教科版物理选修3-4第1章机械振动19-20第1章章末复习课





①－kx
②
③2πf
④2π
⑤递减
⑥驱动力
⑦越
⑧

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　简谐运动图

简谐运动图遵正弦函数规律描述质点位移时间变化规律．图直接获信息质点意时刻位移质点振幅周期外确定质点速度加速度动势等物理量变化规律具体分析：
1．确定振动物体时刻位移．图示应t1t2时刻位移分x1＝＋7 cmx2＝－5 cm

2．确定振动振幅．图中位移值振幅图表示振幅10 cm
3．确定振动周期频率．振动图完整正弦(余弦)图形时间轴拉开长度表示周期图知ODAEBF间隔等振动周期T＝02 s频率f＝＝5 Hz
4．确定时刻质点振动方．例图中t1时刻质点正远离衡位置运动t3时刻质点正着衡位置运动．
5．较时刻质点加速度(回复力)方．例图中t1时刻质点位移x1正加速度a1负两者方相反t2时刻位移x2负a2便正|x1|＞|x2||a1|＞|a2|
　图甲示弹簧振子点O衡位置AB两点间做简谐运动．取右正方振子位移x时间t变化图乙示列说法正确(　　)

甲　　　　　　　　　　　乙
A．t＝08 s时振子速度方左
B．t＝02 s时振子O点右侧6 cm处
C．t＝04 st＝12 s时振子加速度完全相
D．t＝04 st＝08 s时间振子速度逐渐增
E．t＝08 s时振动系统机械
解析　t＝08 s时振子O点负方运动左运动选项A正确t＝02 s时振子O点右侧6 cm处选项B正确t＝04 st＝12 s时振子位移等反回复力加速度等反选项C错误t＝04 st＝08 s时间振子B点左运动衡位置速度逐渐增加选项D正确简谐运动机械守恒选项E错误．
答案　ABD

简谐运动图问题处理思路
1．根简谐运动图描绘方法图物理意义明确轴横轴代表物理量单位．
2．简谐运动图具体运动程振动模型联系起根图画出实际振动模型草图分析．
3．判断简谐运动回复力加速度速度变化般思路：根F＝－kx判断回复力F变化情况根F＝ma判断加速度变化情况根运动方加速度方关系判断速度变化情况．


　简谐运动周期性称性

1．周期性
做简谐运动物体周期周期回原状态处理实际问题时注意解性．
2．称性
(1)速率称性：系统关衡位置称两位置具相等速率．
(2)时间称性：系统通关衡位置称两段位移时间相等．振动程中通意两点AB时间逆通两点时间相等．
(3)加速度称性：系统关衡位置称两位置具等反加速度．
　做简谐运动质点衡位置O点附振动质点O点某侧运动时3 s第次P点前运动2 s第二次P点该质点长时间第三次P点？
解析　质点图中①方第次P点历时3 sPBBP历时2 s称性知PB间返等时1 s知T4＝4 s周期T＝16 s．第三次P点设P左A返回P历时周期T减PB间返2 s需时t＝16 s－2 s＝14 s

图中②方第次P点
3－tOP＝2＋tPO＋tOP＝T′2tOP＝tPO
两式解tOP＝tPO＝ sT′＝ s
质点第三次P点历时t′＝T′－2 s＝ s
答案　14 s s
　光滑水面弹簧振子振子质量50 g弹簧振子拉位移处释放时开始计时t＝02 s时振子第次通衡位置时速度4 mst＝12 s末弹簧弹性势________ J该弹簧振子做简谐运动时动变化频率________Hz1 min弹簧弹力弹簧振子做正功次数________次．
解析　根周期性称性周期T＝08 s振子速度4 ms动Ekm＝mv2＝04 J．根振子振动周期性判定t＝12 s末振子位移处机械守恒Ep＝Ekm＝04 J物体振动周期08 s动变化周期＝04 s动变化频率25 Hz物体振动1周期(衡位置运动时弹力做正功)弹力两次做正功根周期性求1 min弹力做正功次数n＝×2次＝150次．
答案　04　25　150

　单摆特性应

1．等时性
单摆做角度摆动时视简谐运动次全振动时间相等单摆周期．单摆周期摆长重力加速度关摆球质量关．
2．周期性
单摆振动具周期性．振动程中振动位移速度动回复力时间做周期性变化．分析具体问题时必须考虑单摆周期性造成解．
3．称性
单摆运动程关衡位置称表现衡位置两侧偏角相时摆球速率动相衡位置两侧高度偏角相等．
　图示ACB光滑弧形槽弧形槽半径RR≫甲球弧形槽球心处落乙球A点静止释放问：

