学数学教师解题基功
赛试卷
计算（题3分15分）
1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）
解：原式（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）
（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）
（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5
（1995＋2004）×10÷2×5
99975
2．16×42－164×29+16×37(▲)
解：原式16×（42－29＋37）
16×50
824
3． ＋ ＋ ＋……＋＝（▲）
解：原式（）×＋＋…＋
4．＋－＝（▲）
解：原式
5．（＋＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋…＋（＋）＋＝（▲）
解：原式
05+1+15+2+25+…+7
（05+7）×14÷2
525
二选择（题3分15分）
6．均匀立方体六面分标数1234
56．右图立方体表面展开图抛掷立
方体面数恰等面数
概率（▲）A
A B C D
7．华着矩形木框阳光玩矩形木框面形成投影（▲）D
A
B
C
D
8．甲乙丙丁较身高甲说：高乙说：矮丙说：没甲高矮丁说：矮实际测量表明说错身高高矮排第二位（▲）A
A甲 B乙 C丙 D丁
9．高速公路入口处收费站1号2号3号4号四收费窗口ABC三辆轿车通收费窗口购票进入高速公路三辆轿车（▲）种购票次序D
A24 B48 C72 D120
10．31001×71002×131003末尾数字（▲）C
A3 B7 C9 D13
三填空（题3分30分）
11．三相邻奇数积五位数2* * *3三奇数中（▲）
27×29×3124273 27
12．计算机中存储单位称位位两种状态：01中1KB＝1024B1MB＝1024KB现240MB教育软件网载已载70％果前载速度秒72KB载完毕需（▲）分钟（精确分钟）
240×（1－70％）×1024÷72÷60≈17（分钟）
13．高尔夫球半径12米圆形区域假设高尔夫球落该区域点机会均等该区域唯球洞离该区域边缘少1米球着点球洞距离1米性（▲）
1144
14．70数排成行两头两数外数3倍恰等两边两数行数左边9数样：01382155……数6余（▲）
规律：余数：01323105343501323……
周期12 70÷125……10 答案：4
15．甲乙两位数甲十位数位数调丙乙十位数位数调丁丙丁积等甲乙积甲乙两数数字全偶数数字完全相（2442）甲乙两数（▲）
答案：84+24108
16．已知2AABB7AB然数值（▲）答案：1342 A6 B7
17．26＝12＋52＝12＋32＋42断定26表示3互相等非零然数方请判定360表示（▲）互相等非零然数方
答案：36012+22+33+4×4＋6×6＋7×7＋8×8＋9×9＋10×10360 9
18．三样桶装浓度60％酒精100升装水100升桶空现配制成浓度36％酒精5升3升空桶作量具（度量刻度）果种量具四次配制成36％酒精（▲）升
答案：20毫升次3毫升空桶盛60酒精倒入5毫升桶倒入2毫升水混合正36盐水5毫升样倒4次正20毫升
19．盖着瓶盖瓶子里面装着水（图示）请根图中标明数计算瓶子容积（▲）cm³
10×（4＋2）60（立方厘米）
20．干名朋友第名朋友糖果第二名朋友糖果2块第二名朋友糖果第三名朋友糖果2块……前名朋友总名朋友2块糖果次序围成圆圈作游戏第名朋友开始第二名朋友2块糖果第二名朋友第三名朋友4块糖果……名朋友总前面传糖果加2块传名朋友游戏进行某名朋友收名朋友传糖果法规定出糖果时两名相邻朋友糖果数131（▲）名朋友
答案：第名学生15粒次递减：1311975318名朋友
四解答（第24题9分第26题7分余题6分40分）
21．两边长分3厘米4厘米正方形现分割成四块然拼成边长5厘米正方形（图见答题卷先图a中画出分割线图b中画出新拼成正方形示意图）请设计出两种割拼方案
22．画展9点开门早排队第观众时起分钟观众样果开3入场口9：09排队果开5入场口9：05没排队求第观众达时间
题属牛顿问题
假设入口分钟进入数1
开三入场口进入观众：9×327
开五入场口进入观众：5×525
