六年级册第七单元爬坡题百分数应
例1 瓶含糖率10％糖水加入糖水质量相水时糖水含糖率百分
例2明家学校逆风15分学校回家风12分回家时速度提高百分
例3甲数乙数少20％乙数甲数百分
例4海河学年女生200男生数女生数80年女生数年增加20％年男生数30年男生数年减少百分
例5 六童节期间书店搞促销活动童书店图书律原价70％销售新华书店图书律买四送张老师买20趣味数学家书店买较便宜
例6水果店购进两批水果第批水果热销高成价20％卖出第二批水果滞销低成价20％卖出两批水果售出总钱数相水果店赔赚
例7某商场时售出两台电视机售价960元台高科技新产品赚20％台旧型号亏损20％售出两台电视机商场赚赔赚赔少元
例8 商场搞促销活动果购买500元商品超出500元部分八折张阿姨买件售价800元羽绒服乔阿姨买件售价200元毛衣两位阿姨合着买分着买节省少元
例9某公司科技生产批零件第天完成总数105％第二天完成总数125％时差308没完成批零件少(方程解)
例10 五年级学订阅中国少年报作文辅导报两种报纸订阅报纸数占年级总数40％订阅中国少年报数占订阅数40％订阅作文辅导报数占订阅数两种报纸订阅15五年级少
例112016年12月初王老师3000元存入银行整存整取三年期时取回3324元求年利率
六年级册第七单元爬坡题百分数应
参考答案
例1 瓶含糖率10％糖水加入糖水质量相水时糖水含糖率百分
解析：题中糖糖水质量没告诉糖水加入水质量相妨设糖水加入水质量均10（部位0数均）
解答：10％×10÷(10＋10)＝ 1÷20＝5％
例2明家学校逆风15分学校回家风12分回家时速度提高百分
点提示：
题中设陶陶家学校距离行走时间公倍数时解题较简便
解析： 题中已知条件较少法计算出准确速度假设具体数表示速度设明家学校距离600米根速度＝路程÷时间表示速度然求出速度提高百分
解答： 设明家学校距离600米
学校时速度：600÷15＝40(米／分)
回家时速度：600÷12＝50(米／分)
(50—40)÷40＝10÷40＝25％
答：回家时速度提高25％
例3甲数乙数少20％乙数甲数百分
解析：题中没直接出具体数量百分数表示数量少甲数乙数少20％两量相乙数单位1量100％甲数100％－20％＝80％20％两数差量求乙数甲数百分求差量20％占甲数百分
点提示：
已知甲数乙数少()百分少()百分数两数差量求乙数甲数(少)百分直接差量甲数
解答：20％÷(100％－20％)
＝20％÷80％
＝25％
答：乙数甲数25％
例4海河学年女生200男生数女生数80年女生数年增加20％年男生数30年男生数年减少百分
解析：海河学年女生200年女生数年增加20％年女生数年(1＋20％)年女生数200×(1＋20％)240()出年男生数240－30＝210()求出年男生数年减少百分
解答：：200X(1＋20％)＝240() [(200＋80)－(240－30)]÷(200＋80)＝25％
答：年男生数年减少百分二十五
例5 六童节期间书店搞促销活动童书店图书律原价70％销售新华书店图书律买四送张老师买20趣味数学家书店买较便宜
解析：两家书店优惠方案便较
点提示：
解决买送关问题时根实际情况买送换算成百分率解答
买四送换算成原价百分十销售
新华书店买(4+1)4钱20正
(4＋1)倍数4÷(4＋1)＝80％
80％＞70％童书店买较便宜
解答： 4÷(4＋1)＝80％
80％＞70％ 童书店买较便宜
例6水果店购进两批水果第批水果热销高成价20％卖出第二批水果滞销低成价20％卖出两批水果售出总钱数相水果店赔赚
解析：第批水果售出总价成价(1＋20％)第二批水果售出总价成价(1－20％)两批水果售出钱数相便计算批水果售出总价设240元较：480＜500水果店赔
点提示：
解决百分数(分数)问题时果已知条件较少满足计算需结合具体问题某量设已知数参计算较
解答：设批水果售出总价240元
第批水果成：240÷(1＋20％)＝200(元)
第二批水果成：240÷(1—20％)＝300(元)
两批水果总成：200＋300＝500(元)
两批水果售出总价：240＋240＝480(元)
480＜500水果店赔
例7某商场时售出两台电视机售价960元台高科技新产品赚20％台旧型号亏损20％售出两台电视机商场赚赔赚赔少元
解析：根两台电视机售价960元分求出新产品旧型号电视机进价高科技新产品赚20％进价（1＋20％）进价相较进价单位1量求单位1量少方程法旧型号亏损20％进价（1－20％）进价相较进价单位1量单位1量未知求单位1量少方程法
解答：解：设两台电视机进价分χ元y元
(1＋20％)χ＝960 χ＝800
(1－20％)y＝960 y＝1200
800＋1200＝2000(元) 960＋960＝1920(元) 2000－1920＝80(元)
答：商场赔赔80元
例8 商场搞促销活动果购买500元商品超出500元部分八折张阿姨买件售价800元羽绒服乔阿姨买件售价200元毛衣两位阿姨合着买分着买节省少元
解析：先画条线段表示分着买少元
点提示：
画示意图法分析问题解答题关键
张阿姨买羽绒服800元分成500元300元应画合着买少元图中直观出张阿姨乔阿姨合着买分着买节省钱数200元(1－80％)
解答： 200×(1－80％)＝40(元)
答：两位阿姨合着买分着买节省40元
例9某公司科技生产批零件第天完成总数105％第二天完成总数125％时差308没完成批零件少(方程解)
解析：生产两天差308没完成出数量关系式：第天完成数量＋第二天完成数量＝总量—308求出题关键找等量关系列出方程
解答：解：设批零件χ 105％χ＋125％χ＝χ308
χ＝400 答：设批零件400
例10 五年级学订阅中国少年报作文辅导报两种报纸订阅报纸数占年级总数40％订阅中国少年报数占订阅数40％订阅作文辅导报数占订阅数两种报纸订阅15五年级少
