学数学趣题巧算百题百讲百练计算部分
篇计算部分
想提高计算力首先学种运算法运算定律性质计算基础
次做练里说高质量单数量做题见题见识广熟生巧坚持懈提高计算力
次养成速算巧算惯速算巧算学生综合运计算知识计算力强突出表现计算855÷45见题应该想：900÷4520 855 900少45855÷45商应900÷45商1应19
想提高计算力掌握简算巧算方法老师指导面例题定会启发
分析解进行四运算时应该注意运加法法运算定律减法法运算性质便某运算简便题运法分配律减法性质运算简便
例2 计算 9999×2222+3333×3334
分析解 利法结合律分配律运算简便
9999×2222+3333×3334
3333×（3×2222）+3333×3334
3333×6666+3333×3334
＝3333×（6666+3334）
3333×10000
33330000
分析解 分子部分变形利法性质运算简便
分析解 计算时利法性质运算简便
分析解 道分数法计算题中分数分子分母数便计算时进行约分应该先分数分子分母分分解质数样计算较简便
分析解 通观察发现原算式求七分数相加七分
出原算式
分析解观察题中出数特点应该括号掉然适分组样运算简便
分析解 观察分数分母连续然数先求出分母进行拆项简算
分析解 知道
例12 计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
分析解
10等式左右两边分相加
例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
分析解 知道
1×31×31+11×（31）+11×2+1
2×42×42+22×（41）+22×3+2
3×53×53+33×（51）+33×4+3
4×64×64+44×（61）+44×5+4
……
50×5250×5250+5050×（521）+50
50×51+50
面式左右两边分相加
1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+50×51+50
1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50
44200+1275
45475
例14 计算（1+023+034）× （023+034+056）
（1+023+034+056）×（023+034）
分析解 根题中出数设1＋023+034a023+034b ab1+023+0340230341
原式变
a×（b+056）（a+056）×b
ab+056aab056b
＝056a056b
056（ab）
056×1
056
例15 算式2×3×5×7×11×13×17积中数位数字少？
分析解 求算式积数位数字少先求出积求积时应法结合律计算简便
2×3×5×7×11×13×17
（2×5）×（7×11×13）×（3×17）
10×1001×51
10010×51
510510
积数位数字
5+1+0+5+1+012
答：积数位数字12
分析解 根已知算出两数积求出积数位数字太复杂妨先简单算起寻找解题规律
例9×981积数字8+19
99×999801积数字 9+8+118
999×999 998001积数字
9+9+8+127
9999×999999980001积数字
9+9+9+8+136
……
计算结果出数中9数决定积数位数字
9×9数中19积数位数字19
99×99数中 29积数位数字29等18
999×999数中 3 9积数位数字39等27
9等9×199317937
分析解 较分数时通常采方法先分数通分较者分数先化成数较观察题中出五数难发现采前面提两种方法容易观察分数时难发现分数分子较出32151012公倍数60应该分数化成分子相分数较知道分子相分数分母反分母反
B？
例19 1～1994然数中数字少？
分析解 求1～1994然数中数字先求出0～1999数中数字然减1995～1999五数数字
0～19992000数分组两数组分成1000组：
（01999）（11998）（21997）（31996）（41995）……（9961003）（9971002）（9981001）（9991000）
里组两数1999组中两数相加时进位样1～1999然数数字：
（1+9+9+9）×100028×1000 28000
1995～1999五数数字：
（1+9+9）×5+（5+6+7+8+9）95+35130
1～1994然数中数字：
2800013027870
答：1～1994然数中数字27870
分析解 先计算出正确结果回答题中问繁分数化简整数部分少简单计算
繁分数分子1繁分数化简结果繁分数分母部分分数倒数？分母部分少
分数相加
然繁分数化简结果1
繁分数化简整数部分1
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篇计算部分
想提高计算力首先学种运算法运算定律性质计算基础
次做练里说高质量单数量做题见题见识广熟生巧坚持懈提高计算力
次养成速算巧算惯速算巧算学生综合运计算知识计算力强突出表现计算855÷45见题应该想：900÷4520 855 900少45855÷45商应900÷45商1应19
想提高计算力掌握简算巧算方法老师指导面例题定会启发
分析解进行四运算时应该注意运加法法运算定律减法法运算性质便某运算简便题运法分配律减法性质运算简便
例2 计算 9999×2222+3333×3334
分析解 利法结合律分配律运算简便
9999×2222+3333×3334
3333×（3×2222）+3333×3334
3333×6666+3333×3334
＝3333×（6666+3334）
3333×10000
33330000
分析解 分子部分变形利法性质运算简便
分析解 计算时利法性质运算简便
分析解 道分数法计算题中分数分子分母数便计算时进行约分应该先分数分子分母分分解质数样计算较简便
分析解 通观察发现原算式求七分数相加七分
出原算式
分析解观察题中出数特点应该括号掉然适分组样运算简便
分析解 观察分数分母连续然数先求出分母进行拆项简算
分析解 知道
例12 计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
分析解
10等式左右两边分相加
例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
分析解 知道
1×31×31+11×（31）+11×2+1
2×42×42+22×（41）+22×3+2
3×53×53+33×（51）+33×4+3
4×64×64+44×（61）+44×5+4
……
50×5250×5250+5050×（521）+50
50×51+50
面式左右两边分相加
1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+50×51+50
1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50
44200+1275
45475
例14 计算（1+023+034）× （023+034+056）
（1+023+034+056）×（023+034）
分析解 根题中出数设1＋023+034a023+034b ab1+023+0340230341
原式变
a×（b+056）（a+056）×b
ab+056aab056b
＝056a056b
056（ab）
056×1
056
例15 算式2×3×5×7×11×13×17积中数位数字少？
分析解 求算式积数位数字少先求出积求积时应法结合律计算简便
2×3×5×7×11×13×17
（2×5）×（7×11×13）×（3×17）
10×1001×51
10010×51
510510
积数位数字
5+1+0+5+1+012
答：积数位数字12
分析解 根已知算出两数积求出积数位数字太复杂妨先简单算起寻找解题规律
例9×981积数字8+19
99×999801积数字 9+8+118
999×999 998001积数字
9+9+8+127
9999×999999980001积数字
9+9+9+8+136
……
计算结果出数中9数决定积数位数字
9×9数中19积数位数字19
99×99数中 29积数位数字29等18
999×999数中 3 9积数位数字39等27
9等9×199317937
分析解 较分数时通常采方法先分数通分较者分数先化成数较观察题中出五数难发现采前面提两种方法容易观察分数时难发现分数分子较出32151012公倍数60应该分数化成分子相分数较知道分子相分数分母反分母反
B？
例19 1～1994然数中数字少？
分析解 求1～1994然数中数字先求出0～1999数中数字然减1995～1999五数数字
0～19992000数分组两数组分成1000组：
（01999）（11998）（21997）（31996）（41995）……（9961003）（9971002）（9981001）（9991000）
里组两数1999组中两数相加时进位样1～1999然数数字：
（1+9+9+9）×100028×1000 28000
1995～1999五数数字：
（1+9+9）×5+（5+6+7+8+9）95+35130
1～1994然数中数字：
2800013027870
答：1～1994然数中数字27870
分析解 先计算出正确结果回答题中问繁分数化简整数部分少简单计算
繁分数分子1繁分数化简结果繁分数分母部分分数倒数？分母部分少
分数相加
然繁分数化简结果1
繁分数化简整数部分1
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