2019江西省中考数学试卷
．选择题（题3分18分）
1 2相反数 （ ）
A 2 B2 C D
2计算1a÷(1a2)结果 （ ）
A B C D
3图手提水果篮体箭头指方视图方俯视图（ ）
4．根居民家庭亲子阅读消费调查报告中相关数制成扇形统计图图知列说法错误（ ）
A扇形统计图反映部分总体中占百分
B天阅读30分钟居民家庭孩子超50
C天阅读1时居民家庭孩子占20
D天阅读30分钟1时居民家庭孩子应扇形圆心角108°
5已知正例函数图象反例函数图象相交点列说法正确（ ）
A反例函数解析式
B两函数图象交点坐标
C时
D正例函数反例函数增增
6图根完全相棒拼接成请添根前面完全相棒拼接图形恰菱形方法（ ）
A 种 B 种 C 种 D 种
二．填空题（题3分18分）
7式分解：
8国古代数学名著孙子算估算方法：方五邪（通斜）七见方求斜七五译文：果正方形边长五角线长七已知正方形边长求角线长先边长七五正方形边长1勾股定理角线长孙子算方法角线长________
9设元二次方程10两根++__________
10图中点点着翻折
11斑马线前车仅体现着座城市生命尊重直接反映着城市文明程度图某路口斑马线路段ABC横穿双行驶车道中米绿灯亮时明11秒通AC中通BC速度通AB速度12倍求明通AB时速度设明通AB时速度x米秒根题意列方程：
12面直角坐标系中ABC三点坐标分（40）（44）（04）点Px 轴点D直线ABDA1CP ⊥DP点P点P坐标_______
三．解答题（题6分30分）
13．（1）计算：
（2）图四边形ABCD中ABCDADBC角线ACBD相交点OOAOD．
求证：四边形ABCD矩形．
14解等式组：数表示解集
15△ABC中ABAC点ABC直径半圆请仅刻度直尺分列求画图（保留作图痕迹）
（1） 图1中作弦EFEFBC
（2） 图2中BC边作45°圆周角
16纪念建国70周年某校举行班级歌咏赛歌曲：爱中国歌唱祖国祖国（分字母ABC致表示三首歌曲）赛时ABC三字母分写3张差透明卡片正面洗匀正面放桌面八（1）班班长先中机抽取张卡片放回洗匀八（2）班班长中机抽取张卡片进行歌咏赛
（1）八（1）班抽中歌曲祖国概率_______
（2）试画树状图列表方法表示结果求出八（1）班八（2）班抽中歌曲概率
17图面直角坐标系中点AB坐标分连接ABAB边作等边三角形ABC
（1）求点C坐标（2）求线段BC直线解析式
（答题图1） （答题图2）
四．解答题（题8分24分）
18 某校解七八年级学生英语听力训练情况（七八年级学生数相）某周两年级学生中分机抽查30名学调查周周五听力训练情况根调查情况统计图表：
周周五英语听力训练数训练表
年级
参加英语听力训练数
周
周二
周三
周四
周五
七年级
15
20
α
30
30
八年级
20
24
26
30
30
合计
35
44
51
60
60
参加英语听力训练学生均训练时间折线统计图
（1） 填空α
（2） 根述统计图表完成表中相关统计量：
年级
均训练时间中位数
参加英语听力训练数方差
七年级
24
34
八年级
144
（3）请利述统计图表七八年级英语训练情况写出两条合理评价：
（4）请结合周周五英语听力训练数统计表估计该校七八年级480名学生中周周五均天少进行英语听力训练
19图1AB半圆直径点O圆心AF半圆切线半圆点C作CDAB交AF点D连接BC
（1）连接DOBCOD求证：CD半圆切线
（2）图2线段CD半圆交点E时连接AEAC判断∠AED∠ACD数量关系证明结
20图1台实物投影仪图2示意图折线BAO表示固定支架AO垂直水桌面OE点O点B旋转点BC转动BC绕点B时针旋转时投影探头CD始终垂直水桌面OE测量：AO68cmCD8cmAB30cmBC35cm（结果精确01）
（1）图2∠ABC70°BC∥OE
①填空：∠BAO_________°
②求投影探头端点D桌面OE距离
（2）图3（1）中BC旋转投影探头端点D桌面OE距离6cm时求∠ABC
