七年级证明题
第篇：七年级证明题
七年级证明题
图adbc∠a∠c试说明abdc
ps：写程
∵adbc
∵∠a∠abf(两直线行错角相等)
∵∠a∠c
∵∠c∠abf
∴abdc(位角相等两直线行
∵adbc(已知)
∴∠a+∠abc180°(两直线行旁角互补)
∵∠a∠c(已知)
∴∠c+∠abc180°(等式性质)
∴abdc(旁角互补两直线行)
)正方形abcd中p(pd点)cd点be⊥apedf⊥apf说明△afd≌△bea
dc
11
11
11
ab
∠bae∠daf互余
∠adf∠daf互余
∠bae∠adf
证明两三角形rt三角形abda
根角角边定理两三角形全等
∠a75°
第二题问题啊∠gqd30°应该∠gqh30°吧懂算追问qq聊
补充回答：
∵gaed
∴∠ebf∠fhg30°（两线行位角相等）
∴∠fba∠abd（180°30°）÷275°
∵∠ahb∠fhg30°（顶角）
∴∠a180°75°30°75°
#formatimgid_0#题等等啊
补充回答：
∵mn⊥cd
∴∠mhd90°
∵∠gqd130°
∴∠gqh180°130°50°
∴∠hgq180°90°50°40°
∵mn⊥ab
∴∠agh90°
∴∠ega180°90°40°50°
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第题答案：
证明：
等宽带
ag行de
∠ebf∠gof30°(o加)
∠ebf+∠fbd180°
∠fbd180°∠ebf150°
∠fba∠abd折叠成
∠fba∠abd
∠fba150°275°
图∠aob∠gof顶角
∠aob∠gof30°
∠gab180°∠abf∠aob75°
(∠gab∠a)
第二题答案：
∠dqe+∠cqe180°
∠cqe180°∠dqe50°
图ab⊥mncd⊥mn
ab行cd
∠age∠cqe50°
mn垂直ab
∠agh90°
∠ngf180°∠ega∠agh40°
第二篇：七年级册证明题知识点
中线定理
1三角形中连接顶点边中点线段做三角形中线
2三角形三条中线三条中线三角形部交点
3定义知三角形中线条线段
4三角形三条边三角形三条中线
三条中线交点点称三角形重心
5条三角形中线分两三角形面积相等
角分线定理
■定理1：角分线意点角两边距离相等
■逆定理：角部（包括顶点）角两边距离相等点角角分线
■定理2：三角形角分线分边成两条线段角两邻边应成例
：△abc中bd分∠abcad：dcab：bc
注：定理2逆命题成立
垂直分线定理
某条线段中点
1垂直分线垂直分线段
2垂直分线意点线段两端点距离相等
3果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线 逆定理：条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
4三角形三条边垂直分线相交点该点外心（circumcenter）点三顶点距离相等（时外心圆心外心顶点长度半径作圆三角形外接圆）
编辑段逆定理
条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
图：直线mn线段ab垂直分线
注意：证明条线线段垂直分线应证明两点条线段距离
相等两点求证直线证明
通常说垂直分线会全等三角形
垂直分线性质：线段垂直分线点条线段两端点距离相等 巧记方法：点线段两端距离相等
通全等三角形证明
角外角定理：
三角形角定理：三角形角等180°
推1 直角三角形两锐角互余
推2 三角形外角等相邻两角
推3 三角形外角相邻角
三角形角外角半三角形角等三角
注意：等量代换运
等腰三角形性质：
1三线合 ( 等腰三角形底边高底边中线顶角分线相互重合 )
2等角等边（果三角形两角相等定两条边相等）
3等边等角（三角形中果两角相等应边相等） 等边三角形：
1 三线合（三边符合）
2 等腰三角形角60度等边三角形
3 等边等角
直角三角形：
果三角形直角三角形三角形斜边中线等斜边半 逆命题1：果三角形条边中线等条边半三角形直角三角形条边直角三角形斜边
2
第三篇：七年级证明题训练(含答案)
1 已知：图11示abc中c90eacadce求证：de12
2 已知：图求证：bc＝
1
3 已知：图13示abc顶点a∠a引射线bc作射线垂线bpcq设mbc中点求证：mp＝mq
4 abc中bac90adbcd求证：ad
abacbc 4
试题答案
1 证明：取
acadafcdafc14901390
43acce
acfced(asa)
cfed
decd
2 分析：题已知图形象较简单时知手证明条线段等两条线段时常采截长补短手法截长长线段截
cbce
bcdecdcdcd
cbdced
be