点提示：
应容斥原理解题先种情况包含进加起减重复部分
解析：订阅报纸数作单位1订阅中国少年报数占订阅数40％订阅作文辅导报数占订阅数(75％)订阅两种报纸数占百分率40％＋＝115％115％＞115统计两次15相订阅数(单位1)(40％＋－1)先求出订阅报纸数求五年级总数[源学科网ZXXK]
解答： 15÷(40％＋－1)
＝15÷15％
＝100()
100÷40％＝250()
答：五年级250
点提示：
利率＝利息÷金÷时间
例112016年12月初王老师3000元存入银行整存整取三年期时取回3324元求年利率
解析： 王老师期取回3324元金利息
3324元减金3000元出利息
利息÷金÷时间求年利率利息
30003求出年利率
解答： 3324－3000＝324(元) 324÷3000÷3＝360％
答：年利率360％
六年级册第三单元爬坡题观察物体
例1立体图形面形状左面形状
(1)立体图形种摆法（画出）
(2)求搭立体图形少需正方体正方体
例2明见刚招手
例3面洋洋学着河游览风景图船连续拍摄四张片请四张片面( )里①②③④标出拍摄先序
六年级册第三单元爬坡题观察物体
参考答案
例1立体图形面形状左面形状
(1)立体图形种摆法（画出）
(2)求搭立体图形少需正方体正方体
点提示：
观察立体图形中正方体数量超5时观察5正方体构成立体图形方法相应位置观察立体图形观察形状面图形式表示出
解析： ⑴面形状推出
少4正方体摆成前两排左面
形状推出右面排左面
少3正方摆成三排中第
第二排面遮住住正方体
立体图形5种摆法
(2)根面搭成立体图形知道少需6正方体8正方体
解答：⑴5种摆法
⑵少需6正方体8正方体
例2明见刚招手
解析：想判断明见刚招手应明眼睛成点点画条树（障碍物）顶端直线面点树点区域物体明见刚招手
点提示：
视线障碍物落物体点物体低()点调整视线更广(更)区域
解答：明见刚招手
例3面洋洋学着河游览风景图船连续拍摄四张片请四张片面( )里①②③④标出拍摄先序
点提示：
判断连续拍摄组片先序时首先弄清游览路线旁边景物然通想象创设情境想象会次景物出结
解析：洋洋学着河游览刚出发时：观察
原图洋洋船游览A点处出发正
见左面山松树时洋洋
图②然：船继续前进洋洋渐渐
见远处塔时淘气图①接
着：洋洋见塔面山峰
时洋洋图④：洋洋见亭子时洋洋图③
解答：②①④③
六年级册第四单元爬坡题百分数
例1列分数百分数表示
(1)预计2050年国60岁60岁老年口约占总口
(2)1袋盐质量kg
(3) 空气中氧气含量约占
例2甲乙两杯糖水甲杯糖水100克含糖20克乙杯糖水300克含糖42克杯糖水更甜
例3 实验优秀教师数占全校教师数10％实验二优秀教师数占全校教师数15％学校优秀教师数
例4百分数m％(m100然数)化成分数约分简分数分子什样数样分数少
例5百分数百分号掉原增加495百分数少
例6 甲数乙数25％乙数甲数少百分
例7刚课外书数专强课外书数相等强课外书数刚少百分
例8实验学六(1)班天没校数校数求六(1)班天出勤率
例92011年9月1日税起征标准调3500元面税税率表
级数
全月应纳税额
税率
1
超1500元
3％
2
超1500元4500元
10％
3
超4500元9000元
20％
…
…
…
销售部李理年5月份工资总额8245元规定李理月纳税少元工资
例10玉月文化品商店买支钢笔花198元商店老板说两支钢笔支盈利10％支亏损10％玉说老板正赚赔玉说
六年级册第四单元爬坡题百分数
参考答案
例1列分数百分数表示
(1)预计2050年国60岁60岁老年口约占总口
(2)1袋盐质量kg
(4) 空气中氧气含量约占
解析：百分数表示两数量间倍关系：
点提示：
百分数表示两数量间倍关系带单位名称表示具体数量分数百分数表示
表示国60岁60岁老年口国
口总数间倍关系百分数表示
kg表示l袋盐质量百分数表示
表示氧气含量空气总量间倍关系百分数表示
解答：（1）(3)中分数百分数表示
例2甲乙两杯糖水甲杯糖水100克含糖20克乙杯糖水300克含糖42克杯糖水更甜
解析：知道杯糖水更甜较杯水20÷100＝42÷300＝化成分母100分数进行较＝ ＞＞出：甲杯糖水更甜
解答：甲杯糖水更甜
例3 实验优秀教师数占全校教师数10％实验二优秀教师数占全校教师数15％学校优秀教师数
解析： 假设两学校教师数100实验10优秀教师实验二15优秀教师实验二优秀教师数假设实验教师200实验二教师100实验20优秀教师实验二15优秀教师实验优秀教师数理两学校优秀教师数相等
解答 没具体出两学校教师总数时法判断学校优秀教师数学校优秀教师数少
例4百分数m％(m100然数)化成分数约分简分数分子什样数样分数少
解析：百分数m％化成分数(m1000然数)揣约分简分数说分子分母公数1100分解质数100＝2X2X5X5分母100含质数25分子含数25分子位数024685知分子100位足5奇数110050奇数位5奇数10515…95
解答 分子100位5奇数样分数40
例5百分数百分号掉原增加495百分数少
点提示：
百分数掉百分号扩原100倍数添百分号缩原
解析： 百分数掉百分号扩原100倍设百分数χ变化数100χ根数量关系式：变化数原数＝495列方程解答
解答 解：设百分数χ
100χ—χ＝495
99χ＝495
χ＝05
χ＝50％
答：百分数50％
例6 甲数乙数25％乙数甲数少百分
点提示：
找准单位1较量单位1较量间差量解决类问题关键
解析： 甲数乙数25％应乙数作单位1甲数乙数1+25％＝1+＝知单位1均分成4份甲数样5份求乙数甲数少百分乙数甲数少份数
甲数份数
解答 1+25％＝1+＝ (5—4)÷5＝20％
答：乙数甲数少20％
例7刚课外书数专强课外书数相等强课外书数刚少百分
点提示：
