教版 七年级数学册 第五章 相交线行线 综合训练
选择题
1 （2020·安）图直线相交点果（ ）
A B C D
2 （2020·湖北荆州）张矩形纸片折叠成图示图形∠CAB30°∠ACB度数( )
A45° B55° C 65° D75°
3 图块直角三角板直角顶点放直尺边果∠1＝50°∠2度数( )
A 30°
B 40°
C 50°
D 60°
4 （2020·常州）图直线ab直线c截a∥b∠1＝140°∠2度数( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
5 （2020·攀枝花）图行线直线截点作点
已知（ ）
A B
C D
6 （2020·遵义）副直角三角板图放置两三角板斜边互相行块三角板直角顶点三角板斜边∠1度数（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
7 图列说法错误 ( )
Aa∥bb∥ca∥c B∠1∠2a∥c
C∠3∠2b∥c D∠3+∠5180°a∥c
8 图工师傅工程施工中需面制作弯形道ABCD拐角∠ABC150°∠BCD30° ( )
AAB∥BC BBC∥CD
CAB∥CD DABCD相交
二填空题
9 图边形相邻两边均互相垂直边形周长
10 （2020•湘西州）图直线AE∥BCBA⊥AC∠ABC＝54°∠EAC＝ 度．
11 图点ABCD直线BF分∠EBDCG∥BF∠EBAα∠GCD度数 (含α式子表示)
12 图直线CD∥EF直线ABCDEF分相交点MN∠1＝30°∠2＝________．
13 图行线ABCD直线AE截∠1＝50°∠A＝________
14 图已知∠130°∠B60°AB⊥AC说明AD∥BC程填写完整
解∵AB⊥AC
∴∠ °( )
∵∠130°
∴∠BAD∠ +∠ °
∵∠B60°
∴∠BAD+∠B °
∴AD∥BC( )
15 图直线
16 面…97条直线果…位置关系
三解答题
17 右图示①已知：求证：②已知：求证：
18 图直线ABCD相交点OOE分∠AOC∠EOA∶∠AOD1∶4求∠EOB度数
19 图直线ABCD相交点O∠DOE∠BODOF分∠AOE∠BOD20°
(1)求∠AOE度数
(2)求∠COF度数
20 图AB∥EF∠160°∠2120°CDEF行什
21 图求度数．
22 已知点分．
（1）间点点直线左侧图1求证．
（2）间点直线右侧时图2直线什关系？
（3）图3点外侧时探索间关系？
23 证明：三角形三角等．
24 ⑴图⑴已知探索……间关系
⑵图⑵已知探索间关系
⑶图⑶已知探索…间关系
教版 七年级数学册 第五章 相交线行线 综合训练答案
选择题
1 答案A
解析 ∵∴∵∴
2 答案D
解析题考查行线性质图形折叠关键掌握两直线行旁角互补设矩形纸片左角顶点D首先根行线性质∠ABD+∠CAB180° ∠DBC∠ACB∠CAB30°求∠ABD度数根折叠∠DBC∠ABD75°∠DBC∠ACB出答案
3 答案B 解析解图∠1＋∠3＝90°∴∠3＝90°－∠1＝90°－50°＝40°行线性质∠2＝∠3＝40°
4 答案B
解析题考查行线性质图a∥b∠3＝∠2∠1＋∠3＝180°∠1＝140°∠2＝40°．
3
5 答案C
解析延长BG交CDH∵∠150°∴∠50°∵AB∥CD∴∠B∠BHD∵BG⊥EF∴∠FGH90°∴∠B∠BHD90°∠290°50°40°．
6 答案B
解析题考查行线性质．两三角板斜边互相行根两直线行错角相等∠1＝45°选B
7 答案C
8 答案C
二填空题
9 答案42
10 答案36
解析题考查行线性质三角形角定理熟练掌握行线性质解题关键．∵BA⊥AC∴∠BAC90°∵∠ABC54°∴∠C90°54°36°
∵AE∥BC∴∠EAC∠C36°题答案36．
11 答案90°α [解析] ∵∠EBAα∠EBA+∠EBD180°∴∠EBD180°α∵BF分∠EBD∴∠FBD∠EBD(180°α)90°α∵CG∥BF∴∠GCD∠FBD90°α
