L单元 电磁感应
L1 电磁感应现象楞次定律
2．K1 L1[2011·江苏物理卷] 图2示固定水长直导线中通电流I矩形线框导线竖直面边导线行．线框静止释放落程中( )
图2
A．穿线框磁通量保持变
B．线框中感应电流方保持变
C．线框受安培力合力零
D．线框机械断增
2．K1 L1[2011·江苏物理卷] B 解析 线框静止运动时穿线框磁通量逐渐减根楞次定律产生感应电流方时针方发生变化A错误B正确线框两边处磁场强弱线框受安培力合力定零C错误整线框受安培力合力竖直线框做负功线框机械减D错误．
5．L1[2011·江苏物理卷] 图5示水面行金属导轨导轨光滑电阻计．匀强磁场导轨面垂直．阻值R导体棒垂直导轨静止放置导轨接触良．t＝0时开关S1掷2qiva 分表示电容器带电荷量棒中电流棒速度加速度．列图象正确( )
图5
A B C D
图6
5．L1[2011·江苏物理卷] D 解析 开关S1掷2时电容器开始放电时电流棒受安培力加速度棒开始运动产生感应电动势棒相电源利右手定判断棒端正极端负极棒运动段时间电路中电流逐渐减电容器极板电压棒两端电动势相等时电容器放电电路电流等零棒做匀速运动加速度减零BC错误D正确电容器两极板电压
q＝CU知电容器带电荷量等零A错误
L2 法拉第电磁感应定律感
15．L2[2011·广东物理卷] 闭合匝线圈置仅时间变化磁场中线圈面磁场方垂直．关线圈中产生感应电动势感应电流列表述正确( )
A．感应电动势线圈匝数关
B．穿线圈磁通量越感应电动势越
C．穿线圈磁通量变化越快感应电动势越
D．感应电流产生磁场方原磁场方始终相
15．L2[2011·广东物理卷] C 解析 根法拉第电磁感应定律E＝N感应电动势线圈匝数磁通量变化率(磁通量变化快慢)成正AB选项错误C选项正确知原磁场变化趋势(增强减弱)法楞次定律确定感应电流产生磁场方D选项错误．
19．L2[2011·北京卷] 某学验证断电感现象找带铁心线圈L灯泡A开关S电池组E导线连接成图示电路．检查电路闭合开关S灯泡发光断开开关S灯泡仅显著延时熄灭现象．次重复未见老师演示时出现灯泡闪亮现象冥思苦想找出原．认造成灯泡未闪亮原 ( )
A．电源阻较 B．灯泡电阻偏
C．线圈电阻偏 D．线圈感系数较
19．L2[2011·北京卷] C 解析 电路达稳定状态设通线圈L灯A电流分I1I2开关S断开时电流I2立消失线圈L灯A组成闭合回路
L感作I1会立消失回路中逐渐减弱维持短暂时间通回路电流I1开始衰减果开始I1>I2灯A会闪亮线圈直流电阻RL
L3 电磁感应电路综合
19．L3 M1[2011·安徽卷] 图1－11示区域垂直纸面匀强磁场磁感应强度B电阻R半径L圆心角45°扇形闭合导线框绕垂直纸面O轴角速度ω匀速转动(O轴位磁场边界)．线框产生感应电流效值( )
图1－11
A B C D
解析 D 线框磁场中转动时产生感应电动势值Em＝感应电流值Im＝转动程中I—t图象图示(逆时针方正方)：设该感应电流效值I周期T：I2RT＝IR·T解：I＝＝选项ABC错误选项D正确．
6．L3[2011·海南物理卷] 图1－4示EOFE′O′F′空间匀强磁场边界中EO∥E′O′FO∥F′O′EO⊥OFOO′∠EOF角分线OO′间距离l磁场方垂直纸面里．边长l正方形导线框O′O方匀速通磁场t＝0时刻恰位图示位置．规定导线框中感应电流逆时针方时正感应电流i时间t关系图线正确( )
图1－5
L4 电磁感应力量综合
24．L4[2011·四川卷] 图1－9示间距l＝03 m行金属导轨a1b1c1a2b2c2分固定两竖直面．水面a1b1b2a2区域倾角θ＝37°斜面c1b1b2c2区域分磁感应强度B1＝04 T方竖直B2＝1 T方垂直斜面匀强磁场．电阻R＝03 Ω质量m1＝01 kg长l 相导体杆KSQ分放置导轨S杆两端固定b1b2点KQ杆导轨摩擦滑动始终接触良．端系K杆中点轻绳行导轨绕轻质定滑轮然垂绳穿质量m2＝005 kg环．已知环a＝6 ms2加速度绳滑K杆保持静止Q杆垂直杆斜面拉力F作匀速运动．计导轨电阻滑轮摩擦绳伸长．取g＝10 ms2sin37°＝06cos37°＝08求：
(1)环受摩擦力
(2)Q杆受拉力瞬时功率．
图1－9
解析 (1)设环受力摩擦力f牛顿第二定律
m2g－f＝m2a①
代入数
f＝02 N②
(2)设通K杆电流I1K杆受力衡
f＝B1I1l③
设回路总电流I总电阻R总
I＝2I1④
R总＝R⑤
设Q杆滑速度v产生感应电动势E
I＝⑥
E＝B2lv⑦
F＋m1gsinθ＝B2Il⑧
拉力瞬时功率
P＝Fv⑨
联立方程代入数
P＝2 W⑩
