弹力作业解答
1－1 选择题
a 列材料中 属性材料
A 竹材
B 纤维增强复合材料
C 玻璃钢
D 沥青
b 关弹性力学正确认识
A 计算力学工程结构设计中作日益重
B 弹性力学微分单元体入手分析弹性体材料力学需问题作假设
C 弹性变形材料弹性力学研究象
D 弹性力学理材料力学样没困难应工程结构分析
c 弹性力学材料力学处
A 务
B 研究象
C 研究方法
D 基假设
d 谓完全弹性体指
A 材料应力应变关系满足胡克定律
B 材料应力应变关系加载时间历史关
C 构关系非线性弹性关系
D 应力应变关系满足线性弹性关系
1－1 a D b A c B d B
2－1 选择题
a 谓应力状态指
A 斜截面应力矢量横截面应力矢量
B 点截面应力着截面方位变化改变
C 3应力作面相互垂直
D 截面应力应力矢量确定
2－2 梯形横截面墙体完全置水中图示已知水重g试写出墙体横截面边界AA＇ABBB’ 面力边界条件
2－3 作均匀分布载荷q矩形横截面简支梁图示根材料力学分析结果该梁横截面应力分量
试检验述分析结果否满足衡微分方程面力边界条件
2－4 单位厚度楔形体材料重g楔形体左侧作重g1液体图示试写出楔形体边界条件
2－5 已知球体半径r材料密度r1球体密度r1（r1＞r1）液体中漂浮图示试写出球体面力边界条件
2－6 矩形横截面悬臂梁作线性分布载荷图示试根材料力学应力解答
推导挤压应力sy表达式
2－1 a B
2－2
2－3
2－4
2－5
2－6
3－1 选择题
a 切应力互等定理根条件 成立
A 纯剪切
B 意应力状态
C 三应力状态
D 面应力状态
b 应力变量说明
A 应力状态特征方程根确定
B 点应力分量变
C 应力方变
D 应力着截面方位改变应力状态变
3－2 已知弹性体部某点应力分量分
a sxa sya sza txy0 tyz0 tzxa
b sx50a sy0 sz30a txy50 tyz75a tzx80a
c sx100a sy50a sz10a txy40a tyz30a tzx20a
试求应力切应力
3－3 已知物体某点应力分量
sxsytxy0 sz200a tyztzx100a
试求该点应力面方位角
3－4 试根弹性体某点应力面方位写出切应力作面表达式
3－5 已知弹性体部某点应力分量
sx500a sy0 sz－300a txy500a tyz－750a tzx800a
试求通该点法线方面正应力切应力
3－1aB b D
32
a s12a s20 s3atmax15a
b s1996a s2586a s31382atmax1189a
c s11222a s2495a s3317atmax770a
33
34
35
4－1 选择题
a 关应力状态分析 正确
A 应力状态特征方程根确定意截面应力分量相
B 应力变量表示应力变
C 应力确定方确定
D 应力分量着截面方位改变变化应力状态变
b 应力状态分析建立静力学基础
A 没考虑面力边界条件
B 没讨连域变形
C 没涉材料构关系
D 没考虑材料变形应力状态影响
4－2 已知弹性体部某点应力张量
试述应力张量分解应力球张量应力偏张量求解应力偏张量第二变量
4－3 已知物体某点应力分
a s150a s250a s375a
b s1707a s20 s3707a
试求八面体单元正应力切应力
4－4 已知物体某点应力分量
sx50a sy80a sz70a txy20a tyz60a tzxa
试求应力面方位角
4－5 已知物体某点应力分量
sx100a sy200a sz300a txy50a tyz tzx0
试求该点应力切应力八面体切应力面方位角
4－1 aD b D
4－2
4－3
a s825at854a
b s80 t8707a
4－4
4－5
5－1 选择题
a 列关方程叙述没错误
A 方程位移导数组成位移导数描述物体变形位移
B 方程建立位移变形关系通方程确定点位移
C 方程建立位移变形关系通方程确定点应变分量
D 方程点位移应变分量间唯关系
5－2 已知弹性体位移
试求A（111）B（05－10）点应变e1
5－3 试求物体刚体位移应变零时位移分量
5－4 已知两组位移分量分
中aibi常数试求应变分量指出述位移否满足变形协调条件
55 已知弹性体位移
中ABCabcabg 常数试求应变分量
5－1 a C
52
53
5－4
5－5
6－1 选择题
a 列关刚体转动描述认识正确
A 刚性转动描述微分单元体方位变化变形位移起构成弹性体变形
B 刚性转动分量描述点刚体转动位移弹性体变形关
C 刚性转动位移位移导数描述点变形
D 刚性转动分量确定弹性体刚体位移
b 列关应变状态描述错误
A 坐标系选取应变分量点应变确定
B 坐标系应变分量值描述点变形应变状态确定
C 应变分量坐标系中变化关系确定
D 点应变数值方位变
62 已知物体部某点应变分量
ex＝103ey＝5×104ez＝104gxy＝8×104gyz＝6×104gxz＝4×104
试求该点应变应变e1方位角
6－3 面应变状态果已知0o60o120o方正应变试求应变方
6－4 圆截面杆件两端作扭矩图示位移分量
uj zy+ay+bz+c
vj zx+ezdx+f
wbxey+k
设坐标原点O位移固定试列转动位移边界条件分确定定系数abcdef k
a 微分线段dzxOzyOz面转动
c微分线段dxdyxOz面转动
6－5 等截面柱体材料重g重作应变分量
中材料弹性常数试检验述应变分量否满足变形协调条件边界条件
