电路理总结
第章
重点：
1电流电压参考方
2电功率计算定义：吸收释放功率计算
3电路元件：电阻电感电容
4基尔霍夫定律
5电源元件
二电流电压参考方：
1电流（Current）
直流 I
①符号
交流i
②计算公式
③含义定义：单位时间通导线横截面电荷电流（电流矢量）
④单位：安培A
1A1C1s
1kA1×103A
1A1×103mA1×106mA1×109nA
⑤参考方
a说明：电流参考方假定电流方实际电流方关实际电流方参考方致时电流取正相反实际电流方参考方致时电流取负
b表示方法：导线标示箭头标表示
c例：
B
参考方（iAB）
i > 0
i < 0
实际方
实际方
A
A
B
————>
<————
2电压（Voltage）
①符号：U
UdWdq
②计算公式：
③含义定义：两点间电位（需确定零电位点^）差单位正电荷点移动点做功
④单位：伏特V
1V1J1C
1kV1×103V
1V1×103mV1×106mV1×109Nv
⑤参考方（极性）
a说明：电压实际方指电位降低方电压参考方假定实际方关参考方实际方致电压取正反取负
b表示方法：正极性(＋)表示高电位负极性（﹣）表示低电位标定正极指负极方电压参考方标表示（UAB）
c例：
i
i
U
< 0
> 0
参考方
U
+
–
+
实际方
+
实际方
参考方
U
+
–
U
3关联非关联参考方
①说明：元件电流电压参考方独立意指定关联非关联参考方实际方影响
② 关联参考方：电流电压参考方致电流标正极流出
非关联参考方：电流电压参考方致
③例：
关联参考方
非关联参考方
i
+
+
i
U
U
R
R
UiR
U﹣iR
4相关题：课件例题111217
三电功率
1符号：p
2计算公式：
3 含义定义：单位时间电场力做功
4单位：瓦特（W）
5 关联参考方：吸收功率pui
>0：吸收正功率(实际吸收)
<0：吸收负功率（实际释放）
非关联参考方：释放功率pui
>0释放正功率（实际释放）
<0释放负功率（实际吸收）
6相关题：111213151718
四电路元件
1电阻元件
电阻（R）
①符号： G1R
电导（G）
②计算公式：RUI
电阻：欧姆（Ω）
③单位：
电导：西门子（S）
④伏安特性曲线：
U
i
U
i
UIR IGUPUII2RU2RU2G U∞I0 U0I∞
（开路） （短路）
电阻元件情况消耗功率
⑤ 关联参考方：uiRpui
非关联参考方：uiRpui
2电容元件
①符号：C
②计算公式：CQU
③单位：法拉（F）
④量公式：
3电感元件
①符号：L
②计算公式：LYI
③单位：亨利（H）
④量公式：
五基尔霍夫定律
1基概念
支路（b）：组成电路二端元件
结点（n）3条等3条支路连接点
回路（l）：支路构成闭合路径
2基尔霍夫电流定律（KCL）：结点流出结点支路电流代数零
（指定电流参考方）
3基尔霍夫电压定律（KVL）：回路支路电压代数零
（指定回路绕行方电压参考方取关联参考方）
总流出
4例：结点a：I1 I3+I6
总流入
回路abda：I1R1I5R5E3+I3R30
5相关题：113114117
六电源元件：
1独立电压源
①符号：
②理想模型（恒压源）
电压电流关电流外电路决定
+
2
1
u
③实际模型
UsRS
uss
i
+
2
1
I
+
RS
R
US
u
u
UUS+iR
（i0uus）开路电压
（u0iusRs）短路电流
2独立电流源
①符号：
②理想模型
电流电压关电压外电路决定
③实际模型
IsRS
Is
i
R
Rs
Is
u
i
uISRSiR
（i0uIsRs）开路电压
（u0iIs）短路电流
3电压源电流源间等效变换
USISRS
u
+
_
i
i
+
_
u
+
_
i
+
_
u
+
_
4受控电源
①符号
做电流源处理
做电压源处理
5相关题：110116118119120210211212213
第二章
重点
改变电路拓扑结构
1电阻串联
2Y△等效
二电路等效
运等效电路方法时改变电路拓扑结构电压电流变部分仅限等效电路外外等效
三电阻串联
1串联：
某元件电阻元件输出端电阻输入端连接起中结点元件结点重合两电阻元件串联
+
_
R1
R n
+
_
