圆O2切时该圆圆O4位
（3）半径2圆圆O1外切圆O2切时该圆圆O5位
综述符合求半径2圆3
选C
点睛：保持圆O1圆O2位动直线O1O2点圆心作半径2圆观察左右移程中圆O1圆O2位关系三圆半径题求答案
二填 空 题（题12题题4分满分48分）
7 a（a+b）﹣b（a+b）_____．
答案（a+b）（a﹣b）．
解析
分析先确定公式（a+b）然提取公式整理．
详解a（a+b）﹣b（a+b）（a+b）（a﹣b）．
点睛题考查式分解项式化成整式积方式做式分解式分解常方法：①提公式法②公式法③十字相法④分组分解法 式分解必须分解式分解止
8 a＜0b＞0时．化简：＝_____．
答案
解析
详解分析：二次根式相关运算法性质进行计算
详解：
∵
∴
答案：
点睛：熟记二次根式性质解答题关键：（1）（2）
9 函数y+中变量x取值范围_____．
答案x≥﹣2x≠1
解析
详解分析：
根分式二次根式意义求列出关x等式组解等式组求x取值范围
详解：
∵意义
∴ 解：
答案：
点睛：题解题关键需留意：函数意义取值需时满足两条件：二者缺
10 果反例函数图象点A（2y1）B（3y2）值等_____________
答案
解析
详解分析：
已知条件易2y1k3y2k2y13y2变形求值
详解：
∵反例函数图象点A（2y1）B（3y2）
∴2y1k3y2k
∴2y13y2
∴
答案：
点睛：明白：点A点B反例函数图象处理题关键
11 三中两性相反概率_____________
答案1
解析
详解分析：
题意生活理知：三中少两性相反求概率1
详解：
∵三性存：（1）三男性（2）三女性（3）三性2男1女（4）三性2女1男
∴三中少两性相反
∴P（三中二性相反）1
点睛：列出题中切等结果解题关键
12 25位窗10秒钟跳绳成绩汇总表：
数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
跳绳次数中位数_____________
答案20
解析
详解分析：
根中位数定义进行计算组数中位数
详解：
中位数定义知次跳绳次数中位数25位窗跳绳次数陈列第1213数均数
∵表格中数分析知组数陈列第12第13数20
∴组跳绳次数中位数20
答案：20
点睛：题考查样确定组数中位数解题关键弄清中位数定义：
组数序陈列数组中奇数数两头数该组数中位数数组中数数偶数两头两数均数组数中位数
13 李明早骑行车学中途道路施工推车步行段路学校时15分钟．果骑行车均速度分钟250米推车步行均速度分钟80米家离学校路程2900米设推车步行工夫x分钟列出方程_____________
答案
解析
详解分析：
根题意李明步行骑车走路程表达出步行骑车走总里程2900米列出方程
详解：
设推车步行工夫x分钟根题意：
80x+250(15x)2900
答案80x+250(15x)2900
点睛：弄清题中等量关系：李明推车步行路程+李明骑车行驶路程2900解题关键
14 四边形ABCD中量_____________
答案
解析
详解分析：
根量运算三角形法进行计算
详解：
图示量运算三角形法：
答案
点睛：理解量运算三角形法正确解答题关键
15 已知正边形角________．
答案9
解析
分析根边形角相邻外角互补正n边形外角度数180°140°40°然根边形外角360°n值．
详解解：∵正n边形角140°
∴正n边形外角度数180°140°40°
∴n9
答案：9．
点睛题考查边形外角定理：边形外角360°．
16 图△ABC中∠A80°∠B40°BC垂直分线交AB点D联合DC．果AD2BD6△ADC周长_______________．
答案14
解析
详解试题分析：BC垂直分线交AB点DCDBD6等边等角求∠BCD度数继求∠ADC度数判定△ACD等腰三角形继求答案．
试题解析：∵BC垂直分线交AB点D
∴CDBD6
∴∠DCB∠B40°
∴∠ADC∠B+∠BCD80°
∴∠ADC∠A80°
∴ACCD6
∴△ADC周长：AD+DC+AC2+6+614．
