学数学教师解题竞赛试题
（含答案）
计算简算简算写出简算程（题2分8分）
1． 98＋998＋9998＋99998＋999998
10＋100＋1000＋10000＋100000－5×02
111110－1
111109
2． 36×78×098×3÷12÷13÷14÷15
（36÷12）×（78÷13）×（098÷14）×（3÷15）
3×6×07×2
252
3． 77×36＋1001×3＋77×250
77×36＋77×13×3＋77×25
77×（36＋39＋25）
7700
4．（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋）
假设： ＋＋a ＋＋＋b
原式（1＋a）×b－（1＋b）×ab－a （＋＋＋）－（＋＋）
二填空（空1份46分）
5． 3．02立方米（3020）立方分米 5时12分（52）时
6．非零然数AB互倒数 AB成(反)例A0125时B(8)
7． 2：化成简整数（24∶1）值（24）
8．20千克（25）千克20千克（16）千克
9． 9点整时时针分针组成角（直角）角时针分针成种角（ 9 ）时（）分
分针时追时针330º追180 º需180÷330时分
10．三位数8AB235时整三位数（810）（870）
11．苹果重量a千克梨重量少千克梨重量表示（a＋）千克果a4b2苹果梨重（ 4）千克
12．车工王生产100零件2次品零件正品率（98）果想生产零件次品率超1少生产（100）正品零件
13．五（1）班全班45选中队长投票现已统计李辰已票16票王莹票18票王莹少（5）票保证选（票者选）
2竞选45张选票中23张必定选23－185
14．长方形长宽缩原图形周长原图形周长（）面积原图形（）
15．南山学老师学生100栽树教师栽3棵树学生3栽1棵树栽100棵教师（25）学生（75）
16．2008年第29届夏季奥运会北京举行年第季度（91）天
17．四位数某位前加数点身相加41107四位数（3737）（4070）
41107÷113737
41107÷1014070
18．分数分子加3成分母加3成分数（ ）
两次操作分子分母相等 原分数：
19．某学校约2000～3000某天进行队列训练先10站排结果余1改9站排余1改8排7排……直2排始终余1学校学生（2521）
987654321公倍数2520
20．图六相长方形摆放正围成外两正方形果围成正方形面积16方厘米原长方形面积（8）方厘米
长方形面积正方形面积
21．认真观察日历表阴影方框中正中间数四数关系中间数a时5数( 5a )5数1055数分(1420212228)
22．黑白棋子层白层黑排成正三角形形状图
样正三角形中黑白棋子颗数相差36颗时排(7172)层
2n－1层时白子黑子n2×36－171层
2n层时黑子白子n2×3672层
23．左图示四边形ABCD中AB＝3BEAD＝3AF四边形AEOF面积3825方厘米行四边形BODC面积（765）方厘米
三角形ABF面积三角形DBE面积相等（三角形ABD面积）三角形BOD面积四边形AEOF相等3825方厘米
行四边形BCDO面积三角形BOD面积2倍
3825×2765方厘米
24．某区环境污染严重部分青蛙发生变异青蛙3条腿青蛙5条腿现该区捕捉98青蛙总386腿中5条腿青蛙24条腿青蛙（88）
根98青蛙总386腿中5条腿青蛙296青蛙376条腿
假设全3条腿青蛙
腿3×96288
青蛙数缺少腿数376－28888（）
25．项工程甲5时完成25乙6时完成剩半余部分甲乙合做需（3）时完成
甲效率：25÷55 乙效率：（1－25）÷2÷6625
需时间：（1－25）÷2÷（5＋625）3（时）
26．长度1234567891011（单位：厘米）塑料棒干根选中三根作三角形三条边围三角形果三角形条边长11厘米围成（36）三角形
中1条选择6厘米6种（）余次少1