通线段图直观呈现题中数量关系体现数形结合思想数形结合思想助图形抽象数复杂数量关系变直观形象简单思想方法
解析：图示刚课外书数强课外书数相等说明两份量相等设两课外书份量χ刚强5χ
根求数数少百分方法进行解题解题程中约掉未知数χ
解答： 设刚8χ课外书强5χ课外书
(8χ5χ)÷8χ＝37．5％
答：强课外书数刚少37．5％
例8实验学六(1)班天没校数校数求六(1)班天出勤率
解析： 题中没出具体数量考虑通份数分率计算出勤率
思路 利份数求出勤率
⑴六)班天没校数校数
点提示：
计算百分率时果题中没出具体数量根题中分率通份数分率求百分率
知校数19份没校数
l份全班数应1＋19＝20(份)校数
占份数全班数占份数求出出勤率
思路二 利分率求出勤率
⑵六(1)班天没校数校数知校数作单位1没校数全班数1＋＝校数应单位1全班数应分率求出出勤率
解答：方法： 19÷(1＋19)＝095＝95％
方法二： l÷(1＋)＝095＝95％
答：六(1)班天出勤率95％
例92011年9月1日税起征标准调3500元面税税率表
级数
全月应纳税额
税率
1
超1500元
3％
2
超1500元4500元
10％
3
超4500元9000元
20％
…
…
…
销售部李理年5月份工资总额8245元规定李理月纳税少元工资
点提示：
计算税分清数分范围工资总额分段计算
解析：根题意知王叔叔工资总额中3500元部分纳税超3500元部分税率纳税解决题时李理工资分成段分计算应缴纳税款8245元分四部分：
⑴3500元——纳税
⑵1500元——税率3％——纳税45元
⑶3000元——税率10％——纳税300元
⑷245元——税率20％——纳税49元
解答： 8245元＝3500元＋1500元＋3000元＋245元
1500×3％＝45(元)
3000×10％＝300(元)
245×20％＝49(元)
8245－(45＋300＋49)＝7851(元)
答：李理月纳税7851元工资
例10玉月文化品商店买支钢笔花198元商店老板说两支钢
笔支盈利10％支亏损10％玉说老板正赚赔玉说
点提示：
解决百分数应题时抓住问题实质找出隐含条件尤找准单位1
解析：想判断玉说两支钢笔成价卖出价进行较支钢笔盈利10％指成价10％支钢笔亏损10％指成价少10％第支钢笔卖出价成价(1＋10％)
第二支钢笔卖出价成价(1－10％)先求
出成价卖出价进行较
解答： 198÷(1＋10％) 198÷（1－10％)
＝198÷1．1 ＝198÷90％
＝18(元) ＝22(元)
198×2＝39．6(元) 18＋22＝40(元)
396<40卖出价低成价老板赔钱玉说
六年级册第五单元爬坡题数处理
例1面王阿姨家养观赏鱼种类扇形统计图中虎头鱼8条算出种鱼少条
[源学&科&网Z&X&X&K]
例2 张老师五年级次数学测试成绩分制成统计表统计图心统计表统计图弄脏(图)请根清信息帮张老师计算出弄脏信息
例3左图位病体温记录折线统计图中出什
请谈谈法(少说出：三点法)
例4面某晶牌电脑两连锁店销售情况统计图
(1)2009年2010年第( )连锁店销售额增长快2010年2012年第( )连锁店销售额增长快
(2)两连锁店销售情况第( )连锁店发展较
例5面阳学六(1)班学生希工程捐款金额中漏写学生捐款钱数请根六(1)班均捐款78元算出漏写学生捐款钱数填写统计表
(单位：元)
50
100
120
50
80
100
96
30
20
120
5
80
65
120
150
30
30
30
40
？
50
50
88
36
180
90
100
100
72
58
阳学六(1)班学生希工程捐款金额分段情况统计表
捐款金额段／元
0～50
51～100
101～150
151～200
数
六年级册第五单元爬坡题数处理
参考答案
例1面王阿姨家养观赏鱼种类扇形统计图中虎头鱼8条算出种鱼少条
[源学&科&网Z&X&X&K]
解析：根扇形统计图明确虎头鱼占养鱼总数40％8条求出王阿姨家养观赏鱼总条数根种鱼总量关系求出种鱼条数
解答：虎头鱼8÷40％＝20(条)
珍珠鱼：20×20％＝4(条)
红帽鱼：20×25％＝5(条)
：20×15％＝3(条)
答：虎头鱼20条珍珠鱼4条红帽鱼5条3条
例2 张老师五年级次数学测试成绩分制成统计表统计图心统计表统计图弄脏(图)请根清信息帮张老师计算出弄脏信息
解析：统计图中四种成绩百分100％获格优百分点提示：
抓住题中变量结合已学相关知识解决问题
未知根已知百分直接求出根格数应百分根统计表格10结合统计图格数占5求出总数根优秀数求出占总数百分率根良数占百分率求出良数根统计图求出格数占百分求出格数
解答：五年级总数：10÷5％＝200()
获良数：200×40％＝80()
获优百分：48÷200＝24％
获格百分：100％－5％－40％－24％＝31％
获格数：200×3l％＝62()
例3左图位病体温记录折线统计图中出什
请谈谈法(少说出：三点法)
解析：①该病6时测量次体温 ②该病4月7日4月9日高体温395摄氏度低体温368摄氏度 ③该病体温4月7日6时12时降快 ④体温该病病情逐渐转
解答：(答案唯)
例4面某晶牌电脑两连锁店销售情况统计图
(1)2009年2010年第( )连锁店销售额增长快2010年2012年第( )连锁店销售额增长快
(2)两连锁店销售情况第( )连锁店发展较
点提示：
复式折线统计图时体现两组数增减变化情况便分析出结
解析：幅复式折线统计图 表示第连锁店销售情况―――表示第二连锁店销售情况两连锁店销售额变化情况画张图便发现数变化趋势更进行判断预测观察图中2009年2010年两段折线第连锁店升陡峭第二连锁店升缓说明第连锁店销售额增长快观察图中2010年2012年两段折线第二连锁店升陡峭第连锁店升缓说明第二连锁店销售额增长快全面观察两连锁店折线然呈升趋势第二连锁店相陡峭2009年低第连锁店销售额发展2013年高第连锁店销售额第二连锁店发展较