24．L4[2011·全国卷] 图1－6示两根足够长金属导轨abcd竖直放置导轨间距离L电阻计．导轨端接两额定功率均P电阻均R灯泡．整系统置匀强磁场中磁感应强度方导轨面垂直．现质量m电阻忽略金属棒MN图示位置静止开始释放．金属棒落程中保持水导轨接触良．已知某时刻两灯泡保持正常发光．重力加速度g求：
(1)磁感应强度
(2)灯泡正常发光时导体棒运动速率．
图1－6
解析 (1)设灯泡额定电流I0
P＝IR①
题意金属棒导轨竖直落某时刻灯泡保持正常发光流MN电流
I＝2I0②
时金属棒MN受重力安培力相等落速度达值
mg＝BLI
联立①②③式
B＝④
(2)设灯泡正常发光时导体棒速率v电磁感应定律欧姆定律
E＝BLv⑤
E＝RI0⑥
联立①②③④⑤⑥式
v＝⑦
22．L4[2011·山东卷] 图1－7甲示两固定竖直光滑金属导轨足够长电阻计．两质量长度均相导体棒cd置边界水匀强磁场方高度h处．磁场宽3h方导轨面垂直．先静止释放cc刚进入磁场匀速运动时静止释放d两导体棒导轨始终保持良接触．ac表示c加速度Ekd表示d动xcxd分表示cd相释放点位移．图1－7乙中正确( )
图1－7
解析 BD 机械守恒定律mgh＝mv2c棒刚进入磁场时速度时c匀速运动d做落体运动d进入磁场时c磁场中运动距离2h时两棒速度相产生感应电流两棒加速度gA项错误B项正确．c出磁场时d磁场中运动距离hc做加速度g匀加速运动d做变减速运动直出磁场根前面分析C项错误D项正确．
23．L4 [2011·重庆卷] 设计种测速跑步机测速原理图1－12示该机底面固定间距L长度d行金属电极．电极间充满磁感应强度B方垂直纸面里匀强磁场接电压表电阻R绝缘橡胶带镀间距d行细金属条磁场中始终仅根金属条电极接触良计金属电阻．橡胶带匀速运动时电压表读数U求：
图1－12
(1)橡胶带匀速运动速率
(2)电阻R消耗电功率
(3)根金属条次磁场区域克服安培力做功．
23 L4[2011·重庆卷] 解析 (1)设电动势E橡胶带运动速率v
E＝BLvE＝U
：v＝
(2)设电功率P
P＝
(3)设电流强度I安培力F克服安培力做功W
：I＝F＝BILW＝Fd
：W＝
图9
11．L4[2011·天津卷] 图示两根足够长光滑行金属导轨MNPQ间距l＝05 m电阻计两导轨构成面均水面成30°角．完全相两金属棒abcd分垂直导轨放置棒两端导轨始终良接触已知两棒质量均m＝002 kg电阻均R＝01 Ω整装置处垂直导轨面匀强磁场中磁感应强度B＝02 T棒ab行导轨力F作导轨匀速运动棒cd恰够保持静止．取g＝10 ms2问：
(1)通棒cd电流I少方？
(2)棒ab受力F？
(3)棒cd产生Q＝01 J热量力F做功W少？
11．[2011·天津卷] 解析 (1)棒cd受安培力①
Fcd＝IlB
棒cd点力作衡
Fcd＝mgsin30°②
①②式代入数解
I＝1 A③
根楞次定律知棒cd中电流方dc④
(2)棒ab棒cd受安培力相等
Fab＝Fcd
棒ab点力衡知
F＝mgsin30°＋IlB⑤
代入数解
F＝02 N⑥
(3)设时间t棒cd产生Q＝01 J热量焦耳定律知
Q＝I2Rt⑦
设棒ab匀速运动速度v产生感应电动势
E＝Blv⑧
闭合电路欧姆定律知
I＝⑨
运动学公式知时间t棒ab导轨位移
x＝vt⑩
力F做功
W＝Fx
综合述式代入数解
W＝04 J
17．L4[2011·福建卷] 图1－5甲示足够长U形光滑金属导轨面水面成θ角(0＜θ＜90°)中MNPQ行间距L导轨面磁感应强度B匀强磁场垂直导轨电阻计．
图1－4
金属棒ab静止开始导轨滑两导轨始终保持垂直良接触ab棒接入电路电阻R流ab棒某横截面电量q时棒速度v金属棒ab程中( )
A．运动均速度v
B．滑位移
C．产生焦耳热qBLv
D．受安培力sinθ
L5 电磁感应综合
23．L5[2011·浙江卷] 图甲示水面固定长L＝2 m宽d＝1 m金属U形导轨U形导轨右侧l＝05 m范围存垂直纸面里匀强磁场磁感应强度时间变化规律图乙示．t＝0时刻质量m＝01 kg导体棒v0＝1 ms初速度导轨左端开始右运动导体棒导轨间动摩擦数μ＝01导轨导体棒单位长度电阻均λ＝01 Ωm计导体棒导轨间接触电阻球磁场影响(取g＝10 ms2)．
甲 乙
(1)通计算分析4 s导体棒运动情况
(2)计算4 s回路中电流判断电流方
(3)计算4 s回路产生焦耳热．
答案 (1)导体棒先磁场区域做匀减速运动
－μmg＝ma
vt＝v0＋at
x＝v0t＋at2
导体棒速度减零时vt＝0
代入数解：t＝1 sx＝05 mx导体棒1 s末已停止运动直保持静止离左端位置x＝05 m