6－1 aA bA
62
63
6－4
6－5
6－6
7－1 选择题
a 变形协调方程说明
A 方程根运动学关系确定弹性体变形描述正确
B 微分单元体变形必须受变形协调条件约束
C 变形协调方程保证弹性体变形协调条件必充分条件
D 变形应变分量转动分量组成
7－2 果物体处面应变状态方程
试证明单连域物体位移单值条件应变分量满足变形协调方程
7－3 已知物体某点正应变分量exeyez试求体积应变
74 已知物体某点应变分量e1e2e3试求八面体单元切应力表达式
7－5 已知物体变形时应变分量
ex＝A0+A1(x2+y2)+x4+y4
eyB0+B1(x2+y2)+x4+y4
gxy＝C0+C1xy(x2+y2+C2)
ezgxzgyz0
试求述定系数间关系
7－6 已知椭圆截面柱体扭矩作产生应变分量
试证明述应变分量满足变形协调方程
7－1 a B
7－2
7－3
7－4
7－5
8－1 选择题
a 异性材料弹性常数
A 9
B 21
C 3
D 13
b 正交异性材料性质列关
A 拉压剪切面剪切变形间没耦合作
B 具3弹性称面
C 弹性常数9
D 正交异性材料均匀材料
8－2 试推导轴称面应力（sz＝0）轴称面应变问题（ez＝0）胡克定律
8－3 试求体积应力Q 体积应变q 关系
8－4 试证明均匀材料独立弹性常数21
8－5 试利正方体单元证明压缩材料泊松n＝05
8－1 aD b B
82
83
9－1 选择题
a 性材料列性质关
A 具2弹性常数
B 材料性质坐标轴选择关
C 应力轴应变轴重合
D 弹性常数3
9－2 试利拉梅弹性常数lG表示弹性模量E泊松n体积弹性模量K
93 试利应力转轴公式胡克定律推导轴称问题胡克定律
9－4 钢制圆柱体直径d 100mm外套厚度d5mm钢制圆筒图示圆柱体受轴压力F 250kN作已知钢弹性模量E 210GPa泊松n03试求圆筒应力
9－5 已知弹性体某点x y方正应力 sx35MPasy25MPa z 方应变 ez0试求该点应力分量
9－1 a D
92
93
9－4
9－5
10－1 半限弹性体表面作集中力F试应力函数
求解应力位移分量
10－2 圆柱体侧面作均匀压力两端面作均匀压力图示试应力函数
j f C1r 2z+C2 z3求解圆柱体应力分量计算圆柱体体积改变
10－3 半限空间物体材料重g水表面作均匀分布压力q图示试位移法求解半限体应力位移
104 设函数j f axy3 + y f1(x)+ f2(x)作求解面问题应力函数试求定函数f1(x)f2(x)
10－5 单位厚度杆件两端作均匀压力py±h边界刚性面约束图示已知杆件位移
试求应力分量
10－1
10－2
10－3
10－4
10－5
11－1 选择题
a 弹性力学解唯性定理 条件成立
A 具相体力面力边界条件
B 具相位移约束
C 相材料
D 述3条时成立
b 弹性力学基解法求条件
A 基未知量必须够表达未知量
B 必须基未知量表达基方程
C 边界条件必须基未知量表达
D 基未知量必须包括未知函数
c 列关弹性力学基方程描述正确
A 方程适变形条件
B 物理方程材料性质关
C 衡微分方程确定弹性体衡唯条件
D 变形协调方程确定弹性体位移单值连续唯条件
d 关弹性力学叠加原理应基条件包括
A 变形条件
B 材料变形满足完全弹性条件
C 材料构关系满足线性弹性条件
D 应力应变关系线性完全弹性体
e 列关应力解法说法正确
A 必须应力分量作基未知量
B 位移边界条件
C 应力表达变形协调方程唯基方程
D 必须应力表达位移边界条件
f 弹性力学基未知量没
A 应变分量
B 位移分量
C 面力
D 应力
g 列关圣维南原理正确叙述
A 边界等效力系换影响弹性体部应力分布
B 等效力系换影响弹性体变形
C 等效力系换影响载荷作区附应力分布远离边界弹性体部影响较
D 圣维南原理说明弹性体作载荷意移
11－2 设半空间弹性体边界面半径a圆面积作均匀分布压力q图示试求圆心方距边界h处铅直正应力计算圆心处沉陷
11－1 a D b D cA d D e A fC g C
112
12－1 悬挂板O点固定板厚度1宽度2a长度l材料重g图示试求该板重作应力分量位移分量
12－2 等厚度板周边作着均匀压力q O点移动转动试求板意点位移分量
12－3 已知直角六面体长度h宽度高度b放置绝刚性光滑基础六面体表面作均匀压力q试求应力分量位移分量
12－4 单位厚度矩形截面梁xc 处作着集中载荷F＝1图示试写出该梁两面边界条件
12－1
12－2
12－3
12－4
131 选择题
a 列关应力函数说法正确
A 应力函数弹性体边界条件性质相关应应力函数然满足边界条件
B 项式函数然作面问题应力函数
C 次项式应力函数产生应力计
D 相边界条件作载荷面应力面应变问题应力函数
132 简支梁仅承受身重量材料重g试检验函数
j f Ax2y3+By5+C y3+Dx 2y
否作应力函数求定系数
13－3 建筑水墙体受水压轴压力F侧力F作图示已知墙体端部水面等高水重g侧力水面距离2h设应力函数
j f Ay3+Bx2+Cxy+Dx3y+Ex3
试求y 3h墙体截面应力分量
13－4 已知图示单位厚度矩形薄板周边作着均匀剪力 q试求边界 求应力分量（计体力）
13－5 已知函数 j f A(x4－y4) 试检查否做应力函数？果试述应力函数求解图示矩形薄板边界面力
13－1a C
132
133
134
135