考点：1线段垂直分线性质2等腰三角形判定性质．
17 图正△边长点半径圆点圆正绕点逆时针针旋转点次落圆时旋转角正切值_______________
答案
解析
分析作辅助线首先求出∠DAC进求出旋转角度出答案．
详解图分连接OAOBOD
∵OAOB AB2
∴△OAB等腰直角三角形
∴∠OAB45°
理证：∠OAD45°
∴∠DAB90°
∵∠CAB60°
∴∠DAC90°−60°30°
∴旋转角正切值
答案
点睛题考查等边三角形性质旋转性质点圆位关系解直角三角形解题关键作辅助线
18 关x元二次方程ax2+bx+c＝0实数根中根根2倍时称倍根方程．果关x元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0倍根方程m值_____．
答案14
解析
详解分析：
设倍根方程根根元二次方程根系数关系列出关m方程解方程求m值
详解：
题意设倍根方程根根元二次方程根系数关系：
∴
∴
化简整理：解
答案：14
点睛：题解题关键熟元二次方程根系数关系：元二次方程两根分
三解 答 题（题7题满分78分）
19 先化简求值：．
答案
解析
详解分析：
先分式相关运算法原式化简代值二次根式相关运算法进行计算
原式
时 原式
点睛：题考查分式化简求值成绩熟分式二次根式相关运算法正确解题关键
20 解方程组：
答案
解析
详解分析：
原方程组中第二方程分解式降次转化两方程分方程组合成两新方程组分解两新方程组求原方程组解
详解：
方程
原方程组转化（Ⅰ） （Ⅱ）
解方程组（Ⅰ）
解方程组（Ⅱ）
∴原方程组解
点睛：题考查二元二次方程组解法解题点两点：（1）原方程组中第2方程分解式降次转化两二元方程分第1方程组合成两新方程组（2）两新方程组消y关x元二次方程
21 已知：图梯形ABCD中DC∥ABAD＝BCBD分∠ABC∠A＝60°．
求：（1）求∠CDB度数
（2）AD＝2时求角线BD长梯形ABCD面积．
答案：(1) 30º（2）．
解析
详解分析：
（1）已知条件易∠ABC∠A60°BD分∠ABCCD∥AB求∠CDB30°
（2）点D作DH⊥AB点H∠AHD30°（1）知∠BDA∠DBC30°∠A60°∠ADB90°∠ADH30°DCBCAD2AB2AD4AH样梯形面积公式求出梯形ABCD面积
详解：
(1) ∵梯形ABCD中DC∥ABAD＝BC∠A＝60°
∴∠CBA∠A60º
∵BD分∠ABC
∴∠CDB∠ABD∠CBA30º
（2）△ACD中∵∠ADB180º–∠A–∠ABD90º．
∴BDAD A2tan60º2
点D作DH⊥AB垂足H
∴AHADA2sin60º
∵∠CDB∠CBD∠CBD30º
∴DCBCAD2
∵AB2AD4
∴．
点睛：题道运等腰梯形性质求解题熟等腰梯形性质直角三角形中30°角直角边斜边半等腰三角形判定正确解答题关键
22 已知ABC三条路AB正南方3千米处甲乙两分AB两正目C匀速直行分A距离s（千米）工夫t（时）函数关系图示．
（1）图中线段l1 （填甲乙）函数图象CB正 千米处
（2）谁先达C？求出甲乙两达C工夫差
（3）果速度慢两相遇立刻提速先者晚1时达C求提速速度
答案（1）乙3（2）甲先达达目工夫差时（3）速度慢提速速度千米时
解析
详解分析：
（1）根题意函数图象进行判断
（2）函数图象中信息先求出二应函数解析式解析式图中信息求出二达C工夫进行较判断问答案
（3）根图象中信息（2）中结进行解答
详解：
（1）题意图象中信息知：图中线段l1乙图象CB正633（千米）处
（2）甲先达
设甲函数解析式skt4t
∴s4t
∴s6时t
设乙函数解析式snt+34n+3n1
∴乙函数解析式st+3
∴s6时t3
∴甲乙达目工夫差：（时）
（3）设提速乙速度v千米时
∵相遇处距离A4千米C距A6千米
∴相遇需行2千米
∵原相遇乙行2时达C
∴乙提速2千米运时15时
解：
答：速度慢提速速度千米时