12 答案30° 解析∵CD∥EF∴∠MNE＝∠1＝30°顶角相等知∠2＝∠MNE＝30°
13 答案50° 解析 ∵AB∥CD∠1＝50°∴∠A＝∠1＝50°
14 答案BAC 90 垂直定义 BAC 1 120 180
旁角互补两直线行
15 答案
解析点作行线
∵
∴
∵∴
∵中
∵∴
∴∴
16 答案寻找规律…4循环
三解答题
17 答案
①∵（已知）∴（两直线行错角相等）
∵（已知）∴（等量减等量差相等）
∴（错角相等两直线行）
②∵（已知）∴（两直线行错角相等）
（已知）∴（两直线行错角相等）
∴（等量减等量差相等）
18 答案
解设∠EOAxOE分∠AOC
∠AOC2x
∠EOA∶∠AOD1∶4
∠AOD4x
∠AOC+∠AOD180°
2x+4x180°解x30°
∠EOB180°30°150°
∠EOB度数150°
19 答案
解(1)∠BOD20°∠DOE∠BOD
∠BOE20°+20°40°
∠AOE180°40°140°
(2)OF分∠AOE∠EOF∠AOE×140°70°∠DOE20°
∠COF180°20°70°90°
20 答案
解CD∥EF
理∵∠160°∠2120°(已知)
∴∠1+∠2180°
∴AB∥CD(旁角互补两直线行)
∵AB∥EF(已知)
∴CD∥EF(果两条直线第三条直线行两条直线互相行)
21 答案
解析图点作
∵∴
∵
∴
∴
∴．
22 答案
（1）点作
∴
∵
∴
∴
∴
（2）点作
∴
∵．∴
∴
∴．
（3）点作
∴
∵
∴．
∴
∴
23 答案
角行线性质三角形三角集中顶点角问题解决．
证法1 图示顶点作直线
(两直线行错角相等)．
．(角定义)
(等量代换)．
三角形三角等．
证法2 图示延长作
(两直线行错角相等)
(两直线行位角相等)．
三角形三角等．
24 答案
（1）
(右凸出角＝左凸出角均锐角)
（2）注意第⑴问区
（3）
总结方法思想巧作行线
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选择题
1 （2020·安）图直线相交点果（ ）
A B C D
2 （2020·湖北荆州）张矩形纸片折叠成图示图形∠CAB30°∠ACB度数( )
A45° B55° C 65° D75°
3 图块直角三角板直角顶点放直尺边果∠1＝50°∠2度数( )
A 30°
B 40°
C 50°
D 60°
4 （2020·常州）图直线ab直线c截a∥b∠1＝140°∠2度数( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
5 （2020·攀枝花）图行线直线截点作点
已知（ ）
A B
C D
6 （2020·遵义）副直角三角板图放置两三角板斜边互相行块三角板直角顶点三角板斜边∠1度数（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
7 图列说法错误 ( )
Aa∥bb∥ca∥c B∠1∠2a∥c
C∠3∠2b∥c D∠3+∠5180°a∥c
8 图工师傅工程施工中需面制作弯形道ABCD拐角∠ABC150°∠BCD30° ( )
AAB∥BC BBC∥CD
CAB∥CD DABCD相交
二填空题
9 图边形相邻两边均互相垂直边形周长
10 （2020•湘西州）图直线AE∥BCBA⊥AC∠ABC＝54°∠EAC＝ 度．
11 图点ABCD直线BF分∠EBDCG∥BF∠EBAα∠GCD度数 (含α式子表示)
12 图直线CD∥EF直线ABCDEF分相交点MN∠1＝30°∠2＝________．
13 图行线ABCD直线AE截∠1＝50°∠A＝________
14 图已知∠130°∠B60°AB⊥AC说明AD∥BC程填写完整
解∵AB⊥AC
∴∠ °( )
∵∠130°
∴∠BAD∠ +∠ °
∵∠B60°
∴∠BAD+∠B °
∴AD∥BC( )
15 图直线
16 面…97条直线果…位置关系
三解答题
17 右图示①已知：求证：②已知：求证：