分钟门口等候数：（2725）÷（95）05
9点开门前已等候数：27－05×9225
等候时间：225÷0545（分钟）
第观众达时间8：15
23．图示：曲线PRSQROS两半圆RS行PQ果半圆半径1米阴影部分少方米（∏取314）
O
P
Q
R
S
314×1×1×141×1÷20285（方厘米）——90度扇形外两弓形面积
314×1×1×14＋02850785+0285107（方厘米）——阴影部分面积
24．工厂制造种机器120台台机器需三根粗细样长度分20厘米16厘米29厘米轴造轴原料120根长75厘米圆钢请设计三种落料方案计算出种方案材料利率（损耗计）
三种方案容易写出求利率较解决
：16＋19＋20×275
（20＋16）×272
19×3+1673
16×3+2068
等等答案唯
25．A国表示日期方式日月年B国表示日期方式月日年1102006日期A国会理解成2006年10月1日B国理解成1月10日样会AB两国产生理解日期表示方式2006年中少？（请写出详解）
1月份考虑：121314……11211天会引起误解
2月份12月份月会11日子会产生误解
11×12132（）日子会引起误解131日子会产生误会
26．德国世界杯32支队伍分8组组采循环赛支球队组外三支球队赛场场赛中胜者3分负者0分局双方1分总积分组前两名出线进入十六强组球队果积分相双方赛成绩排定名次互相交锋时胜者名次前果双方战净胜球少排定名次（净胜球数＝总进球数－总失球数）净胜球球队名次前果净胜球数相较双方总进球数总进球数球队名次前支球队少获分保证出线呢？（请详细解释原）
答：7分六分保证出线果4支队伍实力相互伯仲彼间互胜负结果均2胜1负6分样6分保证定出线时净胜球谁净胜球出线7分定出线战绩2胜1第名2胜1（想想什？）两支队伍肯定会负前两支队伍分定会少7分 便提句果问题改成：支球队少获分出线呢？告诉2分假ABCD代表4队A超级强队外三队披靡外3争老二份A首先出线外三队彼实力伯仲间局收场B|C|D两负取2分Ok时净胜球谁净胜球出线Over
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赛试卷
计算（题3分15分）
1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）
解：原式（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）
（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）
（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5
（1995＋2004）×10÷2×5
99975
2．16×42－164×29+16×37(▲)
解：原式16×（42－29＋37）
16×50
824
3． ＋ ＋ ＋……＋＝（▲）
解：原式（）×＋＋…＋
4．＋－＝（▲）
解：原式
5．（＋＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋…＋（＋）＋＝（▲）
解：原式
05+1+15+2+25+…+7
（05+7）×14÷2
525
二选择（题3分15分）
6．均匀立方体六面分标数1234
56．右图立方体表面展开图抛掷立
方体面数恰等面数
概率（▲）A
A B C D
7．华着矩形木框阳光玩矩形木框面形成投影（▲）D
A
B
C
D
8．甲乙丙丁较身高甲说：高乙说：矮丙说：没甲高矮丁说：矮实际测量表明说错身高高矮排第二位（▲）A
A甲 B乙 C丙 D丁
9．高速公路入口处收费站1号2号3号4号四收费窗口ABC三辆轿车通收费窗口购票进入高速公路三辆轿车（▲）种购票次序D
A24 B48 C72 D120
10．31001×71002×131003末尾数字（▲）C
A3 B7 C9 D13
三填空（题3分30分）
11．三相邻奇数积五位数2* * *3三奇数中（▲）
27×29×3124273 27
12．计算机中存储单位称位位两种状态：01中1KB＝1024B1MB＝1024KB现240MB教育软件网载已载70％果前载速度秒72KB载完毕需（▲）分钟（精确分钟）
240×（1－70％）×1024÷72÷60≈17（分钟）
