五年级数学册第三单元长方体正方体体积教案
第1课时
▷教学容
教科书P29~31容完成教科书P31做做
▷教学目标
1历长方体正方体体积计算公式推导程理解掌握长方体正方体体积计算方法
2通探索合作交流培养学生分析较类推纳力进步发展学生空间观念
3运长方体正方体体积公式解决简单实际问题感悟数学源生活应生活
▷教学重点
理解掌握长方体正方体体积计算方法
▷教学难点
理解长方体正方体体积计算公式推导程
▷教学准备
课件12棱长1cm正方体
▷教学程
情境导入探索新知
师：学什体积？常体积单位？手势画出1cm3
1dm31m3？
学情预设学生基回答出问题教师适补充
师：昨天超市买箱苹果醋饮料块香皂样知道体积呢？
课件出示图片
师：学真聪明什办法测量出体积？
学情预设学生会说香皂切成1cm3正方体根苹果醋饮料箱子长宽高估估约少1cm3正方体等方法想知道长方体长宽高长宽高摆1cm3正方体推算物体体积
设计意图创设生活密切相关问题情境学生观察猜想较程中明确节课研究方目标
师：节课起研究长方体正方体体积[板书课题：长方体正方体体积（1）]
二动手操作探究长方体正方体体积计算方法
1启发思考
师：样知道长方体体积呢？
学情预设计算面图形面积验学生会想长方体里少1cm3正方体测量长方体长宽高进行计算等方法
师：通实验研究发现规律
2操作实验
（1）出示课件求学生组合作摆形状长方体
12棱长1cm正方体拼摆形状长方体长宽高少？体积少呢？四组起动手操作填写表格
（2）汇报操作程师生起完成表格
学情预设学生分组合作快摆出四种长方体：①长12cm宽1cm高1cm②长4cm宽1cm高3cm③长6cm宽2cm高1cm④长3cm宽2cm高2cm
设计意图通操作活动唤醒学生已知识验激发学生探究计算长方体体积欲观察较中逐步获成长推导体积计算公式搭台
师：学静静思考果测算较长方体体积需全部摆出正方体知道体积？
学情预设学生空间想象力差异定全部学想定会少数学知道摆出行列竖列（层数）数知道
设计意图通系列数学活动数正方体数出体积发现摆长宽高推算出长方体体积体会量量长宽高计算出体积实际操作简化操作想象操作学生思维力断提升直观抽象引导学生发现规律推导出长方体正方体体积计算公式帮助较建立空间感
3思考讨发现规律
师：观察表格发现什？
学情预设通观察分析学生会发现样摆体积12cm3学生发现长方体长宽高摆正方体行数行数层数
师：认长方体体积该计算呢？
学情预设学生容易说出长方体体积长×宽×高什学生定清楚教师引导学生理解位
师结：长方体体积行正方体数×行数×层数（板书）行少1立方厘米正方体长少厘米少行宽少厘米少层高少厘米长方体体积长×宽×高
板书：长方体体积长×宽×高
师：果V表示长方体体积a表示长方体长b表示长方体宽h表示长方体高长方体体积公式样表示？桌间互相说说
板书：Vabh
学情预设学生理解两种量间转化关系障碍助课件演示反复实物操作帮助建立表象逐步理解
4迁移类推推导出正方体体积计算方法
（1）师：家想想正方体体积样计算？长方体体积计算什相处？
学情预设学生想正方体特殊长方体会想正方体
体积长宽高相学生会想正方体长宽高相等应三条棱长相
设计意图促学生学体验数学严密巧妙逻辑推理关系
师：正方体体积公式样表示呢？喜欢方式书写桌互相交流
学情预设数学生正确表示正方体体积计算公式许学生选择字母表示公式
师生起交流纳正方体体积计算公式
板书：正方体体积棱长×棱长×棱长Va3
（2）理解a3
师：a3读作a3次方a立方起读读
师：a3表示什意思？
学情预设a3表示3a相部分学生a33a混淆教师注意引导区分
设计意图3次方新级运算学生第次接触通读写算加深意义理解
三理解应巩固提高
课件出示教科书P30例1
(1)观察图形图中读出数学信息
师：图中找出已知条件？
(2)分析计算
师：求长方体体积必须知道什？求正方体体积呢？
(3)根公式完成计算检查