1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋136（种）
27．根绳子步骤操作：规律：折n次剪成2n次方加1段
⑴折1次然剪刀中间剪断原绳子剪成3段
⑵折2次然剪刀中间剪断原绳子剪成5段
⑶折3次然剪刀中间剪断原绳子剪成（9）段
⑷样操作果折10次然剪刀中间剪断原绳子剪成（1025）段
28．等腰直角三角形长边15厘米三角形面积（5625）方厘米
15×15÷2÷25625（方厘米）
29．首中国民谣：牧童王良放牧群羊问羊请仔细想头数加头数数减头数头数数数头数四数连加起正百王良放牧羊（9）
头数数相等设a
（a＋a）＋（a－a）＋（a×a）＋（a÷a）100
求a9
30．然数A约数两两求干然数中4500A＝（375）
41＋3
500÷4×3375
31．某学开展八荣八耻题社会义荣辱观教育举办演讲书法作文手抄报品漫画六项赛（学必须参加限报项）学生参赛情况表：
赛项目
演讲
书法
作文
手抄报
品
漫画
参赛数
36
75
90
60
24
15
例
12
25
30
20
8
5
①补充完成统计表 ②次赛项目众数（90）
③手抄报获奖数分6项目获奖率（10）
32．甲乙丙三电台分443新年中彼祝贺两电台彼通话通话（40）次
4×4＋4×3＋4×340（次）
33．甲乙两车返相距270千米AB两甲车先A出发12分钟乙车A出发距A90千米C追甲车乙车B立原速返回甲车B休息5分钟加快速度A返回C乙车追甲车乙车早（145）分钟达A
90千米 12分种
180千米 24分种
180千米 29分种
90千米 145分种
三实践操作应（第35题2分余题4分46分）
34． 图块长7厘米宽5厘米长方形铁片
剪出（7）直径2厘米圆形铁片？请图中画出
35．长10厘米宽8厘米高4厘米长方体中截正方体剩部分表面积少方厘米？①请画出示意图（少三种图中注明必数） ②剩部分表面积（336）方厘米
⑴ ⑵ ⑶
原长方体表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2304方厘米
⑴原长方体表面积－2边长4厘米正方形面积：304－4×4×2272方厘米
⑵原长方体表面积相等：304方厘米
⑶原长方体表面积＋2边长4厘米正方形面积：304＋4×4×2336方厘米
36．图书理员带钱买书果买科幻书正买20果买漫画书正买15已知科幻书漫画书便宜2元图书理员带少钱？
科幻书漫画书数20∶158∶6
科幻书漫画书单价6∶8
根科幻书漫画书便宜2元知科幻书单价6元漫画书单价8元
6×20120（元）
37．甲乙两分相距130千米AB两时笔直公路车相行前BA甲时行28千米乙时行32千米甲乙讲机间距离10千米时两讲机联络问：（1）两出发久讲机联络？（2）讲机联络长时间？
（130－10）÷（28＋32）2时
10×2÷(28＋32) 时
答：（1）两出发2时讲机联络（2）讲机联络时
38．梯形两三角形（图）面积分5方厘米12方厘米已知梯形底底3倍试求图中梯形面积？
底1底3
（1＋3）×（5÷1＋12÷3）36方厘米
假设：底a 底3a
计算两三角形高
5×2÷a 12×2÷(3a)
求面积
（a＋3a）×（＋）÷236方厘米
39．某市居民水收费标准：户月水4吨吨18元超4吨时超部分吨3元某月甲乙两户水量5：3缴水费264元问甲乙两户应缴水费少元？
假设乙水量4吨
（4＋4）×18＋(4÷3×5－4)×3224（元） 224＜264 乙水量超4吨
［264－（4＋4）×18］÷34（吨）
（8＋4）÷8×345（吨）
4×18＋3×0587（元）
264－87177(元)
答：甲户应缴水费177元乙户应缴水费87元
40．某项工程果甲乙丙三队合作需12天完成果甲丙戊三队合作需7天完成果乙丁戊三队合作需8天完成果甲丙丁三队合作需14天完成果甲乙丙丁戊五队合作需少天完工？
甲乙丙效率……⑴
甲丙戊效率……⑵
乙丁戊效率……⑶
甲丙丁效率……⑷