uk
i
+
_
u1
+
_
un
u
Rk
等效
u
+
_
R e q
i
+
①
②
③
④
2联：
两电阻元件时加两公结点间两条支路结点两条支路两电阻联
in
R1
R2
Rk
Rn
i
+
u
i1
i2
ik
_
等效
u
+
_
R e q
i
+
①
②
③
④
3相关题：24
四桥形连接
R61
R51
R41
R31
R21
R11
中R1R2R3R4支路称桥臂R5支路称角线支路
满足R1*R4R3*R2时角线支路电流零称电桥处衡状态述等式称电桥衡状态电桥衡时R5做断路者短路然运串联规律解题
电桥处衡状态时简单应串联等效应Y△等效
五Y△等效变换
1图示
R12
R31
R23
1
2
3
R1
R2
R3
1
2
3
D 形联结
Y 形联结
变形：
p 形电路
(D 型)
T 形电路
(Y星 型)
2等效条件
i＇1 i1 i＇2 i2 i＇3i3
u12D u12Y u23D u23Y u31D u31Y
3互换公式
A
i23
i＇3
i31
i12
i3
i2
i1
i＇2
i＇1
R12
R31
R23
1
2
3
R1
R2
R3
1
2
3
D 形联结
Y 形联结
推导程：
i＇1 i12i31u12 R12 – u31 R31
△形根KCL分123结点：
i＇2 i23i12u23 R23 – u12 R12
i＇3 i31i23u31 R31 – u23 R23
i1+i2+i3 0
Y形根KCLA结点
u12R1i1–R2i2
根端子电压电流关系：
u23R2i2 – R3i3
u31R3i3 – R1i1Y
根Y△等效条件 i＇1 i1 i＇2 i2 i＇3i3
结：
Y形à△形：
△ 形àY形：
4相关题：25262829
第三章
重点
改变电路拓扑结构
1支路电流法
2结点电压法
3回路电流法
（网孔电流法）
二基概念
回顾第章中支路结点回路KCLKVL容参考方
1电路图：电路图中支路容忽略计单纯结点连接结点支路构成图图中赋予支路方称图反称图
d
b
a
抛开元件
（注：支路端点必须结点结点孤立结点）
2
1
c
5
4
3
4结点6条支路
6
2树：包含图中结点包含回路连通例abdcabcd~~~
树支数+连支数支路数
3树支：树中包围支路例树abdc树支abbddc
4连支（l）：树支外支路
5单连支回路（基回路）：树加连支构成回路
（注：容易出连支应基回路基回路数等连支数）
例树abdc基回路abdabdcbabdcaadca基回路包含两连支
6独立结点：应组独立KCL方程结点
7独立回路：应组独立KVL方程回路
（注：组基回路组独立回路）
8回路电流：回路中连续流动假想电流
设某电路图结点n支路b
8独立KCL方程数独立结点数n1
9树支数n1
10（连支数+树支数支路数）连支数（l）b（n1）bn+1
11独立KVL方程数连支数（l）bn+1
二支路电流法
1运方法：支路电流未知数利KCLKVL列写独立方程求解未知数
2步骤：
⑴选定支路电流参考方
⑵确定棵树确定基回路基回路绕行方
⑶选（n1）独立结点列写KCL方程
⑷（bn+1）基回路列写KVL方程
⑸联立方程求解未知数
3例题：
⑴支路参考方图
⑵选取abdc作树基回路abdabdcbabdca均时针绕行
⑶KCL结点
a：I1I3I60
b：I1+I2+I50
c：I2+I6I40
⑷KVL回路
abda：I1R1I5R5E3+R3I30
bdcb：I5R5 I2R2 I4R40
abdca：I1R1I5R5+ I4R4+ I6R6E60
⑸求出I1I2I3I4I5I6
4特殊情况：
①电路中存受控电压源时受控电压源做电压源处理
②电路中存伴电流源（联电阻电流源）电流源通电源等效等效电压源处理例书3—3例题
③电路中存伴电流源（联电阻电流源）设伴电流源两端电压U时含伴电流源该条支路电流已确定求解出支路电流例书3—5例33
④电路中存受控电流源时受控电流源做电流源处理
5优缺点：
步骤出该方法运时较简单电路适支路电流未知数列写独立KCLKVL方程列写方程数b求解未知数较繁琐碰较简单电路时运方法较支路较者较复杂电路方法
三结点电压法
1运方法：结点电压未知数根结点处KCL方程求出未知数
