第七单元限时检测卷
(时间：60分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题9题题3分27分)
1．(2018赤峰)列符号中轴称图形中心称图形( )
A B C D
2．(2018成)图1示正六棱柱视图( )
图1
3．(2018温州)图2已知直角三角板直角顶点原点重合两顶点AB坐标分(－10)(0)．现该三角板右移点A点O重合△OCB′点B应点B′坐标( )
图2
A．(10) B．()
C．(1) D．(－1)
4．图3矩形ABCD绕点A时针旋转矩形AB′C′D′位置旋转角α(0°＜α＜90°)．∠1＝112°∠α( )
图3
A．68° B．20°
C．28° D．22°
5．三块正方体木块块面写着数字三块写法完全相现摆放成图4示样子数字4面数字( )
图4
A．6 B．3
C．2 D．1
6．列四命题：①a＞b＞②垂直弦直径分弦③行四边形角线互相分④反例函数y＝k＜0时yx增增．正确命题数( )
A．1 B．2
C．3 D．4
7．(2018天门)图5正方形ABCD中AB＝6GBC中点．△ABGAG折△AFG延长GF交DC点EDE长( )
图5
A．1 B．15
C．2 D．25
8．图6△ABC绕点C旋转60°△A′B′C已知AC＝6BC＝4线段AB扫图形面积( )
图6
A．π B．π
C．6π D．π
9．图7矩形ABOC顶点A坐标(－45)DOB中点EOC点△ADE周长时点E坐标( )
图7
A． B．
C．(02) D．
二填空题(题5题题4分20分)
10．图8直径2 cm半圆水左移2 cm半圆扫面积(阴影部分)__________．
图8
11．(2018齐齐哈尔)三棱柱三视图图9示已知△EFG中EF＝8 cmEG＝12 cm∠EFG＝45°AB长__________cm
图9
12．图10示张长边长8短边长4直角三角形纸片图中示中位线剪开两部分拼成图11示四边形四边形周长__________．
图10 图11
13．矩形ABCD图12示方式折叠菱形AECF(图13)AB＝3菱形AECF周长__________．
图12 图13
14．图14Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝6sin C＝点A圆心AB长半径作弧交ACM分BM圆心BM长半径作弧两弧相交点N射线ANBC相交DAD长__________．
图14
三解答题(题4题53分)
15．(12分)(2018南宁)图15面直角坐标系中已知△ABC三顶点坐标分A(11)B(41)C(33)．
(1)△ABC移5单位△A1B1C1请画出△A1B1C1
(2)△ABC绕原点O逆时针旋转90°△A2B2C2请画出△A2B2C2
(3)判断OA1B顶点三角形形状．(需说明理)
图15
16．(13分)图16△ABC中∠ABC＝80°∠BAC＝40°AB垂直分线分ACAB交点DE
(1)尺规作图作出AB垂直分线DE连接BD(保留作图痕迹写作法)
(2)证明：△ABC∽△BDC
图16
17． (14分)图17点P等边三角形ABC中点线段AP绕点A逆时针旋转60°AQ连接PQQCPBPC
(1)求证：PB＝QC
(2)PA＝3PB＝4∠APB＝150°求PC长度．
图17
18． (14分)图18矩形ABCD中角线ACBD交点O△ABC直线AC翻折点B落点B′处AB′∥BD连接B′D．
(1)求证：△ABO等边三角形
(2)求证：B′D∥AC
图18
参考答案
1．D 2A 3C 4D 5B 6B 7C 8B 9B
10．4 cm2 114 128＋4 138 14
15．解：(1)图1示△A1B1C1求
图1
(2)图1△A2B2C2求
(3)OAB顶点三角形形状等腰直角三角形．
提示OB＝OA1＝＝A1B＝＝
OB2＋OA＝A1B2
∴三角形形状等腰直角三角形．
16．(1)解：图2DE求．
图2
(2)证明：∵DEAB垂直分线
∴BD＝AD
∴∠ABD＝∠A＝40°
∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝80°－40°＝40°
∴∠DBC＝∠BAC
∵∠C＝∠C∴△ABC∽△BDC
17．(1)证明：∵线段AP绕点A逆时针旋转60°AQ
∴AP＝AQ∠PAQ＝60°
∴△APQ等边三角形∠PAC＋∠CAQ＝60°
∵△ABC等边三角形
∴∠BAP＋∠PAC＝60°AB＝AC
∴∠BAP＝∠CAQ
△BAP△CAQ中
∴△BAP≌△CAQ(SAS)．
∴PB＝QC
(2)解：(1)△APQ等边三角形
∴PA＝PQ＝3∠AQP＝60°
∵∠APB＝150°
∴∠PQC＝150°－60°＝90°
∴△PQC直角三角形．
∵PB＝QC
∴QC＝4
∴PC＝＝＝5
18．证明：(1)∵四边形ABCD矩形
∴∠BAD＝90°AO＝OD
∴∠DAC＝∠ADO
∵AB′∥BD
∴∠B′AD＝∠ADB
∴∠B′AD＝∠DAC
∵△ABC直线AC翻折点B落点B′处
∴∠BAC＝∠CAB′
∴∠DAC＝∠BAC
∠DAC＋∠BAC＝90°
∴∠BAC＝60°
∵OA＝OB∴△ABO等边三角形．
(2)图3连接B′O
图3
∵∠COD＝∠AOB＝60°∠ACB′＝∠ACB＝30°
∴CB′⊥OD
∵CD＝OC∴B′C垂直分OD
∴B′O＝B′D
∵AO＝OC∠AB′C＝90°
∴B′O＝OC
∴∠OB′C＝∠OCB′＝30°
∴∠DB′C＝∠OB′C＝30°
∴∠OCB′＝∠DB′C
∴B′D∥AC