解答：(1) 二 (2)二
例5面阳学六(1)班学生希工程捐款金额中漏写学生捐款钱数请根六(1)班均捐款78元算出漏写学生捐款钱数填写统计表
(单位：元)
50
100
120
50
80
100
96
30
20
120
5
80
65
120
150
30
30
30
40
？
50
50
88
36
180
90
100
100
72
58
阳学六(1)班学生希工程捐款金额分段情况统计表
捐款金额段／元
0～50
51～100
101～150
151～200
数
点提示：
全班数×均捐款钱数没漏写学生捐款钱数＝漏写学生捐款钱数
解析：先总数均捐款钱数求出捐款
总钱数然分减没漏写学生捐款钱
数差漏写学生捐款钱数
求完成统计表
解答：30×78－(50×4＋100×4＋120×3＋80×2＋96＋30×4＋20＋5＋65＋150＋40＋88＋36＋180＋90＋72＋58)＝200(元)
答：漏写学生捐款200元
阳学六(1)班学生希工程捐款金额分段情况统计表
捐款金额段／元
0～50
51～100
101～150
151～200
数
12
12
4
2
六年级册第单元爬坡题圆
例1 方格纸画圆点A点B圆样圆画出少圆心直线线段AB什关系
例2 面正方形请部画圆
例3 张师傅铁丝3根直径均10cm圆柱捆起(接头处忽略计)3根圆柱捆周少厘米铁丝
例4 右面三等圆组成面图形次连接三圆心O1O2O3围成三角形三角形三角少度
例5右图OAOB分半圆直径OA＝OB＝6 cm∠BOA＝900阴影部分面积少方厘米
六年级册第单元爬坡题圆
参考答案
例1 方格纸画圆点A点B圆样圆画出少圆心直线线段AB什关系
点提示：
两点画圆连接两点成条线段：圆心定条线段垂直分线
解析：点A点B中间竖线L(右图)取点
点点A(点B)距离半径画圆样圆画出数观察
圆圆心直线L垂直线段AB分线段AB
解答： 样圆画出数圆心直线垂直线段AB
分线段AB
例2 面正方形请部画圆
解析：正方形圆足轴称图形正方形称轴交点部圆称轴交点正方形角线交点圆心圆直径等正方形边长半径等边长半
解答：
点提示：
正方形画圆圆心正方形称轴交点半径正方形边长半
正方形画圆圆心正方形称轴交点半径正方形边长半
例3 张师傅铁丝3根直径均10cm圆柱捆起(接头处忽略计)3根圆柱捆周少厘米铁丝
方案
解析： 果3根柱排捆起排成字形(图)图出相3根团柱需铁丝长度等4条直径长度十1根圆拄横截面周长
[源ZxxkCom]
解答： 10×4+314×10＝714(cm) 答3根圆柱捆周714cm铁丝
方案二
解析： 果3根圆柱捆成品字形(图二)图二出样捆周需铁丝长度等3条直径长度+1根圆柱横截面周长
解答： 10×3十314×10＝614(cm)
答：3根圆柱捆周614cm铁丝
例4 右面三等圆组成面图形次连接三圆心O1O2O3围成三角形三角形三角少度
点提示：
解答题关键知道等圆中半径(直径)相等
思路分析 三圆半径相等圆心相连三条线段2条半径相连成长度相等推三条相等线段围成三角形等边三角形根等边三角形特点知三角形角度数
解答 角600
例5右图OAOB分半圆直径OA＝OB＝6 cm∠BOA＝900阴影部分面积少方厘米
解析： 图中阴影部分形状规部分阴影通切割分成相等两部分然分补部分阴影图形转化图示：
阴影部分面积＝圆面积三角形AOB面积
点提示：
运割补法解决类问题关键
解答： 314×62×6×6×
＝2826—18
＝1026(cm2)
答：阴影部分面积1026cm2
六年级册总复爬坡题总复
例1 求图中阴影部分面积(单位：cm)
例2学校阅览室里36名学生书中女生占名女生时女生数占总数品求名女生
例3五行五列方格棋盘骰子某条棱翻动骰子骰子棋盘格前左右格翻动开始时骰子(C3)处右图示果骰子(C3)处翻(B3)处(B3)处翻(B2)处点数少
例4李师傅加工批机器零件已加工完成零件数未加工加工120正完成批零件40％批零件少
例5面渔场养两种淡水鱼生长情况统计图渔场什时间捕捞出售两种鱼较合适
例6聪聪笑笑收集邮票171枚已知聪聪收集邮票数笑笑收集邮票数相等求聪聪笑笑分收集邮票少枚
例72015年3月李老师10000元存银行五年请帮李老师设计种存款方式五年利息总额(年二年三年五年年利率分325％375％425％475％)
六年级册总复爬坡题总复
参考答案
例1 求图中阴影部分面积(单位：cm)
点提示：
求规图形面积时中部分图形进行移转化成规图形计算
解析： 左角圆着长方形面长边右移12cm阴影部分转化成规图形图示：
知求阴影部分面积求边长12 cm正方形面积
解答 12×12＝144(cm2) 答：阴影部分面积144cm2
例2学校阅览室里36名学生书中女生占名女生时女生数占总数品求名女生
解析：女生占阅览室里原总数作单位1女生数占总数阅览室里名女生总数作单位1原总数变化总数相先统单位1男生数始终未变男生数作单位1根男生数变解题找出较量应分率：原女生占原总数阅览室里原总数作9份女生占4份男生占9—4＝5(份)原女生数男生数＝理现女生数男生数＝找等量关系：男生数×男生数×＝女生数注意解决类题时先应找出题中变量(题中变量男生数)变量单位1解决求问题
解答：男生数：36×(1－)＝20(名) 20×－20×＝2(名)
答：2名女生
例3五行五列方格棋盘骰子某条棱翻动骰子骰子棋盘格前左右格翻动开始时骰子(C3)处右图示果骰子(C3)处翻(B3)处(B3)处翻(B2)处点数少
点提示：
明确骰子翻动方翻动次骰子面位置发生变化
解析：骰予(C3)处l点5点前4点右骰翻(B3)处左翻动时骰子l点左5点前4点骰子(B3)处翻(B2)处翻动时骰予1点左5点4点
解答：点数5