2例题：
(1)确定支路参考方选取c点参考点Uc0
(2)结点abd列写KCL方程
a：I3+I6I10
b：I1+I2+I50
d：I3+I4+I50
(3)根支路VCR支路电压结点电压关系支路电流结点电压表示
R3
E3
d
a
i
+
U udua
iR3E3
Uc0
(4)化简
3三概念：
（1）导：围绕某结点支路电导导定正
（2）互导：两结点间支路电导负值互导定负
（3）注入电流：流结点电流源代数流入时+流出时中电流源包括电压源电阻等效等效电流源例题
4规律：
导*U+∑互导*U’∑注入电流
5步骤：
⑴指定支路电流参考方
⑵选取中结点作参考点
⑶根规律写出关余结点方程
⑷求解出未知量
6特殊情况：
⑴电路中电流源受控电流源时做电流源处理例
3—6例38
⑵电路中电流源者受控电流源伴电流源时条支路电导0例题315（b）
⑶电路中伴电压源（电阻电压源串联）时电压源电阻进行电源等效等效电源例例题
⑷电路中伴电压源（电阻电压源串联）时时选取伴电压源负极相连结点作参考点伴电压源正极相连结点结点电压等伴电压源规律列出余结点方程求解例题318（b）
（5）电路中受控电压源时做电压源处理例3—6例38
7优缺点：
该方法结点电压未知量列方程数（n1）
电路中结点数较少时该方法较实
四回路电流法
1运方法：回路电流未知数根KVL方程求解未知数
2例题：
（1） 选取棵树abdc基回路abdabdcbabdca
（2） 设基回路abdabdcbabdca回路电流分Im1Im2Im3规定回路电流方均时针
（3） 回路列写KVL方程：
abda：I1R1I5R5E3+R3I30
bdcb：I5R5 I2R2 I4R40
abdca：I1R1I5R5+ I4R4+ I6R6E60
（4） 根支路电流回路电流关系列写方程：
I1Im1+Im3 I2Im2
I3Im1 I4Im3Im2
I5Im2Im1
I6Im3
（5） （4）列方程带入（3）列方程中化简：
（R1+R3+R5）Im1R5Im2+R1Im3E3
R5Im1+(R2+R4+R5)R4Im30
R1Im1R4Im2+(R1+R5+R4+R6)Im3E6
3三概念：
（1）阻：回路中电阻阻定正
（2）互阻：两回路支路电阻互阻正负支路两回路电流方否相决定相时取+相反时取
（3）回路中电压源：回路中包括电压源电压电压源参考方回路电流方致取致取+
4规律：
阻*Im+互阻* I＇m电压源
5步骤：
⑴选取颗树确定基回路
⑵假设回路电流规定基回路电流方
⑶根规律写出关基回路方程
⑷求解出未知量
6特殊情况
⑴电路中电压源受控电流源时做电压源处理例
3—5例34
⑵电路中伴电流源时电流源电阻进行电源等效等效电压源例3—5例32
⑶电路中存伴电流源设伴电流源两端电压U时含伴电流源该条支路电流确定求解出支路电流例书3—5例33
⑷电路中受控电流源时做电流源处理例3—5例34
7优缺点：
该方法回路电流未知数列写方程数（bn+1）
电路中回路较找回路数较少较适
五网孔电流法
1网孔：然孔限定区域没支路电路图全部网孔组独立回路
2运方法：回路电流法样网孔电流未知数根规律列写方程求解未知数
3优缺点：
该方法回路电流法相需找棵树构成独立回路般电路中网孔较明显直接通网孔作组独立回路运回路电流法简化计算网孔中包含支路更容易识互阻确定互阻正负号网孔电流法适面电路
六相关题：题例题做结合第二章等效方法简化计算
第四章
重点
等效法：改变电路拓扑结构
1叠加定理
2戴维宁定理
3输入电阻
二叠加定理
1定理：线性电阻电路中某处电压电流电路中独立电源单独作时该处分产生电压电流叠加
2注意点：
⑴叠加定理适线性电路适非线性电路
⑵分电路中作独立电压源短路作独立电流源断路电阻受控源保持变
⑶计算某元件功率时分电路计算功率叠加功率叠加
⑷分电路电压电流叠加时应注意参考方（分量前+号）方便分电路中电流电压参考方取原电路中相
⑸该方法适电路中独立电源数较少者定电源等效独立电源数较少电路
3例题1：
u
＋
－
10V
2i
＋
－
1W
i
2W
＋
－
5A
图示计算电压ui阻值2Ω电阻电功率p
解：（1）画出分电路
受控源电阻始终变
u（1）
＋