（参考数：sin70°≈094cos20°≈094sin368°≈060cos532°≈060）
五．解答题（题9分18分）
21数学活动课张老师引导学进行研究：
图1长12cm铅笔AB斜垂直水桌面AE直尺FO边端A固定桌面图2示意图
活动
图3铅笔AB绕端点A时针旋转ABOF交点D旋转水位置时铅笔AB中点C点O重合
数学思考
(1) 设CDxcm点BOF距离GBycm
①含x代数式表示：AD长 cm BD cm
②yx函数关系式 变量x取值范围
活动二
（2） ①列表根（1）求函数关系式讲算补全表格
x(cm)
6
5
4
35
3
25
2
1
05
0
y(cm)
0
055
12
158
247
3
429
508
②描点：根表格中数值继续描出中剩余两点（xy)
③连线：面直角坐标系中请滑曲线画出该函数图象
数学思考
（3） 请结合函数图象写出该函数两条性质结
22 图123中已知□ABCD∠ABC120°点E线段BC动点连接AEAE边作菱形AEFG∠EAG120°
（1）图1点E点B重合时∠CEF______°
（2）图2连接AF
①填空：∠FAD_______∠EAB（填><）
②求证：点F∠ABC分线
（3）图3连接EGDG延长DG交BA延长线点H四边形AEGH行四边形时求值
六（题12分）
23特例感知
（1）图1抛物线列结正确序号_________
①抛物线点
②抛物线称轴抛物线称轴次左移单位
③抛物线直线交点中相邻两点间距离相等
形成概念
（2）满足（n正整数）抛物线称系列移抛物线
知识应
（2）中图2
①系列移抛物线顶点次…含n代数式表示顶点坐标写出该顶点坐标y横坐标x间关系式
②系列移抛物线存系列整数点（横坐标均整数点）：…横坐标分：…（k正整数）判断相邻两点间距离否相等相等直接写出相邻两点间距离相等说明理
③②中直线分交系列移抛物线点…连接判断否行？说明理
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．选择题（题3分18分）
1 2相反数 （ ）
A 2 B2 C D
2计算1a÷(1a2)结果 （ ）
A B C D
3图手提水果篮体箭头指方视图方俯视图（ ）
4．根居民家庭亲子阅读消费调查报告中相关数制成扇形统计图图知列说法错误（ ）
A扇形统计图反映部分总体中占百分
B天阅读30分钟居民家庭孩子超50
C天阅读1时居民家庭孩子占20
D天阅读30分钟1时居民家庭孩子应扇形圆心角108°
5已知正例函数图象反例函数图象相交点列说法正确（ ）
A反例函数解析式
B两函数图象交点坐标
C时
D正例函数反例函数增增
6图根完全相棒拼接成请添根前面完全相棒拼接图形恰菱形方法（ ）
A 种 B 种 C 种 D 种
二．填空题（题3分18分）
7式分解：
8国古代数学名著孙子算估算方法：方五邪（通斜）七见方求斜七五译文：果正方形边长五角线长七已知正方形边长求角线长先边长七五正方形边长1勾股定理角线长孙子算方法角线长________
9设元二次方程10两根++__________
10图中点点着翻折
11斑马线前车仅体现着座城市生命尊重直接反映着城市文明程度图某路口斑马线路段ABC横穿双行驶车道中米绿灯亮时明11秒通AC中通BC速度通AB速度12倍求明通AB时速度设明通AB时速度x米秒根题意列方程：
12面直角坐标系中ABC三点坐标分（40）（44）（04）点Px 轴点D直线ABDA1CP ⊥DP点P点P坐标_______
三．解答题（题6分30分）
13．（1）计算：
（2）图四边形ABCD中ABCDADBC角线ACBD相交点OOAOD．
求证：四边形ABCD矩形．
14解等式组：数表示解集
15△ABC中ABAC点ABC直径半圆请仅刻度直尺分列求画图（保留作图痕迹）
（1） 图1中作弦EFEFBC
（2） 图2中BC边作45°圆周角
16纪念建国70周年某校举行班级歌咏赛歌曲：爱中国歌唱祖国祖国（分字母ABC致表示三首歌曲）赛时ABC三字母分写3张差透明卡片正面洗匀正面放桌面八（1）班班长先中机抽取张卡片放回洗匀八（2）班班长中机抽取张卡片进行歌咏赛