(2)前2 s磁通量变回路电动势电流分
E＝0I＝0
2 s回路产生电动势
E＝＝ld＝01 V
回路总长度5 m回路总电阻
R＝5λ＝05 Ω
电流I＝＝02 A
根楞次定律回路中电流方时针方．
(3)前2 s电流零2 s恒定电流回路产生焦耳热
Q＝I2Rt＝004 J
1．[2011·宁波模拟]学楞次定律时候老师会做图X21－1示实验．图中ab轻铝环环a闭合环b闭合．ab环固定根绕O点转动水细杆开始时整装置静止．条形磁铁N极垂直a环a时a环__________条形磁铁N极垂直b环b时b环________．(填磁铁远离磁铁静止动)
图X21－1
1．远离磁铁 静止动 解析 环a闭合条形磁铁N极垂直a环a时里面感应电流产生感应电流阻碍条形磁铁圆环会受条形磁铁反作力远离磁铁条形磁铁N极垂直b环b时环b闭合里面没感应电流产生b环静止动．
2．[2011·龙山模拟]图X21－2示线圈位置1通匀强磁场区域运动位置2列说法中正确( )
图X21－2
A．线圈进入匀强磁场区域程中线圈中感应电流进入时速度越感应电流越
B．整线圈匀强磁场中匀速运动时线圈中感应电流感应电流恒定
C．整线圈匀强磁场中加速运动时线圈中感应电流感应电流越越
D．线圈穿出匀强磁场区域程中线圈中感应电流感应电流越越
2．A 解析 线圈进入匀强磁场区域程中磁通量发生变化线圈中感应电流进入时速度越感应电动势越感应电流越A整线圈匀强磁场中匀速加速减速运动磁通量发生变化线圈中没感应电流产生BC错线圈穿出匀强磁场区域程中磁通量发生变化线圈中感应电流感应电流运动速度关匀速运动感应电流变加速运动感应电流增D错．
3．[2011·海模拟]图X21－4示根条形磁铁左右闭合金属环程中环中感应电流(左右)( )
图X21－4
A．时针方
B．先时针方逆时针方
C．逆时针方
D．先逆时针方时针方
3．C 解析 条形磁铁左右闭合金属环程中右磁通量直增加根楞次定律环中感应电流(左右)逆时针方C．
4．[2011·苏北模拟]图X21－8示L直流电阻零感系数线圈AB两相灯泡某时刻闭合开关S通AB两灯泡中电流IAIB时间t变化图象图X21－9示正确( )
图X21－8
A B C D
图X21－9
4．A 解析 L直流电阻零感系数线圈闭合开关S时电流先灯泡B支路流感线圈灯泡B短路流灯泡A电流逐渐增稳定流灯泡B电流减零A．
5．[2011·青岛模拟]图X21－12示理想边界磁场区域相邻区域磁感应强度相等方相反区域宽度均L现边长L正方形导线框图示位置开始垂直区域边界直线匀速穿磁场区域设逆时针方电流正方图X21－13中正确反映线框中感应电流( )
A B C D
图X21－13
5．D 解析 线框进入磁场中0L程中右手定感应电流方时针负方感应电流I＝恒定AB正确线框进入磁场中L2L程中右手定感应电流方逆时针正方感应电流I＝C错误D正确．
6．[2011·龙岩质检]矩形导线框abcd固定匀强磁场中图X21－16甲示磁感线方导线框面垂直规定磁场正方垂直纸面里磁感应强度B时间t变化规律图乙示( )
图X21－16
A．0t1时间导线框中电流方adcba
B．0t1时间导线框中电流越越
C．t1t2时间导线框中电流越越
D．t1t2时间导线框bc边受安培力保持变
6．A 解析 0t1时间垂直纸面里磁感应强度减磁通量减根楞次定律判断产生时针方电流A正确公式E＝＝SI＝磁感应强度均匀减恒定值线框中产生感应电流变BC错误磁感应强度B均匀变化公式F＝BILbc知：bc边受安培力变化D错误．
7．[2011·济南模拟]图X22－1甲示计电阻行金属导轨竖直放置导轨间距L＝1 m端接电阻R＝3 Ω虚线OO′方垂直导轨面匀强磁场．现质量m＝01 kg电阻r＝1 Ω金属杆abOO′方某处垂直导轨静止释放杆落程中始终导轨保持良接触杆落程中v－t图象图乙示．(取g＝10 ms2)求：
(1)磁感应强度B
(2)杆磁场中落01 s程中电阻R产生热量．
图X22－1
7．解析 (1)图象知杆落01 s进入磁场v＝10 ms做匀速运动．
产生电动势E＝BLv
杆中电流I＝
杆受安培力F安＝BIL
衡条件mg＝F安
解B＝2 T
(2)电阻R产生热量Q＝I2Rt＝0075 J
8．[2011·惠州模拟]质量M＝1 kg车竖直固定着质量m＝02 kg高h＝005 m总电阻R＝100 Ωn＝100匝矩形线圈车线圈水长度l相．现线圈车起光滑水面运动速度v1＝10 ms穿线圈面垂直磁感应强度B＝10 T水界匀强磁场方垂直纸面里图X22－3示．已知车运动(包括线圈)速度v车位移x变化v－x图象图乙示．求：
(1)车水长度l磁场宽度d
(2)车位移x＝10 cm时线圈中电流I时车加速度a