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(时间：60分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题9题题3分27分)
1．(2018赤峰)列符号中轴称图形中心称图形( )
A B C D
2．(2018成)图1示正六棱柱视图( )
图1
3．(2018温州)图2已知直角三角板直角顶点原点重合两顶点AB坐标分(－10)(0)．现该三角板右移点A点O重合△OCB′点B应点B′坐标( )
图2
A．(10) B．()
C．(1) D．(－1)
4．图3矩形ABCD绕点A时针旋转矩形AB′C′D′位置旋转角α(0°＜α＜90°)．∠1＝112°∠α( )
图3
A．68° B．20°
C．28° D．22°
5．三块正方体木块块面写着数字三块写法完全相现摆放成图4示样子数字4面数字( )
图4
A．6 B．3
C．2 D．1
6．列四命题：①a＞b＞②垂直弦直径分弦③行四边形角线互相分④反例函数y＝k＜0时yx增增．正确命题数( )
A．1 B．2
C．3 D．4
7．(2018天门)图5正方形ABCD中AB＝6GBC中点．△ABGAG折△AFG延长GF交DC点EDE长( )
图5
A．1 B．15
C．2 D．25
8．图6△ABC绕点C旋转60°△A′B′C已知AC＝6BC＝4线段AB扫图形面积( )
图6
A．π B．π
C．6π D．π
9．图7矩形ABOC顶点A坐标(－45)DOB中点EOC点△ADE周长时点E坐标( )
图7
A． B．
C．(02) D．
二填空题(题5题题4分20分)
10．图8直径2 cm半圆水左移2 cm半圆扫面积(阴影部分)__________．
图8
11．(2018齐齐哈尔)三棱柱三视图图9示已知△EFG中EF＝8 cmEG＝12 cm∠EFG＝45°AB长__________cm
图9
12．图10示张长边长8短边长4直角三角形纸片图中示中位线剪开两部分拼成图11示四边形四边形周长__________．
图10 图11
13．矩形ABCD图12示方式折叠菱形AECF(图13)AB＝3菱形AECF周长__________．
图12 图13
14．图14Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝6sin C＝点A圆心AB长半径作弧交ACM分BM圆心BM长半径作弧两弧相交点N射线ANBC相交DAD长__________．
图14
三解答题(题4题53分)
15．(12分)(2018南宁)图15面直角坐标系中已知△ABC三顶点坐标分A(11)B(41)C(33)．
(1)△ABC移5单位△A1B1C1请画出△A1B1C1
(2)△ABC绕原点O逆时针旋转90°△A2B2C2请画出△A2B2C2
(3)判断OA1B顶点三角形形状．(需说明理)
图15
16．(13分)图16△ABC中∠ABC＝80°∠BAC＝40°AB垂直分线分ACAB交点DE
(1)尺规作图作出AB垂直分线DE连接BD(保留作图痕迹写作法)
(2)证明：△ABC∽△BDC
图16
17． (14分)图17点P等边三角形ABC中点线段AP绕点A逆时针旋转60°AQ连接PQQCPBPC
(1)求证：PB＝QC
(2)PA＝3PB＝4∠APB＝150°求PC长度．
图17
18． (14分)图18矩形ABCD中角线ACBD交点O△ABC直线AC翻折点B落点B′处AB′∥BD连接B′D．
(1)求证：△ABO等边三角形
(2)求证：B′D∥AC
图18
参考答案
1．D 2A 3C 4D 5B 6B 7C 8B 9B
10．4 cm2 114 128＋4 138 14
15．解：(1)图1示△A1B1C1求
图1
(2)图1△A2B2C2求
(3)OAB顶点三角形形状等腰直角三角形．
提示OB＝OA1＝＝A1B＝＝
OB2＋OA＝A1B2
∴三角形形状等腰直角三角形．
16．(1)解：图2DE求．
图2
(2)证明：∵DEAB垂直分线
∴BD＝AD
∴∠ABD＝∠A＝40°
∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝80°－40°＝40°
∴∠DBC＝∠BAC
∵∠C＝∠C∴△ABC∽△BDC
17．(1)证明：∵线段AP绕点A逆时针旋转60°AQ
∴AP＝AQ∠PAQ＝60°
∴△APQ等边三角形∠PAC＋∠CAQ＝60°
∵△ABC等边三角形
∴∠BAP＋∠PAC＝60°AB＝AC
∴∠BAP＝∠CAQ
△BAP△CAQ中
∴△BAP≌△CAQ(SAS)．
∴PB＝QC
(2)解：(1)△APQ等边三角形
∴PA＝PQ＝3∠AQP＝60°
∵∠APB＝150°
∴∠PQC＝150°－60°＝90°
∴△PQC直角三角形．
∵PB＝QC
∴QC＝4
∴PC＝＝＝5
18．证明：(1)∵四边形ABCD矩形
∴∠BAD＝90°AO＝OD
∴∠DAC＝∠ADO
∵AB′∥BD
∴∠B′AD＝∠ADB
∴∠B′AD＝∠DAC
∵△ABC直线AC翻折点B落点B′处
∴∠BAC＝∠CAB′
∴∠DAC＝∠BAC
∠DAC＋∠BAC＝90°
∴∠BAC＝60°
∵OA＝OB∴△ABO等边三角形．
(2)图3连接B′O
图3
∵∠COD＝∠AOB＝60°∠ACB′＝∠ACB＝30°
∴CB′⊥OD
∵CD＝OC∴B′C垂直分OD
∴B′O＝B′D
∵AO＝OC∠AB′C＝90°
∴B′O＝OC
∴∠OB′C＝∠OCB′＝30°
∴∠DB′C＝∠OB′C＝30°
∴∠OCB′＝∠DB′C
∴B′D∥AC
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