学情预设数学生正确解答单位容易出错应时提醒
设计意图学生学致机会通解决实际问题巩固计算方法
四深化理解统公式
1学生学教科书P31容
思考：什底面积？长方体底面积求？正方体呢？什长方体正方体体积公式底面积×高表示？公式字母表示？
2汇报学收获
师：通学知道什？
课件呈现联系
结合学生汇报纳：长方体正方体底面面积底面积长方体(正方体)体积底面积×高VSh
板书：长方体(正方体)体积底面积×高VSh
学情预设学生理解底面积什少数学生什长方体（正方体）体积等底面积高疑惑
设计意图学方式学生独立发现理解体积计算公式实际含义五实践应化知识
1学生独立完成教科书P31做做
学情预设数学生正确列式计算应中理解巩固
2解答课前提出问题：样知道苹果醋饮料箱肥皂体积少？
学生解答展示交流
设计意图学生学致中掌握长方体体积计算方法培养学生应意识
六课堂结
师：通节课学长方体正方体新认识？计算长方体体积计算正方体体积相处？
▷教学反思
节课利教具演示学生动手操作学生121立方厘米正方体摆放出长方体长宽高数填入表格中引导学生思考摆长
方体含正方体数长宽高什关系学生通观察较发现长方体体积计算公式节课发展学生空间观念加深学生长方体体积计算公式理解通做做结果节课达预期效果
第2课时
▷教学容
教科书P32~33练七中相关题
▷教学目标
1进步巩固体积体积单位概念加深体积意义理解
2进步巩固长方体正方体体积计算方法会运长方体正方体体积计算公式解决简单实际问题
3感悟数学源生活应生活激发数学热情
▷教学重点
进步巩固长方体正方体体积计算方法
▷教学难点
运长方体正方体体积计算公式解决简单实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
复回顾落实基础
课件出示填空题学生口答课件显示答案填填
二题例巩固基础知识
1课件出示教科书P32练七第6题
（1）学生独立思考
（2）汇报交流集中展示
学情预设学生已学长方体正方体体积计算容易想变成长方体
设计意图体积意义进行巩固体会体积相形状
2课件出示教科书P33练七第8题
（1）引导学生整理信息
师：图中知道数学信息？
学情预设学生知道土坑长宽高方学生熟悉教师机介绍生活常识1方＝1m3
（2）学生解答展示交流
师：节课起进步巩固长方体正方体体积计算方法[板书课题：长方体正方体体积（2）]
三综合应拓展提升
1课件出示题
2阅读理解题意
师：知道信息？求什问题？
3学生独立解答
师：根木料体积求？
学情预设果计算公式解答宽高知道直接计算底面积知道通公式计算学生解答起点难度
4展示交流
师：解答？
学情预设100÷4＝25（dm2）25×15＝375（dm3）
师追问：100÷4中4？什4？商代表什？
学情预设根学生实际情况典型错误分析错纠错
5纳提升
师：实际问题中题没直接告诉长方体长宽高求长方体体积该办？
师结：综合分析信息推理出长方体长宽高者底面积运公式解答（板书：长方体体积长×宽×高长方体体积底面积×高）
设计意图道综合性较强问题教科书中没类问题考试中常出现需学生发挥空间想象力找增加面积面面积长方体体积什关系拓宽学生视野积累解题验
四学生练
1学生独立完成教科书P32～33练七第357913题
学情预设题相较学生需较长时间解答
2完成集中评价
师生逐题交流讨课件步展示答案
五课堂结
师：通练新收获呢？
学情预设知道1方少直接公式计算体积推理找出长方体长宽高底面积知道长方体正方体体积统公式
▷板书设计
长方体正方体体积（2）
长方体体积长×宽×高
长方体体积底面积×高
▷教学反思
节练课部分学生没直接出长方体长宽高底面积求体积题型定认识解解决类型题少数学生快理解需教师耐心指导针性讲解学生基础知识落实较位学生做题速度快需加强训练节课教学效果基达预期
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第1课时