(1)两球第1次达C点时间
(2)圆弧低点C正方h处静止释放球甲落时乙球圆弧左侧静止释放欲甲乙两球圆弧低点C处相遇甲球落高度h少？
解析　(1)甲球做落体运动R＝gtt1＝乙球圆弧做简谐运动(≪R认摆角θ＜5°)．振动摆长R单摆振动模型相等效摆长R乙球第1次达C处时间t2＝T＝×2π＝t1∶t2＝
(2)甲球离弧形槽低点h高处开始落达C点时间t甲＝乙球运动周期性乙球达C点时间t乙＝＋n＝(2n＋1)(n＝012…)
甲乙C点相遇t甲＝t乙
解h＝(n＝012…)．
答案　(1)　(2)(n＝012…)

单摆模型问题求解方法

1．单摆模型指符合单摆规律运动模型模型满足条件：①圆弧运动②角度摆动③回复力F＝－kx

2．首先确认符合单摆模型条件然寻找等效摆长l等效加速度g利公式T＝2π简谐运动规律分析求解问题．
3．图甲示双线摆摆长l＝r ＋Lcos α乙图中球(做质点)半径R光滑圆槽中A点振动等效摆长l＝R


1．图示轻弹簧端固定端连接物块物块竖直方做简谐运动．竖直正方物块简谐运动表达式y＝01sin(25πt)mt＝0时刻球距物块h高处落t＝06 s时球恰物块处高度．取重力加速度g＝10 ms2判断正确(　　)

A．h＝17 m
B．简谐运动周期08 s
C．06 s物块运动路程02 m
D．t＝04 s时物块球运动方相反
E．t＝06 s时物块位移－01 m
解析　t＝06 s时物块位移y＝01sin(25π×06)m＝－01 m球h＋|y|＝gt2解h＝17 m选项AE正确简谐运动周期T＝＝s＝08 s选项B正确06 s物块运动路程3A＝03 m选项C错误t＝04 s＝时物块衡位置振动时物块球运动方相选项D错误．
答案　ABE
2．列说法正确(　　)
A．点单摆做简谐振动周期方摆长成正
B．弹簧振子做简谐振动时振动系统势动保持变
C．点摆长变时摆球质量越单摆做简谐振动周期越
D．系统做稳定受迫振动时系统振动频率等周期性驱动力频率
E．已知弹簧振子初始时刻位置振动周期知振子意时刻运动速度方
解析　根单摆周期公式T＝2π知道点重力加速度g定值周期方摆长成正A正确弹簧振子做简谐振动时动势参转化根机械守恒条件知振动系统势动保持变B正确根单摆周期公式：T＝2π知道单摆周期质量关C错误系统做稳定受迫振动时系统振动频率等周期性驱动力频率D正确弹簧振子初始时刻位置衡位置知道周期确定意时刻运动速度方弹簧振子初始时刻位置衡位置法确定E错误．
答案　ABD
3图示轻弹簧端固定端连接物块构成弹簧振子该物块ab两物块粘起组成．物块光滑水面左右振动振幅A0周期T0物块右通衡位置时ab间粘胶脱开物块a振动振幅周期分ATA________A0(填><＝)T ________T0(填><＝)．

解析　弹簧振子通衡位置时ab间粘胶脱开ab惯性继续右运动弹簧伸长物块左拉力物块a右做减速运动动减少物块b光滑水面做匀速直线运动动变量守恒定律知物块a减少动转化弹簧弹性势弹簧伸长量减振幅减．振动中振子质量变振子周期变．
答案　<　<
4．探究单摆周期摆长关系实验中某学准备相关实验器材单摆衡位置拉开角度释放时秒表开始计时单摆次回释放位置时停止计时记录段时间作单摆周期．操作中妥处请中两处加改正．
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解析　①应摆球通衡位置时开始计时②应测量单摆次全振动时间计算出周期测量值．(单摆振动稳定开始计时)
答案　见解析
5．竖直悬挂弹簧振子端装记录笔．竖直面放置记录纸．振子振动时速率v水左匀速拉动记录纸记录笔纸留图示图y1y2x02x0纸印迹位置坐标．图求振动周期振幅．

解析　设振动周期T题意：振子振动周期纸带发生位移2x0
T＝设振动振幅A：2A＝y1－y2
A＝
答案　　

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