(3)线圈车通磁场程中线圈电阻产生热量Q
甲 乙
图X22－3
8．解析 (1)图知x＝5 cm开始线圈进入磁场线圈中感应电流受安培力作车做减速运动速度v位移x减x＝15 cm时线圈完全进入磁场线圈中感应电流消失车做匀速运动．车水长度l＝10 cm
x＝30 cm时线圈开始离开磁场 d＝30 cm－5 cm＝25 cm
(2)x＝10 cm时图象知线圈右边切割磁感线速度v2＝8 ms
闭合电路欧姆定律线圈中电流I＝＝＝04 A
时线圈受安培力F＝nBIh＝2 N
车加速度a＝＝167 ms2
(3)图象知线圈左边离开磁场时车速度v3＝2 ms
线圈进入磁场离开磁场时克服安培力做功线圈动减少转化成电消耗线圈产生电热．
线圈电阻发热量Q＝(M＋m)(v－v)＝576 J
9．[2011·锦州模拟]图X22－4示竖直面金属环半径a总电阻R(指拉直时两端电阻)磁感应强度B匀强磁场垂直穿环面环高点A铰链连接长度2a电阻导体棒ABAB水位置紧贴环面摆摆竖直位置时B点线速度v时AB两端电压( )
图X22－4
A B C D．Bav
9．A 解析 摆竖直位置时AB切割磁感线瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav闭合电路欧姆定律UAB＝·＝Bav选A
10．[2011·南京质检]图X22－5示两互连金属圆环金属环电阻金属环电阻二分磁场垂直穿金属环区域．磁感应强度时间均匀变化时环产生感应电动势Eab两点间电势差( )
图X22－5
AE BE CE D．E
10．B 解析 ab间电势差等路端电压环电阻占电路总电阻Uab＝EB正确．
11．2011·甘肃模拟图X22－6示虚线方空间垂直线框面匀强磁场直角扇形导线框绕垂直线框面轴O角速度ω匀速转动．设线框中感应电流方逆时针正图X22－7中正确描述线框图X22－6中示位置开始转动周程中线框感应电流时间变化情况( )
图X22－6
A B C D
图X22－7
11 A 解析 直角扇形导线框绕垂直线框面轴O角速度ω匀速转动进入磁场程中穿闭合回路磁通量均匀增加产生感应电流恒定完全进入磁场没感应电流产生判断A．
12．2011·南京质检图X23－1示光滑绝缘水面矩形线圈入匀强磁场线圈全部进入磁场区域时动恰等磁场外面时半．设磁场宽度线圈宽度( )
图X23－1
A．线圈恰刚离开磁场方停
B．线圈磁场中某位置停
C．线圈未完全离开磁场时已停
D．线圈完全离开磁场继续运动会停
12．D 解析 线圈入匀强磁场时产生感应电流线圈受安培力作做减速运动动减少．理线圈出匀强磁场时动减少进出时减少动等安培力做功．进入时速度感应电流安培力安培力做功减少动线圈离开磁场程中损失动少进入磁场时损失动少磁场外面时动半线圈离开磁场继续运动．选D
13．2011·黑龙江模拟图X23－3示连接两定值电阻行金属导轨水面成θ角R1＝R2＝2R匀强磁场垂直穿导轨面
图X23－3
导体棒ab质量m棒电阻2R棒导轨间动摩擦数μ导体棒ab导轨滑动滑速度v时定值电阻R2消耗电功率P列说法正确( )
A．时重力功率mgvcosθ
B．装置消耗机械功率 μmgvcosθ
C．导体棒受安培力
D．导体棒受安培力
13．C 解析 根功率计算公式时重力功率mgvsinθ选项A正确摩擦力f＝μmgcosθ摩擦消耗热功率μmgvcosθ法拉第电磁感应定律E＝BLv回路总电流I＝导体棒滑动时受安培力F＝BIL＝整装置消耗机械功率(＋μmgcosθ)v选项B正确．R1＝R2＝2R棒电阻2R滑速度v时定值电阻R2消耗电功率P定值电阻R1消耗电功率P根电路基特点时导体棒ab消耗电功率应该4P整电路消耗电功率6P安培力做功功率6P导体棒受安培力F＝选项C正确选项D错误．
14．2011·海淀模水桌面圆形金属框置匀强磁场B1中线框面磁场垂直圆形金属框水行金属导轨相连接导轨放置根导体棒ab导体棒导轨接触良导体棒处匀强磁场B2中该磁场磁感应强度恒定方垂直导轨面图X23－7甲示．磁感应强度B1时间t变化关系图X23－7乙示0～10 s磁场方垂直线框面．导体棒始终保持静止设右静摩擦力正方导体受摩擦力f时间变化图象图X23－8中( )
图X23－7
A B
C D
图X23－8
15．CD 解析 线框左右拉出磁场产生电流方逆时针左手定知第次bc边受安培力右第二次ad 边受安培力左A错两次产生电动势1∶3电流1∶3时间3∶1Q＝I2Rt知两次产生焦耳热B错第次Uad＝BLv第二次Uad＝BL·3vCq＝知两次通截面电荷量相D．
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L1 电磁感应现象楞次定律