点睛：题考查函数图象中获取相关信息处理成绩力解题关键题意弄清两点：（1）函数图象点横坐标坐标表示理意义（2）图象中关键点（起点起点交点转机点）理意义
23 已知：图□ABCD中点G角线AC中点点G直线EF分交边ABCD点EF点G直线MN分交边ADBC点MN∠AGE∠CGN
（1）求证：四边形ENFM行四边形
（2）四边形ENFM矩形时求证：BEBN
答案（1）证明见解析（2）证明见解析
解析
详解分析：
（1）已知条件易∠EAG∠FCGAGGC∠AGE∠FGC△EAG≌△FCG△EAG≌△FCGEGFG理MGNG四边形ENFM行四边形
（2）图四边形ENFM矩形EGNGAGCG∠AGE∠CGN△EAG≌△NCG∠BAC∠ACB AECNABCBBEBN
详解：
（1）∵四边形ABCD行四四边形边形
∴ABCD
∴∠EAG∠FCG
∵点G角线AC中点
∴AGGC
∵∠AGE∠FGC
∴△EAG≌△FCG
∴EGFG
理MGNG
∴四边形ENFM行四边形
（2）∵四边形ENFM矩形
∴EFMNEGGN
∴EGNG
∵AGCG∠AGE∠CGN
∴△EAG≌△NCG
∴∠BAC∠ACB AECN
∴ABBC
∴ABAECBCN
∴BEBN
点睛：题道考查行四边形判定性质矩形性质标题纯熟掌握相关图形性质判定利解题关键
24 图面直角坐标系中抛物线x轴交点ABy轴交点C直线yx+4点AC点P抛物线位直线AC方动点
（1）求抛物线表达式
（2）图CPAO时求∠PAC正切值
（3）APAO邻边行四边形第四顶点恰抛物线时求出时点P坐标
答案（1）抛物线表达式（2）（3）P点坐标
解析
分析分析：
（1）题意易点AC坐标分（40）（04）两点坐标代入抛物线列出方程组解bc值求抛物线解析式
（2）图作PH⊥ACH连接OP已知条件先求PC2ACS△APC求PHOAOC∠45°CP∥OA∠PCA45°CHPHAH样Rt△APH中tan∠PAC求求答案
（3）图四边形AOPQ符合求行四边形时时PQAO4点PQ关抛物线称轴x1称点P横坐标3代入抛物线解析求时点P坐标
详解：
（1）∵直线yx+4点AC点Ax轴点Cy轴
∴A点坐标（﹣40）点C坐标（04）
∵抛物线AC两点
∴
解
∴抛物线表达式
（2）作PH⊥ACH
∵点CP抛物线CPAO C（04）A（40）
∴P（24）AC
∴PC2
∴PH
∵A（﹣40）C（04）
∴∠45°
∵CPAO
∴∠ACP∠45°
∵PH⊥AC
∴CHPH
∴
∴
（3）∵
∴抛物线称轴直线
∵APAO邻边行四边形第四顶点Q恰抛物线
∴PQ∥AOPQAO4．
∵PQ抛物线
∴PQ关直线称
∴P点横坐标﹣3
∵x﹣3时
∴P点坐标
点睛：（1）解第2题关键：作出图示辅助线构造出Rt△APH题中已知条件求出PHAH长（2）解第3题关键：根题意画出符合求表示图PQ∥AOPQAOPQ关抛物线称轴称点P横坐标
详解请输入详解
25 图梯形ABCD中ADBCABDC5AD1BC9点P边BC动点作PH⊥DC垂足H边DC点P圆心PH半径画圆交射线PB点E
（1）圆P点A时求圆P半径
（2）分联合EHEA△ABE∽△CEH时点B圆心r半径圆B圆P相交试求圆B半径r取值范围
（3）劣弧直线EH翻折交BC点F试计算阐明线段EHEF值定值求出定值
答案（1）圆P半径长3（2）（3）阐明见解析
解析
详解分析：
（1）图作AM⊥BCM联合AP题意易AM3BM4tatanC设PH3kHC4kCP5kMP55kRt△APM中勾股定理APPH列出关k方程解方程求k值CP（2）（1）知设PH3kHC4kCP5k点E圆PPE3kCE8kBE98k△ABE∽△CEH ：解k值求圆P半径BE长圆B圆P位关系相交求圆B半径r取值范围
（3）圆P取点F关EH称点G联合EG作PQ⊥EGGHN⊥BCN
EGEF∠1∠3EQQGEFEG2EQ 已知条件先证△EPQ≌△PHNEQPNEFEG2PN（1）知Rt△PHC中设PH3kHC4kPC5ksinCcosCRt△CHN中HNNC含k式子表达出进步PNEN含k式子表达出样EHEF含k代数式表达出求EHEF值相应结