⑴＋⑵＋⑶×2＋⑷：甲乙丙丁戊3天工作总量＋＋×2＋
需时间：3÷（天）
41．某工程干台机器规定时间完成果增加两台机器需规定时间完成务果减少两台机器时完成项工程1台机器需时完成？
工作总量定机器台数工作时间成反例
根果增加两台机器需规定时间完成务
时间7∶8台数8∶716∶14原14台机器……⑴
根果减少两台机器时完成
台数14∶12时间12∶146∶7原时×64时……⑵
原14台机器4时完成1台机器需14×456时完成
项工程1台机器需56时完成
42．条1米长纸条距离端0618米方红点纸条折起准红点方涂黄点然开纸条红点方纸条剪断黄点段折起准黄点方剪刀纸条断成三段问四段纸条中短段长度少厘米？
0618
0382
0382
0236
0382
0236
0146
0236
答：四段纸条中短段长度0146厘米
43．某服装公司季度销售批服装单件成400元售价510元卖完公司关部门作市场调查决定第二季度降低成时售价降低4结果第二季度销量增加10总利润提高5问第二季度件成少元？
件获利：（510－400）×（1＋5）÷（1＋10）115（元）
售价：510×（1－4）4896（元）
成：4896－1153746（元）
答：第二季度件成3746元
44．某赛车左右轮子距离2米车子转弯时外侧轮子侧轮子走段路赛车赛场示赛车场指定方绕周轮子跑路程更？少？（图25页）
45．两某风景区游玩天某时刻开该风景区三辆汽车（票价相）知道车舒适程度知道汽车开序两采取车方案：甲总开第辆车乙先观察车第辆车开时车仔细观察车舒适状况果第二辆车状况第二辆第二辆车果第二辆第辆第三辆车果三辆车情况分优良差三等①三辆车开序（6）中②甲乙两采方案种方案坐等车性？什？
优 良 差……甲坐等车
优 差 良……甲坐等车
良 优 差……乙坐等车
良 差 优……乙坐等车
差 优 良……乙坐等车
差 良 优
答：乙方案坐等车性
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（含答案）
计算简算简算写出简算程（题2分8分）
1． 98＋998＋9998＋99998＋999998
10＋100＋1000＋10000＋100000－5×02
111110－1
111109
2． 36×78×098×3÷12÷13÷14÷15
（36÷12）×（78÷13）×（098÷14）×（3÷15）
3×6×07×2
252
3． 77×36＋1001×3＋77×250
77×36＋77×13×3＋77×25
77×（36＋39＋25）
7700
4．（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋）
假设： ＋＋a ＋＋＋b
原式（1＋a）×b－（1＋b）×ab－a （＋＋＋）－（＋＋）
二填空（空1份46分）
5． 3．02立方米（3020）立方分米 5时12分（52）时
6．非零然数AB互倒数 AB成(反)例A0125时B(8)
7． 2：化成简整数（24∶1）值（24）
8．20千克（25）千克20千克（16）千克
9． 9点整时时针分针组成角（直角）角时针分针成种角（ 9 ）时（）分
分针时追时针330º追180 º需180÷330时分
10．三位数8AB235时整三位数（810）（870）
11．苹果重量a千克梨重量少千克梨重量表示（a＋）千克果a4b2苹果梨重（ 4）千克
12．车工王生产100零件2次品零件正品率（98）果想生产零件次品率超1少生产（100）正品零件
13．五（1）班全班45选中队长投票现已统计李辰已票16票王莹票18票王莹少（5）票保证选（票者选）
2竞选45张选票中23张必定选23－185
14．长方形长宽缩原图形周长原图形周长（）面积原图形（）
15．南山学老师学生100栽树教师栽3棵树学生3栽1棵树栽100棵教师（25）学生（75）
16．2008年第29届夏季奥运会北京举行年第季度（91）天
