八41式分解
备课标
1容标准：理解式分解意义会判断变形程
2核心概念：分解数分解式程学生体会类方法逆思考作体会数学思维间整体联系历图形解释式分解意义程发展直观十核心概念：符号意识运算力直观
二备重点难点：
（）教材分析：节课北师版八第四章式分解第1节容式分解代数重容整式分式密切联系式分解学理数整式四运算进行学分式运算解方程方程组代数式三角函数式恒等变形提供必基础学式分解代数知识继学具相重意义
（二）重点难点分析：基学生学已接触数分解验式分解概念完全陌生课时学生重点理解式分解概念基础应意识培养学生知识迁移数学力：类思想逆运算力等课时重难点：
教学重点：外加：发展学生符号意识直观提高学生运算力
式分解概念
教学难点：理解式分解整式法相互关系运间相互关系寻求式分解方法
三．备学情：
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：应该整式法必条件
数分解整式法学式分解两基础
（2）支持性条件：学生前学程中已类学验直观学勾股定理等程中培养学法公式程中培养学生逆运算力
2起点力分析
学生已熟悉法分配律逆运算学整式法运算式分解引入学生会感陌生天学分解式良基础．力：熟悉法分配律逆运算熟练进行整式法运算
（二）学生达程度存普遍性问题：整式法式分解方法种逆思维程逆思维八年级学生较生疏接受起定困难者节没涉式分解具体方法学生说寻求式分解方法难点．数学生英应该理解式分解定义利定义整式法式分解互逆关系做出判断具体问题中常常忽略素导致判断失误问问清楚做题错针问题采取策略：加强训练训练中积累验总结方法升华学成果
四教学目标：
1解式分解意义理解式分解概念．会辨什样变形式分解
2认识式分解整式法相互关系——互逆关系（相反变形）运种关系寻求式分解方法．
3通解决实际问题学会实际应问题转化学数学知识解决问题体验解决问题策略样性发展实践应意识
4通分解式整式法观察较学代数式变形转化化力培养学生分析问题力综合应力．
五教学程：
构建动场：
利简便运算进行计算：
1736×95+736×5 2267×132+25×267+7×267
设计意图：观察实例分析属性：解决问题关键数式化成数积形式．引入步目旨设计问题情景复知识点计算引入新课学生通回顾简便方法计算 ——数分解特殊算法通类然渡正确理解式分解概念式分解掌握理解台阶
二学交流探究
活动：
(1)9939999整？回答问题该样做？想法学交流
99399 99×99299 99(9921)
∴9939999整
(2)99399100整？回答问题该样做？想法学交流
明样做：99399 99×992－99×1 99（992－1）
99（99+1）（991）
99×98×100
99399100整
想想：（1）回答99399否100整时明做？
（2）请说明明步
（3）99399正整数整？回答问题该做？
学交流
（老师点拨：回答问题关键99399化成样形式？）
结：三问题解决问题关键数式化成数积形式
设计意图：强调积形式面学做铺垫
解 993999899100三连续整数整
99换成意1整数述结然成立
学生探究发现：a表示意1整数：
①理解伴交流步变形？
②样变形达什样目？
设计意图：知识性问题度思考性问题巧妙设问：99换成意1整数述结然成立引发学生联想字母表示数方法出程学生说思维次飞跃具体事物认识升般事物规律性结构性认识学生思维力水次提高时然分解数度分解式初步树立起学生式分解概念直观认识
议议：
历分解数分解式类程探究概念质属性
活动二引出概念：
项式化成整式积形式做项式式分解
活动三类练
计算列式子：
（1）3x(x1)
（2）m(a+b1)
（3）（m+4）(m4)
（4）（y3）2
根面算式填空：
（1）3x23x
（2）ma+mbm
（3）m216
（4）y26y+9 ．
思考：式分解整式法什关系？举例说明
设计意图：通两组互逆关系练类两种逆运算进步学生体会什分解式时候分解式概念已基学生头脑中确立整式法逆运算逐步渡式分解发展学生逆思维力
活动四反馈练
1 谁连准
x2y2 (x+3)2
925 x 2 y(x y)
+6x+9 (35 x)(3+5 x)
xyy2 (x+y)(xy)
2 列变形式分解什？
（1）（a+3）(a 3) a 29
（2）m 24( m+2)( m2)
（3）a 2b2+1( a +b)( a b)+1
（4）2πR+2πr2π（R+r）
设计意图：通学生独立思考讨探究具体实例中进步理解概念抽象出新概念质属性加深新概念掌握
三综合建模
（1）说说什式分解？应注意什？
项式化成整式积形式做项式式分解
分解式注意点
1分解象必须项式
2分解结果定整式积形式
3分解分解止
（2）应该样认识式分解？
分解式整式法互逆程
四堂检测
1列左右变形分解式？？什？
（1）a(x+y)ax+ay
（2）ax2+7aa(x2+7)
（3）x2y21(x+y)(xy)1
（4）x2x+1(x3x2+x)
（5）m24(m+2)(m2)
2 已知(3a+b)( 3ab)列项式分解式结果项式（ ）
A 9a2b2 B（b2+ 9a2） C b29a2 D 9a2b2
3项式分解值（ ）
A．3 B．－3 C．－21 D．21
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备课标