例4李师傅加工批机器零件已加工完成零件数未加工加工120正完成批零件40％批零件少
点提示：
画线段图法指条线段条线段表示题中数量关系数量关系直观清晰帮助理解题意利解答问题种策略
解析：根已加工完成零件数未加工推出已加工完成零件数批零件总数画线段图分析：
批零件总数40％
批零件？
已加工 120
图知120应(40％－)结合线段图列出算式：120÷(40％－)
解答：120÷(40％－)＝120÷＝600（）
答：批零件600[源学科网ZXXK]
例5面渔场养两种淡水鱼生长情况统计图渔场什时间捕捞出售两种鱼较合适
解析：捕捞出售两种鱼隹时机应两种鱼快速生长期停止样避免提前捕捞造成两种鱼质量够避免延时捕捞造成资源浪费观察图发现两种鱼15月种鱼生长速度非常缓慢种鱼甚停止生长渔场15月捕捞出售两种鱼较合适
点提示：
联系生活实际读懂统计图
解答：渔场15月捕捞出售两种鱼较合适
例6聪聪笑笑收集邮票171枚已知聪聪收集邮票数笑笑收集邮票数相等求聪聪笑笑分收集邮票少枚
点提示：
已知甲乙两量甲×＝乙× (abn均o)通画示意图明确甲乙两量a：b
解析：根聪聪收集邮票数笑笑收集邮票数相等画出示意图
示意图知两收集邮票份数4：5
应分配问题解法进行解答
解答： 171×76(枚) 171×95(枚)
答：聪聪收集邮票76枚笑笑收集邮票95枚
例72015年3月李老师10000元存银行五年请帮李老师设计种存款方式五年利息总额(年二年三年五年年利率分325％375％425％475％)
点提示：
存款时选择存期量长定期储蓄获更利息
解析：10000元存入银行存款方式种利息相利表格分析：(连续存款方案中连续存款时然存金10000元包括已获利息)
存款方式(定期储蓄)
利息
年期5次
10000×325％×1×5＝1625(元)
二年期2次年期1次
lOOOO×375％×2×2＋10000
×325％×1＝1825(元)
二年期1次三年期1次
lOOOO×375％×2＋10000
×425％×32025(元)
五年期1次
10000×475％×52375(元)
10000元存入银行五年储蓄方式种利息均少2375元
解答： 钱存入银行五年选择定期储蓄五年方式利息总额
六年级册数学爬坡题数学玩
例1蚂蚁树凉家树行程图
⑴蚂蚁( )分钟达树
⑵蚂蚁前20分钟均速度少10分钟均速度少时间段蚂蚁速度快
例2 甲乙18火车站铁路应条线路准备少种火车票
例3次象棋选拔赛中10名选手参赛参赛选手选手进行场赛进行少场赛？
六年级册数学爬坡题数学玩
参考答案
例1蚂蚁树凉家树行程图
⑴蚂蚁( )分钟达树
⑵蚂蚁前20分钟均速度少10分钟均速度少时间段蚂蚁速度快
解析：观察图横轴表示时间轴表示速度轴102030……分表示1厘米／分2厘米／分3厘米／分……
⑴8：0开始蚂蚁分钟达树根点位置联系横轴应点找位置时刻（900）900－800＝1时＝60分
⑵横轴表示时间轴表示速度首先轴800开始820位置轴方找轴表示速度线段交点出时行路程40（厘米）然根：路程÷时间＝速度求出理求出10分钟均速度知道时间段蚂蚁速度快图中折线中部分陡（810~820）
解答：⑴60
⑵40÷20＝2(厘米／分) (80－60)÷10＝2(厘米／分) 8：108：20
例2 甲乙18火车站铁路应条线路准备少种火车票
解析：采画图找规律方法点表示火车站两点间连线表示两火车站间距离通数连线条数方法寻找需火车票张数规律甲乙（单程）：画图知．2火车站时1条线需1种火车票3火车站时增加2条线需1+2＝3种火车票4火车站时增加3条线需1+2十3＝6种火车票5火车站时增加4条线需l+2+3+4＝10种火车票发现规律：5火车站时火车票张数14四数6火车站时火车站张数l5五数类推18火车站时火车票张数l17十七数：1＋2＋3＋4……＋16＋17＝（1＋17）×8＋9＝153（张）18火车站甲乙应条线路准备153张理：乙返回甲许相张数甲乙应条线路准备153×2＝306种火车票
解答： 18×(18－1)÷2×2＝306(种) 答：应条线路准备306种火车票
例3次象棋选拔赛中10名选手参赛参赛选手选手进行场赛进行少场赛？
解析：分位选手进行编号分：①②③……⑩①号选手分9名选手进行场赛9场②号选手进行9场赛①号赛前面计需①号选手进行赛②号选手8位选手进行赛需8场赛理③号选手需7场④需6场⑤需5场⑥需4场⑦需3场⑧需2场⑨需1场⑩号选手选手赛计前面数中10名选手进行赛场数9＋8＋7……＋1列出式子中出列数正成等差数列等差数列公式（首项＋末项）×项数÷2进行计算
点提示：
求赛场次时列出式子应数进行仔细观察找出组数规律然等差数列公式（首项＋末项）×项数÷2进行计算较简便
解答：10名参赛选手编号重复计数时①⑩分进行赛场次987654321进行场次：
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）×9÷2
＝45（场） 答：进行45场赛
六年级册第二单元爬坡题分数混合运算
例1种商品价格70元降价涨价时商品价格少元
例2两袋面粉甲袋面粉质量30千克乙袋面粉质量甲袋两袋面粉样重应甲袋中取出少千克面粉放乙袋
例3 乐天影院正放映部新电影原电影票张20元现降价观众数增加倍收入增加现电影票张少元
例4 ABC三盒子里装黑白两种颜色球三盒子里装球数量相等A盒子里白球数B盒子里黑球数相等C盒子里白球数占全部白球数全部黑球数占球总数分
例5学校五年级三班男生数占全班数学期转3女生男生数占全班数班现少(方程解)
六年级册第二单元爬坡题分数混合运算
参考答案
点提示：
关键正确确定两单位1
例1种商品价格70元降价涨价时商品价格少元
解析：降价知种商品价格作单位
1 根法意义求出降价价格涨
价知降价价格作单位1理根法意义求出降价涨价价格
解答：70×（1－）×（1＋）＝693（元）