－
10V
2i (1)
＋
－
1(
2(
＋
－
i（1）
＋
i（3）
a
u(2)
2i (2)
＋
－
1W
i (2)
2W
＋
－
5A
（2）根分电路分计算未知量
仅10V电压源作时：
①根KVL：2*i（1）+1* i（1）+2 i（1）100
——> i（1）2A
②u(1) 1* i（1）+2 i（1）6V
③p（1）4*28W
仅5A电流源作时：
①根KCL结点a：i（2）+5i（3）0
根KVL：2* i（2）+1* i（3）+2 i（2）0
——> i（2）1A i（3）4A
②u(2) 1* i（3）+2 i（2）2V
③ p（2）1*22W
（3）根叠加定理计算电流电压进行叠加电功率根总电流总电压计算求出
①i i（1）+ i（2）211A
②u u（1）+u（2）6+28V
③p i2*22W≠p（1）+ p（2）
例题2：关黑箱子
源
线性
网络
uS
i
－
＋
iS
图示已知
解：未知电路源线性网路i完全usis决定
假设ik1us+k2is
根已知条件：
k1+k22 k11
k1+2*k21 k21
4拓展：齐性原理（分析T形电路）
齐性原理：线性电路中激励（独立电压源独立电流源）时增缩K倍时电路中响应（电压电流）时增缩K倍特电路中激励（独立电源者独立电流源）时响应激励成正
例题：图R1R21ΩRL2Ωus51V求电流i
i
R1
R1
R1
R2
RL
+
–
us
R2
R2
解：
+
–
2V
2A
+
–
3V
+
–
8V
+
–
21V
+
–
us＇34V
3A
8A
21A
5A
13A
i
R1
R1
R1
R2
RL
+
–
us
R2
R2
i ＇1A
i
R1
R1
R1
R2
RL
+
–
us
R2
R2
①假设流RL电流i＇1A
②根VCL关系倒推出us＇34V（倒推结果图示）
③根齐性原理：
5相关题：41中例题题41424344464748
三输入电阻
①二端网络：具外引出端子电路网络例图
A
a
b
i
u
②输入电阻：图中Rin
源A
+
u
i
输入电阻
2输入电阻计算方法
①A仅含电阻时输入电阻等效电阻
a
例
b
R2
R3
R1
②A电阻外独立电压源独立电流源时独立电压源短路独立电流源断路输入电阻等效电阻
例
US
+
_
R3
R2
R1
i1
i2
R2
R3
R1
③A含受控源时根定义端口处外加电压源us者电流源is
例：
US
+
_
3W
i1
6W
+
－
6i1
外加电源u
us短路
U
+
_
3W
i1
6W
+
－
6i1
i
3相关题：27例题题214215216
四戴维宁等效定理
1定理：含独立电源线性电阻受控源端口外电路说电压源电阻串联组合等效置换电压源激励电压等端口开路电压电阻等端输入电阻
A
a
b
i
u
i
a
b
Req
Uoc
+
u
2两计算：
①开路电压计算：求解支路断开根第三章种方法求出开路电压
②输入电阻计算：三种情况分分析详见章（三输入电阻）
3例题
100W
50W
+
–
40V
RL
a
b
+
–
50V
I1
4I1
50W
5W
求RL消耗功率
解：①RL支路断开
c
100W
50W
+
–
40V
a
b
I1
4I1
50W
+
–
Uoc
I1I2
I1I3
②求开路电压Uoc
根KCL结点a：4I1I2+I10 ——> I25I1
结点c：4I1+I3I20 ——>I3I1
根KVL：50*I2+100*I140+50*I30 ——>I101A
Uoc01*10010V
③求输入电阻Rin
c
U
100W
50W
a
b
I1
4I1
50W
+
–
I1
I1I3
I1I2
根KCL结点a：I+I2I14I10
结点c：4I1+I3I20
根KVL50*I3+50*I2+100*I10
————>I4I1
U100*I1
RinUI25Ω
④简化电路
a
b
Uoc
+
–
Rineq
5W
25W
10V
＋
－
50V
IL
IL60302A
pLIL2*520W
4相关题：题49410411412413
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电路理总结