详解：
（1）作AM⊥BCM联合AP
∵梯形ABCD中ADBCABDC5AD1BC9
∴BM(BCAD)÷24AM
∴ta tanC
∵PH⊥DC
∴设PH3kHC4kCP5k
∵BC9
∴MP55k
∴
∵APPH
∴
解：
时CP
∴（舍）
∴
∴圆P半径长3
（2）（1）知设PH3kHC4kCP5k
∵点E圆P
∴PE3kCE8k
∴BE98k
∵△ABE∽△CEH
∴
解：
∴圆P半径
∵圆B圆P相交BE98k
∴
（3）圆P取点F关EH称点G联合EG作PQ⊥EGGHN⊥BCN
EGEF∠1∠3EQQGEFEG2EQ
∴∠GEP2∠1
∵PEPH
∴∠1∠2
∴∠4∠1+∠22∠1
∴∠GEP∠4
∴△EPQ≌△PHN
∴EQPN
（1）知设PH3kHC4kPC5k
∴sinCcosC
∴NCNH
∴PN
∴EFEG2EQ2PNEH
∴线段EHEF值定值
点睛：题道涉圆全等三角形勾股定理类似三角形锐角三角形函数综合性题解题难度较解题关键作出图示辅助线熟相关图形性质判定
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（原卷版）
选选（题6题题4分满分24分）
1 列数中理数（ ）
A cos60° B C 半径1cm圆周长 D
2 列运算正确（ ）
A B C D
3 列等式中定成立（ ）
A B C D
4 某校120名先生某周阅读课外书籍工夫频率分布直方图图示．中阅读工夫8~10时频数频率分（ ）
A 150125 B 15025 C 300125 D 30025
5 列图形称图形
A B C D
6 图半径1圆O1半径3圆O2相切果半径2圆圆O1圆O2相切样圆数 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题12题题4分满分48分）
7 a（a+b）﹣b（a+b）_____．
8 a＜0b＞0时．化简：＝_____．
9 函数y+中变量x取值范围_____．
10 果反例函数图象点A（2y1）B（3y2）值等_____________
11 三中两性相反概率_____________
12 25位窗10秒钟跳绳成绩汇总表：
数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
跳绳次数中位数_____________
13 李明早骑行车学中途道路施工推车步行段路学校时15分钟．果骑行车均速度分钟250米推车步行均速度分钟80米家离学校路程2900米设推车步行工夫x分钟列出方程_____________
14 四边形ABCD中量_____________
15 已知正边形角________．
16 图△ABC中∠A80°∠B40°BC垂直分线交AB点D联合DC．果AD2BD6△ADC周长_______________．
17 图正△边长点半径圆点圆正绕点逆时针针旋转点次落圆时旋转角正切值_______________
18 关x元二次方程ax2+bx+c＝0实数根中根根2倍时称倍根方程．果关x元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0倍根方程m值_____．
三解 答 题（题7题满分78分）
19 先化简求值：．
20 解方程组：
21 已知：图梯形ABCD中DC∥ABAD＝BCBD分∠ABC∠A＝60°．
求：（1）求∠CDB度数
（2）AD＝2时求角线BD长梯形ABCD面积．
22 已知ABC三条路AB正南方3千米处甲乙两分AB两正目C匀速直行分A距离s（千米）工夫t（时）函数关系图示．
（1）图中线段l1 （填甲乙）函数图象CB正 千米处
（2）谁先达C？求出甲乙两达C工夫差
（3）果速度慢两相遇立刻提速先者晚1时达C求提速速度
23 已知：图□ABCD中点G角线AC中点点G直线EF分交边ABCD点EF点G直线MN分交边ADBC点MN∠AGE∠CGN
（1）求证：四边形ENFM行四边形
