2023学年第学期九年级数学学力诊断卷答案
（考试时间100分钟满分150分）
选择题：（题6题题4分满分24分）
列题四选项中选项正确请选择正确选项代号填涂答题纸相应位置
1．已知列等式中成立
（A） （B） （C） （D）4x3y．
2．例尺140000图某条道路长约5cm实际长度约
（A）02km （B）2km （C）20km （D）200km．
3．△ABC中点DE分边ABAC果AD1BD3列条件够判断DE∥BC
（A） （B） （C） （D）．
4．Rt△ABC中∠C90°abc分∠A∠B∠C边列等式正确
（A） （B） （C） （D）．
5．列关量说法中正确
（A） （B）
（C） （D）．
6．抛物线列结中正确结数
①抛物线开口 ②称轴直线x2
③图第象限 ④x>2时yx增减．
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1．
二填空题：（题12题题4分满分48分）
请结果直接填入答题纸相应位置
7．已知线段b线段ac例中项a2c8b ．
8．计算： ．
9．点P线段AB黄金分割点AB10cm较长线段AP长 cm．
10．图梯形ABCD中AD∥BCEF分ABDC点CF4EF∥ADAE：BE23CD长等 ．
11．图梯形ABCD中AB∥DCAD2BC6△AOB面积等6△AOD面积等 ．
12．图行四边形ABCD中角线ACBD相交点O表示 ．
第 页
13．已知抛物线C顶点坐标（13）果移抛物线 重合抛物线C表达式 ．
14． ．
15．果抛物线x轴交点（50）x轴交点坐标 ．
16．图△ABC中ABACBEAD分边ACBC高CD2AC6CE ．
17．图正方体货物坡面AB装进汽车货厢面示意图已知长方体货厢高度BC26米斜坡AB坡124现图中货物继续前移货物顶点DC重合时货物放装进货厢货物高度BD超 米．
18．△ABC中∠C90°AC3BC4（图）△ACB绕点A时针方旋转△ADE（点CB应点分DE）点D恰落直线BE直线AC交点F线段AF长 ．
三解答题：（题7题满分78分）
19．（题满分10分第（1）题满分4分第（2）题满分6分）
图△ABC中∠ACD∠BAD4DB5．
（1）求AC长
（2）设试线性组合表示量．
第 页
20．（题2题第（1）题5分第（2）题5分满分10分）
已知二次函数图A（06）B（46）C（60）三点．
（1）求二次函数解析式
（2）分联结ACBC求tan∠ACB．
21．（题满分10分）
图示巨型广告牌AB背台CD台阶层高03米AC17米现狗睡台阶FG层晒太阳设太阳光线水面夹角αα60°时测广告牌AB面影长AE10米会α45°问狗FG层否晒太阳？请说明理（取173）．
22．（题满分10分）
图△ABC中ABACBC12sinC点G△ABC重心线段BG延长线交边AC点D求∠CBD余弦值．
第 页
23．（题满分12分第（1）题满分5分第（2）题满分7分）
图△ABC中ABAC点DEF分边BCABAC∠ADE∠B
∠ADF∠C线段EF交线段AD点G．
（1）求证：AEAF
（2）求证：四边形EBDF行四边形．
24．（题满分12分第（1）题满分3分第（2）题满分4分第（3）题满分5分）
图面直角坐标系xOy中直线ykx（k≠0）着y轴移3单位长度x轴交点B（30）y轴交点C抛物线点BCx轴交点A．
（1）求直线BC该抛物线表达式
（2）设该抛物线顶点D求△DBC面积
（3）果点Fy轴∠CDF45°求点F坐标．
第 页
25．（题满分14分第（1）题3分第（2）题7分第（3）题4分）
已知梯形ABCD中AD∥BC∠A90°AD2AB4BC5射线BC取点M联结DM作∠MDN∠BDC∠MDN边DN交直线BC点N（点N点M左侧）．
（1）BM长10时求证：BD⊥DM
（2）图（1）点N线段BC时设BNxBMy求y关x函数关系式写出定义域
（3）果△DMN等腰三角形求BN长．
第 页
参考答案：
1B2B3D4C5B6A
74891011212
1314015（30）161718
19（1）AC6（2）
20（1）（2）
21晒太阳
22
23略
24（1）BC：yx+3（2）3（3）
25（1）∠BDM90°（2）（3）
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（考试时间100分钟满分150分）
选择题：（题6题题4分满分24分）
列题四选项中选项正确请选择正确选项代号填涂答题纸相应位置
1．已知列等式中成立
（A） （B） （C） （D）4x3y．
2．例尺140000图某条道路长约5cm实际长度约