bac2bbac2e
bacadee
adeeadae
bcce3 证明：延长pmcqapbpbpcq
pbmbmcm
bpmcrm
pmrm
qmrtqpr斜边中线
adbcadae
bc2ae2ad
abacbc2bcabacbc
4adabacbc
ad
abacbc4
第四篇：七年级数学 三角形 证明题
三角形行线相交线套
1已知：四边形abcd中 acbd交o点 aooc ba⊥ac dc⊥ac．垂足分a c．求证：adbc
次证明三角形全等出角边相等
2（1）已知：图abac取点edaead连结bdcebdce交o连结ao∠1∠2 求证：∠b∠c
a b（2）已知：图abdcaedfcefb求证：afde
f
e
种方法证明 dc 3已知：图ad＝aeab＝acbdce相交o 求证：od＝oe．
通全等三角形出角相等利等量代换补角余角关系出结
4．已知：图ad△abc高eac点be交adfbfacfdcd求证：be⊥ac
a
e
b
dc果直接证明线段角相等较困难时线段角扩（缩）线段角分解部分分证明扩（缩）
量相等证明分成部分应相等证明线段角相等常手段
5已知：图abdebcefcdfa∠a ∠d求证：∠b ∠e
通高构造全等三角形
6（1）已知：图△abc中dbc中点∠1∠2求证：abac
（2）图△abc中ad∠a分线ef分abac点∠edf+∠baf180°求证：dedf
baefd
通添加辅助线构造全等三角形直接证明线段(角)相等
7．已知：图abadcbcd
(1)求证：∠b∠d．
(2)aeaf
试猜想cecf关系证明．
通添加辅助线构造全等三角形转移线段三角形中证明线段相等
8．图示ad△abc中线be交ace交adfaeef
求证：acbf
通构造相等直线运三角形全等出两直线相等通等量代换出结
9图△abc中∠abc2∠cad分∠bac交bcd求证：ab+bdac
a
bdc
倍长中线法添加辅助线包含基图形八字型倍长中线两种基操作方法
(1)已知：图abaceab点fac延长线点becfef交bc点d．求证：dedf． 求证：becf．
(2)已知：图abaceab点fac延长线点ef交bc点ddef中点．
第五篇：七年级证明题
七年级证明题
学三角形外角(三角形外角等相邻两角三角形外角相邻角)
角acd>角bac>角afe
角acd+角acb180度
角bac+角abc+角acb180度
角acd角bac+角abc
角角acd>角bac
理：角bac>角afe
角acd>角bac>角afe
2
解∶﹙1﹚连接ac
∴五边形acdeb角540°
∵∠abe+∠bed+∠cde360°
∴∠a+∠c180°
∴ab∥cd
﹙2﹚点d作ab垂线de
∵∠cad∠bad∠c∠aed
ad公边
∴rt△acd≌rt△aed
∴acaecdde
∵∠b45°∠deb90°
∴∠edb45°
∴debe
abae+beac+cd
﹙3﹚∵腰相等顶角120°
∴两底角30°
根直角三角形中30°角边斜边半
∴腰长2高
16
﹙4﹚根条线段垂直分线点线段两端点距离相等
∴该交点三角形三顶点距离相等
3
解∶﹙1﹚先连接ac
∴五边形acdeb角540°
∵∠abe+∠bed+∠cde360°
∴∠a+∠c180°
∴证明ab∥cd
♂等鴏♀栐薳201405301733
4
(1)解：e作fg∥ab
∵fg∥ab
∴∠abe+∠feb180°
∵∠abe+∠cde+∠bed360°
∴∠fed+∠cde180°
∴fg∥cd
∴ab∥cd
(2)解：作de⊥abe
∵ad分∠cabcd垂直acde垂直ab
∴cddeacae
∵accbdeebac⊥cbde⊥eb
∴∠abc∠edb45°
∴deeb
∴abae+ebac+cd
(3)16cm
(4)3顶点
5
图已知四边形abcd中∠bad直角abadgad点de⊥bg交bg延长线ede延长线ba延长线相交点f
1求证agaf
2bg2de求∠bdf度数
3gad动点∠aeb度数否变化变化求变化范围变求出度数说明理
解：题意
1)∠bad∠daf90°
∵∠5∠6(顶角)
∠1∠290°
∴∠3∠4
∵abad
∴△bag≌△daf(asa)
∴agaf
2)1)知bgdf∴df2de
∴be△bdf中线
∵be⊥df
∴be△bdf高线
∵△bdf中线高线重合
∴△bdf等腰三角形
∵∠dbf45°
∴∠bdf∠f(180°∠dbf)2675°
3)变化
范围0°45°
阅读文关注容：
七年级数学证明题
七年级证明18题
七年级证明题
2014七年级三角形全等证明题
七年级证明18题[1]
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第篇：七年级证明题
七年级证明题