17．四位数某位前加数点身相加41107四位数（3737）（4070）
41107÷113737
41107÷1014070
18．分数分子加3成分母加3成分数（ ）
两次操作分子分母相等 原分数：
19．某学校约2000～3000某天进行队列训练先10站排结果余1改9站排余1改8排7排……直2排始终余1学校学生（2521）
987654321公倍数2520
20．图六相长方形摆放正围成外两正方形果围成正方形面积16方厘米原长方形面积（8）方厘米
长方形面积正方形面积
21．认真观察日历表阴影方框中正中间数四数关系中间数a时5数( 5a )5数1055数分(1420212228)
22．黑白棋子层白层黑排成正三角形形状图
样正三角形中黑白棋子颗数相差36颗时排(7172)层
2n－1层时白子黑子n2×36－171层
2n层时黑子白子n2×3672层
23．左图示四边形ABCD中AB＝3BEAD＝3AF四边形AEOF面积3825方厘米行四边形BODC面积（765）方厘米
三角形ABF面积三角形DBE面积相等（三角形ABD面积）三角形BOD面积四边形AEOF相等3825方厘米
行四边形BCDO面积三角形BOD面积2倍
3825×2765方厘米
24．某区环境污染严重部分青蛙发生变异青蛙3条腿青蛙5条腿现该区捕捉98青蛙总386腿中5条腿青蛙24条腿青蛙（88）
根98青蛙总386腿中5条腿青蛙296青蛙376条腿
假设全3条腿青蛙
腿3×96288
青蛙数缺少腿数376－28888（）
25．项工程甲5时完成25乙6时完成剩半余部分甲乙合做需（3）时完成
甲效率：25÷55 乙效率：（1－25）÷2÷6625
需时间：（1－25）÷2÷（5＋625）3（时）
26．长度1234567891011（单位：厘米）塑料棒干根选中三根作三角形三条边围三角形果三角形条边长11厘米围成（36）三角形
中1条选择6厘米6种（）余次少1
1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋136（种）
27．根绳子步骤操作：规律：折n次剪成2n次方加1段
⑴折1次然剪刀中间剪断原绳子剪成3段
⑵折2次然剪刀中间剪断原绳子剪成5段
⑶折3次然剪刀中间剪断原绳子剪成（9）段
⑷样操作果折10次然剪刀中间剪断原绳子剪成（1025）段
28．等腰直角三角形长边15厘米三角形面积（5625）方厘米
15×15÷2÷25625（方厘米）
29．首中国民谣：牧童王良放牧群羊问羊请仔细想头数加头数数减头数头数数数头数四数连加起正百王良放牧羊（9）
头数数相等设a
（a＋a）＋（a－a）＋（a×a）＋（a÷a）100
求a9
30．然数A约数两两求干然数中4500A＝（375）
41＋3
500÷4×3375
31．某学开展八荣八耻题社会义荣辱观教育举办演讲书法作文手抄报品漫画六项赛（学必须参加限报项）学生参赛情况表：
赛项目
演讲
书法
作文
手抄报
品
漫画
参赛数
36
75
90
60
24
15
例
12
25
30
20
8
5
①补充完成统计表 ②次赛项目众数（90）
③手抄报获奖数分6项目获奖率（10）
32．甲乙丙三电台分443新年中彼祝贺两电台彼通话通话（40）次
4×4＋4×3＋4×340（次）
33．甲乙两车返相距270千米AB两甲车先A出发12分钟乙车A出发距A90千米C追甲车乙车B立原速返回甲车B休息5分钟加快速度A返回C乙车追甲车乙车早（145）分钟达A
90千米 12分种
180千米 24分种
180千米 29分种
90千米 145分种
三实践操作应（第35题2分余题4分46分）
34． 图块长7厘米宽5厘米长方形铁片
剪出（7）直径2厘米圆形铁片？请图中画出
35．长10厘米宽8厘米高4厘米长方体中截正方体剩部分表面积少方厘米？①请画出示意图（少三种图中注明必数） ②剩部分表面积（336）方厘米
⑴ ⑵ ⑶
