2023学年第二学期学习能力诊断卷初三年级数学学科

2023学年第二学期学力诊断卷
初三年级数学学科


（时间100分钟 满分150分）
考生注意∶
1．试卷含三题25题答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效
2．第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．
．选择题（题6题题4分满分24分）
1．列二次根式中类二次根式
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．．
2．抛物线移2单位抛物线解析式
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．．
3．果关元二次方程两相等实数根取值范围
Ａ．＞ Ｂ．＜ Ｃ．＞Ｄ．＜．
4．列组数：均数方差分
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．．
5．列正方形性质中菱形（非正方形）具性质
Ａ．四边相等 Ｂ．角线相等
Ｃ．角线分组角 Ｄ．角线互相分垂直．
6．中半径长⊙直线位置关系
Ａ．相离 Ｂ．相切 Ｃ．相交 Ｄ．法确定．
二．填空题（题12题题4分满分48分）
7．化简： ▲ ．
8．计算：_______▲_________．
9．方程解 ▲ ．
10．已知函数 ▲
11．图1点反例函数图该反例函数解析式 ▲ ．
12．图2中中线相交点果量▲ ．
13．图3∥分果 ▲ ．
14．形状颜色样卡片分画线段直角三角形等腰三角形等边三角形行四边形菱形等腰梯形正五边形正六边形圆等10图形杰机抽取张卡片抽图形轴称图形中心称图形概率___▲_____． [源学科网ZXXK]
15．解某校初三年级学生次数学测试成绩情况450名九年级学生中机抽取50名学生次数学测试成绩通数整理绘制统计表（出部分数[90100]组外组数含低值含高值）：
分数段
[ 0 60]
[60 70]
[70 80]
[80 90]
[90100]
频 数
5

20


频 率

012


01
根表信息估计该校初三年级次数学测试优良率（80分80分）约▲ （填百分数）．
16．图4⊙半径顶点⊙垂足长 ▲ ．
17．二元次方程二元二次方程组成二元二次方程组解试写出符合求方程组__________▲ _____________（需写）．
A
B
C
D
（图3）
（图1）
x
O
y
A
3
1
A
B
C
D
E
G
（图2）
（图4）
A
B
C
D
O
18．中绕点旋转点落射线点落点处值等 ▲ ．







三．（题7题第19—22题题10分第2324题题12分第25题14分
满分78分）
19．（题满分10分）
计算：．


20．（题满分10分）
解等式组：解集数轴表示出．











x


21．（题满分10分题5分）
销售某种商品根验销售单价少30元∕件超50元∕件时销售数
量（件）商品单价（元∕件）函数关系图图5示中线段
（1）求关函数关系式
（2）果计划天销售额2400元时该商品单价应该定少元？

数量（件）
（图5）
x
O
y
100
20
30
50
单价（元／件）
A
B






22．（题满分10分题5分）
（图6）
A
B
C
D
O
图6梯形中∥相交点
求：（1）值
（2）面积



23．（题满分12分）[源ZxxkCom]
图7四边形行四边形边延长线截取点延长线交点交点
（1）求证：四边形行四边形 （4分）
A
B
C
D
E
F
M
（图7）
N
（2）果求证： （8分）







24．（题满分12分）
抛物线（）点称轴直线顶点 轴正半轴交点点．
（1）求抛物线（）解析式顶点坐标 （6分）
（2）点作轴垂线交轴点点射线直径⊙
半径⊙相切时求点坐标． （6分）[源ZxxkCom]


25．（题满分14分）
图8中点边意点点作交点截取联结线段交点设．
（1）求关函数解析式定义域 （4分）[源ZxxkCom]
（2）图9联结相似时求值 （5分）
（图8）
C
A
B
D
E
P
Q
C
A
B
D
E
P
Q
（图9）
（备图）
C
A
B
（3）点圆心半径⊙点圆心半径⊙相交交点边时求长． （5分）

参考答案评分标准

选择题：（题6题题4分满分24分）
1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B．
二．填空题：（题12题满分48分）
7． 8． 9． 10． 11． 12．
13．14．15．﹪16．17．唯等 18．．
三（题7题第19202122题题10分第2324题题12分第25题14分满分78分）
19 解：原式 …………………………………………………（8分）
……………………………………………………………………（2分）
20．解：等式（1）解＜………………………………………………………（3分）
等式（2）解≥…………………………………………………………（3分）
∴原等式组解集≤＜ ……………………………………………（2分）
图正确．……………………………………………………………………………（2分）
21．解：（1）设关函数关系式．…………………………（1分）
题意 ……………………………………………（2分）
解……………………………………………………………（1分）
∴ 关函数关系式． …………………………（1分）
（2）设该商品单价应该定元．………………………………………………（1分）
题意…………………………………………（1分）
化简整理．………………………………………（1分）
解． ………………………………………………（1分）
检验合题意舍………………………………………（1分）
答：计划天销售额2400元时该商品单价应该定元．
22．解：（1）∵∥∴． ……………………………………（2分）
∵∴．………………………………………（1分）
中
∴．…………………………………………………（2分）
（2）∵ …………………………………………（2分）
∴．…………………………………（3分）23．证明：（1） ∵四边形行四边形
∴∥…………………………………………（2分）
∵∴…………………………………………（1分）
∥
∴四边形行四边形．………………………………………（1分）
（2） ∵∴………………………………（1分）
∴∽∴ ……（1分）
∵∥∴………………………………（1分）[源ZxxkCom]
∵四边形行四边形∴∥∴（1分）
∵四边形行四边形∴∥∴（1分）
∴…………………………………………………（1分）
∴∽∴…（1分）
∵∴
∴．………………………………………………（1分）
24．解：（1）题意…………………………………………………（2分）
解 ……………………………………………………………（2分）
∴ ………………………………………………………（1分）
∴顶点． …………………………………………………………（1分）
（2）设⊙半径．
题意∴⊙半径……（2分）
⊙⊙相切时分列两种情况：
⊙⊙外切时时点线段
．
解∴．……………………………………………（2分）
⊙⊙外切时时点线段延长线
．
解∴．…………………………………………（2分）
综合⊙⊙相切时．
25．解：（1）点作垂足．
题意知等腰直角三角形∴……………（1分）
易∽∴
设∴∴
∴……………………………………………………………（1分）
∴．………………………………………………………（1分）
定义域：≤≤ ．………………………………………………（1分）
（注：解法参评分．）
（2）∵∴相似时分两种情况：（1分）
时∴∥易四边形正方形
∴． …………………………………………………（2分）
时∴
述（1）解法
∴∴
∴解．………………………………（2分）

综合相似时值．

（3）图设⊙⊙相交交点联结交点．
∴易∽∽
∴设∴ …（1分）
∴∴∵∴ …（1分）
∴解 ……………（2分）
P
C
A
B
M
N
Q
∴．…………………………………………………（1分）

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档