第章
重点：
1电流电压参考方
2电功率计算定义：吸收释放功率计算
3电路元件：电阻电感电容
4基尔霍夫定律
5电源元件
二电流电压参考方：
1电流（Current）
直流 I
①符号
交流i
②计算公式
③含义定义：单位时间通导线横截面电荷电流（电流矢量）
④单位：安培A
1A1C1s
1kA1×103A
1A1×103mA1×106mA1×109nA
⑤参考方
a说明：电流参考方假定电流方实际电流方关实际电流方参考方致时电流取正相反实际电流方参考方致时电流取负
b表示方法：导线标示箭头标表示
c例：
B
参考方（iAB）
i > 0
i < 0
实际方
实际方
A
A
B
————>
<————
2电压（Voltage）
①符号：U
UdWdq
②计算公式：
③含义定义：两点间电位（需确定零电位点^）差单位正电荷点移动点做功
④单位：伏特V
1V1J1C
1kV1×103V
1V1×103mV1×106mV1×109Nv
⑤参考方（极性）
a说明：电压实际方指电位降低方电压参考方假定实际方关参考方实际方致电压取正反取负
b表示方法：正极性(＋)表示高电位负极性（﹣）表示低电位标定正极指负极方电压参考方标表示（UAB）
c例：
i
i
U
< 0
> 0
参考方
U
+
–
+
实际方
+
实际方
参考方
U
+
–
U
3关联非关联参考方
①说明：元件电流电压参考方独立意指定关联非关联参考方实际方影响
② 关联参考方：电流电压参考方致电流标正极流出
非关联参考方：电流电压参考方致
③例：
关联参考方
非关联参考方
i
+
+
i
U
U
R
R
UiR
U﹣iR
4相关题：课件例题111217
三电功率
1符号：p
2计算公式：
3 含义定义：单位时间电场力做功
4单位：瓦特（W）
5 关联参考方：吸收功率pui
>0：吸收正功率(实际吸收)
<0：吸收负功率（实际释放）
非关联参考方：释放功率pui
>0释放正功率（实际释放）
<0释放负功率（实际吸收）
6相关题：111213151718
四电路元件
1电阻元件
电阻（R）
①符号： G1R
电导（G）
②计算公式：RUI
电阻：欧姆（Ω）
③单位：
电导：西门子（S）
④伏安特性曲线：
U
i
U
i
UIR IGUPUII2RU2RU2G U∞I0 U0I∞
（开路） （短路）
电阻元件情况消耗功率
⑤ 关联参考方：uiRpui
非关联参考方：uiRpui
2电容元件
①符号：C
②计算公式：CQU
③单位：法拉（F）
④量公式：
3电感元件
①符号：L
②计算公式：LYI
③单位：亨利（H）
④量公式：
五基尔霍夫定律
1基概念
支路（b）：组成电路二端元件
结点（n）3条等3条支路连接点
回路（l）：支路构成闭合路径
2基尔霍夫电流定律（KCL）：结点流出结点支路电流代数零
（指定电流参考方）
3基尔霍夫电压定律（KVL）：回路支路电压代数零
（指定回路绕行方电压参考方取关联参考方）
总流出
4例：结点a：I1 I3+I6
总流入
回路abda：I1R1I5R5E3+I3R30
5相关题：113114117
六电源元件：
1独立电压源
①符号：
②理想模型（恒压源）
电压电流关电流外电路决定
+
2
1
u
③实际模型
UsRS
uss
i
+
2
1
I
+
RS
R
US
u
u
UUS+iR
（i0uus）开路电压
（u0iusRs）短路电流
2独立电流源
①符号：
②理想模型
电流电压关电压外电路决定
③实际模型
IsRS
Is
i
R
Rs
Is
u
i
uISRSiR
（i0uIsRs）开路电压
（u0iIs）短路电流
3电压源电流源间等效变换
USISRS
u
+
_
i
i
+
_
u
+
_
i
+
_
u
+
_
4受控电源
①符号
做电流源处理
做电压源处理
5相关题：110116118119120210211212213
第二章
重点
改变电路拓扑结构
1电阻串联
2Y△等效
二电路等效
运等效电路方法时改变电路拓扑结构电压电流变部分仅限等效电路外外等效
三电阻串联
1串联：
某元件电阻元件输出端电阻输入端连接起中结点元件结点重合两电阻元件串联
+
_
R1
R n
+
_
