适应滤波实验报告
求：
1LMSRLS两种算法求佳滤波器系数
（1）LMS算法画出次实验误差方收敛曲线训练长度500出滤波器系数进行20次独立实 验出方收敛曲线出3步长值较
（2）RLS算法画出次实验误差方收敛曲线训练长度500出滤波器系数进行20次独立实验出方收敛曲线出3步长值较
2LMSRLS性较
LMS算法实验结果
方法：采化正LMS算法进行实验理步长取0< <2保证收敛试验中取 ＝1信噪24dB分计算次单独实验误差方曲线20次误差方曲线：
a 步长 ＝1时误差方曲线分示图111图112
b 步长 ＝15时误差方曲线分示图121图122
c 步长 ＝05时误差方曲线分示图131图132
d 步长 ＝1信噪14dB时误差方曲线分示图141图142
滤波器系数见表1
计算时滤波器系数初值0
算法：
初始化步骤：（k＝0）
令
运算步骤：k＝1k需终时刻
中：
图111 图112
表1：图参数滤波器系数
1次结果
20次均值
W_LMS
002504793925628
002986562530132
002046378573298
002865584457748
017802294663508
052130273693787
147018122701659
054559049404784
020787496044109
009626132941092
W_LMS_average
000257905368949
000632450298949
003600731943043
007235585396209
021080734619194
055292006920221
146735654708385
055992365404623
020410473616417
006897068190797
008363330010759
001954656302519
图121 图122
图131 图132
图141 图142
实验结果分析：
取信噪较：
1） 信噪降低单次实验误差曲线机性明显增加
2）信噪降低20次实验收敛结果略差
取步长值较：
1） 步长越收敛速度越慢
2） 步长越均收敛误差越
3） 获精度必然牺牲收敛速度
二RLS算法实验结果
样条件RLS算法设计适应均衡器观察收敛性终误差性信噪24dB条件进行实验单次实验20次实验结果图示滤波器系数见表2
算法（教材78页）：
初始化步骤：（k＝0）
令
运算步骤：k＝1k需终时刻
分计算次单独实验误差方曲线20次误差方曲线：
a 步长 ＝1时误差方曲线分示图211图212
b 步长 ＝15时误差方曲线分示图221图222
c 步长 ＝05时误差方曲线分示图231图232
d 步长 ＝1噪声信噪14dB时误差方曲线分示图231图232
图211 图212
表2：图参数滤波器系数
1次结果
20次均值
W_RLS
001782488475112
003138833381097
004398243433135
009111778425875
021501098274277
054498588229671
144822533989136
053004832569316
019223128816099
006984373553842
002383967789780
W_RLS_average
000209667972210
000611364222245
002250178836483
006677219507211
019096547010969
053092779696941
144506679650091
053072062273108
018990635459860
006357946096134
001779163679535
图221 图222
图231 图232
图241 图242
实验结果分析：
a 取步长值信噪较：LMS结果相
b RLS算法LMS算法较：
1） 图112图212出RLS算法收敛速度明显LMS算法快
2） RLS算法终误差值LMS算法（ ）
3） RLS算法较LMS算法复杂性
三说明
里列出实验相关函数中lmsrls两函数直接算出实验结果nlms时正LMS适应滤波算法
表3：Matlab函数功表
filter
出滤波器参数输入信号产生滤波器输出
lms
LMS适应滤波算法
nlms
正LMS适应滤波算法
rls
RLS适应滤波算法
awgn
信号加高斯白噪声
flipud
矩阵倒置
rand
均匀分布产生01间机数
zeros
产生0量
eye
产生单位阵
参考书目：
[1] 机信号处理陆光华等编著**电子科技学出版社2002年10月第版
[2] 离散机信号处理张旭东陆明泉编著清华学出版社2005年11月第版
[3] MATLAB6x 信号处理邹鲲等编著清华学出版社2002年5月第版
附录（程序）：
function [W_LMSW_RLSpowereLMSpowereRLS]rls_lms
u步长子收敛子
控制适应速度稳定性增益常数
u1
training length n500
n500
generate signal s(n)
for i1n
if rand>05
s(i)1
else
s(i)1
end
end
(signal+FIR)+noise x
s_filter_outfilter([03 09 03][1 0 0]s)filter out
Y FILTER(BAX) filters the data in vector X with the
filter described by vectors A and B to create the filtered
data Y[]1*500
awgn Add white Gaussian noise to a signal
s_filter_outawgn(s_filter_out24) SN24dB 信号加高斯白噪声
FIR length
fir_lenth11
compute X
X(n)时刻n适应滤波器参考输入信号矢量N信号采样值构成
X(n)[x(n)x(n1)x(nN+1)]