14－1 矩形截面柱侧面受均布载荷q作图示试求应力函数应力分量（计体力）
142 图示悬臂梁承受均布载荷q作试检验函数j f Ay3+Bx2y3+Cy3+Dx2+Ex2y
否做应力函数果求定系数悬臂梁应力分量
14－3 矩形截面柱体承受偏心载荷作果计柱体身重量应力函数
j f Ax3+Bx2 试求：
a 应力分量应变分量
b 假设O点动该点截面意微分线段转动求位移分量
c 轴线位移－挠曲线方程
14－4 已知悬臂梁图示果悬臂梁弯曲正应力sx 材料力学公式出试衡方程式求出sy txy 检验计算应力分量否满足应力表示变形协调方程
14－5 三角形悬臂梁承受重作图示已知材料重g 试确定应力函数应力分量
14－1
14－2
14－3
14－4
14－5
15－1选择题
a 列关轴称问题叙述正确
A 轴称应力必然轴称位移
B 轴称位移必然轴称应力
C 轴称结构会导致轴称应力
D 轴称位移两边界条件
b 关弹性力学面问题极坐标解列说法正确
A 坐标系选取根改变弹性力学问题性质
B 坐标系选取改变问题基方程边界条件描述
C 极坐标解面应力面应变问题没差
D 极坐标解切应力互等定理成立
15－2 厚壁圆筒径a外径b厚壁圆筒承受压pi作外面施加绝刚性约束图示试求厚壁筒应力位移
15－3 已知曲杆截面狭长矩形侧面外侧面均受载荷作仅两端面作力矩M 图示试求曲杆应力
15－4 已知厚壁圆筒径a外径b厚壁圆筒承受压pi作求厚壁圆筒压作径增加量果厚壁圆筒承受外压pe作求厚壁圆筒外压作外径减增加量
15－1 aB bB
15－21
15－3
15－4
16－1 已知厚壁圆筒r a 边界固定r b 厚壁圆筒外壁圆周作着分布剪力t0图示试应力函数j f Cq求解厚壁圆筒应力位移
16－2 矩形横截面曲梁端固定端处承受集中力F力矩M作图示设应力函数 j f (rj) f (r)cosj 求解该问题试求出MF间关系求曲梁应力
16－3 已知应力函数j f (rj) a0lnr+b0r2+(a1r2+a2r2+b1)cos2j 试求相应应力分量位移分量
16－4 已知圆环半径a 外半径b套刚性轴轴环间套合压力p设圆环变形弹性材料重g 试求轴旋转时轴圆环间压力变零角速度w
16－5 半径a外半径b圆环套半径（a+d ）刚性轴设环变形弹性环材料重g 试问旋转角速度w 时环轴间套合压力减0
16－1
16－2
16－3
16－4
17－1 限板远处承受均匀压力p作部半径a圆孔图示试应力函数方法求解板应力
17－2 矩形薄板受纯剪作剪力强度q设距板边缘较远处半径a圆孔图示试求孔口正应力正应力
17－3 限板远处承受均匀拉力p作部半径a圆孔试叠加法求解板应力距离孔口较远处应力厚壁圆筒解答作较
17－4 半径a 外半径b厚壁圆筒套合半径 （bd）外半径c厚壁筒两筒材料相试问外筒加热筒温度高少度时外筒受阻碍套筒求出冷两筒间压力
17－1
17－2
17－3
17－4
18－1 半径a外半径b 圆环板 r a 处作均匀压力pi r b 处作均匀压力pe试复位势函数j f(z)Az y (z)Bz 求解圆环应力位移
18－2 已知复位势函数j f (z)Cz2 y (z)2Cz3 中C常数试求述复位势函数应应力状态
18－3 设复位势应力函数j f(z)Az ln z +Bz y (z)Cz 试述复位势函数求解图示曲梁纯弯曲问题已知曲梁半径a外半径b
18－4 已知开口圆环半径a外半径b圆环外部素影响封闭错动角度a设复位势应力函数 j f (z)Az ln z +Bz y (z)Cz 试述复位势函数求解图示圆环錯位问题
18－1
18－2
18－4
18－3
19－1 已知复位势函数j f (z)2ik(z33az2) c (z)ik(z42az3+12b2z2) 中abk均实常数求解应应力状态
19－2 限板点O作集中力F图示试复位势函数 j f (z)Alnz y (z)B(1+lnz) 求解板应力位移
19－3 厚壁圆筒径a外径b厚壁圆筒壁外壁分作均匀分布剪力q1q2图示试复位势函数 j f (z)0 y (z)Bz 求解厚壁圆筒应力位移
19－4 已知复位势函数 j f (z)（A1＋iA2）z4 y(z)(B1+iB2)z4 中A1A2B1B2均实常数试求应应力位移
19－1
19－2
19－3
19－4
20－1 限板穷远处承受双均匀拉伸载荷q 作板中心椭圆孔图示已知椭圆长轴短轴分ab试求孔口应力
20－2 限板穷远处承受均匀剪力q 作板中心椭圆孔图示已知椭圆长轴短轴分ab试求孔口应力
20－3 半径a圆形板承受径集中力F作图示试求径力作线应力分布
20－1
20－2
20－3
21－1 限板穷远处承受均匀拉伸载荷q 作板中心椭圆孔已知椭圆长轴短轴分ab椭圆长轴载荷作线夹角b图示试求孔口应力
21－2 限板部椭圆孔已知椭圆长轴短轴分ab椭圆孔周边作均匀分布压力载荷 p穷远边界应力零图示试求板应力
21－3 限板穷远边界作均匀分布载荷s板部长度2a裂纹裂纹面载荷作线夹角a图示试求a＝90oa＝45o时裂纹两端应力似解
21－1
21－2
21－3
22－1 选择题
a 列关柱体扭转基假设叙述中错误
A 横截面翘曲单位长度扭转角成正
B 柱体扭转时横截面意线段坐标面投影形状均变
C 柱体扭转位移横截面位置坐标关
D 柱体扭转时横截面形状变
b 根扭转应力函数横截面边界零性质求解问题
A 圆形横截面柱体
B 正三角形截面柱体
C 椭圆形截面柱体
D 厚壁圆筒
c 列关柱体扭转应力函数说法错误