uk
i
+
_
u1
+
_
un
u
Rk
等效
u
+
_
R e q
i
+
①
②
③
④
2联：
两电阻元件时加两公结点间两条支路结点两条支路两电阻联
in
R1
R2
Rk
Rn
i
+
u
i1
i2
ik
_
等效
u
+
_
R e q
i
+
①
②
③
④
3相关题：24
四桥形连接
R61
R51
R41
R31
R21
R11
中R1R2R3R4支路称桥臂R5支路称角线支路
满足R1*R4R3*R2时角线支路电流零称电桥处衡状态述等式称电桥衡状态电桥衡时R5做断路者短路然运串联规律解题
电桥处衡状态时简单应串联等效应Y△等效
五Y△等效变换
1图示
R12
R31
R23
1
2
3
R1
R2
R3
1
2
3
D 形联结
Y 形联结
变形：
p 形电路
(D 型)
T 形电路
(Y星 型)
2等效条件
i＇1 i1 i＇2 i2 i＇3i3
u12D u12Y u23D u23Y u31D u31Y
3互换公式
A
i23
i＇3
i31
i12
i3
i2
i1
i＇2
i＇1
R12
R31
R23
1
2
3
R1
R2
R3
1
2
3
D 形联结
Y 形联结
推导程：
i＇1 i12i31u12 R12 – u31 R31
△形根KCL分123结点：
i＇2 i23i12u23 R23 – u12 R12
i＇3 i31i23u31 R31 – u23 R23
i1+i2+i3 0
Y形根KCLA结点
u12R1i1–R2i2
根端子电压电流关系：
u23R2i2 – R3i3
u31R3i3 – R1i1Y
根Y△等效条件 i＇1 i1 i＇2 i2 i＇3i3
结：
Y形à△形：
△ 形àY形：
4相关题：25262829
第三章
重点
改变电路拓扑结构
1支路电流法
2结点电压法
3回路电流法
（网孔电流法）
二基概念
回顾第章中支路结点回路KCLKVL容参考方
1电路图：电路图中支路容忽略计单纯结点连接结点支路构成图图中赋予支路方称图反称图
d
b
a
抛开元件
（注：支路端点必须结点结点孤立结点）
2
1
c
5
4
3
4结点6条支路
6
2树：包含图中结点包含回路连通例abdcabcd~~~
树支数+连支数支路数
3树支：树中包围支路例树abdc树支abbddc
4连支（l）：树支外支路
5单连支回路（基回路）：树加连支构成回路
（注：容易出连支应基回路基回路数等连支数）
例树abdc基回路abdabdcbabdcaadca基回路包含两连支
6独立结点：应组独立KCL方程结点
7独立回路：应组独立KVL方程回路
（注：组基回路组独立回路）
8回路电流：回路中连续流动假想电流
设某电路图结点n支路b
8独立KCL方程数独立结点数n1
9树支数n1
10（连支数+树支数支路数）连支数（l）b（n1）bn+1
11独立KVL方程数连支数（l）bn+1
二支路电流法
1运方法：支路电流未知数利KCLKVL列写独立方程求解未知数
2步骤：
⑴选定支路电流参考方
⑵确定棵树确定基回路基回路绕行方
⑶选（n1）独立结点列写KCL方程
⑷（bn+1）基回路列写KVL方程
⑸联立方程求解未知数
3例题：
⑴支路参考方图
⑵选取abdc作树基回路abdabdcbabdca均时针绕行
⑶KCL结点
a：I1I3I60
b：I1+I2+I50
c：I2+I6I40
⑷KVL回路
abda：I1R1I5R5E3+R3I30
bdcb：I5R5 I2R2 I4R40
abdca：I1R1I5R5+ I4R4+ I6R6E60
⑸求出I1I2I3I4I5I6
4特殊情况：
①电路中存受控电压源时受控电压源做电压源处理
②电路中存伴电流源（联电阻电流源）电流源通电源等效等效电压源处理例书3—3例题
③电路中存伴电流源（联电阻电流源）设伴电流源两端电压U时含伴电流源该条支路电流已确定求解出支路电流例书3—5例33
④电路中存受控电流源时受控电流源做电流源处理
5优缺点：
步骤出该方法运时较简单电路适支路电流未知数列写独立KCLKVL方程列写方程数b求解未知数较繁琐碰较简单电路时运方法较支路较者较复杂电路方法
三结点电压法
1运方法：结点电压未知数根结点处KCL方程求出未知数