（1）八（1）班抽中歌曲祖国概率_______
（2）试画树状图列表方法表示结果求出八（1）班八（2）班抽中歌曲概率
17图面直角坐标系中点AB坐标分连接ABAB边作等边三角形ABC
（1）求点C坐标（2）求线段BC直线解析式
（答题图1） （答题图2）
四．解答题（题8分24分）
18 某校解七八年级学生英语听力训练情况（七八年级学生数相）某周两年级学生中分机抽查30名学调查周周五听力训练情况根调查情况统计图表：
周周五英语听力训练数训练表
年级
参加英语听力训练数
周
周二
周三
周四
周五
七年级
15
20
α
30
30
八年级
20
24
26
30
30
合计
35
44
51
60
60
参加英语听力训练学生均训练时间折线统计图
（1） 填空α
（2） 根述统计图表完成表中相关统计量：
年级
均训练时间中位数
参加英语听力训练数方差
七年级
24
34
八年级
144
（3）请利述统计图表七八年级英语训练情况写出两条合理评价：
（4）请结合周周五英语听力训练数统计表估计该校七八年级480名学生中周周五均天少进行英语听力训练
19图1AB半圆直径点O圆心AF半圆切线半圆点C作CDAB交AF点D连接BC
（1）连接DOBCOD求证：CD半圆切线
（2）图2线段CD半圆交点E时连接AEAC判断∠AED∠ACD数量关系证明结
20图1台实物投影仪图2示意图折线BAO表示固定支架AO垂直水桌面OE点O点B旋转点BC转动BC绕点B时针旋转时投影探头CD始终垂直水桌面OE测量：AO68cmCD8cmAB30cmBC35cm（结果精确01）
（1）图2∠ABC70°BC∥OE
①填空：∠BAO_________°
②求投影探头端点D桌面OE距离
（2）图3（1）中BC旋转投影探头端点D桌面OE距离6cm时求∠ABC
（参考数：sin70°≈094cos20°≈094sin368°≈060cos532°≈060）
五．解答题（题9分18分）
21数学活动课张老师引导学进行研究：
图1长12cm铅笔AB斜垂直水桌面AE直尺FO边端A固定桌面图2示意图
活动
图3铅笔AB绕端点A时针旋转ABOF交点D旋转水位置时铅笔AB中点C点O重合
数学思考
(1) 设CDxcm点BOF距离GBycm
①含x代数式表示：AD长 cm BD cm
②yx函数关系式 变量x取值范围
活动二
（2） ①列表根（1）求函数关系式讲算补全表格
x(cm)
6
5
4
35
3
25
2
1
05
0
y(cm)
0
055
12
158
247
3
429
508
②描点：根表格中数值继续描出中剩余两点（xy)
③连线：面直角坐标系中请滑曲线画出该函数图象
数学思考
（3） 请结合函数图象写出该函数两条性质结
22 图123中已知□ABCD∠ABC120°点E线段BC动点连接AEAE边作菱形AEFG∠EAG120°
（1）图1点E点B重合时∠CEF______°
（2）图2连接AF
①填空：∠FAD_______∠EAB（填><）
②求证：点F∠ABC分线
（3）图3连接EGDG延长DG交BA延长线点H四边形AEGH行四边形时求值
六（题12分）
23特例感知
（1）图1抛物线列结正确序号_________
①抛物线点
②抛物线称轴抛物线称轴次左移单位
③抛物线直线交点中相邻两点间距离相等
形成概念
（2）满足（n正整数）抛物线称系列移抛物线
知识应
（2）中图2
①系列移抛物线顶点次…含n代数式表示顶点坐标写出该顶点坐标y横坐标x间关系式
②系列移抛物线存系列整数点（横坐标均整数点）：…横坐标分：…（k正整数）判断相邻两点间距离否相等相等直接写出相邻两点间距离相等说明理
③②中直线分交系列移抛物线点…连接判断否行？说明理
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