A 扭转应力函数必须满足泊松方程
B 横截面边界扭转应力函数值常数
C 扭转应力函数双调函数
D 柱体端面面力边界条件确定扭转应力函数定系数
22－2 试证明函数 j f m(r2 a2)作扭转应力函数求解实心者空心圆形截面杆件问题
22－3 受扭矩作意截面形状杆件截面中面积S1孔边界取j fS1 const 外边界取j f 0 试证明：满足边界条件
22－4 试证明：位移法求解柱体扭转问题时位移分量假设uj zy vj zx 变形条件正确性
22－1 a D b D c C
22－2
22－3
22－4
23－1 选择题
a 列关薄膜拟方法说法错误
A 薄膜作均匀压力柱体扭转类似微分方程
B 柱体横截面切应力方薄膜等高线切线方致
C 薄膜拟柱体扭转相微分方程边界条件完全确定扭转应力
D 薄膜等高线垂直方切应力零
23－2 已知长半轴a短半轴b椭圆形截面杆件杆件端部作着扭矩T试求应力分量切应力位移分量
23－3 试证明函数
作图示截面杆件扭转应力函数求切应力B 点(r 2aj 0)切应力值进行较
23－4 试证明翘曲函数j f (xy)m(y33x2y) 作图示正三角形截面杆件扭转应力函数求切应力
23－1aC
232
233
23－4
24－1 选择题
a 根矩形截面柱体推导开口薄壁杆件扭转切应力问题分析基础 描述关
A 开口薄壁构件狭长矩形组成
B 组成开口薄壁杆件狭长矩形扭转角相
C 组成开口薄壁杆件狭长矩形承受扭矩相
D 组成开口薄壁杆件狭长矩形承受扭矩等外力矩
24－2 图示开口薄壁杆件承受扭矩均T 5Nm试求切应力
24－3 薄壁杆件承受扭矩T 作杆件壁厚均d 截面图示试求切应力单位长度扭转角
24－4 薄壁杆件承受扭矩 T 作杆件壁厚均d 截面图示试求扭转切应力单位长度扭转角
24－5 薄壁圆半径 R壁厚d 图（a）示果母线切缝隙图(b)示试较两薄壁抗扭刚度扭转切应力
24－1 aC
242
243
244
245
25－1 两直径均等d 圆柱体受集中力F＝100kN作图示已知两圆柱体接触区域应力s 800MPa弹性模量E＝200GPa试确定圆柱体直径d
25－2 火车车轮轨道接触图示已知车轮半径R1＝500mm轨道曲率半径R2＝300mm车轮轨道接触压力F5kN材料弹性模量E＝210GPa泊松n＝03试求接触应力
25－3 已知集中力作半限弹性体表面O点试证明半限弹性体应力分布特征：通O点圆球面点应力相等均
中d圆球直径
25－1
25－2
25－3
26－1 已知厚壁圆筒径a外径b温度变化轴称设壁温度T1外表面温度T2图示试求时温度分布规律
26－2 周边矩形薄板条厚度1高度2h图示试温度变化规律求出板中应力式中T0T1T2均常数
26－3 已知半径b圆板圆板中心够供强度W 热源边缘r b处温度T 0试求圆板熱应力srsj 位移uv表达式分析r b处位移
26－4 已知薄板厚度d表面温差T温度板厚度d 方线性变化规律设D板弯曲刚度表达式
求时板中应力smax
26－1
26－2
26－3
26－4
27－1 矩形薄板三边固定边承受均匀分布压力 作图示设应力函数
试量法求应力分量
27－2 试两端简支两端固定端固定端端固定端简支四种静定梁基形式选择典型挠曲函数求解
27－3 弹性体两种受力状态图示设AB长度l试求：
1 物体静水压力q作应变分量
2 物体等值反压力F作体积变化
27－4 假设线弹性体中某单元应力sx1 sy1余应力分量零试证明种加载程达种应力状态单位体积应变均相
27－1
27－2
27－3
27－4
28－1 悬臂梁端承受集中力F 弯矩 M作图示设跨度 l抗弯刚度EI 试势原理求解挠度表示衡微分方程边界条件
28－2 简支梁跨度l 承受均匀分布载荷q作图示试里茨法伽辽金方法求梁挠度
28－3 试虚位移原理求图示简支梁挠曲线求解跨度中点处挠度（忽略剪切变形影响）
28－4 简支梁横载荷F1 轴压力F 作设挠度函数
试虚位移原理求梁挠曲线
28－1
28－2
28－3
28－4
29－1 图示端固定端压杆设压杆长度l 抗弯刚度EI 常数试里茨法求界载荷
29－2 简支梁跨度 l承受均布载荷q 作抗弯刚度 EI常数设
试虚位移原理求梁挠度
29－3 两端固定梁跨度l 承受均匀分布载荷 q作梁抗弯刚度 EI常数设挠度曲线函数
试里茨方法伽辽金方法求梁挠度
29－4 阶梯状变截面简支梁作集中力F图示设挠度曲线函数
试里茨法求梁挠度
29－5 图示矩形薄板a b 属量级两端承受抛物线分布拉力设应力函数
试量法求应力分量
29－6 矩形薄板三边固定第四边位移定
假定位移函数
试里茨法求解
29－1
29－2
29－3
29－4
29－5
29－6
30－1 矩形薄板边长分ab四边简支薄板两边分作均匀分布弯矩MaMb图示已知薄板抗弯刚度D试求薄板挠度函数
30－2 矩形薄板边长分ab四边简支薄板边作均匀分布弯矩M0图示已知薄板抗弯刚度D试求薄板挠度函数
30－3 矩形薄板边长分ab四边简支薄板作静水压力横载荷图示已知薄板抗弯刚度D试求薄板挠度
30－4 矩形薄板边长分ab试证明挠度函数wC(x2a2)2(y2b2)2 满足矩形薄板四边固定约束边界条件讨述挠度函数应薄板横载荷
30－5 矩形薄板边长分ab四边简支约束作横载荷
试证明挠度函数
满足薄板边界条件基方程求解薄板挠度应力
30－1
30－2
30－3
30－4
30－5
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1－1 选择题
