海壁：2020届柳州高中南宁二中两校联考第次考试
理科数学
（考试时间120分钟 满分150分）
选择题（题5分60分）
1 已知集合A{10−1}B{y|y2x−1x∈A}A∩B
A {10−1} B {1−1} C {0} D ∅
2已知复数轭复数z应点复面位（ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3执行图示程序框图输出s值
A 1 B 2 C 3 D 4
45排站成行果甲乙两相邻排法种数
A 12 B 36 C 72 D 120
5图2019年春运期间十二城市售出返机票均价格相年期变化幅度数统计图出列4结：
①深圳变化幅度北京均价格高
②深圳厦门春运期间返机票价格年相降
③均价格高低居前三位城市北京深圳广州
④均价格变化量高低居前三位城市天津西安厦门
中正确结数
A 1 B 2 C 3 D 4
6函数[−66]图象致
A B
C D
7函数ycos(2x−)图象需函数ysin2x图象()
A 左移单位 B 左移单位
C 右移单位 D 右移单位
8图正方体ABCD−A1B1C1D1中E棱BB1中点点AEC1面截该正方体半部分剩余体正视图（称视图）（ ）
A B C D
9已知等数列{an}满足a1a3a54(a4−1)a2
A 2 B 1 C D
10定义R函数满足：①图象关直接x1称②意x1x2∈(∞0]x1x2时等式成立令ablog43clog85列等式成立
A B
C D
11已知双曲线C右焦点FAB双曲线条渐线关原点称两点线段AF中点M落条渐线双曲线C离心率
A B C 2 D
12已知量abc满足|a|1|b|ab−(a−cb−c)30°|c|值等
A B C 2 D
二 填空题（题5分20分）
13 已知函数点处切线方程y2x+1a−b
14 设实数xy满足约束条件值
15 展开式中常数项
16 设Sn数列钱n项a1−1an+12SnSn+1Sn
三 解答题（70分）
17 （题满分12分）△ABC 角ABC边分abc已知
（1） 求c
（2） 设DBC边点AD⊥AC求△ABC面积
18（题满分12分）购种通助结算购物形式某型超市调查顾客购情况机抽取100调查结果整理：
（1）现机抽取1名顾客试估计该顾客年龄[3050）未购概率
（2）抽取年龄[5070]购顾客中机抽取3进步解情况X表示3年龄[5060）数求机变量X分布列数学期
（3）鼓励顾客购该超市拟购顾客赠送1环保购物袋某日该超市预计5000购物试估计该超市天少应准备少环保购物袋？
19（题满分12分）图1梯形ABCD中AD∥BCABBCADEAD中点OACBE交点△ABEBE翻折图2中△A1BE位置四棱锥A1−BCDE
（1）求证：CD⊥A1C
（2）A1CABBEAB求二面角B−A1E−D余弦值
20（题满分12分）
（1） 试含a代数式表示b求单调区间
（2） 领a−1设函数x1x2(x1
21 （题满分12分）已知动圆M定点A（20）y轴截弦长4
（1） 求动圆M圆心M轨迹Γ方程
（2） 点A动直线Γ交BC两点点D曲线Γ△BCD重心Gx轴直线BD交x轴点Q点Q点A右侧记△ABG面积S1△DGQ面积S2求值
请考生第2223题中选题作答做做第题计分
22 （题满分10分）选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xOy中曲线C1方程（α参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程
（1）求C1C2交点直角坐标
（2）设点A极坐标（4）点B曲线C2点求△AOB面积值
23 （题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数定义域R
（1）求实数m取值范围
（2）m值n正数ab满足时求7a+4b值
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理科数学
（考试时间120分钟 满分150分）
选择题（题5分60分）
1 已知集合A{10−1}B{y|y2x−1x∈A}A∩B
A {10−1} B {1−1} C {0} D ∅
2已知复数轭复数z应点复面位（ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3执行图示程序框图输出s值
A 1 B 2 C 3 D 4
45排站成行果甲乙两相邻排法种数
A 12 B 36 C 72 D 120
5图2019年春运期间十二城市售出返机票均价格相年期变化幅度数统计图出列4结：
①深圳变化幅度北京均价格高
②深圳厦门春运期间返机票价格年相降
③均价格高低居前三位城市北京深圳广州
④均价格变化量高低居前三位城市天津西安厦门
中正确结数
A 1 B 2 C 3 D 4
6函数[−66]图象致
A B
C D
7函数ycos(2x−)图象需函数ysin2x图象()
A 左移单位 B 左移单位
C 右移单位 D 右移单位
8图正方体ABCD−A1B1C1D1中E棱BB1中点点AEC1面截该正方体半部分剩余体正视图（称视图）（ ）
A B C D
9已知等数列{an}满足a1a3a54(a4−1)a2
A 2 B 1 C D
10定义R函数满足：①图象关直接x1称②意x1x2∈(∞0]x1x2时等式成立令ablog43clog85列等式成立
A B
C D
11已知双曲线C右焦点FAB双曲线条渐线关原点称两点线段AF中点M落条渐线双曲线C离心率
A B C 2 D
12已知量abc满足|a|1|b|ab−(a−cb−c)30°|c|值等
A B C 2 D
二 填空题（题5分20分）
13 已知函数点处切线方程y2x+1a−b
14 设实数xy满足约束条件值
15 展开式中常数项
16 设Sn数列钱n项a1−1an+12SnSn+1Sn
三 解答题（70分）
17 （题满分12分）△ABC 角ABC边分abc已知
（1） 求c
（2） 设DBC边点AD⊥AC求△ABC面积
18（题满分12分）购种通助结算购物形式某型超市调查顾客购情况机抽取100调查结果整理：
（1）现机抽取1名顾客试估计该顾客年龄[3050）未购概率
（2）抽取年龄[5070]购顾客中机抽取3进步解情况X表示3年龄[5060）数求机变量X分布列数学期
（3）鼓励顾客购该超市拟购顾客赠送1环保购物袋某日该超市预计5000购物试估计该超市天少应准备少环保购物袋？
19（题满分12分）图1梯形ABCD中AD∥BCABBCADEAD中点OACBE交点△ABEBE翻折图2中△A1BE位置四棱锥A1−BCDE
（1）求证：CD⊥A1C
（2）A1CABBEAB求二面角B−A1E−D余弦值
20（题满分12分）
（1） 试含a代数式表示b求单调区间
（2） 领a−1设函数x1x2(x1
21 （题满分12分）已知动圆M定点A（20）y轴截弦长4
（1） 求动圆M圆心M轨迹Γ方程
（2） 点A动直线Γ交BC两点点D曲线Γ△BCD重心Gx轴直线BD交x轴点Q点Q点A右侧记△ABG面积S1△DGQ面积S2求值
请考生第2223题中选题作答做做第题计分
22 （题满分10分）选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xOy中曲线C1方程（α参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程
（1）求C1C2交点直角坐标
（2）设点A极坐标（4）点B曲线C2点求△AOB面积值
23 （题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数定义域R
（1）求实数m取值范围
（2）m值n正数ab满足时求7a+4b值
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