（2）四边形ENFM矩形时求证：BEBN
24 图面直角坐标系中抛物线x轴交点ABy轴交点C直线yx+4点AC点P抛物线位直线AC方动点
（1）求抛物线表达式
（2）图CPAO时求∠PAC正切值
（3）APAO邻边行四边形第四顶点恰抛物线时求出时点P坐标
25 图梯形ABCD中ADBCABDC5AD1BC9点P边BC动点作PH⊥DC垂足H边DC点P圆心PH半径画圆交射线PB点E
（1）圆P点A时求圆P半径
（2）分联合EHEA△ABE∽△CEH时点B圆心r半径圆B圆P相交试求圆B半径r取值范围
（3）劣弧直线EH翻折交BC点F试计算阐明线段EHEF值定值求出定值
专项破海市杨浦区20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题6题题4分满分24分）
1 列数中理数（ ）
A cos60° B C 半径1cm圆周长 D
答案C
解析
详解分析：根理数定义进行判断
详解：
A选项中A选项中数理数选A
B选项中限循环数属理数选B
C选项中半径1cm圆周长cm理数选C
D选项中2理数选D
选C
点睛：正确理解理数定义：限循环数做理数解答题关键
2 列运算正确（ ）
A B C D
答案C
解析
详解A．底数幂法底数变指数相加A符合题意
B．积方等方积B符合题意
C．幂方底数变指数相C符合题意
D．底数幂法底数变指数相减D符合题意
选：C．
点睛题次考查幂方底数幂法法等知识熟记公式解答题关键
3 列等式中定成立（ ）
A B C D
答案A
解析
分析根等式性质答案．
详解解：两边3
两边加
选：C．
点睛题考查等式性质解题关键熟记等式性质根等式性质求解．
4 某校120名先生某周阅读课外书籍工夫频率分布直方图图示．中阅读工夫8~10时频数频率分（ ）
A 150125 B 15025 C 300125 D 30025
答案D
解析
详解分析：
根频率分布直方图中数信息调查先生总数120进行计算作出判断
详解：
频率分布直方图知：周阅读工夫810时组：频率：组距0125组距2
∴周阅读工夫810时组频率0125×2025
∵调查先生总数120
∴周阅读工夫810时组频数120×02530
综述选项D中数正确
选D
点睛：题解题关键两点：（1）清轴数频率：组距值频率（2）弄清频数频率总数间关系
5 列图形称图形
A B C D
答案B
解析
分析根称图形概念轴称图形称图形图形称旋转180度原图重合解题
A称图形选项错误
B称图形选项正确
C称图形选项错误
D称图形选项错误．
选B
考点：称图形
详解请输入详解
6 图半径1圆O1半径3圆O2相切果半径2圆圆O1圆O2相切样圆数 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解分析：
O1O2作直线O1O2点圆心作半径2圆圆左侧圆O1圆O2时外切位（圆O3）开始右移观察图形三圆半径进行分析符合求圆数
详解：图（1）半径2圆时圆O1圆O2外切时该圆圆O3位
（2）半径2圆圆O1圆O2切时该圆圆O4位
（3）半径2圆圆O1外切圆O2切时该圆圆O5位
综述符合求半径2圆3
选C
点睛：保持圆O1圆O2位动直线O1O2点圆心作半径2圆观察左右移程中圆O1圆O2位关系三圆半径题求答案
二填 空 题（题12题题4分满分48分）
7 a（a+b）﹣b（a+b）_____．
答案（a+b）（a﹣b）．
解析
分析先确定公式（a+b）然提取公式整理．
详解a（a+b）﹣b（a+b）（a+b）（a﹣b）．
点睛题考查式分解项式化成整式积方式做式分解式分解常方法：①提公式法②公式法③十字相法④分组分解法 式分解必须分解式分解止
8 a＜0b＞0时．化简：＝_____．
答案
解析
详解分析：二次根式相关运算法性质进行计算
详解：
∵
∴
答案：
点睛：熟记二次根式性质解答题关键：（1）（2）
9 函数y+中变量x取值范围_____．
答案x≥﹣2x≠1
解析
详解分析：