2．K1 L1[2011·江苏物理卷] 图2示固定水长直导线中通电流I矩形线框导线竖直面边导线行．线框静止释放落程中( )
图2
A．穿线框磁通量保持变
B．线框中感应电流方保持变
C．线框受安培力合力零
D．线框机械断增
2．K1 L1[2011·江苏物理卷] B 解析 线框静止运动时穿线框磁通量逐渐减根楞次定律产生感应电流方时针方发生变化A错误B正确线框两边处磁场强弱线框受安培力合力定零C错误整线框受安培力合力竖直线框做负功线框机械减D错误．
5．L1[2011·江苏物理卷] 图5示水面行金属导轨导轨光滑电阻计．匀强磁场导轨面垂直．阻值R导体棒垂直导轨静止放置导轨接触良．t＝0时开关S1掷2qiva 分表示电容器带电荷量棒中电流棒速度加速度．列图象正确( )
图5
A B C D
图6
5．L1[2011·江苏物理卷] D 解析 开关S1掷2时电容器开始放电时电流棒受安培力加速度棒开始运动产生感应电动势棒相电源利右手定判断棒端正极端负极棒运动段时间电路中电流逐渐减电容器极板电压棒两端电动势相等时电容器放电电路电流等零棒做匀速运动加速度减零BC错误D正确电容器两极板电压
q＝CU知电容器带电荷量等零A错误
L2 法拉第电磁感应定律感
15．L2[2011·广东物理卷] 闭合匝线圈置仅时间变化磁场中线圈面磁场方垂直．关线圈中产生感应电动势感应电流列表述正确( )
A．感应电动势线圈匝数关
B．穿线圈磁通量越感应电动势越
C．穿线圈磁通量变化越快感应电动势越
D．感应电流产生磁场方原磁场方始终相
15．L2[2011·广东物理卷] C 解析 根法拉第电磁感应定律E＝N感应电动势线圈匝数磁通量变化率(磁通量变化快慢)成正AB选项错误C选项正确知原磁场变化趋势(增强减弱)法楞次定律确定感应电流产生磁场方D选项错误．
19．L2[2011·北京卷] 某学验证断电感现象找带铁心线圈L灯泡A开关S电池组E导线连接成图示电路．检查电路闭合开关S灯泡发光断开开关S灯泡仅显著延时熄灭现象．次重复未见老师演示时出现灯泡闪亮现象冥思苦想找出原．认造成灯泡未闪亮原 ( )
A．电源阻较 B．灯泡电阻偏
C．线圈电阻偏 D．线圈感系数较
19．L2[2011·北京卷] C 解析 电路达稳定状态设通线圈L灯A电流分I1I2开关S断开时电流I2立消失线圈L灯A组成闭合回路
L感作I1会立消失回路中逐渐减弱维持短暂时间通回路电流I1开始衰减果开始I1>I2灯A会闪亮线圈直流电阻RL
L3 电磁感应电路综合
19．L3 M1[2011·安徽卷] 图1－11示区域垂直纸面匀强磁场磁感应强度B电阻R半径L圆心角45°扇形闭合导线框绕垂直纸面O轴角速度ω匀速转动(O轴位磁场边界)．线框产生感应电流效值( )
图1－11
A B C D
解析 D 线框磁场中转动时产生感应电动势值Em＝感应电流值Im＝转动程中I—t图象图示(逆时针方正方)：设该感应电流效值I周期T：I2RT＝IR·T解：I＝＝选项ABC错误选项D正确．
6．L3[2011·海南物理卷] 图1－4示EOFE′O′F′空间匀强磁场边界中EO∥E′O′FO∥F′O′EO⊥OFOO′∠EOF角分线OO′间距离l磁场方垂直纸面里．边长l正方形导线框O′O方匀速通磁场t＝0时刻恰位图示位置．规定导线框中感应电流逆时针方时正感应电流i时间t关系图线正确( )
图1－5
L4 电磁感应力量综合
24．L4[2011·四川卷] 图1－9示间距l＝03 m行金属导轨a1b1c1a2b2c2分固定两竖直面．水面a1b1b2a2区域倾角θ＝37°斜面c1b1b2c2区域分磁感应强度B1＝04 T方竖直B2＝1 T方垂直斜面匀强磁场．电阻R＝03 Ω质量m1＝01 kg长l 相导体杆KSQ分放置导轨S杆两端固定b1b2点KQ杆导轨摩擦滑动始终接触良．端系K杆中点轻绳行导轨绕轻质定滑轮然垂绳穿质量m2＝005 kg环．已知环a＝6 ms2加速度绳滑K杆保持静止Q杆垂直杆斜面拉力F作匀速运动．计导轨电阻滑轮摩擦绳伸长．取g＝10 ms2sin37°＝06cos37°＝08求：
(1)环受摩擦力
(2)Q杆受拉力瞬时功率．
图1－9
解析 (1)设环受力摩擦力f牛顿第二定律
m2g－f＝m2a①
代入数
f＝02 N②
(2)设通K杆电流I1K杆受力衡
f＝B1I1l③
设回路总电流I总电阻R总
I＝2I1④
R总＝R⑤
设Q杆滑速度v产生感应电动势E
I＝⑥
E＝B2lv⑦
F＋m1gsinθ＝B2Il⑧
拉力瞬时功率
P＝Fv⑨
联立方程代入数
P＝2 W⑩
