（3）已知圆柱底面直径高求体积公式：V＝π(d÷2)2h
（4）已知圆柱底面周长高求体积公式：V＝π(C÷2÷π)2h
4圆柱形容器容积＝底面积×高字母表示
V＝Sh
5圆柱形容器公式应圆柱体积公式应计算方法相
四圆锥体积
1圆锥条高
2 圆锥体积＝×底面积×高
果V表示圆锥体积S表示底面积h表示高字母公式：
3 圆锥体积公式应：
1
4
六年级数学册必背知识
圆柱圆锥
面旋转
1点线面体间关系：点运动形成线线运动形成面面旋转形成体
2圆柱特征：
（1）圆柱两底面半径相等两圆
（2）两底面间距离做圆柱高
（3）圆柱数条高高长度相等
3圆锥特征：
（1）圆锥底面圆
（2）圆锥侧面曲面
（3）圆锥条高
二圆柱表面积
1圆柱高剪开圆柱侧面展开图长方形（正方形）
（果高剪开会行四边形）
2圆柱侧面积＝底面周长×高字母表示：
S侧＝ch
3圆柱侧面积公式应：
（1）已知底面周长高求侧面积运公式：
S侧＝ch
（2）已知底面直径高求侧面积运公式：
S侧＝πdh
（3）已知底面半径高求侧面积运公式：
S侧＝2πrh
4圆柱表面积计算方法：果S侧表示圆柱侧面积S底表示底面积d表示底面直径r表示底面半径h表示高圆柱表面积：
S表S侧+2S底
S表πdh+π(d÷2)2
3
2
S表2πrh+2πr2
5圆柱表面积计算方法特殊应：
（1）圆柱表面积包括侧面积底面积例盖水桶等圆柱形物体
（2）圆柱表面积包括侧面积例烟囱油等圆柱形物体
三圆柱体积
1 圆柱体积：圆柱占空间
2 圆柱体积＝底面积×高果V表示圆柱体积S表示底面积h表示高V＝Sh
3 圆柱体积公式应：
（1）计算圆柱体积时果题中出底面积高公式： V＝Sh
（2）已知圆柱底面半径高求体积公式：V＝πr2h
七例尺
1 例尺：图距离实际距离做幅图例尺图距离实际距离×例尺 实际距离图距离÷例尺
2 例尺分类：例尺根实际距离缩扩分缩例尺放例尺根表现形式例尺分线段例尺数值例尺
3 例尺应：
已知例尺图距离求实际距离
例尺图距离÷实际距离
图距离实际距离×例尺
实际距离图距离÷例尺
8
5
（1）求圆锥体积时果题中出底面积高两条件直接运公式
（2）求圆锥体积时果题中出底面半径高两条件运πr²h
（3）求圆锥体积时果题中出底面直径高两条件运π（d÷2）²h
（4）求圆锥体积时果题中出底面周长高两条件运π（c÷2÷r）²h
二 正例反例
变化量
生活中存着量互相存变量种量变化种量着变化
二 正例
1 正例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系果字母xy表示两种相关联量字母k表示值（定）正例关系表示：y÷xk（定）
2 应正例意义判断两种量否成正例：相关联量然种量着种量变化变化相应数值定成正例减数差正方形面积边长等
三 画画
正例图条直线
7
6
四 反例
1 反例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系果字母xy表示两种相关联量k表示积反例关系式表示：x·yk（定）
2 判断两量成反例：先想两量相关联量运数量关系式进行判断两量积否定作出结
五观察探究
两变量成反例关系时绘成图条光滑曲线
六图形放缩
幅图放缩相画画图
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（3）已知圆柱底面直径高求体积公式：V＝π(d÷2)2h
（4）已知圆柱底面周长高求体积公式：V＝π(C÷2÷π)2h
4圆柱形容器容积＝底面积×高字母表示
V＝Sh
5圆柱形容器公式应圆柱体积公式应计算方法相
四圆锥体积
1圆锥条高
2 圆锥体积＝×底面积×高
果V表示圆锥体积S表示底面积h表示高字母公式：
3 圆锥体积公式应：
1
4
六年级数学册必背知识
圆柱圆锥
面旋转
1点线面体间关系：点运动形成线线运动形成面面旋转形成体
2圆柱特征：
（1）圆柱两底面半径相等两圆
（2）两底面间距离做圆柱高
（3）圆柱数条高高长度相等
3圆锥特征：
（1）圆锥底面圆
（2）圆锥侧面曲面
（3）圆锥条高
二圆柱表面积
1圆柱高剪开圆柱侧面展开图长方形（正方形）
（果高剪开会行四边形）
2圆柱侧面积＝底面周长×高字母表示：
S侧＝ch
3圆柱侧面积公式应：
（1）已知底面周长高求侧面积运公式：
S侧＝ch
（2）已知底面直径高求侧面积运公式：
S侧＝πdh
（3）已知底面半径高求侧面积运公式：
S侧＝2πrh
4圆柱表面积计算方法：果S侧表示圆柱侧面积S底表示底面积d表示底面直径r表示底面半径h表示高圆柱表面积：
S表S侧+2S底
S表πdh+π(d÷2)2
3
2
S表2πrh+2πr2
5圆柱表面积计算方法特殊应：
（1）圆柱表面积包括侧面积底面积例盖水桶等圆柱形物体
（2）圆柱表面积包括侧面积例烟囱油等圆柱形物体
三圆柱体积
1 圆柱体积：圆柱占空间
2 圆柱体积＝底面积×高果V表示圆柱体积S表示底面积h表示高V＝Sh
3 圆柱体积公式应：
（1）计算圆柱体积时果题中出底面积高公式： V＝Sh
（2）已知圆柱底面半径高求体积公式：V＝πr2h
七例尺
1 例尺：图距离实际距离做幅图例尺图距离实际距离×例尺 实际距离图距离÷例尺
2 例尺分类：例尺根实际距离缩扩分缩例尺放例尺根表现形式例尺分线段例尺数值例尺
3 例尺应：
已知例尺图距离求实际距离
例尺图距离÷实际距离
图距离实际距离×例尺
实际距离图距离÷例尺
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（1）求圆锥体积时果题中出底面积高两条件直接运公式
（2）求圆锥体积时果题中出底面半径高两条件运πr²h
（3）求圆锥体积时果题中出底面直径高两条件运π（d÷2）²h
（4）求圆锥体积时果题中出底面周长高两条件运π（c÷2÷r）²h
二 正例反例
变化量
生活中存着量互相存变量种量变化种量着变化
二 正例
1 正例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系果字母xy表示两种相关联量字母k表示值（定）正例关系表示：y÷xk（定）
2 应正例意义判断两种量否成正例：相关联量然种量着种量变化变化相应数值定成正例减数差正方形面积边长等
三 画画
正例图条直线
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四 反例
1 反例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系果字母xy表示两种相关联量k表示积反例关系式表示：x·yk（定）
2 判断两量成反例：先想两量相关联量运数量关系式进行判断两量积否定作出结
五观察探究
两变量成反例关系时绘成图条光滑曲线
六图形放缩
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