s_filter_out1[zeros(1fir_lenth1) s_filter_out]
for j1n
X(j)flipud(s_filter_out1(jj+fir_lenth1)')
flipud(A) Flip matrix A in updown direction
end
W(n)适应滤波器时刻n权矢量
W(n)[w0(n)w1(n)wN_1(n)]'N 适应滤波器阶数
W_LMSzeros(1fir_lenth)'initial W[0 0]' for LMS
W_RLSzeros(1fir_lenth)'initial W[0 0]' for RLS
Reye(fir_lenth)initial EI
delay 7 dots 延迟7点
s[zeros(17) s(15007)]
for j1n
e_LMS(j)s(j)X(j)'*W_LMS
W_LMSW_LMS+2*u*e_LMS(j)*X(j)general algorithmLMS
W_LMSW_LMS+u*e_LMS(j)*X(j)sum(power(X(j)2))normalized algorithmNLMS
输入量化
e_RLS(j)s(j)X(j)'*W_RLS
RR(R*X(j)*X(j)'*R)(1+X(j)'*R*X(j))R[]11*11
W_RLSW_RLS+R*X(j)*e_RLS(j)
end
powereLMSpower(e_LMS2)
powereRLSpower(e_RLS2)
function main(sum)
sum：表示误差方均值实验次数
fir_lenth11
n500
powereLMSsumzeros(1n)
powereRLSsumzeros(1n)
W_LMS_sumzeros(fir_lenth1)
W_RLS_sumzeros(fir_lenth1)
for i1sum
[W_LMSW_RLSpowereLMSpowereRLS]rls_lms
powereLMSsumpowereLMSsum+powereLMS
powereRLSsumpowereRLSsum+powereRLS
W_LMS_sumW_LMS_sum+W_LMS
W_RLS_sumW_RLS_sum+W_RLS
end
powereLMSaveragepowereLMSsumsum
powereRLSaveragepowereRLSsumsum
显示次均LMSRLS滤波器权值
sum1表示单次结果
W_LMS_averageW_LMS_sumsum
W_RLS_averageW_RLS_sumsum
画误差曲线
plot(powereLMSaverage)
title('试验误差方曲线')
legend('powereLMSaverage')
xlabel('n')
ylabel('e^2(n)')
figure
plot(powereRLSaverage'r')
title('试验误差方曲线')
legend('powereRLSaverage')
xlabel('n')
ylabel('e^2(n)')
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求：
1LMSRLS两种算法求佳滤波器系数
（1）LMS算法画出次实验误差方收敛曲线训练长度500出滤波器系数进行20次独立实 验出方收敛曲线出3步长值较
（2）RLS算法画出次实验误差方收敛曲线训练长度500出滤波器系数进行20次独立实验出方收敛曲线出3步长值较
2LMSRLS性较
LMS算法实验结果
方法：采化正LMS算法进行实验理步长取0< <2保证收敛试验中取 ＝1信噪24dB分计算次单独实验误差方曲线20次误差方曲线：
a 步长 ＝1时误差方曲线分示图111图112
b 步长 ＝15时误差方曲线分示图121图122
c 步长 ＝05时误差方曲线分示图131图132
d 步长 ＝1信噪14dB时误差方曲线分示图141图142
滤波器系数见表1
计算时滤波器系数初值0
算法：
初始化步骤：（k＝0）
令
运算步骤：k＝1k需终时刻
中：
图111 图112
表1：图参数滤波器系数
1次结果
20次均值
W_LMS
002504793925628
002986562530132
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002865584457748
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009626132941092
W_LMS_average
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055992365404623
020410473616417
006897068190797
008363330010759
001954656302519
图121 图122
图131 图132
图141 图142
实验结果分析：
取信噪较：
1） 信噪降低单次实验误差曲线机性明显增加
2）信噪降低20次实验收敛结果略差
取步长值较：
1） 步长越收敛速度越慢
2） 步长越均收敛误差越
3） 获精度必然牺牲收敛速度
二RLS算法实验结果
样条件RLS算法设计适应均衡器观察收敛性终误差性信噪24dB条件进行实验单次实验20次实验结果图示滤波器系数见表2
算法（教材78页）：
初始化步骤：（k＝0）
令
运算步骤：k＝1k需终时刻
分计算次单独实验误差方曲线20次误差方曲线：
a 步长 ＝1时误差方曲线分示图211图212
b 步长 ＝15时误差方曲线分示图221图222
c 步长 ＝05时误差方曲线分示图231图232
d 步长 ＝1噪声信噪14dB时误差方曲线分示图231图232
图211 图212
表2：图参数滤波器系数
1次结果
20次均值
W_RLS
001782488475112
003138833381097
