高中数学北师版（2019）必修第册第六章统计综合强化6
第I卷（选择题）
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单选题
1．通常满分分试卷分格线．某次满分分测试卷参加测试卷面分数…分组绘制频率分布直方图图示．格数较少某位老师准备位学生卷面分采开方取整方法进行换算提高格率（实数取整等超整数）：某位学生卷面分换算成分作终考试成绩种方式求出格率实际格率差（ ）
A． B． C． D．
2．报道称南方科技学海交等8家单位新研究显示：ABOAB血型COVID﹣19易感性存关联具体调查数统计图：
根调查数列说法错误（ ）
A．非O型血相O型血群COVID﹣19相易感风险较低
B．非A型血相A型血群COVID﹣19相易感风险较高
C．O型血相B型AB型血群COVID﹣19易感性高
D．A型血相非A型血群COVID﹣19易感没风险
3．解运动健身减肥效果某健身房调查20名肥胖者健身前体重（单位：kg）情况柱形图1示四月健身体重情况柱形图2示
健身前关20名肥胖者面结正确（ ）
A．健身体重区间数增加2
B．健身体重区间数没改变
C．体重占例没发生变化说明健身体重没影响
D．健身原体重区间肥胖者体重减少
4．佩带香囊端午节传统俗香囊通常填充中草药清香驱虫开窍功效．研究发现批香囊中种草药甲含量（单位：克）香囊功效间满足现中机抽取6香囊香囊中草药甲含量均值6克香囊功效均值156香囊中草药甲含量标准差（ ）
A．克 B．克 C．克 D．15克
5．某校高二班数学期末考试成绩进行统计发现该班学生分数90140分间频率分布直方图图示130~140分数段数2100~120分数段数（ ）
A．12 B．28 C．32 D．40
6．组样数……组数组数……满足（c非零常数）（ ）
A．两组数样均数 B．两组数中位数相
C．两组数样方差相 D．两组数样标准差
二选题
7．四名学掷骰子5次分记录次骰子出现点数．根四名学统计结果判断出定没出现点数6（ ）
A．中位数3众数3 B．均数3众数4
C．均数3中位数3 D．均数2方差24
8．出26数：
1480 1490 1540 1540 1550 1550 1555 1570 1570
1580 1580 1590 1590 1610 1620 1625 1625 1630
1630 1630 1640 1640 1650 1700 1710 1720
出数列选项正确（ ）
A．众数1630 B．第25百分位数1550
C．中位数1600 D．80位数1640
第II卷（非选择题）
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三填空题
9．某市举行中学生诗词赛某校1000名学生参加赛中抽取100名学生统计成绩（单位：分）进行适分组（组左闭右开区间）频率分布直方图图示估计该校学生成绩80分位数______
10．解片济林生长情况机抽测中60株树木底部周长(单位 )数均区间频率分布直方图图示抽测60株树木中_______株树木底部周长110
11．四数：1335标准差______
12．已知数均数3标准差4数均数方差分______．
四解答题
13．某省电视台解该省卫视档成语类节目收视情况抽查东西部5城市观节目数统计数（单位：千）画出茎叶图中西部数数字污损m表示（）．
（1）东部城市观该节目观众中位数超西部城市观该节目观众均数求m值
（2）该节目播出极激发观众成语知识学积累热情现观节日观众中机统计4位观众周均学成语知识时间y（单位：时）年龄x（单位：岁）制作表：
年龄x（岁）
20
30
40
50
周均学成语知识时间y（时）
25
3
4
45
根表中数二法原理求出周均学成语知识时间y年龄x线性回方程预测年龄60岁观众周均学成语知识时间．
附：参考公式：
14．甲乙两参加某体育项目训练期5次测试成绩分情况图示
（1）分求出两分均数方差
（2）根图形（1）中计算结果两训练成绩作出评价
