初
选择题 (题 32 分)
1 果adbc例式中错误选项〔 〕
2 果 式中成立〔 〕
3 说法中定正确选项〔 〕
(A)锐角相等两等腰三角形相似
(B)底角45˚两等腰梯形相似
(C)意两菱形相似
(D)钝角相等两等腰三角形相似
4 延长线段ABCBC ABACAB( )
(A)21 (B)31 (C)32 (D)43
5 图：△ABC中DE∥BCBECD交OS△DOES△BOC425ADDB〔 〕
(A)25 (B)23 (C)49 (D)35
6 三角形三边345相似三角形短边6cm三角形周长〔 〕
(A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm
7 图根条件中( )AB∥EF
(A) OAAEOBBF (B) ACAEBDDF (C) OAOEOBDF (D)AEBFOADB
8 图Rt△ABC中∠ACB90˚CD⊥ABDDE⊥BCE图中相似〔全等〕三角形〔 〕
(A)6 (B)8 (C)9 (D)10
二填空题 (题 40 分)
1 xyz345x+yz62x3y+2z
2 例尺110000图图距25mm实距 果实距500m图距 cm
3 两相似三角形应高1√2周长 面积
4 果△ABC∽△ADE∠C∠AED应边例式
5 两相似边形面积34相似
6
7 果
8 图△ABC中DE∥BC
9 线段AB15cmCAB延长线ACBC31：BC cm
10 次连结三角形三边中点成三角形面积原三角形面积
三解答题 (题 8 分)
1 图△ABC中DE∥BCDE8BC12AN⊥BC交DEM四边形BCED面积90
求△ADE面积AMAN长
2 图△ABC中F分AC12两局部DBF中点AD延长线交BCE求BEEC
四证明题 (题 20 分)
1 ：
求证〔1〕
〔2〕
2 图菱形ABCD中EBC边点AE交BDF交DC延长线G
求证
3 △ABC中DBC中点D直线交ACE交AB延长线F
求证
4 △ABC中DBC中点D直线交ACE交BA延长线F
求证
5 图CDRt△ABC斜边AB高ECD延长线点连接AEB作BG⊥AEG交CEF
求△ADE面积AMAN长
初 —— 答案
选择题 (题 32 分)
1 ：C
2 ：C
3 ：D
4 ：C
5 ：B
6 ：C
7 ：A
8 ：C
二填空题 (题 40 分)
1 ：8
2 ：250m5
3 ：1√212
4 ：
5 ：√32
6 ：
7 ：
8 ：
9 ：75
10 ：14
三解答题 (题 8 分)
1 ：解DE∥BC△ADE∽△ABC
S△ADExS△ABCx+90
x72 S△ADE72
DE•AM72 AM12
AN18
答△ADE面积72AM12AN18
2 ：解F作FG∥BE交ADG∠GFD∠EBD
FGECAFAC13
△BED△FGD中
∠EBD∠FGD
BDFD
∠BDE∠FDG
△BED≌△FGD(ASA)
BEFG
BEECAFAC13
四证明题 (题 20 分)
1 ：证明设： ：abkcdk
〔1〕
〔2〕
2 ：证明BE∥AD ∴
∵AB∥DG ∴
ABAD ∴
3 ：证明B作BG∥AC交DFG
∠GBD∠C
△GBD△ECD中
∠GBD∠C
∠BDG∠CDE
BDCD
∴△GBD≌△ECD 〔AAS〕
∴BGEC
∴
4 ：证明B作BG∥AC
∠GBD∠C
△GBD△ECD中
∠GBD∠C(已证〕
BDCD 〔中点性质〕
∠BDG∠CDE〔顶角〕
∴△GBD≌△ECD(ASA)
∴BGEC
∴
5 ：证明Rt△ABC中CD⊥AB
∴△ADC ∽△CDB ∴ CD2AD•BD
∵∠E+∠EAD90˚ ∠ABG+∠EAD90˚
∴∠E∠ABG ∠E∠DBF
∴Rt△AED ∽Rt△FBD
∴ ED•FDAD•BD
∴CD2ED•FD
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选择题 (题 32 分)