a 列材料中 属性材料
A 竹材
B 纤维增强复合材料
C 玻璃钢
D 沥青
b 关弹性力学正确认识
A 计算力学工程结构设计中作日益重
B 弹性力学微分单元体入手分析弹性体材料力学需问题作假设
C 弹性变形材料弹性力学研究象
D 弹性力学理材料力学样没困难应工程结构分析
c 弹性力学材料力学处
A 务
B 研究象
C 研究方法
D 基假设
d 谓完全弹性体指
A 材料应力应变关系满足胡克定律
B 材料应力应变关系加载时间历史关
C 构关系非线性弹性关系
D 应力应变关系满足线性弹性关系
1－1 a D b A c B d B
2－1 选择题
a 谓应力状态指
A 斜截面应力矢量横截面应力矢量
B 点截面应力着截面方位变化改变
C 3应力作面相互垂直
D 截面应力应力矢量确定
2－2 梯形横截面墙体完全置水中图示已知水重g试写出墙体横截面边界AA＇ABBB’ 面力边界条件
2－3 作均匀分布载荷q矩形横截面简支梁图示根材料力学分析结果该梁横截面应力分量
试检验述分析结果否满足衡微分方程面力边界条件
2－4 单位厚度楔形体材料重g楔形体左侧作重g1液体图示试写出楔形体边界条件
2－5 已知球体半径r材料密度r1球体密度r1（r1＞r1）液体中漂浮图示试写出球体面力边界条件
2－6 矩形横截面悬臂梁作线性分布载荷图示试根材料力学应力解答
推导挤压应力sy表达式
2－1 a B
2－2
2－3
2－4
2－5
2－6
3－1 选择题
a 切应力互等定理根条件 成立
A 纯剪切
B 意应力状态
C 三应力状态
D 面应力状态
b 应力变量说明
A 应力状态特征方程根确定
B 点应力分量变
C 应力方变
D 应力着截面方位改变应力状态变
3－2 已知弹性体部某点应力分量分
a sxa sya sza txy0 tyz0 tzxa
b sx50a sy0 sz30a txy50 tyz75a tzx80a
c sx100a sy50a sz10a txy40a tyz30a tzx20a
试求应力切应力
3－3 已知物体某点应力分量
sxsytxy0 sz200a tyztzx100a
试求该点应力面方位角
3－4 试根弹性体某点应力面方位写出切应力作面表达式
3－5 已知弹性体部某点应力分量
sx500a sy0 sz－300a txy500a tyz－750a tzx800a
试求通该点法线方面正应力切应力
3－1aB b D
32
a s12a s20 s3atmax15a
b s1996a s2586a s31382atmax1189a
c s11222a s2495a s3317atmax770a
33
34
35
4－1 选择题
a 关应力状态分析 正确
A 应力状态特征方程根确定意截面应力分量相
B 应力变量表示应力变
C 应力确定方确定
D 应力分量着截面方位改变变化应力状态变
b 应力状态分析建立静力学基础
A 没考虑面力边界条件
B 没讨连域变形
C 没涉材料构关系
D 没考虑材料变形应力状态影响
4－2 已知弹性体部某点应力张量
试述应力张量分解应力球张量应力偏张量求解应力偏张量第二变量
4－3 已知物体某点应力分
a s150a s250a s375a
b s1707a s20 s3707a
试求八面体单元正应力切应力
4－4 已知物体某点应力分量
sx50a sy80a sz70a txy20a tyz60a tzxa
试求应力面方位角
4－5 已知物体某点应力分量
sx100a sy200a sz300a txy50a tyz tzx0
试求该点应力切应力八面体切应力面方位角
4－1 aD b D
4－2
4－3
a s825at854a
b s80 t8707a
4－4
4－5
5－1 选择题
a 列关方程叙述没错误
A 方程位移导数组成位移导数描述物体变形位移
B 方程建立位移变形关系通方程确定点位移
C 方程建立位移变形关系通方程确定点应变分量
D 方程点位移应变分量间唯关系
5－2 已知弹性体位移
试求A（111）B（05－10）点应变e1
5－3 试求物体刚体位移应变零时位移分量
5－4 已知两组位移分量分
中aibi常数试求应变分量指出述位移否满足变形协调条件
55 已知弹性体位移
中ABCabcabg 常数试求应变分量
5－1 a C
52
53
5－4
5－5
6－1 选择题
a 列关刚体转动描述认识正确
A 刚性转动描述微分单元体方位变化变形位移起构成弹性体变形
B 刚性转动分量描述点刚体转动位移弹性体变形关
C 刚性转动位移位移导数描述点变形
D 刚性转动分量确定弹性体刚体位移
b 列关应变状态描述错误
A 坐标系选取应变分量点应变确定
B 坐标系应变分量值描述点变形应变状态确定
C 应变分量坐标系中变化关系确定
D 点应变数值方位变
62 已知物体部某点应变分量
ex＝103ey＝5×104ez＝104gxy＝8×104gyz＝6×104gxz＝4×104
试求该点应变应变e1方位角
6－3 面应变状态果已知0o60o120o方正应变试求应变方
6－4 圆截面杆件两端作扭矩图示位移分量
uj zy+ay+bz+c
vj zx+ezdx+f
wbxey+k
设坐标原点O位移固定试列转动位移边界条件分确定定系数abcdef k
a 微分线段dzxOzyOz面转动
c微分线段dxdyxOz面转动
6－5 等截面柱体材料重g重作应变分量
中材料弹性常数试检验述应变分量否满足变形协调条件边界条件