1容标准：理解式分解意义会判断变形程
2核心概念：分解数分解式程学生体会类方法逆思考作体会数学思维间整体联系历图形解释式分解意义程发展直观十核心概念：符号意识运算力直观
二备重点难点：
（）教材分析：节课北师版八第四章式分解第1节容式分解代数重容整式分式密切联系式分解学理数整式四运算进行学分式运算解方程方程组代数式三角函数式恒等变形提供必基础学式分解代数知识继学具相重意义
（二）重点难点分析：基学生学已接触数分解验式分解概念完全陌生课时学生重点理解式分解概念基础应意识培养学生知识迁移数学力：类思想逆运算力等课时重难点：
教学重点：外加：发展学生符号意识直观提高学生运算力
式分解概念
教学难点：理解式分解整式法相互关系运间相互关系寻求式分解方法
三．备学情：
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：应该整式法必条件
数分解整式法学式分解两基础
（2）支持性条件：学生前学程中已类学验直观学勾股定理等程中培养学法公式程中培养学生逆运算力
2起点力分析
学生已熟悉法分配律逆运算学整式法运算式分解引入学生会感陌生天学分解式良基础．力：熟悉法分配律逆运算熟练进行整式法运算
（二）学生达程度存普遍性问题：整式法式分解方法种逆思维程逆思维八年级学生较生疏接受起定困难者节没涉式分解具体方法学生说寻求式分解方法难点．数学生英应该理解式分解定义利定义整式法式分解互逆关系做出判断具体问题中常常忽略素导致判断失误问问清楚做题错针问题采取策略：加强训练训练中积累验总结方法升华学成果
四教学目标：
1解式分解意义理解式分解概念．会辨什样变形式分解
2认识式分解整式法相互关系——互逆关系（相反变形）运种关系寻求式分解方法．
3通解决实际问题学会实际应问题转化学数学知识解决问题体验解决问题策略样性发展实践应意识
4通分解式整式法观察较学代数式变形转化化力培养学生分析问题力综合应力．
五教学程：
构建动场：
利简便运算进行计算：
1736×95+736×5 2267×132+25×267+7×267
设计意图：观察实例分析属性：解决问题关键数式化成数积形式．引入步目旨设计问题情景复知识点计算引入新课学生通回顾简便方法计算 ——数分解特殊算法通类然渡正确理解式分解概念式分解掌握理解台阶
二学交流探究
活动：
(1)9939999整？回答问题该样做？想法学交流
99399 99×99299 99(9921)
∴9939999整
(2)99399100整？回答问题该样做？想法学交流
明样做：99399 99×992－99×1 99（992－1）
99（99+1）（991）
99×98×100
99399100整
想想：（1）回答99399否100整时明做？
（2）请说明明步
（3）99399正整数整？回答问题该做？
学交流
（老师点拨：回答问题关键99399化成样形式？）
结：三问题解决问题关键数式化成数积形式
设计意图：强调积形式面学做铺垫
解 993999899100三连续整数整
99换成意1整数述结然成立
学生探究发现：a表示意1整数：
①理解伴交流步变形？
②样变形达什样目？
设计意图：知识性问题度思考性问题巧妙设问：99换成意1整数述结然成立引发学生联想字母表示数方法出程学生说思维次飞跃具体事物认识升般事物规律性结构性认识学生思维力水次提高时然分解数度分解式初步树立起学生式分解概念直观认识
议议：
历分解数分解式类程探究概念质属性
活动二引出概念：
项式化成整式积形式做项式式分解
活动三类练
计算列式子：
（1）3x(x1)
（2）m(a+b1)
（3）（m+4）(m4)
（4）（y3）2
根面算式填空：
（1）3x23x
（2）ma+mbm
（3）m216
（4）y26y+9 ．
思考：式分解整式法什关系？举例说明
设计意图：通两组互逆关系练类两种逆运算进步学生体会什分解式时候分解式概念已基学生头脑中确立整式法逆运算逐步渡式分解发展学生逆思维力
活动四反馈练
1 谁连准
x2y2 (x+3)2
925 x 2 y(x y)
+6x+9 (35 x)(3+5 x)
xyy2 (x+y)(xy)
2 列变形式分解什？
（1）（a+3）(a 3) a 29
（2）m 24( m+2)( m2)
（3）a 2b2+1( a +b)( a b)+1
（4）2πR+2πr2π（R+r）
设计意图：通学生独立思考讨探究具体实例中进步理解概念抽象出新概念质属性加深新概念掌握
三综合建模
（1）说说什式分解？应注意什？
项式化成整式积形式做项式式分解
分解式注意点
1分解象必须项式
2分解结果定整式积形式
3分解分解止
（2）应该样认识式分解？
分解式整式法互逆程
四堂检测
1列左右变形分解式？？什？
（1）a(x+y)ax+ay
（2）ax2+7aa(x2+7)
（3）x2y21(x+y)(xy)1
（4）x2x+1(x3x2+x)
（5）m24(m+2)(m2)
2 已知(3a+b)( 3ab)列项式分解式结果项式（ ）
A 9a2b2 B（b2+ 9a2） C b29a2 D 9a2b2
3项式分解值（ ）
A．3 B．－3 C．－21 D．21
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