20212022学年教版七年级期数学步训练
51相交线
选择题
1 图∠1旁角（ ）
A ∠2
B ∠3
C ∠4
D ∠5
2 图直线 ABCD相交点O∠1＋∠2＝80°∠3等( )
A 100° B 120° C 140° D 160°
3 点P直线l外点点ABC直线lPA4cmPB5cmPC6cm点P直线l距离（ ）
A 4 cm B 等4 cm
C 4 cm D 5 cm
4 图直线ABCD相交点OEO⊥AB垂足点O∠BOD50°∠COE（ ）
A 40°
B 130°
C 50°
D 140°
5 图∠1∠2顶角（ ）
A B
C D
6 图列说法中错误（ ）
A ∠3∠5位角
B ∠4∠5旁角
C ∠2∠4顶角
D ∠2∠5错角
7 图示列说法正确（ ）
A 线段BD点BAD垂线段
B 线段AD点ABC垂线段
C 点CAB垂线段线段AD
D 点BAC垂线段线段AB
8 图∠1＝15°AO⊥OC点BOD直线∠2度数（ ）
A 75°
B 15°
C 105°
D 165°
9 图示位角（ ）
A 6
B 8
C 10
D 12
10 已知OA⊥OC∠AOB ：∠AOC2：3∠BOC度数（ ）
A 30 B 150 C 30150 D 60120
二填空题
11 图直线ABCD相交O∠EOC：∠EOD4：5OA分∠EOC∠BOE______．
12 图村庄A公路BC短距离AD长根______．
13 角补角等角余角4倍角______．
14 三条直线abc两两相交交点_____
15 图直线ABCD相交点O∠1+∠260°∠AOD度数______．
16 直线AB射线OC相交点OOC⊥ODO∠AOC＝60°∠BOD＝ 度．
三解答题
17 图示BFDE相交点ABG交BF点B交AC点C．
（1）指出EDBCBF截位角错角旁角
（2）指出EDBCAC截错角旁角
（3）指出FBBCAC截错角旁角．
18 图直线ABCD相交点OOE⊥CD点O∠EOB115°求∠AOC度数．请补全面解题程（括号中填写推理）．
解：∵OE⊥CD点O（已知）
∴______（______）．
∵∠EOB115°（已知）
∴∠DCB______115°90°25°．
∵直线ABCD相交点O（已知）
∴∠AOC______25°（______）．
19 图已知直线ABCD相交点OOEOF分∠BOD∠AOD分线
(1)∠DOE补角
(2)∠BOD42∘求∠AOE∠DOF度数
(3)判断OEOF间样位置关系说明理
20 已知直线ABCD相交点O∠AOE2∠AOC50°请画出图形求出∠COE度数．
21 图直线ABCD相交点OOA分∠EOC．
（1）∠EOC70°求∠BOD度数．
（2）∠EOC：∠EOD4：5求∠BOD度数．
22 图直线ABCD相交点OOM⊥ABO．
（1）图1OC分∠AOM求钝角∠AOD度数
（2）图2∠BOC4∠NOBOM分∠NOC求∠MON度数．
参考答案
1D
2C
3B
4D
5C
6D
7C
8C
9C
10C
11140°
12垂线段短
1360°
1413
15150°
1630150
17解：（1）位角：∠FAE∠B
错角：∠B∠DAB
旁角：∠EAB∠B
（2）错角：∠EAC∠BCA∠DAC∠ACG
旁角：∠EAC∠ACG∠DAC∠BCA
（3）错角：∠BAC∠ACG∠FAC∠BCA
旁角：∠BAC∠BCA∠FAC∠ACG．
18∠EOD90° 垂直定义 ∠ EOB∠EOD ∠ DOB 顶角相等
19解：(1)∠AOE∠COE
(2)OE∠BOD分线∠BOD42∘
∠BOE12∠BOD21∘
∠AOE180∘21∘159∘
∠BOD42∘
∠AOD180∘42∘138∘
OF∠AOD分线
∠DOF12∠AOD12×138∘69∘
(3)OEOF位置关系OE⊥OF
理OEOF分∠BOD∠AOD分线
∠DOE12∠BOD∠DOF12∠AOD
∠BOD+∠AOD180∘
∠EOF∠DOE+∠DOF12(∠BOD+∠AOD)90∘
OE⊥OF
20解：分两种情况：
①图：
∵∠AOE2∠AOC50°
∴∠AOC25°∠COE3∠AOC
∴∠COE75°
②图：
∵∠AOE2∠AOC50°
∴∠COE∠AOC12∠AOE25°．
综∠COE度数25°75°．
21解：（1）∵∠EOC70°OA分∠EOC
∴∠AOC35°
∴∠BOD∠AOC35°
（2）设∠EOC4x∠EOD5x
∴5x+4x180°
解x20°
∠EOC80°
∵OA分∠EOC
∴∠AOC40°
∴∠BOD∠AOC40°．
22解：（1）∵OM⊥AB
∴∠AOM90°
∵OC分∠AOM
∴∠AOC45°
∴∠AOD180°∠AOC180°45°135°
（2）∵OM⊥AB
∴∠AOM∠BOM90°
∵OM分∠NOC
∴∠COM∠NOM
∴∠AOC∠BON∠BOD
∵∠BOC+∠AOC180°∠BOC4∠NOB
∴∠NOB36°
∴∠MON90°∠NOB90°36°54°．
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20212022学年教版七年级期数学步训练