▷教学容
教科书P29~31容完成教科书P31做做
▷教学目标
1历长方体正方体体积计算公式推导程理解掌握长方体正方体体积计算方法
2通探索合作交流培养学生分析较类推纳力进步发展学生空间观念
3运长方体正方体体积公式解决简单实际问题感悟数学源生活应生活
▷教学重点
理解掌握长方体正方体体积计算方法
▷教学难点
理解长方体正方体体积计算公式推导程
▷教学准备
课件12棱长1cm正方体
▷教学程
情境导入探索新知
师：学什体积？常体积单位？手势画出1cm3
1dm31m3？
学情预设学生基回答出问题教师适补充
师：昨天超市买箱苹果醋饮料块香皂样知道体积呢？
课件出示图片
师：学真聪明什办法测量出体积？
学情预设学生会说香皂切成1cm3正方体根苹果醋饮料箱子长宽高估估约少1cm3正方体等方法想知道长方体长宽高长宽高摆1cm3正方体推算物体体积
设计意图创设生活密切相关问题情境学生观察猜想较程中明确节课研究方目标
师：节课起研究长方体正方体体积[板书课题：长方体正方体体积（1）]
二动手操作探究长方体正方体体积计算方法
1启发思考
师：样知道长方体体积呢？
学情预设计算面图形面积验学生会想长方体里少1cm3正方体测量长方体长宽高进行计算等方法
师：通实验研究发现规律
2操作实验
（1）出示课件求学生组合作摆形状长方体
12棱长1cm正方体拼摆形状长方体长宽高少？体积少呢？四组起动手操作填写表格
（2）汇报操作程师生起完成表格
学情预设学生分组合作快摆出四种长方体：①长12cm宽1cm高1cm②长4cm宽1cm高3cm③长6cm宽2cm高1cm④长3cm宽2cm高2cm
设计意图通操作活动唤醒学生已知识验激发学生探究计算长方体体积欲观察较中逐步获成长推导体积计算公式搭台
师：学静静思考果测算较长方体体积需全部摆出正方体知道体积？
学情预设学生空间想象力差异定全部学想定会少数学知道摆出行列竖列（层数）数知道
设计意图通系列数学活动数正方体数出体积发现摆长宽高推算出长方体体积体会量量长宽高计算出体积实际操作简化操作想象操作学生思维力断提升直观抽象引导学生发现规律推导出长方体正方体体积计算公式帮助较建立空间感
3思考讨发现规律
师：观察表格发现什？
学情预设通观察分析学生会发现样摆体积12cm3学生发现长方体长宽高摆正方体行数行数层数
师：认长方体体积该计算呢？
学情预设学生容易说出长方体体积长×宽×高什学生定清楚教师引导学生理解位
师结：长方体体积行正方体数×行数×层数（板书）行少1立方厘米正方体长少厘米少行宽少厘米少层高少厘米长方体体积长×宽×高
板书：长方体体积长×宽×高
师：果V表示长方体体积a表示长方体长b表示长方体宽h表示长方体高长方体体积公式样表示？桌间互相说说
板书：Vabh
学情预设学生理解两种量间转化关系障碍助课件演示反复实物操作帮助建立表象逐步理解
4迁移类推推导出正方体体积计算方法
（1）师：家想想正方体体积样计算？长方体体积计算什相处？
学情预设学生想正方体特殊长方体会想正方体
体积长宽高相学生会想正方体长宽高相等应三条棱长相
设计意图促学生学体验数学严密巧妙逻辑推理关系
师：正方体体积公式样表示呢？喜欢方式书写桌互相交流
学情预设数学生正确表示正方体体积计算公式许学生选择字母表示公式
师生起交流纳正方体体积计算公式
板书：正方体体积棱长×棱长×棱长Va3
（2）理解a3
师：a3读作a3次方a立方起读读
师：a3表示什意思？
学情预设a3表示3a相部分学生a33a混淆教师注意引导区分
设计意图3次方新级运算学生第次接触通读写算加深意义理解
三理解应巩固提高
课件出示教科书P30例1
(1)观察图形图中读出数学信息
师：图中找出已知条件？
(2)分析计算
师：求长方体体积必须知道什？求正方体体积呢？
(3)根公式完成计算检查
学情预设数学生正确解答单位容易出错应时提醒