24．L4[2011·全国卷] 图1－6示两根足够长金属导轨abcd竖直放置导轨间距离L电阻计．导轨端接两额定功率均P电阻均R灯泡．整系统置匀强磁场中磁感应强度方导轨面垂直．现质量m电阻忽略金属棒MN图示位置静止开始释放．金属棒落程中保持水导轨接触良．已知某时刻两灯泡保持正常发光．重力加速度g求：
(1)磁感应强度
(2)灯泡正常发光时导体棒运动速率．
图1－6
解析 (1)设灯泡额定电流I0
P＝IR①
题意金属棒导轨竖直落某时刻灯泡保持正常发光流MN电流
I＝2I0②
时金属棒MN受重力安培力相等落速度达值
mg＝BLI
联立①②③式
B＝④
(2)设灯泡正常发光时导体棒速率v电磁感应定律欧姆定律
E＝BLv⑤
E＝RI0⑥
联立①②③④⑤⑥式
v＝⑦
22．L4[2011·山东卷] 图1－7甲示两固定竖直光滑金属导轨足够长电阻计．两质量长度均相导体棒cd置边界水匀强磁场方高度h处．磁场宽3h方导轨面垂直．先静止释放cc刚进入磁场匀速运动时静止释放d两导体棒导轨始终保持良接触．ac表示c加速度Ekd表示d动xcxd分表示cd相释放点位移．图1－7乙中正确( )
图1－7
解析 BD 机械守恒定律mgh＝mv2c棒刚进入磁场时速度时c匀速运动d做落体运动d进入磁场时c磁场中运动距离2h时两棒速度相产生感应电流两棒加速度gA项错误B项正确．c出磁场时d磁场中运动距离hc做加速度g匀加速运动d做变减速运动直出磁场根前面分析C项错误D项正确．
23．L4 [2011·重庆卷] 设计种测速跑步机测速原理图1－12示该机底面固定间距L长度d行金属电极．电极间充满磁感应强度B方垂直纸面里匀强磁场接电压表电阻R绝缘橡胶带镀间距d行细金属条磁场中始终仅根金属条电极接触良计金属电阻．橡胶带匀速运动时电压表读数U求：
图1－12
(1)橡胶带匀速运动速率
(2)电阻R消耗电功率
(3)根金属条次磁场区域克服安培力做功．
23 L4[2011·重庆卷] 解析 (1)设电动势E橡胶带运动速率v
E＝BLvE＝U
：v＝
(2)设电功率P
P＝
(3)设电流强度I安培力F克服安培力做功W
：I＝F＝BILW＝Fd
：W＝
图9
11．L4[2011·天津卷] 图示两根足够长光滑行金属导轨MNPQ间距l＝05 m电阻计两导轨构成面均水面成30°角．完全相两金属棒abcd分垂直导轨放置棒两端导轨始终良接触已知两棒质量均m＝002 kg电阻均R＝01 Ω整装置处垂直导轨面匀强磁场中磁感应强度B＝02 T棒ab行导轨力F作导轨匀速运动棒cd恰够保持静止．取g＝10 ms2问：
(1)通棒cd电流I少方？
(2)棒ab受力F？
(3)棒cd产生Q＝01 J热量力F做功W少？
11．[2011·天津卷] 解析 (1)棒cd受安培力①
Fcd＝IlB
棒cd点力作衡
Fcd＝mgsin30°②
①②式代入数解
I＝1 A③
根楞次定律知棒cd中电流方dc④
(2)棒ab棒cd受安培力相等
Fab＝Fcd
棒ab点力衡知
F＝mgsin30°＋IlB⑤
代入数解
F＝02 N⑥
(3)设时间t棒cd产生Q＝01 J热量焦耳定律知
Q＝I2Rt⑦
设棒ab匀速运动速度v产生感应电动势
E＝Blv⑧
闭合电路欧姆定律知
I＝⑨
运动学公式知时间t棒ab导轨位移
x＝vt⑩
力F做功
W＝Fx
综合述式代入数解
W＝04 J
17．L4[2011·福建卷] 图1－5甲示足够长U形光滑金属导轨面水面成θ角(0＜θ＜90°)中MNPQ行间距L导轨面磁感应强度B匀强磁场垂直导轨电阻计．
图1－4
金属棒ab静止开始导轨滑两导轨始终保持垂直良接触ab棒接入电路电阻R流ab棒某横截面电量q时棒速度v金属棒ab程中( )
A．运动均速度v
B．滑位移
C．产生焦耳热qBLv
D．受安培力sinθ
L5 电磁感应综合
23．L5[2011·浙江卷] 图甲示水面固定长L＝2 m宽d＝1 m金属U形导轨U形导轨右侧l＝05 m范围存垂直纸面里匀强磁场磁感应强度时间变化规律图乙示．t＝0时刻质量m＝01 kg导体棒v0＝1 ms初速度导轨左端开始右运动导体棒导轨间动摩擦数μ＝01导轨导体棒单位长度电阻均λ＝01 Ωm计导体棒导轨间接触电阻球磁场影响(取g＝10 ms2)．
甲 乙
(1)通计算分析4 s导体棒运动情况
(2)计算4 s回路中电流判断电流方
(3)计算4 s回路产生焦耳热．
答案 (1)导体棒先磁场区域做匀减速运动
－μmg＝ma
vt＝v0＋at
x＝v0t＋at2
导体棒速度减零时vt＝0
代入数解：t＝1 sx＝05 mx
(2)前2 s磁通量变回路电动势电流分
E＝0I＝0