2例题：
(1)确定支路参考方选取c点参考点Uc0
(2)结点abd列写KCL方程
a：I3+I6I10
b：I1+I2+I50
d：I3+I4+I50
(3)根支路VCR支路电压结点电压关系支路电流结点电压表示
R3
E3
d
a
i
+
U udua
iR3E3
Uc0
(4)化简
3三概念：
（1）导：围绕某结点支路电导导定正
（2）互导：两结点间支路电导负值互导定负
（3）注入电流：流结点电流源代数流入时+流出时中电流源包括电压源电阻等效等效电流源例题
4规律：
导*U+∑互导*U’∑注入电流
5步骤：
⑴指定支路电流参考方
⑵选取中结点作参考点
⑶根规律写出关余结点方程
⑷求解出未知量
6特殊情况：
⑴电路中电流源受控电流源时做电流源处理例
3—6例38
⑵电路中电流源者受控电流源伴电流源时条支路电导0例题315（b）
⑶电路中伴电压源（电阻电压源串联）时电压源电阻进行电源等效等效电源例例题
⑷电路中伴电压源（电阻电压源串联）时时选取伴电压源负极相连结点作参考点伴电压源正极相连结点结点电压等伴电压源规律列出余结点方程求解例题318（b）
（5）电路中受控电压源时做电压源处理例3—6例38
7优缺点：
该方法结点电压未知量列方程数（n1）
电路中结点数较少时该方法较实
四回路电流法
1运方法：回路电流未知数根KVL方程求解未知数
2例题：
（1） 选取棵树abdc基回路abdabdcbabdca
（2） 设基回路abdabdcbabdca回路电流分Im1Im2Im3规定回路电流方均时针
（3） 回路列写KVL方程：
abda：I1R1I5R5E3+R3I30
bdcb：I5R5 I2R2 I4R40
abdca：I1R1I5R5+ I4R4+ I6R6E60
（4） 根支路电流回路电流关系列写方程：
I1Im1+Im3 I2Im2
I3Im1 I4Im3Im2
I5Im2Im1
I6Im3
（5） （4）列方程带入（3）列方程中化简：
（R1+R3+R5）Im1R5Im2+R1Im3E3
R5Im1+(R2+R4+R5)R4Im30
R1Im1R4Im2+(R1+R5+R4+R6)Im3E6
3三概念：
（1）阻：回路中电阻阻定正
（2）互阻：两回路支路电阻互阻正负支路两回路电流方否相决定相时取+相反时取
（3）回路中电压源：回路中包括电压源电压电压源参考方回路电流方致取致取+
4规律：
阻*Im+互阻* I＇m电压源
5步骤：
⑴选取颗树确定基回路
⑵假设回路电流规定基回路电流方
⑶根规律写出关基回路方程
⑷求解出未知量
6特殊情况
⑴电路中电压源受控电流源时做电压源处理例
3—5例34
⑵电路中伴电流源时电流源电阻进行电源等效等效电压源例3—5例32
⑶电路中存伴电流源设伴电流源两端电压U时含伴电流源该条支路电流确定求解出支路电流例书3—5例33
⑷电路中受控电流源时做电流源处理例3—5例34
7优缺点：
该方法回路电流未知数列写方程数（bn+1）
电路中回路较找回路数较少较适
五网孔电流法
1网孔：然孔限定区域没支路电路图全部网孔组独立回路
2运方法：回路电流法样网孔电流未知数根规律列写方程求解未知数
3优缺点：
该方法回路电流法相需找棵树构成独立回路般电路中网孔较明显直接通网孔作组独立回路运回路电流法简化计算网孔中包含支路更容易识互阻确定互阻正负号网孔电流法适面电路
六相关题：题例题做结合第二章等效方法简化计算
第四章
重点
等效法：改变电路拓扑结构
1叠加定理
2戴维宁定理
3输入电阻
二叠加定理
1定理：线性电阻电路中某处电压电流电路中独立电源单独作时该处分产生电压电流叠加
2注意点：
⑴叠加定理适线性电路适非线性电路
⑵分电路中作独立电压源短路作独立电流源断路电阻受控源保持变
⑶计算某元件功率时分电路计算功率叠加功率叠加
⑷分电路电压电流叠加时应注意参考方（分量前+号）方便分电路中电流电压参考方取原电路中相
⑸该方法适电路中独立电源数较少者定电源等效独立电源数较少电路
3例题1：
u
＋
－
10V
2i
＋
－
1W
i
2W
＋
－
5A
图示计算电压ui阻值2Ω电阻电功率p
解：（1）画出分电路
受控源电阻始终变
u（1）
＋