根分式二次根式意义求列出关x等式组解等式组求x取值范围
详解：
∵意义
∴ 解：
答案：
点睛：题解题关键需留意：函数意义取值需时满足两条件：二者缺
10 果反例函数图象点A（2y1）B（3y2）值等_____________
答案
解析
详解分析：
已知条件易2y1k3y2k2y13y2变形求值
详解：
∵反例函数图象点A（2y1）B（3y2）
∴2y1k3y2k
∴2y13y2
∴
答案：
点睛：明白：点A点B反例函数图象处理题关键
11 三中两性相反概率_____________
答案1
解析
详解分析：
题意生活理知：三中少两性相反求概率1
详解：
∵三性存：（1）三男性（2）三女性（3）三性2男1女（4）三性2女1男
∴三中少两性相反
∴P（三中二性相反）1
点睛：列出题中切等结果解题关键
12 25位窗10秒钟跳绳成绩汇总表：
数
1
2
3
4
5
10
次数
15
8
25
10
17
20
跳绳次数中位数_____________
答案20
解析
详解分析：
根中位数定义进行计算组数中位数
详解：
中位数定义知次跳绳次数中位数25位窗跳绳次数陈列第1213数均数
∵表格中数分析知组数陈列第12第13数20
∴组跳绳次数中位数20
答案：20
点睛：题考查样确定组数中位数解题关键弄清中位数定义：
组数序陈列数组中奇数数两头数该组数中位数数组中数数偶数两头两数均数组数中位数
13 李明早骑行车学中途道路施工推车步行段路学校时15分钟．果骑行车均速度分钟250米推车步行均速度分钟80米家离学校路程2900米设推车步行工夫x分钟列出方程_____________
答案
解析
详解分析：
根题意李明步行骑车走路程表达出步行骑车走总里程2900米列出方程
详解：
设推车步行工夫x分钟根题意：
80x+250(15x)2900
答案80x+250(15x)2900
点睛：弄清题中等量关系：李明推车步行路程+李明骑车行驶路程2900解题关键
14 四边形ABCD中量_____________
答案
解析
详解分析：
根量运算三角形法进行计算
详解：
图示量运算三角形法：
答案
点睛：理解量运算三角形法正确解答题关键
15 已知正边形角________．
答案9
解析
分析根边形角相邻外角互补正n边形外角度数180°140°40°然根边形外角360°n值．
详解解：∵正n边形角140°
∴正n边形外角度数180°140°40°
∴n9
答案：9．
点睛题考查边形外角定理：边形外角360°．
16 图△ABC中∠A80°∠B40°BC垂直分线交AB点D联合DC．果AD2BD6△ADC周长_______________．
答案14
解析
详解试题分析：BC垂直分线交AB点DCDBD6等边等角求∠BCD度数继求∠ADC度数判定△ACD等腰三角形继求答案．
试题解析：∵BC垂直分线交AB点D
∴CDBD6
∴∠DCB∠B40°
∴∠ADC∠B+∠BCD80°
∴∠ADC∠A80°
∴ACCD6
∴△ADC周长：AD+DC+AC2+6+614．
考点：1线段垂直分线性质2等腰三角形判定性质．
17 图正△边长点半径圆点圆正绕点逆时针针旋转点次落圆时旋转角正切值_______________
答案
解析
分析作辅助线首先求出∠DAC进求出旋转角度出答案．
详解图分连接OAOBOD
∵OAOB AB2
∴△OAB等腰直角三角形
∴∠OAB45°
理证：∠OAD45°
∴∠DAB90°
∵∠CAB60°
∴∠DAC90°−60°30°
∴旋转角正切值
答案
点睛题考查等边三角形性质旋转性质点圆位关系解直角三角形解题关键作辅助线
18 关x元二次方程ax2+bx+c＝0实数根中根根2倍时称倍根方程．果关x元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0倍根方程m值_____．
答案14
解析
详解分析：
设倍根方程根根元二次方程根系数关系列出关m方程解方程求m值
详解：
题意设倍根方程根根元二次方程根系数关系：
∴
∴