图adbc∠a∠c试说明abdc
ps：写程
∵adbc
∵∠a∠abf(两直线行错角相等)
∵∠a∠c
∵∠c∠abf
∴abdc(位角相等两直线行
∵adbc(已知)
∴∠a+∠abc180°(两直线行旁角互补)
∵∠a∠c(已知)
∴∠c+∠abc180°(等式性质)
∴abdc(旁角互补两直线行)
)正方形abcd中p(pd点)cd点be⊥apedf⊥apf说明△afd≌△bea
dc
11
11
11
ab
∠bae∠daf互余
∠adf∠daf互余
∠bae∠adf
证明两三角形rt三角形abda
根角角边定理两三角形全等
∠a75°
第二题问题啊∠gqd30°应该∠gqh30°吧懂算追问qq聊
补充回答：
∵gaed
∴∠ebf∠fhg30°（两线行位角相等）
∴∠fba∠abd（180°30°）÷275°
∵∠ahb∠fhg30°（顶角）
∴∠a180°75°30°75°
#formatimgid_0#题等等啊
补充回答：
∵mn⊥cd
∴∠mhd90°
∵∠gqd130°
∴∠gqh180°130°50°
∴∠hgq180°90°50°40°
∵mn⊥ab
∴∠agh90°
∴∠ega180°90°40°50°
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第题答案：
证明：
等宽带
ag行de
∠ebf∠gof30°(o加)
∠ebf+∠fbd180°
∠fbd180°∠ebf150°
∠fba∠abd折叠成
∠fba∠abd
∠fba150°275°
图∠aob∠gof顶角
∠aob∠gof30°
∠gab180°∠abf∠aob75°
(∠gab∠a)
第二题答案：
∠dqe+∠cqe180°
∠cqe180°∠dqe50°
图ab⊥mncd⊥mn
ab行cd
∠age∠cqe50°
mn垂直ab
∠agh90°
∠ngf180°∠ega∠agh40°
第二篇：七年级册证明题知识点
中线定理
1三角形中连接顶点边中点线段做三角形中线
2三角形三条中线三条中线三角形部交点
3定义知三角形中线条线段
4三角形三条边三角形三条中线
三条中线交点点称三角形重心
5条三角形中线分两三角形面积相等
角分线定理
■定理1：角分线意点角两边距离相等
■逆定理：角部（包括顶点）角两边距离相等点角角分线
■定理2：三角形角分线分边成两条线段角两邻边应成例
：△abc中bd分∠abcad：dcab：bc
注：定理2逆命题成立
垂直分线定理
某条线段中点
1垂直分线垂直分线段
2垂直分线意点线段两端点距离相等
3果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线 逆定理：条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
4三角形三条边垂直分线相交点该点外心（circumcenter）点三顶点距离相等（时外心圆心外心顶点长度半径作圆三角形外接圆）
编辑段逆定理
条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
图：直线mn线段ab垂直分线
注意：证明条线线段垂直分线应证明两点条线段距离
相等两点求证直线证明
通常说垂直分线会全等三角形
垂直分线性质：线段垂直分线点条线段两端点距离相等 巧记方法：点线段两端距离相等
通全等三角形证明
角外角定理：
三角形角定理：三角形角等180°
推1 直角三角形两锐角互余
推2 三角形外角等相邻两角
推3 三角形外角相邻角
三角形角外角半三角形角等三角
注意：等量代换运
等腰三角形性质：
1三线合 ( 等腰三角形底边高底边中线顶角分线相互重合 )
2等角等边（果三角形两角相等定两条边相等）
3等边等角（三角形中果两角相等应边相等） 等边三角形：
1 三线合（三边符合）
2 等腰三角形角60度等边三角形
3 等边等角
直角三角形：
果三角形直角三角形三角形斜边中线等斜边半 逆命题1：果三角形条边中线等条边半三角形直角三角形条边直角三角形斜边
2
第三篇：七年级证明题训练(含答案)
1 已知：图11示abc中c90eacadce求证：de12
2 已知：图求证：bc＝
1
3 已知：图13示abc顶点a∠a引射线bc作射线垂线bpcq设mbc中点求证：mp＝mq
4 abc中bac90adbcd求证：ad
abacbc 4
试题答案
1 证明：取
acadafcdafc14901390
43acce
acfced(asa)
cfed
decd
2 分析：题已知图形象较简单时知手证明条线段等两条线段时常采截长补短手法截长长线段截
cbce
bcdecdcdcd
cbdced
be
bac2bbac2e
bacadee