15．北京冬季奥运会2022年2月4日2022年2月20日中华民国北京市河北省张家口市联合举行中国历史第次举办冬季奥运会北京张家口办城市中国继北京奥运会南京青奥会第三次举办奥运赛事北京冬奥组委报名参加北京冬奥会志愿者员开展冬奥会志愿者培训活动培训结束进行次考核解次培训活动效果中机抽取80名志愿者考核成绩根80名志愿者考核成绩统计图表示
女志愿者考核成绩频率分布表
分组
频数
频率
2
0050
13
0325
12
03
0075
参加次考核志愿者考核成绩考核等级优秀
（1）分求次培训考核等级优秀男女志愿者数
（2）补全面列联表判断否握认考核等级否优秀性关
优秀
非优秀
合计
男志愿者
女志愿者
合计
参考公式：中
参考数：
010
005
0010
0001
2706
3841
6635
10828
16．适方法学校学生进行抽样调查父亲母亲年龄收集整理表格表示出．
参考答案
1．B
分析
求种方式求出格率实际格率差需频率分布直方图求出卷面分频率
详解
频率分布直方图知卷面分数频率
种方式求出格率实际格率差
选：B
2．D
分析
根频率分布直方图利频率频数样容量关系患者占例解答．
详解
根ABOAB血型COVID﹣19易感性存关联患者占例知：
A型3775高风险值血型相易感
D选项明显．
选：D．
点睛
题考查频数直方图频数频率判断问题关联性属中档题
3．C
分析
柱形图分析减肥前减肥体重区间数变化答案
详解
A体重区间[90100）肥胖者健身前6增加健身8数增加2正确
B健身体重区间[100110）百分没变数没变正确
C健身出现体重[8090）健身前没部分体重说明健身体重影响错误
D图2中没体重区间[110120）例原体重区间[110120）肥胖者体重减少正确．
选：C．
点睛
题考查利柱形图分析数变化考查分析问题数处理力属基础题．
4．B
分析
设出抽取6香囊中草药甲含量香囊功效样数利均数标准差定义计算作答
详解
设抽取6香囊中草药甲含量分克香囊功效分()
草药甲含量均值6克香囊功效均值15
6香囊中草药甲含量方差
6香囊中草药甲含量标准差克．
选：B
5．B
详解
根频率分布直方图130~140分数段频率
130~140分数段数2
该班数
100~120分数段应数
选：B
6．C
分析
根两组数关系结合均值中位数方差标准差定义判断．
详解
设……均数……均数
题意果否
理果……中位数两者中位数相否相
设……方差……方差
方差相标准差相．
选：C．
7．BD
分析
选项BD利反证法说明定含6选项AC中次举例说明含6
详解
A掷骰子出现结果12336时
满足中位数3众数3A判断
B均数3出现点数6余4数9
众数4余4数少10B判断
C掷骰子出现结果11346时
满足均数3中位数3出现点6C判断
D均数2出现点数6
方差
均数2方差24时定会出现点数6
选：BD
8．ACD
分析
数排列根众数中位数2580百分位数定义确定求数求解
详解
26样数排序
1480 1490 1540 1540 1550 1550 1555 1570 1570
1580 1580 1590 1590 1610 1620 1625 1625 1630
1630 1630 1640 1640 1650 1700 1710 1720
知众数1630中位数
知样数第25 80百分位数第7 21项数分1555 1640
ACD正确B正确
选：ACD
9．122
分析
通计算成绩130分学生成绩110分学生占例确定80分位数位置利例求解
详解
根频率分布直方图知成绩130分学生占例
成绩110分学生占例
80分位数定位
估计该校学生成绩80分位数122
答案：122
点睛
题考查频率分布直方图应分位数计算考查学生分析数力属中档题
10．18
分析
根频率矩形面积矩形高组距底部求出周长110频率根频数样容量频率求出应频数
详解
频率分布直方图知：
底部周长110频率
底部周长110频数（株）
答案：18
点睛
该题考查关频率分布直方图应解题程中注意矩形面积表示应范围频率属简单题目
11．
分析
先求出组数均数根方差公式求出方差求出算术方根标准差
详解
组数均数：
方差
标准差
答案：
点睛
该题考查关求组数标准差问题正确公式解题关键属简单题目
12．14400
分析
根标准差概念计算．先表示出数均数方差然表示新数均数方差通代数式变形求新数均数方差．
详解
解：题意知原数均数