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W_RLS_average
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053092779696941
144506679650091
053072062273108
018990635459860
006357946096134
001779163679535
图221 图222
图231 图232
图241 图242
实验结果分析：
a 取步长值信噪较：LMS结果相
b RLS算法LMS算法较：
1） 图112图212出RLS算法收敛速度明显LMS算法快
2） RLS算法终误差值LMS算法（ ）
3） RLS算法较LMS算法复杂性
三说明
里列出实验相关函数中lmsrls两函数直接算出实验结果nlms时正LMS适应滤波算法
表3：Matlab函数功表
filter
出滤波器参数输入信号产生滤波器输出
lms
LMS适应滤波算法
nlms
正LMS适应滤波算法
rls
RLS适应滤波算法
awgn
信号加高斯白噪声
flipud
矩阵倒置
rand
均匀分布产生01间机数
zeros
产生0量
eye
产生单位阵
参考书目：
[1] 机信号处理陆光华等编著**电子科技学出版社2002年10月第版
[2] 离散机信号处理张旭东陆明泉编著清华学出版社2005年11月第版
[3] MATLAB6x 信号处理邹鲲等编著清华学出版社2002年5月第版
附录（程序）：
function [W_LMSW_RLSpowereLMSpowereRLS]rls_lms
u步长子收敛子
控制适应速度稳定性增益常数
u1
training length n500
n500
generate signal s(n)
for i1n
if rand>05
s(i)1
else
s(i)1
end
end
(signal+FIR)+noise x
s_filter_outfilter([03 09 03][1 0 0]s)filter out
Y FILTER(BAX) filters the data in vector X with the
filter described by vectors A and B to create the filtered
data Y[]1*500
awgn Add white Gaussian noise to a signal
s_filter_outawgn(s_filter_out24) SN24dB 信号加高斯白噪声
FIR length
fir_lenth11
compute X
X(n)时刻n适应滤波器参考输入信号矢量N信号采样值构成
X(n)[x(n)x(n1)x(nN+1)]
s_filter_out1[zeros(1fir_lenth1) s_filter_out]
for j1n
X(j)flipud(s_filter_out1(jj+fir_lenth1)')
flipud(A) Flip matrix A in updown direction
end
W(n)适应滤波器时刻n权矢量
W(n)[w0(n)w1(n)wN_1(n)]'N 适应滤波器阶数
W_LMSzeros(1fir_lenth)'initial W[0 0]' for LMS
W_RLSzeros(1fir_lenth)'initial W[0 0]' for RLS
Reye(fir_lenth)initial EI
delay 7 dots 延迟7点
s[zeros(17) s(15007)]
for j1n
e_LMS(j)s(j)X(j)'*W_LMS
W_LMSW_LMS+2*u*e_LMS(j)*X(j)general algorithmLMS
W_LMSW_LMS+u*e_LMS(j)*X(j)sum(power(X(j)2))normalized algorithmNLMS
输入量化
e_RLS(j)s(j)X(j)'*W_RLS
RR(R*X(j)*X(j)'*R)(1+X(j)'*R*X(j))R[]11*11
W_RLSW_RLS+R*X(j)*e_RLS(j)
end
powereLMSpower(e_LMS2)
powereRLSpower(e_RLS2)
function main(sum)
sum：表示误差方均值实验次数
fir_lenth11
n500
powereLMSsumzeros(1n)
powereRLSsumzeros(1n)
W_LMS_sumzeros(fir_lenth1)
W_RLS_sumzeros(fir_lenth1)
for i1sum
[W_LMSW_RLSpowereLMSpowereRLS]rls_lms
powereLMSsumpowereLMSsum+powereLMS
powereRLSsumpowereRLSsum+powereRLS
W_LMS_sumW_LMS_sum+W_LMS
W_RLS_sumW_RLS_sum+W_RLS
end
powereLMSaveragepowereLMSsumsum
powereRLSaveragepowereRLSsumsum
显示次均LMSRLS滤波器权值
sum1表示单次结果
W_LMS_averageW_LMS_sumsum
W_RLS_averageW_RLS_sumsum
画误差曲线
plot(powereLMSaverage)
title('试验误差方曲线')
legend('powereLMSaverage')
xlabel('n')
ylabel('e^2(n)')
figure
plot(powereRLSaverage'r')
title('试验误差方曲线')
legend('powereRLSaverage')
xlabel('n')
ylabel('e^2(n)')
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