18 图直线ABCD相交点OOE分∠AOC∠EOA∶∠AOD1∶4求∠EOB度数
19 图直线ABCD相交点O∠DOE∠BODOF分∠AOE∠BOD20°
(1)求∠AOE度数
(2)求∠COF度数
20 图AB∥EF∠160°∠2120°CDEF行什
21 图求度数．
22 已知点分．
（1）间点点直线左侧图1求证．
（2）间点直线右侧时图2直线什关系？
（3）图3点外侧时探索间关系？
23 证明：三角形三角等．
24 ⑴图⑴已知探索……间关系
⑵图⑵已知探索间关系
⑶图⑶已知探索…间关系
教版 七年级数学册 第五章 相交线行线 综合训练答案
选择题
1 答案A
解析 ∵∴∵∴
2 答案D
解析题考查行线性质图形折叠关键掌握两直线行旁角互补设矩形纸片左角顶点D首先根行线性质∠ABD+∠CAB180° ∠DBC∠ACB∠CAB30°求∠ABD度数根折叠∠DBC∠ABD75°∠DBC∠ACB出答案
3 答案B 解析解图∠1＋∠3＝90°∴∠3＝90°－∠1＝90°－50°＝40°行线性质∠2＝∠3＝40°
4 答案B
解析题考查行线性质图a∥b∠3＝∠2∠1＋∠3＝180°∠1＝140°∠2＝40°．
3
5 答案C
解析延长BG交CDH∵∠150°∴∠50°∵AB∥CD∴∠B∠BHD∵BG⊥EF∴∠FGH90°∴∠B∠BHD90°∠290°50°40°．
6 答案B
解析题考查行线性质．两三角板斜边互相行根两直线行错角相等∠1＝45°选B
7 答案C
8 答案C
二填空题
9 答案42
10 答案36
解析题考查行线性质三角形角定理熟练掌握行线性质解题关键．∵BA⊥AC∴∠BAC90°∵∠ABC54°∴∠C90°54°36°
∵AE∥BC∴∠EAC∠C36°题答案36．
11 答案90°α [解析] ∵∠EBAα∠EBA+∠EBD180°∴∠EBD180°α∵BF分∠EBD∴∠FBD∠EBD(180°α)90°α∵CG∥BF∴∠GCD∠FBD90°α
12 答案30° 解析∵CD∥EF∴∠MNE＝∠1＝30°顶角相等知∠2＝∠MNE＝30°
13 答案50° 解析 ∵AB∥CD∠1＝50°∴∠A＝∠1＝50°
14 答案BAC 90 垂直定义 BAC 1 120 180
旁角互补两直线行
15 答案
解析点作行线
∵
∴
∵∴
∵中
∵∴
∴∴
16 答案寻找规律…4循环
三解答题
17 答案
①∵（已知）∴（两直线行错角相等）
∵（已知）∴（等量减等量差相等）
∴（错角相等两直线行）
②∵（已知）∴（两直线行错角相等）
（已知）∴（两直线行错角相等）
∴（等量减等量差相等）
18 答案
解设∠EOAxOE分∠AOC
∠AOC2x
∠EOA∶∠AOD1∶4
∠AOD4x
∠AOC+∠AOD180°
2x+4x180°解x30°
∠EOB180°30°150°
∠EOB度数150°
19 答案
解(1)∠BOD20°∠DOE∠BOD
∠BOE20°+20°40°
∠AOE180°40°140°
(2)OF分∠AOE∠EOF∠AOE×140°70°∠DOE20°
∠COF180°20°70°90°
20 答案
解CD∥EF
理∵∠160°∠2120°(已知)
∴∠1+∠2180°
∴AB∥CD(旁角互补两直线行)
∵AB∥EF(已知)
∴CD∥EF(果两条直线第三条直线行两条直线互相行)
21 答案
解析图点作
∵∴
∵
∴
∴
∴．
22 答案
（1）点作
∴
∵
∴
∴
∴
（2）点作
∴
∵．∴
∴
∴．
（3）点作
∴
∵
∴．
∴
∴
23 答案
角行线性质三角形三角集中顶点角问题解决．
证法1 图示顶点作直线
(两直线行错角相等)．
．(角定义)
(等量代换)．
三角形三角等．
证法2 图示延长作
(两直线行错角相等)
(两直线行位角相等)．
三角形三角等．
24 答案
（1）
(右凸出角＝左凸出角均锐角)
（2）注意第⑴问区
（3）
总结方法思想巧作行线
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