方差
组数均数
方差
答案：14400．
点睛
题考查标准差计算．计算标准差需先算出方差计算方差步骤：计算数均数计算偏差数均数差计算偏差方偏差方数数．标准差方差算术方根注意标差方差样非负数．
13．
（1）9
（2）时
分析
（1）根茎叶图求中位数均数建立等式求解
（2）根公式求线性回方程代入预测值
（1）
解：东部城市观该节目观众中位数90
西部城市观该节目观众均数
题意∴9
（2）
解：表中数
∴
线性回方程．
预测年龄60岁观众周均学成语知识时间时．
14．
（1）1313408
（2）甲成绩断提高乙成绩明显提高
分析
（1）根公式分计算均值方差答案
（2）根图形数判断波动性趋势答案
（1）
图甲乙两五次测试成绩分
甲：1013121416乙：1314121214
（2）
（1）知甲乙均值相等乙成绩较稳定
折线统计图甲成绩基呈升状态乙成绩波动知甲成绩断提高乙成绩明显提高
15．（1）男志愿者数女志愿者数（2）列联表见解析
分析
（1）频率分布表求培训考核等级优秀女志愿者数频率分布直方图培训考核等级优秀男志愿者数
（2）补全列联表计算表中数较结
详解
解：（1）频率分布直方图培训考核等级优秀男志愿者数
频率分布表
培训考核等级优秀女志愿者数
（2）列联表：
优秀
非优秀
合计
男志愿者
5
35
40
女志愿者
13
27
40
合计
18
62
80
∵
∴握认考核等级否优秀性关
16．答案见解析
分析
利系统抽样方法抽取180收集父母年龄表格方式进行表示
详解
班学生分编号：123……50高班50名学生中利简单机抽样方法抽取3编号132839班编号132839学父亲母亲年龄收集起父亲母亲年龄分布表：
父亲年龄统计表
年龄
35岁
3537
3840
4143
4446
4749
50岁
数
1
40
45
37
34
20
3
母亲年龄统计表
年龄
35岁
3537
3840
4143
4446
4749
50岁
数
3
42
52
38
24
19
2
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第I卷（选择题）
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单选题
1．通常满分分试卷分格线．某次满分分测试卷参加测试卷面分数…分组绘制频率分布直方图图示．格数较少某位老师准备位学生卷面分采开方取整方法进行换算提高格率（实数取整等超整数）：某位学生卷面分换算成分作终考试成绩种方式求出格率实际格率差（ ）
A． B． C． D．
2．报道称南方科技学海交等8家单位新研究显示：ABOAB血型COVID﹣19易感性存关联具体调查数统计图：
根调查数列说法错误（ ）
A．非O型血相O型血群COVID﹣19相易感风险较低
B．非A型血相A型血群COVID﹣19相易感风险较高
C．O型血相B型AB型血群COVID﹣19易感性高
D．A型血相非A型血群COVID﹣19易感没风险
3．解运动健身减肥效果某健身房调查20名肥胖者健身前体重（单位：kg）情况柱形图1示四月健身体重情况柱形图2示
健身前关20名肥胖者面结正确（ ）
A．健身体重区间数增加2
B．健身体重区间数没改变
C．体重占例没发生变化说明健身体重没影响
D．健身原体重区间肥胖者体重减少
4．佩带香囊端午节传统俗香囊通常填充中草药清香驱虫开窍功效．研究发现批香囊中种草药甲含量（单位：克）香囊功效间满足现中机抽取6香囊香囊中草药甲含量均值6克香囊功效均值156香囊中草药甲含量标准差（ ）
A．克 B．克 C．克 D．15克
5．某校高二班数学期末考试成绩进行统计发现该班学生分数90140分间频率分布直方图图示130~140分数段数2100~120分数段数（ ）
A．12 B．28 C．32 D．40
6．组样数……组数组数……满足（c非零常数）（ ）
A．两组数样均数 B．两组数中位数相
C．两组数样方差相 D．两组数样标准差
二选题
7．四名学掷骰子5次分记录次骰子出现点数．根四名学统计结果判断出定没出现点数6（ ）
A．中位数3众数3 B．均数3众数4
C．均数3中位数3 D．均数2方差24
8．出26数：