13．高尔夫球半径12米圆形区域假设高尔夫球落该区域点机会均等该区域唯球洞离该区域边缘少1米球着点球洞距离1米性（▲）
1144
14．70数排成行两头两数外数3倍恰等两边两数行数左边9数样：01382155……数6余（▲）
规律：余数：01323105343501323……
周期12 70÷125……10 答案：4
15．甲乙两位数甲十位数位数调丙乙十位数位数调丁丙丁积等甲乙积甲乙两数数字全偶数数字完全相（2442）甲乙两数（▲）
答案：84+24108
16．已知2AABB7AB然数值（▲）答案：1342 A6 B7
17．26＝12＋52＝12＋32＋42断定26表示3互相等非零然数方请判定360表示（▲）互相等非零然数方
答案：36012+22+33+4×4＋6×6＋7×7＋8×8＋9×9＋10×10360 9
18．三样桶装浓度60％酒精100升装水100升桶空现配制成浓度36％酒精5升3升空桶作量具（度量刻度）果种量具四次配制成36％酒精（▲）升
答案：20毫升次3毫升空桶盛60酒精倒入5毫升桶倒入2毫升水混合正36盐水5毫升样倒4次正20毫升
19．盖着瓶盖瓶子里面装着水（图示）请根图中标明数计算瓶子容积（▲）cm³
10×（4＋2）60（立方厘米）
20．干名朋友第名朋友糖果第二名朋友糖果2块第二名朋友糖果第三名朋友糖果2块……前名朋友总名朋友2块糖果次序围成圆圈作游戏第名朋友开始第二名朋友2块糖果第二名朋友第三名朋友4块糖果……名朋友总前面传糖果加2块传名朋友游戏进行某名朋友收名朋友传糖果法规定出糖果时两名相邻朋友糖果数131（▲）名朋友
答案：第名学生15粒次递减：1311975318名朋友
四解答（第24题9分第26题7分余题6分40分）
21．两边长分3厘米4厘米正方形现分割成四块然拼成边长5厘米正方形（图见答题卷先图a中画出分割线图b中画出新拼成正方形示意图）请设计出两种割拼方案
22．画展9点开门早排队第观众时起分钟观众样果开3入场口9：09排队果开5入场口9：05没排队求第观众达时间
题属牛顿问题
假设入口分钟进入数1
开三入场口进入观众：9×327
开五入场口进入观众：5×525
分钟门口等候数：（2725）÷（95）05
9点开门前已等候数：27－05×9225
等候时间：225÷0545（分钟）
第观众达时间8：15
23．图示：曲线PRSQROS两半圆RS行PQ果半圆半径1米阴影部分少方米（∏取314）
O
P
Q
R
S
314×1×1×141×1÷20285（方厘米）——90度扇形外两弓形面积
314×1×1×14＋02850785+0285107（方厘米）——阴影部分面积
24．工厂制造种机器120台台机器需三根粗细样长度分20厘米16厘米29厘米轴造轴原料120根长75厘米圆钢请设计三种落料方案计算出种方案材料利率（损耗计）
三种方案容易写出求利率较解决
：16＋19＋20×275
（20＋16）×272
19×3+1673
16×3+2068
等等答案唯
25．A国表示日期方式日月年B国表示日期方式月日年1102006日期A国会理解成2006年10月1日B国理解成1月10日样会AB两国产生理解日期表示方式2006年中少？（请写出详解）
1月份考虑：121314……11211天会引起误解
2月份12月份月会11日子会产生误解
11×12132（）日子会引起误解131日子会产生误会
26．德国世界杯32支队伍分8组组采循环赛支球队组外三支球队赛场场赛中胜者3分负者0分局双方1分总积分组前两名出线进入十六强组球队果积分相双方赛成绩排定名次互相交锋时胜者名次前果双方战净胜球少排定名次（净胜球数＝总进球数－总失球数）净胜球球队名次前果净胜球数相较双方总进球数总进球数球队名次前支球队少获分保证出线呢？（请详细解释原）
答：7分六分保证出线果4支队伍实力相互伯仲彼间互胜负结果均2胜1负6分样6分保证定出线时净胜球谁净胜球出线7分定出线战绩2胜1第名2胜1（想想什？）两支队伍肯定会负前两支队伍分定会少7分 便提句果问题改成：支球队少获分出线呢？告诉2分假ABCD代表4队A超级强队外三队披靡外3争老二份A首先出线外三队彼实力伯仲间局收场B|C|D两负取2分Ok时净胜球谁净胜球出线Over
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