（A）02km （B）2km （C）20km （D）200km．
3．△ABC中点DE分边ABAC果AD1BD3列条件够判断DE∥BC
（A） （B） （C） （D）．
4．Rt△ABC中∠C90°abc分∠A∠B∠C边列等式正确
（A） （B） （C） （D）．
5．列关量说法中正确
（A） （B）
（C） （D）．
6．抛物线列结中正确结数
①抛物线开口 ②称轴直线x2
③图第象限 ④x>2时yx增减．
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1．
二填空题：（题12题题4分满分48分）
请结果直接填入答题纸相应位置
7．已知线段b线段ac例中项a2c8b ．
8．计算： ．
9．点P线段AB黄金分割点AB10cm较长线段AP长 cm．
10．图梯形ABCD中AD∥BCEF分ABDC点CF4EF∥ADAE：BE23CD长等 ．
11．图梯形ABCD中AB∥DCAD2BC6△AOB面积等6△AOD面积等 ．
12．图行四边形ABCD中角线ACBD相交点O表示 ．
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13．已知抛物线C顶点坐标（13）果移抛物线 重合抛物线C表达式 ．
14． ．
15．果抛物线x轴交点（50）x轴交点坐标 ．
16．图△ABC中ABACBEAD分边ACBC高CD2AC6CE ．
17．图正方体货物坡面AB装进汽车货厢面示意图已知长方体货厢高度BC26米斜坡AB坡124现图中货物继续前移货物顶点DC重合时货物放装进货厢货物高度BD超 米．
18．△ABC中∠C90°AC3BC4（图）△ACB绕点A时针方旋转△ADE（点CB应点分DE）点D恰落直线BE直线AC交点F线段AF长 ．
三解答题：（题7题满分78分）
19．（题满分10分第（1）题满分4分第（2）题满分6分）
图△ABC中∠ACD∠BAD4DB5．
（1）求AC长
（2）设试线性组合表示量．
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20．（题2题第（1）题5分第（2）题5分满分10分）
已知二次函数图A（06）B（46）C（60）三点．
（1）求二次函数解析式
（2）分联结ACBC求tan∠ACB．
21．（题满分10分）
图示巨型广告牌AB背台CD台阶层高03米AC17米现狗睡台阶FG层晒太阳设太阳光线水面夹角αα60°时测广告牌AB面影长AE10米会α45°问狗FG层否晒太阳？请说明理（取173）．
22．（题满分10分）
图△ABC中ABACBC12sinC点G△ABC重心线段BG延长线交边AC点D求∠CBD余弦值．
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23．（题满分12分第（1）题满分5分第（2）题满分7分）
图△ABC中ABAC点DEF分边BCABAC∠ADE∠B
∠ADF∠C线段EF交线段AD点G．
（1）求证：AEAF
（2）求证：四边形EBDF行四边形．
24．（题满分12分第（1）题满分3分第（2）题满分4分第（3）题满分5分）
图面直角坐标系xOy中直线ykx（k≠0）着y轴移3单位长度x轴交点B（30）y轴交点C抛物线点BCx轴交点A．
（1）求直线BC该抛物线表达式
（2）设该抛物线顶点D求△DBC面积
（3）果点Fy轴∠CDF45°求点F坐标．
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25．（题满分14分第（1）题3分第（2）题7分第（3）题4分）
已知梯形ABCD中AD∥BC∠A90°AD2AB4BC5射线BC取点M联结DM作∠MDN∠BDC∠MDN边DN交直线BC点N（点N点M左侧）．
（1）BM长10时求证：BD⊥DM
（2）图（1）点N线段BC时设BNxBMy求y关x函数关系式写出定义域
（3）果△DMN等腰三角形求BN长．
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参考答案：
1B2B3D4C5B6A
74891011212
1314015（30）161718
19（1）AC6（2）
20（1）（2）
21晒太阳
22
23略
24（1）BC：yx+3（2）3（3）
25（1）∠BDM90°（2）（3）
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