2016年12月年级数学专题总结
（）圆标准方程
1 圆定义：面定点距离等定长点轨迹做圆定点圆圆心定长做圆半径
2 圆标准方程：已知圆心（ab）半径r圆方程
说明
（1）式称圆标准方程
（2）果圆心坐标原点时a＝0b＝0圆方程
（3）圆标准方程显示圆心（ab）半径r性质圆心（ab）半径r
（4）确定圆条件
圆标准方程知三参数abr求出abr时圆方程确定．确定圆方程需三独立条件中圆心圆定位条件半径圆定型条件
（5）点圆位置关系判定
点m（x1y1）圆外点圆心距离圆半径
点m（x1y1）圆点圆心距离圆半径
3 种特殊位置圆方程
（二）圆般方程
圆方程写成面形式
①
①配方
②
时方程①表示（）圆心半径圆
时方程①实数解表示点（）
时方程①没实数解表示图形
时方程①表示圆方程①做圆般方程
圆标准方程优点明确指出圆心半径般方程突出方程形式特点
（1）系数相等0
（2）没xy样二次项
两点二元二次方程表示圆必条件充分条件
求出圆般方程求出三系数def
（三）直线圆位置关系
1 直线圆位置关系
研究直线圆位置关系两种方法
（l）法：令圆心直线距离d圆半径r
dr直线圆相离d＝r直线圆相切0≤dr直线圆相交
（2）代数法：联立直线方程圆方程组成方程组消元元二次方程判式δ
△＜0直线圆相离△＝0直线圆相切△＞0直线圆相交
说明：法研究直线圆关系常方法般代数法
2 圆切线方程
（1）圆点切线方程
（2）圆点切线方程
（3）圆点切线方程
3 直线圆位置关系中三基问题
（1）判定位置关系方法较dr
（2）求切线方程已知切点m（x0y0）切线方程
已知切线点n（x0y0）设切线方程然利d＝r求k需注意k存情况
（3）关弦长：般利勾股定理垂径定理少利弦长公式计算较繁外直线圆相交时两交点圆系方程
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（）圆标准方程
1 圆定义：面定点距离等定长点轨迹做圆定点圆圆心定长做圆半径
2 圆标准方程：已知圆心（ab）半径r圆方程
说明
（1）式称圆标准方程
（2）果圆心坐标原点时a＝0b＝0圆方程
（3）圆标准方程显示圆心（ab）半径r性质圆心（ab）半径r
（4）确定圆条件
圆标准方程知三参数abr求出abr时圆方程确定．确定圆方程需三独立条件中圆心圆定位条件半径圆定型条件
（5）点圆位置关系判定
点m（x1y1）圆外点圆心距离圆半径
点m（x1y1）圆点圆心距离圆半径
3 种特殊位置圆方程
（二）圆般方程
圆方程写成面形式
①
①配方
②
时方程①表示（）圆心半径圆
时方程①实数解表示点（）
时方程①没实数解表示图形
时方程①表示圆方程①做圆般方程
圆标准方程优点明确指出圆心半径般方程突出方程形式特点
（1）系数相等0
（2）没xy样二次项
两点二元二次方程表示圆必条件充分条件
求出圆般方程求出三系数def
（三）直线圆位置关系
1 直线圆位置关系
研究直线圆位置关系两种方法
（l）法：令圆心直线距离d圆半径r
dr直线圆相离d＝r直线圆相切0≤dr直线圆相交
（2）代数法：联立直线方程圆方程组成方程组消元元二次方程判式δ
△＜0直线圆相离△＝0直线圆相切△＞0直线圆相交
说明：法研究直线圆关系常方法般代数法
2 圆切线方程
（1）圆点切线方程
（2）圆点切线方程
（3）圆点切线方程
3 直线圆位置关系中三基问题
（1）判定位置关系方法较dr
（2）求切线方程已知切点m（x0y0）切线方程
已知切线点n（x0y0）设切线方程然利d＝r求k需注意k存情况
（3）关弦长：般利勾股定理垂径定理少利弦长公式计算较繁外直线圆相交时两交点圆系方程
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