1 果adbc例式中错误选项〔 〕
2 果 式中成立〔 〕
3 说法中定正确选项〔 〕
(A)锐角相等两等腰三角形相似
(B)底角45˚两等腰梯形相似
(C)意两菱形相似
(D)钝角相等两等腰三角形相似
4 延长线段ABCBC ABACAB( )
(A)21 (B)31 (C)32 (D)43
5 图：△ABC中DE∥BCBECD交OS△DOES△BOC425ADDB〔 〕
(A)25 (B)23 (C)49 (D)35
6 三角形三边345相似三角形短边6cm三角形周长〔 〕
(A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm
7 图根条件中( )AB∥EF
(A) OAAEOBBF (B) ACAEBDDF (C) OAOEOBDF (D)AEBFOADB
8 图Rt△ABC中∠ACB90˚CD⊥ABDDE⊥BCE图中相似〔全等〕三角形〔 〕
(A)6 (B)8 (C)9 (D)10
二填空题 (题 40 分)
1 xyz345x+yz62x3y+2z
2 例尺110000图图距25mm实距 果实距500m图距 cm
3 两相似三角形应高1√2周长 面积
4 果△ABC∽△ADE∠C∠AED应边例式
5 两相似边形面积34相似
6
7 果
8 图△ABC中DE∥BC
9 线段AB15cmCAB延长线ACBC31：BC cm
10 次连结三角形三边中点成三角形面积原三角形面积
三解答题 (题 8 分)
1 图△ABC中DE∥BCDE8BC12AN⊥BC交DEM四边形BCED面积90
求△ADE面积AMAN长
2 图△ABC中F分AC12两局部DBF中点AD延长线交BCE求BEEC
四证明题 (题 20 分)
1 ：
求证〔1〕
〔2〕
2 图菱形ABCD中EBC边点AE交BDF交DC延长线G
求证
3 △ABC中DBC中点D直线交ACE交AB延长线F
求证
4 △ABC中DBC中点D直线交ACE交BA延长线F
求证
5 图CDRt△ABC斜边AB高ECD延长线点连接AEB作BG⊥AEG交CEF
求△ADE面积AMAN长
初 —— 答案
选择题 (题 32 分)
1 ：C
2 ：C
3 ：D
4 ：C
5 ：B
6 ：C
7 ：A
8 ：C
二填空题 (题 40 分)
1 ：8
2 ：250m5
3 ：1√212
4 ：
5 ：√32
6 ：
7 ：
8 ：
9 ：75
10 ：14
三解答题 (题 8 分)
1 ：解DE∥BC△ADE∽△ABC
S△ADExS△ABCx+90
x72 S△ADE72
DE•AM72 AM12
AN18
答△ADE面积72AM12AN18
2 ：解F作FG∥BE交ADG∠GFD∠EBD
FGECAFAC13
△BED△FGD中
∠EBD∠FGD
BDFD
∠BDE∠FDG
△BED≌△FGD(ASA)
BEFG
BEECAFAC13
四证明题 (题 20 分)
1 ：证明设： ：abkcdk
〔1〕
〔2〕
2 ：证明BE∥AD ∴
∵AB∥DG ∴
ABAD ∴
3 ：证明B作BG∥AC交DFG
∠GBD∠C
△GBD△ECD中
∠GBD∠C
∠BDG∠CDE
BDCD
∴△GBD≌△ECD 〔AAS〕
∴BGEC
∴
4 ：证明B作BG∥AC
∠GBD∠C
△GBD△ECD中
∠GBD∠C(已证〕
BDCD 〔中点性质〕
∠BDG∠CDE〔顶角〕
∴△GBD≌△ECD(ASA)
∴BGEC
∴
5 ：证明Rt△ABC中CD⊥AB
∴△ADC ∽△CDB ∴ CD2AD•BD
∵∠E+∠EAD90˚ ∠ABG+∠EAD90˚
∴∠E∠ABG ∠E∠DBF
∴Rt△AED ∽Rt△FBD
∴ ED•FDAD•BD
∴CD2ED•FD
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