1480 1490 1540 1540 1550 1550 1555 1570 1570
1580 1580 1590 1590 1610 1620 1625 1625 1630
1630 1630 1640 1640 1650 1700 1710 1720
出数列选项正确（ ）
A．众数1630 B．第25百分位数1550
C．中位数1600 D．80位数1640
第II卷（非选择题）
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三填空题
9．某市举行中学生诗词赛某校1000名学生参加赛中抽取100名学生统计成绩（单位：分）进行适分组（组左闭右开区间）频率分布直方图图示估计该校学生成绩80分位数______
10．解片济林生长情况机抽测中60株树木底部周长(单位 )数均区间频率分布直方图图示抽测60株树木中_______株树木底部周长110
11．四数：1335标准差______
12．已知数均数3标准差4数均数方差分______．
四解答题
13．某省电视台解该省卫视档成语类节目收视情况抽查东西部5城市观节目数统计数（单位：千）画出茎叶图中西部数数字污损m表示（）．
（1）东部城市观该节目观众中位数超西部城市观该节目观众均数求m值
（2）该节目播出极激发观众成语知识学积累热情现观节日观众中机统计4位观众周均学成语知识时间y（单位：时）年龄x（单位：岁）制作表：
年龄x（岁）
20
30
40
50
周均学成语知识时间y（时）
25
3
4
45
根表中数二法原理求出周均学成语知识时间y年龄x线性回方程预测年龄60岁观众周均学成语知识时间．
附：参考公式：
14．甲乙两参加某体育项目训练期5次测试成绩分情况图示
（1）分求出两分均数方差
（2）根图形（1）中计算结果两训练成绩作出评价
15．北京冬季奥运会2022年2月4日2022年2月20日中华民国北京市河北省张家口市联合举行中国历史第次举办冬季奥运会北京张家口办城市中国继北京奥运会南京青奥会第三次举办奥运赛事北京冬奥组委报名参加北京冬奥会志愿者员开展冬奥会志愿者培训活动培训结束进行次考核解次培训活动效果中机抽取80名志愿者考核成绩根80名志愿者考核成绩统计图表示
女志愿者考核成绩频率分布表
分组
频数
频率
2
0050
13
0325
12
03
0075
参加次考核志愿者考核成绩考核等级优秀
（1）分求次培训考核等级优秀男女志愿者数
（2）补全面列联表判断否握认考核等级否优秀性关
优秀
非优秀
合计
男志愿者
女志愿者
合计
参考公式：中
参考数：
010
005
0010
0001
2706
3841
6635
10828
16．适方法学校学生进行抽样调查父亲母亲年龄收集整理表格表示出．
参考答案
1．B
分析
求种方式求出格率实际格率差需频率分布直方图求出卷面分频率
详解
频率分布直方图知卷面分数频率
种方式求出格率实际格率差
选：B
2．D
分析
根频率分布直方图利频率频数样容量关系患者占例解答．
详解
根ABOAB血型COVID﹣19易感性存关联患者占例知：
A型3775高风险值血型相易感
D选项明显．
选：D．
点睛
题考查频数直方图频数频率判断问题关联性属中档题
3．C
分析
柱形图分析减肥前减肥体重区间数变化答案
详解
A体重区间[90100）肥胖者健身前6增加健身8数增加2正确
B健身体重区间[100110）百分没变数没变正确
C健身出现体重[8090）健身前没部分体重说明健身体重影响错误
D图2中没体重区间[110120）例原体重区间[110120）肥胖者体重减少正确．
选：C．
点睛
题考查利柱形图分析数变化考查分析问题数处理力属基础题．
4．B
分析
设出抽取6香囊中草药甲含量香囊功效样数利均数标准差定义计算作答
详解
设抽取6香囊中草药甲含量分克香囊功效分()
草药甲含量均值6克香囊功效均值15
6香囊中草药甲含量方差
6香囊中草药甲含量标准差克．
选：B
5．B
详解
根频率分布直方图130~140分数段频率
130~140分数段数2
该班数
100~120分数段应数
选：B
6．C
分析
根两组数关系结合均值中位数方差标准差定义判断．