原长方体表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2304方厘米
⑴原长方体表面积－2边长4厘米正方形面积：304－4×4×2272方厘米
⑵原长方体表面积相等：304方厘米
⑶原长方体表面积＋2边长4厘米正方形面积：304＋4×4×2336方厘米
36．图书理员带钱买书果买科幻书正买20果买漫画书正买15已知科幻书漫画书便宜2元图书理员带少钱？
科幻书漫画书数20∶158∶6
科幻书漫画书单价6∶8
根科幻书漫画书便宜2元知科幻书单价6元漫画书单价8元
6×20120（元）
37．甲乙两分相距130千米AB两时笔直公路车相行前BA甲时行28千米乙时行32千米甲乙讲机间距离10千米时两讲机联络问：（1）两出发久讲机联络？（2）讲机联络长时间？
（130－10）÷（28＋32）2时
10×2÷(28＋32) 时
答：（1）两出发2时讲机联络（2）讲机联络时
38．梯形两三角形（图）面积分5方厘米12方厘米已知梯形底底3倍试求图中梯形面积？
底1底3
（1＋3）×（5÷1＋12÷3）36方厘米
假设：底a 底3a
计算两三角形高
5×2÷a 12×2÷(3a)
求面积
（a＋3a）×（＋）÷236方厘米
39．某市居民水收费标准：户月水4吨吨18元超4吨时超部分吨3元某月甲乙两户水量5：3缴水费264元问甲乙两户应缴水费少元？
假设乙水量4吨
（4＋4）×18＋(4÷3×5－4)×3224（元） 224＜264 乙水量超4吨
［264－（4＋4）×18］÷34（吨）
（8＋4）÷8×345（吨）
4×18＋3×0587（元）
264－87177(元)
答：甲户应缴水费177元乙户应缴水费87元
40．某项工程果甲乙丙三队合作需12天完成果甲丙戊三队合作需7天完成果乙丁戊三队合作需8天完成果甲丙丁三队合作需14天完成果甲乙丙丁戊五队合作需少天完工？
甲乙丙效率……⑴
甲丙戊效率……⑵
乙丁戊效率……⑶
甲丙丁效率……⑷
⑴＋⑵＋⑶×2＋⑷：甲乙丙丁戊3天工作总量＋＋×2＋
需时间：3÷（天）
41．某工程干台机器规定时间完成果增加两台机器需规定时间完成务果减少两台机器时完成项工程1台机器需时完成？
工作总量定机器台数工作时间成反例
根果增加两台机器需规定时间完成务
时间7∶8台数8∶716∶14原14台机器……⑴
根果减少两台机器时完成
台数14∶12时间12∶146∶7原时×64时……⑵
原14台机器4时完成1台机器需14×456时完成
项工程1台机器需56时完成
42．条1米长纸条距离端0618米方红点纸条折起准红点方涂黄点然开纸条红点方纸条剪断黄点段折起准黄点方剪刀纸条断成三段问四段纸条中短段长度少厘米？
0618
0382
0382
0236
0382
0236
0146
0236
答：四段纸条中短段长度0146厘米
43．某服装公司季度销售批服装单件成400元售价510元卖完公司关部门作市场调查决定第二季度降低成时售价降低4结果第二季度销量增加10总利润提高5问第二季度件成少元？
件获利：（510－400）×（1＋5）÷（1＋10）115（元）
售价：510×（1－4）4896（元）
成：4896－1153746（元）
答：第二季度件成3746元
44．某赛车左右轮子距离2米车子转弯时外侧轮子侧轮子走段路赛车赛场示赛车场指定方绕周轮子跑路程更？少？（图25页）
45．两某风景区游玩天某时刻开该风景区三辆汽车（票价相）知道车舒适程度知道汽车开序两采取车方案：甲总开第辆车乙先观察车第辆车开时车仔细观察车舒适状况果第二辆车状况第二辆第二辆车果第二辆第辆第三辆车果三辆车情况分优良差三等①三辆车开序（6）中②甲乙两采方案种方案坐等车性？什？
优 良 差……甲坐等车
优 差 良……甲坐等车
良 优 差……乙坐等车
良 差 优……乙坐等车
差 优 良……乙坐等车
差 良 优
答：乙方案坐等车性
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