化简整理：解
答案：14
点睛：题解题关键熟元二次方程根系数关系：元二次方程两根分
三解 答 题（题7题满分78分）
19 先化简求值：．
答案
解析
详解分析：
先分式相关运算法原式化简代值二次根式相关运算法进行计算
原式
时 原式
点睛：题考查分式化简求值成绩熟分式二次根式相关运算法正确解题关键
20 解方程组：
答案
解析
详解分析：
原方程组中第二方程分解式降次转化两方程分方程组合成两新方程组分解两新方程组求原方程组解
详解：
方程
原方程组转化（Ⅰ） （Ⅱ）
解方程组（Ⅰ）
解方程组（Ⅱ）
∴原方程组解
点睛：题考查二元二次方程组解法解题点两点：（1）原方程组中第2方程分解式降次转化两二元方程分第1方程组合成两新方程组（2）两新方程组消y关x元二次方程
21 已知：图梯形ABCD中DC∥ABAD＝BCBD分∠ABC∠A＝60°．
求：（1）求∠CDB度数
（2）AD＝2时求角线BD长梯形ABCD面积．
答案：(1) 30º（2）．
解析
详解分析：
（1）已知条件易∠ABC∠A60°BD分∠ABCCD∥AB求∠CDB30°
（2）点D作DH⊥AB点H∠AHD30°（1）知∠BDA∠DBC30°∠A60°∠ADB90°∠ADH30°DCBCAD2AB2AD4AH样梯形面积公式求出梯形ABCD面积
详解：
(1) ∵梯形ABCD中DC∥ABAD＝BC∠A＝60°
∴∠CBA∠A60º
∵BD分∠ABC
∴∠CDB∠ABD∠CBA30º
（2）△ACD中∵∠ADB180º–∠A–∠ABD90º．
∴BDAD A2tan60º2
点D作DH⊥AB垂足H
∴AHADA2sin60º
∵∠CDB∠CBD∠CBD30º
∴DCBCAD2
∵AB2AD4
∴．
点睛：题道运等腰梯形性质求解题熟等腰梯形性质直角三角形中30°角直角边斜边半等腰三角形判定正确解答题关键
22 已知ABC三条路AB正南方3千米处甲乙两分AB两正目C匀速直行分A距离s（千米）工夫t（时）函数关系图示．
（1）图中线段l1 （填甲乙）函数图象CB正 千米处
（2）谁先达C？求出甲乙两达C工夫差
（3）果速度慢两相遇立刻提速先者晚1时达C求提速速度
答案（1）乙3（2）甲先达达目工夫差时（3）速度慢提速速度千米时
解析
详解分析：
（1）根题意函数图象进行判断
（2）函数图象中信息先求出二应函数解析式解析式图中信息求出二达C工夫进行较判断问答案
（3）根图象中信息（2）中结进行解答
详解：
（1）题意图象中信息知：图中线段l1乙图象CB正633（千米）处
（2）甲先达
设甲函数解析式skt4t
∴s4t
∴s6时t
设乙函数解析式snt+34n+3n1
∴乙函数解析式st+3
∴s6时t3
∴甲乙达目工夫差：（时）
（3）设提速乙速度v千米时
∵相遇处距离A4千米C距A6千米
∴相遇需行2千米
∵原相遇乙行2时达C
∴乙提速2千米运时15时
解：
答：速度慢提速速度千米时
点睛：题考查函数图象中获取相关信息处理成绩力解题关键题意弄清两点：（1）函数图象点横坐标坐标表示理意义（2）图象中关键点（起点起点交点转机点）理意义
23 已知：图□ABCD中点G角线AC中点点G直线EF分交边ABCD点EF点G直线MN分交边ADBC点MN∠AGE∠CGN
（1）求证：四边形ENFM行四边形
（2）四边形ENFM矩形时求证：BEBN
答案（1）证明见解析（2）证明见解析
解析
详解分析：
（1）已知条件易∠EAG∠FCGAGGC∠AGE∠FGC△EAG≌△FCG△EAG≌△FCGEGFG理MGNG四边形ENFM行四边形
（2）图四边形ENFM矩形EGNGAGCG∠AGE∠CGN△EAG≌△NCG∠BAC∠ACB AECNABCBBEBN
详解：
（1）∵四边形ABCD行四四边形边形
∴ABCD
∴∠EAG∠FCG
∵点G角线AC中点
∴AGGC
∵∠AGE∠FGC
∴△EAG≌△FCG
∴EGFG
理MGNG
∴四边形ENFM行四边形
（2）∵四边形ENFM矩形
∴EFMNEGGN
∴EGNG