6－1 aA bA
62
63
6－4
6－5
6－6
7－1 选择题
a 变形协调方程说明
A 方程根运动学关系确定弹性体变形描述正确
B 微分单元体变形必须受变形协调条件约束
C 变形协调方程保证弹性体变形协调条件必充分条件
D 变形应变分量转动分量组成
7－2 果物体处面应变状态方程
试证明单连域物体位移单值条件应变分量满足变形协调方程
7－3 已知物体某点正应变分量exeyez试求体积应变
74 已知物体某点应变分量e1e2e3试求八面体单元切应力表达式
7－5 已知物体变形时应变分量
ex＝A0+A1(x2+y2)+x4+y4
eyB0+B1(x2+y2)+x4+y4
gxy＝C0+C1xy(x2+y2+C2)
ezgxzgyz0
试求述定系数间关系
7－6 已知椭圆截面柱体扭矩作产生应变分量
试证明述应变分量满足变形协调方程
7－1 a B
7－2
7－3
7－4
7－5
8－1 选择题
a 异性材料弹性常数
A 9
B 21
C 3
D 13
b 正交异性材料性质列关
A 拉压剪切面剪切变形间没耦合作
B 具3弹性称面
C 弹性常数9
D 正交异性材料均匀材料
8－2 试推导轴称面应力（sz＝0）轴称面应变问题（ez＝0）胡克定律
8－3 试求体积应力Q 体积应变q 关系
8－4 试证明均匀材料独立弹性常数21
8－5 试利正方体单元证明压缩材料泊松n＝05
8－1 aD b B
82
83
9－1 选择题
a 性材料列性质关
A 具2弹性常数
B 材料性质坐标轴选择关
C 应力轴应变轴重合
D 弹性常数3
9－2 试利拉梅弹性常数lG表示弹性模量E泊松n体积弹性模量K
93 试利应力转轴公式胡克定律推导轴称问题胡克定律
9－4 钢制圆柱体直径d 100mm外套厚度d5mm钢制圆筒图示圆柱体受轴压力F 250kN作已知钢弹性模量E 210GPa泊松n03试求圆筒应力
9－5 已知弹性体某点x y方正应力 sx35MPasy25MPa z 方应变 ez0试求该点应力分量
9－1 a D
92
93
9－4
9－5
10－1 半限弹性体表面作集中力F试应力函数
求解应力位移分量
10－2 圆柱体侧面作均匀压力两端面作均匀压力图示试应力函数
j f C1r 2z+C2 z3求解圆柱体应力分量计算圆柱体体积改变
10－3 半限空间物体材料重g水表面作均匀分布压力q图示试位移法求解半限体应力位移
104 设函数j f axy3 + y f1(x)+ f2(x)作求解面问题应力函数试求定函数f1(x)f2(x)
10－5 单位厚度杆件两端作均匀压力py±h边界刚性面约束图示已知杆件位移
试求应力分量
10－1
10－2
10－3
10－4
10－5
11－1 选择题
a 弹性力学解唯性定理 条件成立
A 具相体力面力边界条件
B 具相位移约束
C 相材料
D 述3条时成立
b 弹性力学基解法求条件
A 基未知量必须够表达未知量
B 必须基未知量表达基方程
C 边界条件必须基未知量表达
D 基未知量必须包括未知函数
c 列关弹性力学基方程描述正确
A 方程适变形条件
B 物理方程材料性质关
C 衡微分方程确定弹性体衡唯条件
D 变形协调方程确定弹性体位移单值连续唯条件
d 关弹性力学叠加原理应基条件包括
A 变形条件
B 材料变形满足完全弹性条件
C 材料构关系满足线性弹性条件
D 应力应变关系线性完全弹性体
e 列关应力解法说法正确
A 必须应力分量作基未知量
B 位移边界条件
C 应力表达变形协调方程唯基方程
D 必须应力表达位移边界条件
f 弹性力学基未知量没
A 应变分量
B 位移分量
C 面力
D 应力
g 列关圣维南原理正确叙述
A 边界等效力系换影响弹性体部应力分布
B 等效力系换影响弹性体变形
C 等效力系换影响载荷作区附应力分布远离边界弹性体部影响较
D 圣维南原理说明弹性体作载荷意移
11－2 设半空间弹性体边界面半径a圆面积作均匀分布压力q图示试求圆心方距边界h处铅直正应力计算圆心处沉陷
11－1 a D b D cA d D e A fC g C
112
12－1 悬挂板O点固定板厚度1宽度2a长度l材料重g图示试求该板重作应力分量位移分量
12－2 等厚度板周边作着均匀压力q O点移动转动试求板意点位移分量
12－3 已知直角六面体长度h宽度高度b放置绝刚性光滑基础六面体表面作均匀压力q试求应力分量位移分量
12－4 单位厚度矩形截面梁xc 处作着集中载荷F＝1图示试写出该梁两面边界条件
12－1
12－2
12－3
12－4
131 选择题
a 列关应力函数说法正确
A 应力函数弹性体边界条件性质相关应应力函数然满足边界条件
B 项式函数然作面问题应力函数
C 次项式应力函数产生应力计
D 相边界条件作载荷面应力面应变问题应力函数
132 简支梁仅承受身重量材料重g试检验函数
j f Ax2y3+By5+C y3+Dx 2y
否作应力函数求定系数
13－3 建筑水墙体受水压轴压力F侧力F作图示已知墙体端部水面等高水重g侧力水面距离2h设应力函数
j f Ay3+Bx2+Cxy+Dx3y+Ex3
试求y 3h墙体截面应力分量
13－4 已知图示单位厚度矩形薄板周边作着均匀剪力 q试求边界 求应力分量（计体力）
13－5 已知函数 j f A(x4－y4) 试检查否做应力函数？果试述应力函数求解图示矩形薄板边界面力
13－1a C
132
133
134
135