adeeadae
bcce3 证明：延长pmcqapbpbpcq
pbmbmcm
bpmcrm
pmrm
qmrtqpr斜边中线
adbcadae
bc2ae2ad
abacbc2bcabacbc
4adabacbc
ad
abacbc4
第四篇：七年级数学 三角形 证明题
三角形行线相交线套
1已知：四边形abcd中 acbd交o点 aooc ba⊥ac dc⊥ac．垂足分a c．求证：adbc
次证明三角形全等出角边相等
2（1）已知：图abac取点edaead连结bdcebdce交o连结ao∠1∠2 求证：∠b∠c
a b（2）已知：图abdcaedfcefb求证：afde
f
e
种方法证明 dc 3已知：图ad＝aeab＝acbdce相交o 求证：od＝oe．
通全等三角形出角相等利等量代换补角余角关系出结
4．已知：图ad△abc高eac点be交adfbfacfdcd求证：be⊥ac
a
e
b
dc果直接证明线段角相等较困难时线段角扩（缩）线段角分解部分分证明扩（缩）
量相等证明分成部分应相等证明线段角相等常手段
5已知：图abdebcefcdfa∠a ∠d求证：∠b ∠e
通高构造全等三角形
6（1）已知：图△abc中dbc中点∠1∠2求证：abac
（2）图△abc中ad∠a分线ef分abac点∠edf+∠baf180°求证：dedf
baefd
通添加辅助线构造全等三角形直接证明线段(角)相等
7．已知：图abadcbcd
(1)求证：∠b∠d．
(2)aeaf
试猜想cecf关系证明．
通添加辅助线构造全等三角形转移线段三角形中证明线段相等
8．图示ad△abc中线be交ace交adfaeef
求证：acbf
通构造相等直线运三角形全等出两直线相等通等量代换出结
9图△abc中∠abc2∠cad分∠bac交bcd求证：ab+bdac
a
bdc
倍长中线法添加辅助线包含基图形八字型倍长中线两种基操作方法
(1)已知：图abaceab点fac延长线点becfef交bc点d．求证：dedf． 求证：becf．
(2)已知：图abaceab点fac延长线点ef交bc点ddef中点．
第五篇：七年级证明题
七年级证明题
学三角形外角(三角形外角等相邻两角三角形外角相邻角)
角acd>角bac>角afe
角acd+角acb180度
角bac+角abc+角acb180度
角acd角bac+角abc
角角acd>角bac
理：角bac>角afe
角acd>角bac>角afe
2
解∶﹙1﹚连接ac
∴五边形acdeb角540°
∵∠abe+∠bed+∠cde360°
∴∠a+∠c180°
∴ab∥cd
﹙2﹚点d作ab垂线de
∵∠cad∠bad∠c∠aed
ad公边
∴rt△acd≌rt△aed
∴acaecdde
∵∠b45°∠deb90°
∴∠edb45°
∴debe
abae+beac+cd
﹙3﹚∵腰相等顶角120°
∴两底角30°
根直角三角形中30°角边斜边半
∴腰长2高
16
﹙4﹚根条线段垂直分线点线段两端点距离相等
∴该交点三角形三顶点距离相等
3
解∶﹙1﹚先连接ac
∴五边形acdeb角540°
∵∠abe+∠bed+∠cde360°
∴∠a+∠c180°
∴证明ab∥cd
♂等鴏♀栐薳201405301733
4
(1)解：e作fg∥ab
∵fg∥ab
∴∠abe+∠feb180°
∵∠abe+∠cde+∠bed360°
∴∠fed+∠cde180°
∴fg∥cd
∴ab∥cd
(2)解：作de⊥abe
∵ad分∠cabcd垂直acde垂直ab
∴cddeacae
∵accbdeebac⊥cbde⊥eb
∴∠abc∠edb45°
∴deeb
∴abae+ebac+cd
(3)16cm
(4)3顶点
5
图已知四边形abcd中∠bad直角abadgad点de⊥bg交bg延长线ede延长线ba延长线相交点f
1求证agaf
2bg2de求∠bdf度数
3gad动点∠aeb度数否变化变化求变化范围变求出度数说明理
解：题意
1)∠bad∠daf90°
∵∠5∠6(顶角)
∠1∠290°
∴∠3∠4
∵abad
∴△bag≌△daf(asa)
∴agaf
2)1)知bgdf∴df2de
∴be△bdf中线
∵be⊥df
∴be△bdf高线
∵△bdf中线高线重合
∴△bdf等腰三角形
∵∠dbf45°
∴∠bdf∠f(180°∠dbf)2675°
3)变化
范围0°45°
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七年级证明18题
七年级证明题
2014七年级三角形全等证明题
七年级证明18题[1]
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