∵AGCG∠AGE∠CGN
∴△EAG≌△NCG
∴∠BAC∠ACB AECN
∴ABBC
∴ABAECBCN
∴BEBN
点睛：题道考查行四边形判定性质矩形性质标题纯熟掌握相关图形性质判定利解题关键
24 图面直角坐标系中抛物线x轴交点ABy轴交点C直线yx+4点AC点P抛物线位直线AC方动点
（1）求抛物线表达式
（2）图CPAO时求∠PAC正切值
（3）APAO邻边行四边形第四顶点恰抛物线时求出时点P坐标
答案（1）抛物线表达式（2）（3）P点坐标
解析
分析分析：
（1）题意易点AC坐标分（40）（04）两点坐标代入抛物线列出方程组解bc值求抛物线解析式
（2）图作PH⊥ACH连接OP已知条件先求PC2ACS△APC求PHOAOC∠45°CP∥OA∠PCA45°CHPHAH样Rt△APH中tan∠PAC求求答案
（3）图四边形AOPQ符合求行四边形时时PQAO4点PQ关抛物线称轴x1称点P横坐标3代入抛物线解析求时点P坐标
详解：
（1）∵直线yx+4点AC点Ax轴点Cy轴
∴A点坐标（﹣40）点C坐标（04）
∵抛物线AC两点
∴
解
∴抛物线表达式
（2）作PH⊥ACH
∵点CP抛物线CPAO C（04）A（40）
∴P（24）AC
∴PC2
∴PH
∵A（﹣40）C（04）
∴∠45°
∵CPAO
∴∠ACP∠45°
∵PH⊥AC
∴CHPH
∴
∴
（3）∵
∴抛物线称轴直线
∵APAO邻边行四边形第四顶点Q恰抛物线
∴PQ∥AOPQAO4．
∵PQ抛物线
∴PQ关直线称
∴P点横坐标﹣3
∵x﹣3时
∴P点坐标
点睛：（1）解第2题关键：作出图示辅助线构造出Rt△APH题中已知条件求出PHAH长（2）解第3题关键：根题意画出符合求表示图PQ∥AOPQAOPQ关抛物线称轴称点P横坐标
详解请输入详解
25 图梯形ABCD中ADBCABDC5AD1BC9点P边BC动点作PH⊥DC垂足H边DC点P圆心PH半径画圆交射线PB点E
（1）圆P点A时求圆P半径
（2）分联合EHEA△ABE∽△CEH时点B圆心r半径圆B圆P相交试求圆B半径r取值范围
（3）劣弧直线EH翻折交BC点F试计算阐明线段EHEF值定值求出定值
答案（1）圆P半径长3（2）（3）阐明见解析
解析
详解分析：
（1）图作AM⊥BCM联合AP题意易AM3BM4tatanC设PH3kHC4kCP5kMP55kRt△APM中勾股定理APPH列出关k方程解方程求k值CP
（3）圆P取点F关EH称点G联合EG作PQ⊥EGGHN⊥BCN
EGEF∠1∠3EQQGEFEG2EQ 已知条件先证△EPQ≌△PHNEQPNEFEG2PN（1）知Rt△PHC中设PH3kHC4kPC5ksinCcosCRt△CHN中HNNC含k式子表达出进步PNEN含k式子表达出样EHEF含k代数式表达出求EHEF值相应结
详解：
（1）作AM⊥BCM联合AP
∵梯形ABCD中ADBCABDC5AD1BC9
∴BM(BCAD)÷24AM
∴ta tanC
∵PH⊥DC
∴设PH3kHC4kCP5k
∵BC9
∴MP55k
∴
∵APPH
∴
解：
时CP
∴（舍）
∴
∴圆P半径长3
（2）（1）知设PH3kHC4kCP5k
∵点E圆P
∴PE3kCE8k
∴BE98k
∵△ABE∽△CEH
∴
解：
∴圆P半径
∵圆B圆P相交BE98k
∴
（3）圆P取点F关EH称点G联合EG作PQ⊥EGGHN⊥BCN
EGEF∠1∠3EQQGEFEG2EQ
∴∠GEP2∠1
∵PEPH
∴∠1∠2
∴∠4∠1+∠22∠1
∴∠GEP∠4
∴△EPQ≌△PHN
∴EQPN
（1）知设PH3kHC4kPC5k
∴sinCcosC
∴NCNH
∴PN
∴EFEG2EQ2PNEH
∴线段EHEF值定值
点睛：题道涉圆全等三角形勾股定理类似三角形锐角三角形函数综合性题解题难度较解题关键作出图示辅助线熟相关图形性质判定
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