14－1 矩形截面柱侧面受均布载荷q作图示试求应力函数应力分量（计体力）
142 图示悬臂梁承受均布载荷q作试检验函数j f Ay3+Bx2y3+Cy3+Dx2+Ex2y
否做应力函数果求定系数悬臂梁应力分量
14－3 矩形截面柱体承受偏心载荷作果计柱体身重量应力函数
j f Ax3+Bx2 试求：
a 应力分量应变分量
b 假设O点动该点截面意微分线段转动求位移分量
c 轴线位移－挠曲线方程
14－4 已知悬臂梁图示果悬臂梁弯曲正应力sx 材料力学公式出试衡方程式求出sy txy 检验计算应力分量否满足应力表示变形协调方程
14－5 三角形悬臂梁承受重作图示已知材料重g 试确定应力函数应力分量
14－1
14－2
14－3
14－4
14－5
15－1选择题
a 列关轴称问题叙述正确
A 轴称应力必然轴称位移
B 轴称位移必然轴称应力
C 轴称结构会导致轴称应力
D 轴称位移两边界条件
b 关弹性力学面问题极坐标解列说法正确
A 坐标系选取根改变弹性力学问题性质
B 坐标系选取改变问题基方程边界条件描述
C 极坐标解面应力面应变问题没差
D 极坐标解切应力互等定理成立
15－2 厚壁圆筒径a外径b厚壁圆筒承受压pi作外面施加绝刚性约束图示试求厚壁筒应力位移
15－3 已知曲杆截面狭长矩形侧面外侧面均受载荷作仅两端面作力矩M 图示试求曲杆应力
15－4 已知厚壁圆筒径a外径b厚壁圆筒承受压pi作求厚壁圆筒压作径增加量果厚壁圆筒承受外压pe作求厚壁圆筒外压作外径减增加量
15－1 aB bB
15－21
15－3
15－4
16－1 已知厚壁圆筒r a 边界固定r b 厚壁圆筒外壁圆周作着分布剪力t0图示试应力函数j f Cq求解厚壁圆筒应力位移
16－2 矩形横截面曲梁端固定端处承受集中力F力矩M作图示设应力函数 j f (rj) f (r)cosj 求解该问题试求出MF间关系求曲梁应力
16－3 已知应力函数j f (rj) a0lnr+b0r2+(a1r2+a2r2+b1)cos2j 试求相应应力分量位移分量
16－4 已知圆环半径a 外半径b套刚性轴轴环间套合压力p设圆环变形弹性材料重g 试求轴旋转时轴圆环间压力变零角速度w
16－5 半径a外半径b圆环套半径（a+d ）刚性轴设环变形弹性环材料重g 试问旋转角速度w 时环轴间套合压力减0
16－1
16－2
16－3
16－4
17－1 限板远处承受均匀压力p作部半径a圆孔图示试应力函数方法求解板应力
17－2 矩形薄板受纯剪作剪力强度q设距板边缘较远处半径a圆孔图示试求孔口正应力正应力
17－3 限板远处承受均匀拉力p作部半径a圆孔试叠加法求解板应力距离孔口较远处应力厚壁圆筒解答作较
17－4 半径a 外半径b厚壁圆筒套合半径 （bd）外半径c厚壁筒两筒材料相试问外筒加热筒温度高少度时外筒受阻碍套筒求出冷两筒间压力
17－1
17－2
17－3
17－4
18－1 半径a外半径b 圆环板 r a 处作均匀压力pi r b 处作均匀压力pe试复位势函数j f(z)Az y (z)Bz 求解圆环应力位移
18－2 已知复位势函数j f (z)Cz2 y (z)2Cz3 中C常数试求述复位势函数应应力状态
18－3 设复位势应力函数j f(z)Az ln z +Bz y (z)Cz 试述复位势函数求解图示曲梁纯弯曲问题已知曲梁半径a外半径b
18－4 已知开口圆环半径a外半径b圆环外部素影响封闭错动角度a设复位势应力函数 j f (z)Az ln z +Bz y (z)Cz 试述复位势函数求解图示圆环錯位问题
18－1
18－2
18－4
18－3
19－1 已知复位势函数j f (z)2ik(z33az2) c (z)ik(z42az3+12b2z2) 中abk均实常数求解应应力状态
19－2 限板点O作集中力F图示试复位势函数 j f (z)Alnz y (z)B(1+lnz) 求解板应力位移
19－3 厚壁圆筒径a外径b厚壁圆筒壁外壁分作均匀分布剪力q1q2图示试复位势函数 j f (z)0 y (z)Bz 求解厚壁圆筒应力位移
19－4 已知复位势函数 j f (z)（A1＋iA2）z4 y(z)(B1+iB2)z4 中A1A2B1B2均实常数试求应应力位移
19－1
19－2
19－3
19－4
20－1 限板穷远处承受双均匀拉伸载荷q 作板中心椭圆孔图示已知椭圆长轴短轴分ab试求孔口应力
20－2 限板穷远处承受均匀剪力q 作板中心椭圆孔图示已知椭圆长轴短轴分ab试求孔口应力
20－3 半径a圆形板承受径集中力F作图示试求径力作线应力分布
20－1
20－2
20－3
21－1 限板穷远处承受均匀拉伸载荷q 作板中心椭圆孔已知椭圆长轴短轴分ab椭圆长轴载荷作线夹角b图示试求孔口应力
21－2 限板部椭圆孔已知椭圆长轴短轴分ab椭圆孔周边作均匀分布压力载荷 p穷远边界应力零图示试求板应力
21－3 限板穷远边界作均匀分布载荷s板部长度2a裂纹裂纹面载荷作线夹角a图示试求a＝90oa＝45o时裂纹两端应力似解
21－1
21－2
21－3
22－1 选择题
a 列关柱体扭转基假设叙述中错误
A 横截面翘曲单位长度扭转角成正
B 柱体扭转时横截面意线段坐标面投影形状均变
C 柱体扭转位移横截面位置坐标关
D 柱体扭转时横截面形状变
b 根扭转应力函数横截面边界零性质求解问题
A 圆形横截面柱体
B 正三角形截面柱体
C 椭圆形截面柱体
D 厚壁圆筒
c 列关柱体扭转应力函数说法错误