2 s回路产生电动势
E＝＝ld＝01 V
回路总长度5 m回路总电阻
R＝5λ＝05 Ω
电流I＝＝02 A
根楞次定律回路中电流方时针方．
(3)前2 s电流零2 s恒定电流回路产生焦耳热
Q＝I2Rt＝004 J
1．[2011·宁波模拟]学楞次定律时候老师会做图X21－1示实验．图中ab轻铝环环a闭合环b闭合．ab环固定根绕O点转动水细杆开始时整装置静止．条形磁铁N极垂直a环a时a环__________条形磁铁N极垂直b环b时b环________．(填磁铁远离磁铁静止动)
图X21－1
1．远离磁铁 静止动 解析 环a闭合条形磁铁N极垂直a环a时里面感应电流产生感应电流阻碍条形磁铁圆环会受条形磁铁反作力远离磁铁条形磁铁N极垂直b环b时环b闭合里面没感应电流产生b环静止动．
2．[2011·龙山模拟]图X21－2示线圈位置1通匀强磁场区域运动位置2列说法中正确( )
图X21－2
A．线圈进入匀强磁场区域程中线圈中感应电流进入时速度越感应电流越
B．整线圈匀强磁场中匀速运动时线圈中感应电流感应电流恒定
C．整线圈匀强磁场中加速运动时线圈中感应电流感应电流越越
D．线圈穿出匀强磁场区域程中线圈中感应电流感应电流越越
2．A 解析 线圈进入匀强磁场区域程中磁通量发生变化线圈中感应电流进入时速度越感应电动势越感应电流越A整线圈匀强磁场中匀速加速减速运动磁通量发生变化线圈中没感应电流产生BC错线圈穿出匀强磁场区域程中磁通量发生变化线圈中感应电流感应电流运动速度关匀速运动感应电流变加速运动感应电流增D错．
3．[2011·海模拟]图X21－4示根条形磁铁左右闭合金属环程中环中感应电流(左右)( )
图X21－4
A．时针方
B．先时针方逆时针方
C．逆时针方
D．先逆时针方时针方
3．C 解析 条形磁铁左右闭合金属环程中右磁通量直增加根楞次定律环中感应电流(左右)逆时针方C．
4．[2011·苏北模拟]图X21－8示L直流电阻零感系数线圈AB两相灯泡某时刻闭合开关S通AB两灯泡中电流IAIB时间t变化图象图X21－9示正确( )
图X21－8
A B C D
图X21－9
4．A 解析 L直流电阻零感系数线圈闭合开关S时电流先灯泡B支路流感线圈灯泡B短路流灯泡A电流逐渐增稳定流灯泡B电流减零A．
5．[2011·青岛模拟]图X21－12示理想边界磁场区域相邻区域磁感应强度相等方相反区域宽度均L现边长L正方形导线框图示位置开始垂直区域边界直线匀速穿磁场区域设逆时针方电流正方图X21－13中正确反映线框中感应电流( )
A B C D
图X21－13
5．D 解析 线框进入磁场中0L程中右手定感应电流方时针负方感应电流I＝恒定AB正确线框进入磁场中L2L程中右手定感应电流方逆时针正方感应电流I＝C错误D正确．
6．[2011·龙岩质检]矩形导线框abcd固定匀强磁场中图X21－16甲示磁感线方导线框面垂直规定磁场正方垂直纸面里磁感应强度B时间t变化规律图乙示( )
图X21－16
A．0t1时间导线框中电流方adcba
B．0t1时间导线框中电流越越
C．t1t2时间导线框中电流越越
D．t1t2时间导线框bc边受安培力保持变
6．A 解析 0t1时间垂直纸面里磁感应强度减磁通量减根楞次定律判断产生时针方电流A正确公式E＝＝SI＝磁感应强度均匀减恒定值线框中产生感应电流变BC错误磁感应强度B均匀变化公式F＝BILbc知：bc边受安培力变化D错误．
7．[2011·济南模拟]图X22－1甲示计电阻行金属导轨竖直放置导轨间距L＝1 m端接电阻R＝3 Ω虚线OO′方垂直导轨面匀强磁场．现质量m＝01 kg电阻r＝1 Ω金属杆abOO′方某处垂直导轨静止释放杆落程中始终导轨保持良接触杆落程中v－t图象图乙示．(取g＝10 ms2)求：
(1)磁感应强度B
(2)杆磁场中落01 s程中电阻R产生热量．
图X22－1
7．解析 (1)图象知杆落01 s进入磁场v＝10 ms做匀速运动．
产生电动势E＝BLv
杆中电流I＝
杆受安培力F安＝BIL
衡条件mg＝F安
解B＝2 T
(2)电阻R产生热量Q＝I2Rt＝0075 J
8．[2011·惠州模拟]质量M＝1 kg车竖直固定着质量m＝02 kg高h＝005 m总电阻R＝100 Ωn＝100匝矩形线圈车线圈水长度l相．现线圈车起光滑水面运动速度v1＝10 ms穿线圈面垂直磁感应强度B＝10 T水界匀强磁场方垂直纸面里图X22－3示．已知车运动(包括线圈)速度v车位移x变化v－x图象图乙示．求：
(1)车水长度l磁场宽度d
(2)车位移x＝10 cm时线圈中电流I时车加速度a