设计意图学生学致机会通解决实际问题巩固计算方法
四深化理解统公式
1学生学教科书P31容
思考：什底面积？长方体底面积求？正方体呢？什长方体正方体体积公式底面积×高表示？公式字母表示？
2汇报学收获
师：通学知道什？
课件呈现联系
结合学生汇报纳：长方体正方体底面面积底面积长方体(正方体)体积底面积×高VSh
板书：长方体(正方体)体积底面积×高VSh
学情预设学生理解底面积什少数学生什长方体（正方体）体积等底面积高疑惑
设计意图学方式学生独立发现理解体积计算公式实际含义五实践应化知识
1学生独立完成教科书P31做做
学情预设数学生正确列式计算应中理解巩固
2解答课前提出问题：样知道苹果醋饮料箱肥皂体积少？
学生解答展示交流
设计意图学生学致中掌握长方体体积计算方法培养学生应意识
六课堂结
师：通节课学长方体正方体新认识？计算长方体体积计算正方体体积相处？
▷教学反思
节课利教具演示学生动手操作学生121立方厘米正方体摆放出长方体长宽高数填入表格中引导学生思考摆长
方体含正方体数长宽高什关系学生通观察较发现长方体体积计算公式节课发展学生空间观念加深学生长方体体积计算公式理解通做做结果节课达预期效果
第2课时
▷教学容
教科书P32~33练七中相关题
▷教学目标
1进步巩固体积体积单位概念加深体积意义理解
2进步巩固长方体正方体体积计算方法会运长方体正方体体积计算公式解决简单实际问题
3感悟数学源生活应生活激发数学热情
▷教学重点
进步巩固长方体正方体体积计算方法
▷教学难点
运长方体正方体体积计算公式解决简单实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
复回顾落实基础
课件出示填空题学生口答课件显示答案填填
二题例巩固基础知识
1课件出示教科书P32练七第6题
（1）学生独立思考
（2）汇报交流集中展示
学情预设学生已学长方体正方体体积计算容易想变成长方体
设计意图体积意义进行巩固体会体积相形状
2课件出示教科书P33练七第8题
（1）引导学生整理信息
师：图中知道数学信息？
学情预设学生知道土坑长宽高方学生熟悉教师机介绍生活常识1方＝1m3
（2）学生解答展示交流
师：节课起进步巩固长方体正方体体积计算方法[板书课题：长方体正方体体积（2）]
三综合应拓展提升
1课件出示题
2阅读理解题意
师：知道信息？求什问题？
3学生独立解答
师：根木料体积求？
学情预设果计算公式解答宽高知道直接计算底面积知道通公式计算学生解答起点难度
4展示交流
师：解答？
学情预设100÷4＝25（dm2）25×15＝375（dm3）
师追问：100÷4中4？什4？商代表什？
学情预设根学生实际情况典型错误分析错纠错
5纳提升
师：实际问题中题没直接告诉长方体长宽高求长方体体积该办？
师结：综合分析信息推理出长方体长宽高者底面积运公式解答（板书：长方体体积长×宽×高长方体体积底面积×高）
设计意图道综合性较强问题教科书中没类问题考试中常出现需学生发挥空间想象力找增加面积面面积长方体体积什关系拓宽学生视野积累解题验
四学生练
1学生独立完成教科书P32～33练七第357913题
学情预设题相较学生需较长时间解答
2完成集中评价
师生逐题交流讨课件步展示答案
五课堂结
师：通练新收获呢？
学情预设知道1方少直接公式计算体积推理找出长方体长宽高底面积知道长方体正方体体积统公式
▷板书设计
长方体正方体体积（2）
长方体体积长×宽×高
长方体体积底面积×高
▷教学反思
节练课部分学生没直接出长方体长宽高底面积求体积题型定认识解解决类型题少数学生快理解需教师耐心指导针性讲解学生基础知识落实较位学生做题速度快需加强训练节课教学效果基达预期
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