答：时商品价格693元
例2两袋面粉甲袋面粉质量30千克乙袋面粉质量甲袋两袋面粉样重应甲袋中取出少千克面粉放乙袋
解析： 观察示意图知乙袋面粉质量甲袋乙袋
面粉质量30×＝25(千克)甲袋乙袋30－25＝5(千
克)甲袋取出部分放入乙袋两袋样重
点提示：
解决类问题关键求出两袋面粉质量差
取出质量差半
解答： 30×＝25(千克) 30－25＝5(千克)
5×＝25(千克) 答：应甲袋中取出2．5千克面粉放乙袋
点提示：
题中缺少条件设数代求结果设数关
例3 乐天影院正放映部新电影原电影票张20元现降价观众数增加倍收入增加现电影票张少元
解析： 题中没出观众具体数设降价前
10电影收入200元降价电影数
20收入200×(1+)＝240(元)时总收
入数张电影票价钱
解答：设降价前10电影降价20电影
20×10×(1十)＝240(元) 240÷20＝12(元)
答现电影票张12元
例4 ABC三盒子里装黑白两种颜色球三盒子里装球数量相等A盒子里白球数B盒子里黑球数相等C盒子里白球数占全部白球数全部黑球数占球总数分
解析：题已知量量(少)分求量解题方法全面考查A盒子里白球数B盒子里黑球数相等盒子里球数相等知两盒子里球合起白球数黑球数应相等AB两盒子里白球总数(黑球总数)等盒球数先假设50白球C盒里应50×＝20()白球AB两盒子里应50—20＝30()白球AB两盒子里白球总数正等盒球数盒子里球数应30求全部黑球数求全部黑球数占球总数分
解答：50×＝20() 50—20＝30()
(30×3—50)÷(30×3)＝ 答：全部黑球数占球总数
例5学校五年级三班男生数占全班数学期转3女生男生数占全班数班现少(方程解)
解析：男生数占全班数原全班数作单位1 男生数占全班数 转3女生总数增加3全班数作单位1前男生数没发生变化根原男生数+增加3男生数方程解答
解答：设：班现χ
χ－3×＝χ× χ＝ χ＝35 答：班现少
六年级册第六单元爬坡题认识
例1 白菜芹菜单价3：7数量5：4白菜芹菜总价少
例2 实验学年级二年级数7：6二年级三年级数54写出三年级数简整数
例3甲数乙数4：5乙数丙数倍甲数丙数少
例4甲乙两班81中甲班数乙班数相等甲乙两班少
例5 蓝天学新世纪学学生数3：5果蓝天学转入新世纪学150蓝天学新世纪学学生数3：7求原蓝天学新世纪学少
例6批零件已加工完零件数未加工零件数1：3加工150已加工零件数未加工零件数2：3批零件少
六年级册第六单元爬坡题认识
参考答案
例1白菜芹菜单价3：7数量5：4白菜芹菜总价少
点提示：
利题中存数量关系求
解析：题中存两种量分单价数量求总价根总价＝单价×数量3×5表示白菜总价7×4表示芹菜总价白菜芹菜总价(3×5)：(7×4)
解答：
(3×5)：(7×4)＝15：28
答：白菜芹菜总价15：28
例2 实验学年级二年级数7：6二年级三年级数54写出三年级数简整数
解析： 7：65：4中含二年级数两化成连关键两单中二年级数占份数相65公倍数30根基性质两单化成形式：
7：6＝(7×5)：(6×5)＝35：30 5：4＝(5×6)：(4×6)＝30：24
两中二年级数占30份两中
点提示：
根基性质仅进行化简单写成连形式
份表示数相两单写成连
35：30：24
解答：三年级数简整数35：30：24
例3甲数乙数4：5乙数丙数倍甲数丙数少
解析：首先设乙数60甲数乙数甲数＝60×＝48丙数＝乙数÷＝60÷＝36甲数：丙数＝48：36＝4：3
点提示：
解答类题先设中数具体数然分求出外两数求
解答：设乙数60
甲数：60×＝48
丙数：60÷＝36
甲数：丙数＝48：36＝4：3
例4甲乙两班81中甲班数乙班数相等甲乙两班少
解析：求甲乙两班少根题意画示意图
图知甲乙两班数4：5甲班数占总数： 乙班数占总数：求出甲乙两班少
解答：甲班数：81×＝36() 乙班数：81×＝45()
[源学科网]
例5 蓝天学新世纪学学生数3：5果蓝天学转入新世纪学150蓝天学新世纪学学生数3：7求原蓝天学新世纪学少
解析： 原两学学生数3：5蓝天学学生数占两学学生总数新世纪学学生数占两学学生总数变化两学学生数3：7蓝天学学生数占两学学生总数新世纪学学生数占两学学生总数变化前变化两学学生总数变蓝天学学生数变化前占学生总数变化占学生总数变化前减少(－)蓝天学转入新世纪学150求出两学学生总数分求出学学生数
点提示：
根两学学生总数变分析问题解决题关键
解答：学生总数：150÷(－)＝2000()
原蓝天学学生数：2000×＝750()
原新世纪学学生数：2000×＝1250()
答：原蓝天学750新世纪学1250
例6批零件已加工完零件数未加工零件数1：3加工150已加工零件数未加工零件数2：3批零件少
解析：已加工零件数：未加工零件数＝1：3已加工零件数占总数未加工零件数占总数加工150已加工零件数：未加工零件数＝2：3已加工零件数占总数未加工零件数占总数
解答：150÷（－）＝1000（） 答：批零件1000
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例1 瓶含糖率10％糖水加入糖水质量相水时糖水含糖率百分
例2明家学校逆风15分学校回家风12分回家时速度提高百分
例3甲数乙数少20％乙数甲数百分
例4海河学年女生200男生数女生数80年女生数年增加20％年男生数30年男生数年减少百分
例5 六童节期间书店搞促销活动童书店图书律原价70％销售新华书店图书律买四送张老师买20趣味数学家书店买较便宜
例6水果店购进两批水果第批水果热销高成价20％卖出第二批水果滞销低成价20％卖出两批水果售出总钱数相水果店赔赚
例7某商场时售出两台电视机售价960元台高科技新产品赚20％台旧型号亏损20％售出两台电视机商场赚赔赚赔少元