51相交线
选择题
1 图∠1旁角（ ）
A ∠2
B ∠3
C ∠4
D ∠5
2 图直线 ABCD相交点O∠1＋∠2＝80°∠3等( )
A 100° B 120° C 140° D 160°
3 点P直线l外点点ABC直线lPA4cmPB5cmPC6cm点P直线l距离（ ）
A 4 cm B 等4 cm
C 4 cm D 5 cm
4 图直线ABCD相交点OEO⊥AB垂足点O∠BOD50°∠COE（ ）
A 40°
B 130°
C 50°
D 140°
5 图∠1∠2顶角（ ）
A B
C D
6 图列说法中错误（ ）
A ∠3∠5位角
B ∠4∠5旁角
C ∠2∠4顶角
D ∠2∠5错角
7 图示列说法正确（ ）
A 线段BD点BAD垂线段
B 线段AD点ABC垂线段
C 点CAB垂线段线段AD
D 点BAC垂线段线段AB
8 图∠1＝15°AO⊥OC点BOD直线∠2度数（ ）
A 75°
B 15°
C 105°
D 165°
9 图示位角（ ）
A 6
B 8
C 10
D 12
10 已知OA⊥OC∠AOB ：∠AOC2：3∠BOC度数（ ）
A 30 B 150 C 30150 D 60120
二填空题
11 图直线ABCD相交O∠EOC：∠EOD4：5OA分∠EOC∠BOE______．
12 图村庄A公路BC短距离AD长根______．
13 角补角等角余角4倍角______．
14 三条直线abc两两相交交点_____
15 图直线ABCD相交点O∠1+∠260°∠AOD度数______．
16 直线AB射线OC相交点OOC⊥ODO∠AOC＝60°∠BOD＝ 度．
三解答题
17 图示BFDE相交点ABG交BF点B交AC点C．
（1）指出EDBCBF截位角错角旁角
（2）指出EDBCAC截错角旁角
（3）指出FBBCAC截错角旁角．
18 图直线ABCD相交点OOE⊥CD点O∠EOB115°求∠AOC度数．请补全面解题程（括号中填写推理）．
解：∵OE⊥CD点O（已知）
∴______（______）．
∵∠EOB115°（已知）
∴∠DCB______115°90°25°．
∵直线ABCD相交点O（已知）
∴∠AOC______25°（______）．
19 图已知直线ABCD相交点OOEOF分∠BOD∠AOD分线
(1)∠DOE补角
(2)∠BOD42∘求∠AOE∠DOF度数
(3)判断OEOF间样位置关系说明理
20 已知直线ABCD相交点O∠AOE2∠AOC50°请画出图形求出∠COE度数．
21 图直线ABCD相交点OOA分∠EOC．
（1）∠EOC70°求∠BOD度数．
（2）∠EOC：∠EOD4：5求∠BOD度数．
22 图直线ABCD相交点OOM⊥ABO．
（1）图1OC分∠AOM求钝角∠AOD度数
（2）图2∠BOC4∠NOBOM分∠NOC求∠MON度数．
参考答案
1D
2C
3B
4D
5C
6D
7C
8C
9C
10C
11140°
12垂线段短
1360°
1413
15150°
1630150
17解：（1）位角：∠FAE∠B
错角：∠B∠DAB
旁角：∠EAB∠B
（2）错角：∠EAC∠BCA∠DAC∠ACG
旁角：∠EAC∠ACG∠DAC∠BCA
（3）错角：∠BAC∠ACG∠FAC∠BCA
旁角：∠BAC∠BCA∠FAC∠ACG．
18∠EOD90° 垂直定义 ∠ EOB∠EOD ∠ DOB 顶角相等
19解：(1)∠AOE∠COE
(2)OE∠BOD分线∠BOD42∘
∠BOE12∠BOD21∘
∠AOE180∘21∘159∘
∠BOD42∘
∠AOD180∘42∘138∘
OF∠AOD分线
∠DOF12∠AOD12×138∘69∘
(3)OEOF位置关系OE⊥OF
理OEOF分∠BOD∠AOD分线
∠DOE12∠BOD∠DOF12∠AOD
∠BOD+∠AOD180∘
∠EOF∠DOE+∠DOF12(∠BOD+∠AOD)90∘
OE⊥OF
20解：分两种情况：
①图：
∵∠AOE2∠AOC50°
∴∠AOC25°∠COE3∠AOC
∴∠COE75°
②图：
∵∠AOE2∠AOC50°
∴∠COE∠AOC12∠AOE25°．
综∠COE度数25°75°．
21解：（1）∵∠EOC70°OA分∠EOC
∴∠AOC35°
∴∠BOD∠AOC35°
（2）设∠EOC4x∠EOD5x
∴5x+4x180°
解x20°
∠EOC80°
∵OA分∠EOC
∴∠AOC40°
∴∠BOD∠AOC40°．
22解：（1）∵OM⊥AB
∴∠AOM90°
∵OC分∠AOM
∴∠AOC45°
∴∠AOD180°∠AOC180°45°135°
（2）∵OM⊥AB
∴∠AOM∠BOM90°
∵OM分∠NOC
∴∠COM∠NOM
∴∠AOC∠BON∠BOD
∵∠BOC+∠AOC180°∠BOC4∠NOB
∴∠NOB36°
∴∠MON90°∠NOB90°36°54°．
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