江苏省XX高级中学2023届高二12月练试卷
单项類題8恩毎題5分40分题出四选项中＇
项符合題目求
1 空间直角坐标系点M（261）关面yOz称点坐标（▲）
A （261） B （261） C （26 1） D （261）
2 抛物线G）A4x焦点F AB抛物线两点5 2丽AB中点准线
D 3
距离3AF中点准线距离（▲）
B 2
A I
C
2
3 图长方谅 ABCDAiBiCiDj 中ABBC2AAil贝j BCi
面BBiDD成角正弦值（▲）
V6 2V5 V15
at B ― cv
新直线斜率（▲）
D V3
4 直线J3x3y 0绕着原点时针旋转90
A綽 B g C 73
x2 y2
5双曲线亍+1焦点（03）p值（▲）
D 2
A 5 B 4
6 相+ 9点户作例＇+「頌（・> °）两条切线切点分A B 』PB （▲）
A 1
c
0 v c d瓯
』 2
7 邕绍方程E3 |二意点点F双曲线皿4产3焦点 焦点作椭圆该椭圆短长轴长（▲）
C4
A 2 B 2V5
8设双曲线C：宀§ W
岡+*值（厶〉
B 6
C 7
D 8
二项选择题：題4题题5分20分•题出选项中＇ 顼符合题目求全部选5分部分选2分选错分
9知直线4—0动直线 列结啲
（▲）
A存X踞倾斜角90° B意卜L2公点
C 意卜4A重合 D意左42華旦
10 知曲线Cm+叶21列命题中正确（▲）
A 力〉刀>0C椭圆焦点y轴工
B 析冷0C圆半径
I
m
c时<0C双曲线渐线方程y ±
D n0 n>Q9C两条直线
11 拋物线C：y2 2px（p > 0）焦点F直线C相交P 6ciyQQgz＇两点
* •
PQ长值6列结正确（▲）
A抛物线方程y2 6x B PQ中点准线距离值3
C直线PQ斜率龙时FPQ四等分点 D 36
第2页5页
12底面棱长2
侧棱长2占正三棱柱中
点E&中点
)
B砖时阀〃面加刀
D四面体外接球半径f
疝焜(＜心)结正确豎＇▲ A时»捶+择
C 存ADE丄面』＜
三填空题：题4题题5分满分20分
13 已知圆锥侧面积2兀侧面展开图半圆圆锥底面半径 ▲
14 双曲线亍女1离心率必实数协—▲ _•
m
15 知0C1(x2)2+(y3)2l圆C2(x3)2+(^4)29 M N 分圆
GG动点px轴动点WFM值 _▲
2 2 —
16知桶圆c：春+金1(＞8＞0)离心率学右焦点F倾斜角兰直线
4 〜
Q
勺椭圆C形成弦长椭圆C存4点构成矩形矩形切物面 积值 ▲
四解答题：题6题7分解答应写出文字说明证明程演算步落 分)设实数直纳圆& + O交心两点弦
AB中点M (0 1〉求I
()0取值范围 (2)直线方程
边中线CM直线方程2x_ll+ 54
求点C坐标
（2）求直线BC方程
（1）求C方程
F分4Q
（2）求二面角D—GH—Q余弦值
（12分）已知双曲线C：
（12分）图示三棱锥PABQ中朋丄面0 BA BPBQ
l（a>0 6>0）离心率2点P
交点H连接GH
（12分）心况中妇2）边刀c高盹直线方程7x + 446 0
求证：ABGH
BP中点AQ 2BD PDEQ交点G PCFQ
斜率1直线［C交PQ两点APOQ面积求直线方程
21 （12分）面直角坐标系xO*中已知抛物代 4x（0X°）直龙 C交4 8两点•
（1） 4求4尸长度值：
（2） 焦点F直线交抛物线CAB两点+ 36求AOAB面枳
22（12分）已知椭圆C：4 + 2r 1（a>i>0）离心率土点P（V2 —）（： a b 2 2
点0
（1） 求椭圆C方程：
（2） 右焦点压作直线交椭圆CAB两点x轴否存点M两•函
定值？存求出点M坐标该定值存说明理
第5页5页
回勺
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单项類題8恩毎題5分40分题出四选项中＇