例8 商场搞促销活动果购买500元商品超出500元部分八折张阿姨买件售价800元羽绒服乔阿姨买件售价200元毛衣两位阿姨合着买分着买节省少元
例9某公司科技生产批零件第天完成总数105％第二天完成总数125％时差308没完成批零件少(方程解)
例10 五年级学订阅中国少年报作文辅导报两种报纸订阅报纸数占年级总数40％订阅中国少年报数占订阅数40％订阅作文辅导报数占订阅数两种报纸订阅15五年级少
例112016年12月初王老师3000元存入银行整存整取三年期时取回3324元求年利率
六年级册第七单元爬坡题百分数应
参考答案
例1 瓶含糖率10％糖水加入糖水质量相水时糖水含糖率百分
解析：题中糖糖水质量没告诉糖水加入水质量相妨设糖水加入水质量均10（部位0数均）
解答：10％×10÷(10＋10)＝ 1÷20＝5％
例2明家学校逆风15分学校回家风12分回家时速度提高百分
点提示：
题中设陶陶家学校距离行走时间公倍数时解题较简便
解析： 题中已知条件较少法计算出准确速度假设具体数表示速度设明家学校距离600米根速度＝路程÷时间表示速度然求出速度提高百分
解答： 设明家学校距离600米
学校时速度：600÷15＝40(米／分)
回家时速度：600÷12＝50(米／分)
(50—40)÷40＝10÷40＝25％
答：回家时速度提高25％
例3甲数乙数少20％乙数甲数百分
解析：题中没直接出具体数量百分数表示数量少甲数乙数少20％两量相乙数单位1量100％甲数100％－20％＝80％20％两数差量求乙数甲数百分求差量20％占甲数百分
点提示：
已知甲数乙数少()百分少()百分数两数差量求乙数甲数(少)百分直接差量甲数
解答：20％÷(100％－20％)
＝20％÷80％
＝25％
答：乙数甲数25％
例4海河学年女生200男生数女生数80年女生数年增加20％年男生数30年男生数年减少百分
解析：海河学年女生200年女生数年增加20％年女生数年(1＋20％)年女生数200×(1＋20％)240()出年男生数240－30＝210()求出年男生数年减少百分
解答：：200X(1＋20％)＝240() [(200＋80)－(240－30)]÷(200＋80)＝25％
答：年男生数年减少百分二十五
例5 六童节期间书店搞促销活动童书店图书律原价70％销售新华书店图书律买四送张老师买20趣味数学家书店买较便宜
解析：两家书店优惠方案便较
点提示：
解决买送关问题时根实际情况买送换算成百分率解答
买四送换算成原价百分十销售
新华书店买(4+1)4钱20正
(4＋1)倍数4÷(4＋1)＝80％
80％＞70％童书店买较便宜
解答： 4÷(4＋1)＝80％
80％＞70％ 童书店买较便宜
例6水果店购进两批水果第批水果热销高成价20％卖出第二批水果滞销低成价20％卖出两批水果售出总钱数相水果店赔赚
解析：第批水果售出总价成价(1＋20％)第二批水果售出总价成价(1－20％)两批水果售出钱数相便计算批水果售出总价设240元较：480＜500水果店赔
点提示：
解决百分数(分数)问题时果已知条件较少满足计算需结合具体问题某量设已知数参计算较
解答：设批水果售出总价240元
第批水果成：240÷(1＋20％)＝200(元)
第二批水果成：240÷(1—20％)＝300(元)
两批水果总成：200＋300＝500(元)
两批水果售出总价：240＋240＝480(元)
480＜500水果店赔
例7某商场时售出两台电视机售价960元台高科技新产品赚20％台旧型号亏损20％售出两台电视机商场赚赔赚赔少元
解析：根两台电视机售价960元分求出新产品旧型号电视机进价高科技新产品赚20％进价（1＋20％）进价相较进价单位1量求单位1量少方程法旧型号亏损20％进价（1－20％）进价相较进价单位1量单位1量未知求单位1量少方程法
解答：解：设两台电视机进价分χ元y元
(1＋20％)χ＝960 χ＝800
(1－20％)y＝960 y＝1200
800＋1200＝2000(元) 960＋960＝1920(元) 2000－1920＝80(元)
答：商场赔赔80元
例8 商场搞促销活动果购买500元商品超出500元部分八折张阿姨买件售价800元羽绒服乔阿姨买件售价200元毛衣两位阿姨合着买分着买节省少元
解析：先画条线段表示分着买少元
点提示：
画示意图法分析问题解答题关键
张阿姨买羽绒服800元分成500元300元应画合着买少元图中直观出张阿姨乔阿姨合着买分着买节省钱数200元(1－80％)
解答： 200×(1－80％)＝40(元)
答：两位阿姨合着买分着买节省40元
例9某公司科技生产批零件第天完成总数105％第二天完成总数125％时差308没完成批零件少(方程解)
解析：生产两天差308没完成出数量关系式：第天完成数量＋第二天完成数量＝总量—308求出题关键找等量关系列出方程
解答：解：设批零件χ 105％χ＋125％χ＝χ308
χ＝400 答：设批零件400
例10 五年级学订阅中国少年报作文辅导报两种报纸订阅报纸数占年级总数40％订阅中国少年报数占订阅数40％订阅作文辅导报数占订阅数两种报纸订阅15五年级少
点提示：
应容斥原理解题先种情况包含进加起减重复部分
解析：订阅报纸数作单位1订阅中国少年报数占订阅数40％订阅作文辅导报数占订阅数(75％)订阅两种报纸数占百分率40％＋＝115％115％＞115统计两次15相订阅数(单位1)(40％＋－1)先求出订阅报纸数求五年级总数[源学科网ZXXK]
解答： 15÷(40％＋－1)
＝15÷15％
＝100()
100÷40％＝250()
答：五年级250
点提示：
利率＝利息÷金÷时间
例112016年12月初王老师3000元存入银行整存整取三年期时取回3324元求年利率
解析： 王老师期取回3324元金利息
3324元减金3000元出利息