－
10V
2i (1)
＋
－
1(
2(
＋
－
i（1）
＋
i（3）
a
u(2)
2i (2)
＋
－
1W
i (2)
2W
＋
－
5A
（2）根分电路分计算未知量
仅10V电压源作时：
①根KVL：2*i（1）+1* i（1）+2 i（1）100
——> i（1）2A
②u(1) 1* i（1）+2 i（1）6V
③p（1）4*28W
仅5A电流源作时：
①根KCL结点a：i（2）+5i（3）0
根KVL：2* i（2）+1* i（3）+2 i（2）0
——> i（2）1A i（3）4A
②u(2) 1* i（3）+2 i（2）2V
③ p（2）1*22W
（3）根叠加定理计算电流电压进行叠加电功率根总电流总电压计算求出
①i i（1）+ i（2）211A
②u u（1）+u（2）6+28V
③p i2*22W≠p（1）+ p（2）
例题2：关黑箱子
源
线性
网络
uS
i
－
＋
iS
图示已知
解：未知电路源线性网路i完全usis决定
假设ik1us+k2is
根已知条件：
k1+k22 k11
k1+2*k21 k21
4拓展：齐性原理（分析T形电路）
齐性原理：线性电路中激励（独立电压源独立电流源）时增缩K倍时电路中响应（电压电流）时增缩K倍特电路中激励（独立电源者独立电流源）时响应激励成正
例题：图R1R21ΩRL2Ωus51V求电流i
i
R1
R1
R1
R2
RL
+
–
us
R2
R2
解：
+
–
2V
2A
+
–
3V
+
–
8V
+
–
21V
+
–
us＇34V
3A
8A
21A
5A
13A
i
R1
R1
R1
R2
RL
+
–
us
R2
R2
i ＇1A
i
R1
R1
R1
R2
RL
+
–
us
R2
R2
①假设流RL电流i＇1A
②根VCL关系倒推出us＇34V（倒推结果图示）
③根齐性原理：
5相关题：41中例题题41424344464748
三输入电阻
①二端网络：具外引出端子电路网络例图
A
a
b
i
u
②输入电阻：图中Rin
源A
+
u
i
输入电阻
2输入电阻计算方法
①A仅含电阻时输入电阻等效电阻
a
例
b
R2
R3
R1
②A电阻外独立电压源独立电流源时独立电压源短路独立电流源断路输入电阻等效电阻
例
US
+
_
R3
R2
R1
i1
i2
R2
R3
R1
③A含受控源时根定义端口处外加电压源us者电流源is
例：
US
+
_
3W
i1
6W
+
－
6i1
外加电源u
us短路
U
+
_
3W
i1
6W
+
－
6i1
i
3相关题：27例题题214215216
四戴维宁等效定理
1定理：含独立电源线性电阻受控源端口外电路说电压源电阻串联组合等效置换电压源激励电压等端口开路电压电阻等端输入电阻
A
a
b
i
u
i
a
b
Req
Uoc
+
u
2两计算：
①开路电压计算：求解支路断开根第三章种方法求出开路电压
②输入电阻计算：三种情况分分析详见章（三输入电阻）
3例题
100W
50W
+
–
40V
RL
a
b
+
–
50V
I1
4I1
50W
5W
求RL消耗功率
解：①RL支路断开
c
100W
50W
+
–
40V
a
b
I1
4I1
50W
+
–
Uoc
I1I2
I1I3
②求开路电压Uoc
根KCL结点a：4I1I2+I10 ——> I25I1
结点c：4I1+I3I20 ——>I3I1
根KVL：50*I2+100*I140+50*I30 ——>I101A
Uoc01*10010V
③求输入电阻Rin
c
U
100W
50W
a
b
I1
4I1
50W
+
–
I1
I1I3
I1I2
根KCL结点a：I+I2I14I10
结点c：4I1+I3I20
根KVL50*I3+50*I2+100*I10
————>I4I1
U100*I1
RinUI25Ω
④简化电路
a
b
Uoc
+
–
Rineq
5W
25W
10V
＋
－
50V
IL
IL60302A
pLIL2*520W
4相关题：题49410411412413
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