项符合題目求
1 空间直角坐标系点M（261）关面yOz称点坐标（▲）
A （261） B （261） C （26 1） D （261）
2 抛物线G）A4x焦点F AB抛物线两点5 2丽AB中点准线
D 3
距离3AF中点准线距离（▲）
B 2
A I
C
2
3 图长方谅 ABCDAiBiCiDj 中ABBC2AAil贝j BCi
面BBiDD成角正弦值（▲）
V6 2V5 V15
at B ― cv
新直线斜率（▲）
D V3
4 直线J3x3y 0绕着原点时针旋转90
A綽 B g C 73
x2 y2
5双曲线亍+1焦点（03）p值（▲）
D 2
A 5 B 4
6 相+ 9点户作例＇+「頌（・> °）两条切线切点分A B 』PB （▲）
A 1
c
0 v c d瓯
』 2
7 邕绍方程E3 |二意点点F双曲线皿4产3焦点 焦点作椭圆该椭圆短长轴长（▲）
C4
A 2 B 2V5
8设双曲线C：宀§ W
岡+*值（厶〉
B 6
C 7
D 8
二项选择题：題4题题5分20分•题出选项中＇ 顼符合题目求全部选5分部分选2分选错分
9知直线4—0动直线 列结啲
（▲）
A存X踞倾斜角90° B意卜L2公点
C 意卜4A重合 D意左42華旦
10 知曲线Cm+叶21列命题中正确（▲）
A 力〉刀>0C椭圆焦点y轴工
B 析冷0C圆半径
I
m
c时<0C双曲线渐线方程y ±
D n0 n>Q9C两条直线
11 拋物线C：y2 2px（p > 0）焦点F直线C相交P 6ciyQQgz＇两点
* •
PQ长值6列结正确（▲）
A抛物线方程y2 6x B PQ中点准线距离值3
C直线PQ斜率龙时FPQ四等分点 D 36
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12底面棱长2
侧棱长2占正三棱柱中
点E&中点
)
B砖时阀〃面加刀
D四面体外接球半径f
疝焜(＜心)结正确豎＇▲ A时»捶+择
C 存ADE丄面』＜
三填空题：题4题题5分满分20分
13 已知圆锥侧面积2兀侧面展开图半圆圆锥底面半径 ▲
14 双曲线亍女1离心率必实数协—▲ _•
m
15 知0C1(x2)2+(y3)2l圆C2(x3)2+(^4)29 M N 分圆
GG动点px轴动点WFM值 _▲
2 2 —
16知桶圆c：春+金1(＞8＞0)离心率学右焦点F倾斜角兰直线
4 〜
Q
勺椭圆C形成弦长椭圆C存4点构成矩形矩形切物面 积值 ▲
四解答题：题6题7分解答应写出文字说明证明程演算步落 分)设实数直纳圆& + O交心两点弦
AB中点M (0 1〉求I
()0取值范围 (2)直线方程
边中线CM直线方程2x_ll+ 54
求点C坐标
（2）求直线BC方程
（1）求C方程
F分4Q
（2）求二面角D—GH—Q余弦值
（12分）已知双曲线C：
（12分）图示三棱锥PABQ中朋丄面0 BA BPBQ
l（a>0 6>0）离心率2点P
交点H连接GH
（12分）心况中妇2）边刀c高盹直线方程7x + 446 0
求证：ABGH
BP中点AQ 2BD PDEQ交点G PCFQ
斜率1直线［C交PQ两点APOQ面积求直线方程
21 （12分）面直角坐标系xO*中已知抛物代 4x（0X°）直龙 C交4 8两点•
（1） 4求4尸长度值：
（2） 焦点F直线交抛物线CAB两点+ 36求AOAB面枳
22（12分）已知椭圆C：4 + 2r 1（a>i>0）离心率土点P（V2 —）（： a b 2 2
点0
（1） 求椭圆C方程：
（2） 右焦点压作直线交椭圆CAB两点x轴否存点M两•函
定值？存求出点M坐标该定值存说明理
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