(3)线圈车通磁场程中线圈电阻产生热量Q
甲 乙
图X22－3
8．解析 (1)图知x＝5 cm开始线圈进入磁场线圈中感应电流受安培力作车做减速运动速度v位移x减x＝15 cm时线圈完全进入磁场线圈中感应电流消失车做匀速运动．车水长度l＝10 cm
x＝30 cm时线圈开始离开磁场 d＝30 cm－5 cm＝25 cm
(2)x＝10 cm时图象知线圈右边切割磁感线速度v2＝8 ms
闭合电路欧姆定律线圈中电流I＝＝＝04 A
时线圈受安培力F＝nBIh＝2 N
车加速度a＝＝167 ms2
(3)图象知线圈左边离开磁场时车速度v3＝2 ms
线圈进入磁场离开磁场时克服安培力做功线圈动减少转化成电消耗线圈产生电热．
线圈电阻发热量Q＝(M＋m)(v－v)＝576 J
9．[2011·锦州模拟]图X22－4示竖直面金属环半径a总电阻R(指拉直时两端电阻)磁感应强度B匀强磁场垂直穿环面环高点A铰链连接长度2a电阻导体棒ABAB水位置紧贴环面摆摆竖直位置时B点线速度v时AB两端电压( )
图X22－4
A B C D．Bav
9．A 解析 摆竖直位置时AB切割磁感线瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav闭合电路欧姆定律UAB＝·＝Bav选A
10．[2011·南京质检]图X22－5示两互连金属圆环金属环电阻金属环电阻二分磁场垂直穿金属环区域．磁感应强度时间均匀变化时环产生感应电动势Eab两点间电势差( )
图X22－5
AE BE CE D．E
10．B 解析 ab间电势差等路端电压环电阻占电路总电阻Uab＝EB正确．
11．2011·甘肃模拟图X22－6示虚线方空间垂直线框面匀强磁场直角扇形导线框绕垂直线框面轴O角速度ω匀速转动．设线框中感应电流方逆时针正图X22－7中正确描述线框图X22－6中示位置开始转动周程中线框感应电流时间变化情况( )
图X22－6
A B C D
图X22－7
11 A 解析 直角扇形导线框绕垂直线框面轴O角速度ω匀速转动进入磁场程中穿闭合回路磁通量均匀增加产生感应电流恒定完全进入磁场没感应电流产生判断A．
12．2011·南京质检图X23－1示光滑绝缘水面矩形线圈入匀强磁场线圈全部进入磁场区域时动恰等磁场外面时半．设磁场宽度线圈宽度( )
图X23－1
A．线圈恰刚离开磁场方停
B．线圈磁场中某位置停
C．线圈未完全离开磁场时已停
D．线圈完全离开磁场继续运动会停
12．D 解析 线圈入匀强磁场时产生感应电流线圈受安培力作做减速运动动减少．理线圈出匀强磁场时动减少进出时减少动等安培力做功．进入时速度感应电流安培力安培力做功减少动线圈离开磁场程中损失动少进入磁场时损失动少磁场外面时动半线圈离开磁场继续运动．选D
13．2011·黑龙江模拟图X23－3示连接两定值电阻行金属导轨水面成θ角R1＝R2＝2R匀强磁场垂直穿导轨面
图X23－3
导体棒ab质量m棒电阻2R棒导轨间动摩擦数μ导体棒ab导轨滑动滑速度v时定值电阻R2消耗电功率P列说法正确( )
A．时重力功率mgvcosθ
B．装置消耗机械功率 μmgvcosθ
C．导体棒受安培力
D．导体棒受安培力
13．C 解析 根功率计算公式时重力功率mgvsinθ选项A正确摩擦力f＝μmgcosθ摩擦消耗热功率μmgvcosθ法拉第电磁感应定律E＝BLv回路总电流I＝导体棒滑动时受安培力F＝BIL＝整装置消耗机械功率(＋μmgcosθ)v选项B正确．R1＝R2＝2R棒电阻2R滑速度v时定值电阻R2消耗电功率P定值电阻R1消耗电功率P根电路基特点时导体棒ab消耗电功率应该4P整电路消耗电功率6P安培力做功功率6P导体棒受安培力F＝选项C正确选项D错误．
14．2011·海淀模水桌面圆形金属框置匀强磁场B1中线框面磁场垂直圆形金属框水行金属导轨相连接导轨放置根导体棒ab导体棒导轨接触良导体棒处匀强磁场B2中该磁场磁感应强度恒定方垂直导轨面图X23－7甲示．磁感应强度B1时间t变化关系图X23－7乙示0～10 s磁场方垂直线框面．导体棒始终保持静止设右静摩擦力正方导体受摩擦力f时间变化图象图X23－8中( )
图X23－7
A B
C D
图X23－8
15．CD 解析 线框左右拉出磁场产生电流方逆时针左手定知第次bc边受安培力右第二次ad 边受安培力左A错两次产生电动势1∶3电流1∶3时间3∶1Q＝I2Rt知两次产生焦耳热B错第次Uad＝BLv第二次Uad＝BL·3vCq＝知两次通截面电荷量相D．
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