详解
设……均数……均数
题意果否
理果……中位数两者中位数相否相
设……方差……方差
方差相标准差相．
选：C．
7．BD
分析
选项BD利反证法说明定含6选项AC中次举例说明含6
详解
A掷骰子出现结果12336时
满足中位数3众数3A判断
B均数3出现点数6余4数9
众数4余4数少10B判断
C掷骰子出现结果11346时
满足均数3中位数3出现点6C判断
D均数2出现点数6
方差
均数2方差24时定会出现点数6
选：BD
8．ACD
分析
数排列根众数中位数2580百分位数定义确定求数求解
详解
26样数排序
1480 1490 1540 1540 1550 1550 1555 1570 1570
1580 1580 1590 1590 1610 1620 1625 1625 1630
1630 1630 1640 1640 1650 1700 1710 1720
知众数1630中位数
知样数第25 80百分位数第7 21项数分1555 1640
ACD正确B正确
选：ACD
9．122
分析
通计算成绩130分学生成绩110分学生占例确定80分位数位置利例求解
详解
根频率分布直方图知成绩130分学生占例
成绩110分学生占例
80分位数定位
估计该校学生成绩80分位数122
答案：122
点睛
题考查频率分布直方图应分位数计算考查学生分析数力属中档题
10．18
分析
根频率矩形面积矩形高组距底部求出周长110频率根频数样容量频率求出应频数
详解
频率分布直方图知：
底部周长110频率
底部周长110频数（株）
答案：18
点睛
该题考查关频率分布直方图应解题程中注意矩形面积表示应范围频率属简单题目
11．
分析
先求出组数均数根方差公式求出方差求出算术方根标准差
详解
组数均数：
方差
标准差
答案：
点睛
该题考查关求组数标准差问题正确公式解题关键属简单题目
12．14400
分析
根标准差概念计算．先表示出数均数方差然表示新数均数方差通代数式变形求新数均数方差．
详解
解：题意知原数均数
方差
组数均数
方差
答案：14400．
点睛
题考查标准差计算．计算标准差需先算出方差计算方差步骤：计算数均数计算偏差数均数差计算偏差方偏差方数数．标准差方差算术方根注意标差方差样非负数．
13．
（1）9
（2）时
分析
（1）根茎叶图求中位数均数建立等式求解
（2）根公式求线性回方程代入预测值
（1）
解：东部城市观该节目观众中位数90
西部城市观该节目观众均数
题意∴9
（2）
解：表中数
∴
线性回方程．
预测年龄60岁观众周均学成语知识时间时．
14．
（1）1313408
（2）甲成绩断提高乙成绩明显提高
分析
（1）根公式分计算均值方差答案
（2）根图形数判断波动性趋势答案
（1）
图甲乙两五次测试成绩分
甲：1013121416乙：1314121214
（2）
（1）知甲乙均值相等乙成绩较稳定
折线统计图甲成绩基呈升状态乙成绩波动知甲成绩断提高乙成绩明显提高
15．（1）男志愿者数女志愿者数（2）列联表见解析
分析
（1）频率分布表求培训考核等级优秀女志愿者数频率分布直方图培训考核等级优秀男志愿者数
（2）补全列联表计算表中数较结
详解
解：（1）频率分布直方图培训考核等级优秀男志愿者数
频率分布表
培训考核等级优秀女志愿者数
（2）列联表：
优秀
非优秀
合计
男志愿者
5
35
40
女志愿者
13
27
40
合计
18
62
80
∵
∴握认考核等级否优秀性关
16．答案见解析
分析
利系统抽样方法抽取180收集父母年龄表格方式进行表示
详解
班学生分编号：123……50高班50名学生中利简单机抽样方法抽取3编号132839班编号132839学父亲母亲年龄收集起父亲母亲年龄分布表：
父亲年龄统计表
年龄
35岁
3537
3840
4143
4446
4749
50岁
数
1
40
45
37
34
20
3
母亲年龄统计表
年龄
35岁
3537
3840
4143
4446
4749
50岁
数
3
42
52
38
24
19
2
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