A 扭转应力函数必须满足泊松方程
B 横截面边界扭转应力函数值常数
C 扭转应力函数双调函数
D 柱体端面面力边界条件确定扭转应力函数定系数
22－2 试证明函数 j f m(r2 a2)作扭转应力函数求解实心者空心圆形截面杆件问题
22－3 受扭矩作意截面形状杆件截面中面积S1孔边界取j fS1 const 外边界取j f 0 试证明：满足边界条件
22－4 试证明：位移法求解柱体扭转问题时位移分量假设uj zy vj zx 变形条件正确性
22－1 a D b D c C
22－2
22－3
22－4
23－1 选择题
a 列关薄膜拟方法说法错误
A 薄膜作均匀压力柱体扭转类似微分方程
B 柱体横截面切应力方薄膜等高线切线方致
C 薄膜拟柱体扭转相微分方程边界条件完全确定扭转应力
D 薄膜等高线垂直方切应力零
23－2 已知长半轴a短半轴b椭圆形截面杆件杆件端部作着扭矩T试求应力分量切应力位移分量
23－3 试证明函数
作图示截面杆件扭转应力函数求切应力B 点(r 2aj 0)切应力值进行较
23－4 试证明翘曲函数j f (xy)m(y33x2y) 作图示正三角形截面杆件扭转应力函数求切应力
23－1aC
232
233
23－4
24－1 选择题
a 根矩形截面柱体推导开口薄壁杆件扭转切应力问题分析基础 描述关
A 开口薄壁构件狭长矩形组成
B 组成开口薄壁杆件狭长矩形扭转角相
C 组成开口薄壁杆件狭长矩形承受扭矩相
D 组成开口薄壁杆件狭长矩形承受扭矩等外力矩
24－2 图示开口薄壁杆件承受扭矩均T 5Nm试求切应力
24－3 薄壁杆件承受扭矩T 作杆件壁厚均d 截面图示试求切应力单位长度扭转角
24－4 薄壁杆件承受扭矩 T 作杆件壁厚均d 截面图示试求扭转切应力单位长度扭转角
24－5 薄壁圆半径 R壁厚d 图（a）示果母线切缝隙图(b)示试较两薄壁抗扭刚度扭转切应力
24－1 aC
242
243
244
245
25－1 两直径均等d 圆柱体受集中力F＝100kN作图示已知两圆柱体接触区域应力s 800MPa弹性模量E＝200GPa试确定圆柱体直径d
25－2 火车车轮轨道接触图示已知车轮半径R1＝500mm轨道曲率半径R2＝300mm车轮轨道接触压力F5kN材料弹性模量E＝210GPa泊松n＝03试求接触应力
25－3 已知集中力作半限弹性体表面O点试证明半限弹性体应力分布特征：通O点圆球面点应力相等均
中d圆球直径
25－1
25－2
25－3
26－1 已知厚壁圆筒径a外径b温度变化轴称设壁温度T1外表面温度T2图示试求时温度分布规律
26－2 周边矩形薄板条厚度1高度2h图示试温度变化规律求出板中应力式中T0T1T2均常数
26－3 已知半径b圆板圆板中心够供强度W 热源边缘r b处温度T 0试求圆板熱应力srsj 位移uv表达式分析r b处位移
26－4 已知薄板厚度d表面温差T温度板厚度d 方线性变化规律设D板弯曲刚度表达式
求时板中应力smax
26－1
26－2
26－3
26－4
27－1 矩形薄板三边固定边承受均匀分布压力 作图示设应力函数
试量法求应力分量
27－2 试两端简支两端固定端固定端端固定端简支四种静定梁基形式选择典型挠曲函数求解
27－3 弹性体两种受力状态图示设AB长度l试求：
1 物体静水压力q作应变分量
2 物体等值反压力F作体积变化
27－4 假设线弹性体中某单元应力sx1 sy1余应力分量零试证明种加载程达种应力状态单位体积应变均相
27－1
27－2
27－3
27－4
28－1 悬臂梁端承受集中力F 弯矩 M作图示设跨度 l抗弯刚度EI 试势原理求解挠度表示衡微分方程边界条件
28－2 简支梁跨度l 承受均匀分布载荷q作图示试里茨法伽辽金方法求梁挠度
28－3 试虚位移原理求图示简支梁挠曲线求解跨度中点处挠度（忽略剪切变形影响）
28－4 简支梁横载荷F1 轴压力F 作设挠度函数
试虚位移原理求梁挠曲线
28－1
28－2
28－3
28－4
29－1 图示端固定端压杆设压杆长度l 抗弯刚度EI 常数试里茨法求界载荷
29－2 简支梁跨度 l承受均布载荷q 作抗弯刚度 EI常数设
试虚位移原理求梁挠度
29－3 两端固定梁跨度l 承受均匀分布载荷 q作梁抗弯刚度 EI常数设挠度曲线函数
试里茨方法伽辽金方法求梁挠度
29－4 阶梯状变截面简支梁作集中力F图示设挠度曲线函数
试里茨法求梁挠度
29－5 图示矩形薄板a b 属量级两端承受抛物线分布拉力设应力函数
试量法求应力分量
29－6 矩形薄板三边固定第四边位移定
假定位移函数
试里茨法求解
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30－1 矩形薄板边长分ab四边简支薄板两边分作均匀分布弯矩MaMb图示已知薄板抗弯刚度D试求薄板挠度函数
30－2 矩形薄板边长分ab四边简支薄板边作均匀分布弯矩M0图示已知薄板抗弯刚度D试求薄板挠度函数
30－3 矩形薄板边长分ab四边简支薄板作静水压力横载荷图示已知薄板抗弯刚度D试求薄板挠度
30－4 矩形薄板边长分ab试证明挠度函数wC(x2a2)2(y2b2)2 满足矩形薄板四边固定约束边界条件讨述挠度函数应薄板横载荷
30－5 矩形薄板边长分ab四边简支约束作横载荷
试证明挠度函数
满足薄板边界条件基方程求解薄板挠度应力
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