利息÷金÷时间求年利率利息
30003求出年利率
解答： 3324－3000＝324(元) 324÷3000÷3＝360％
答：年利率360％
六年级册第三单元爬坡题观察物体
例1立体图形面形状左面形状
(1)立体图形种摆法（画出）
(2)求搭立体图形少需正方体正方体
例2明见刚招手
例3面洋洋学着河游览风景图船连续拍摄四张片请四张片面( )里①②③④标出拍摄先序
六年级册第三单元爬坡题观察物体
参考答案
例1立体图形面形状左面形状
(1)立体图形种摆法（画出）
(2)求搭立体图形少需正方体正方体
点提示：
观察立体图形中正方体数量超5时观察5正方体构成立体图形方法相应位置观察立体图形观察形状面图形式表示出
解析： ⑴面形状推出
少4正方体摆成前两排左面
形状推出右面排左面
少3正方摆成三排中第
第二排面遮住住正方体
立体图形5种摆法
(2)根面搭成立体图形知道少需6正方体8正方体
解答：⑴5种摆法
⑵少需6正方体8正方体
例2明见刚招手
解析：想判断明见刚招手应明眼睛成点点画条树（障碍物）顶端直线面点树点区域物体明见刚招手
点提示：
视线障碍物落物体点物体低()点调整视线更广(更)区域
解答：明见刚招手
例3面洋洋学着河游览风景图船连续拍摄四张片请四张片面( )里①②③④标出拍摄先序
点提示：
判断连续拍摄组片先序时首先弄清游览路线旁边景物然通想象创设情境想象会次景物出结
解析：洋洋学着河游览刚出发时：观察
原图洋洋船游览A点处出发正
见左面山松树时洋洋
图②然：船继续前进洋洋渐渐
见远处塔时淘气图①接
着：洋洋见塔面山峰
时洋洋图④：洋洋见亭子时洋洋图③
解答：②①④③
六年级册第四单元爬坡题百分数
例1列分数百分数表示
(1)预计2050年国60岁60岁老年口约占总口
(2)1袋盐质量kg
(3) 空气中氧气含量约占
例2甲乙两杯糖水甲杯糖水100克含糖20克乙杯糖水300克含糖42克杯糖水更甜
例3 实验优秀教师数占全校教师数10％实验二优秀教师数占全校教师数15％学校优秀教师数
例4百分数m％(m100然数)化成分数约分简分数分子什样数样分数少
例5百分数百分号掉原增加495百分数少
例6 甲数乙数25％乙数甲数少百分
例7刚课外书数专强课外书数相等强课外书数刚少百分
例8实验学六(1)班天没校数校数求六(1)班天出勤率
例92011年9月1日税起征标准调3500元面税税率表
级数
全月应纳税额
税率
1
超1500元
3％
2
超1500元4500元
10％
3
超4500元9000元
20％
…
…
…
销售部李理年5月份工资总额8245元规定李理月纳税少元工资
例10玉月文化品商店买支钢笔花198元商店老板说两支钢笔支盈利10％支亏损10％玉说老板正赚赔玉说
六年级册第四单元爬坡题百分数
参考答案
例1列分数百分数表示
(1)预计2050年国60岁60岁老年口约占总口
(2)1袋盐质量kg
(4) 空气中氧气含量约占
解析：百分数表示两数量间倍关系：
点提示：
百分数表示两数量间倍关系带单位名称表示具体数量分数百分数表示
表示国60岁60岁老年口国
口总数间倍关系百分数表示
kg表示l袋盐质量百分数表示
表示氧气含量空气总量间倍关系百分数表示
解答：（1）(3)中分数百分数表示
例2甲乙两杯糖水甲杯糖水100克含糖20克乙杯糖水300克含糖42克杯糖水更甜
解析：知道杯糖水更甜较杯水20÷100＝42÷300＝化成分母100分数进行较＝ ＞＞出：甲杯糖水更甜
解答：甲杯糖水更甜
例3 实验优秀教师数占全校教师数10％实验二优秀教师数占全校教师数15％学校优秀教师数
解析： 假设两学校教师数100实验10优秀教师实验二15优秀教师实验二优秀教师数假设实验教师200实验二教师100实验20优秀教师实验二15优秀教师实验优秀教师数理两学校优秀教师数相等
解答 没具体出两学校教师总数时法判断学校优秀教师数学校优秀教师数少
例4百分数m％(m100然数)化成分数约分简分数分子什样数样分数少
解析：百分数m％化成分数(m1000然数)揣约分简分数说分子分母公数1100分解质数100＝2X2X5X5分母100含质数25分子含数25分子位数024685知分子100位足5奇数110050奇数位5奇数10515…95
解答 分子100位5奇数样分数40
例5百分数百分号掉原增加495百分数少
点提示：
百分数掉百分号扩原100倍数添百分号缩原
解析： 百分数掉百分号扩原100倍设百分数χ变化数100χ根数量关系式：变化数原数＝495列方程解答
解答 解：设百分数χ
100χ—χ＝495
99χ＝495
χ＝05
χ＝50％
答：百分数50％
例6 甲数乙数25％乙数甲数少百分
点提示：
找准单位1较量单位1较量间差量解决类问题关键
解析： 甲数乙数25％应乙数作单位1甲数乙数1+25％＝1+＝知单位1均分成4份甲数样5份求乙数甲数少百分乙数甲数少份数
甲数份数
解答 1+25％＝1+＝ (5—4)÷5＝20％
答：乙数甲数少20％
例7刚课外书数专强课外书数相等强课外书数刚少百分
点提示：
通线段图直观呈现题中数量关系体现数形结合思想数形结合思想助图形抽象数复杂数量关系变直观形象简单思想方法
解析：图示刚课外书数强课外书数相等说明两份量相等设两课外书份量χ刚强5χ
根求数数少百分方法进行解题解题程中约掉未知数χ
解答： 设刚8χ课外书强5χ课外书
(8χ5χ)÷8χ＝37．5％
答：强课外书数刚少37．5％
例8实验学六(1)班天没校数校数求六(1)班天出勤率
解析： 题中没出具体数量考虑通份数分率计算出勤率
思路 利份数求出勤率
⑴六)班天没校数校数
点提示：
计算百分率时果题中没出具体数量根题中分率通份数分率求百分率
知校数19份没校数
l份全班数应1＋19＝20(份)校数
占份数全班数占份数求出出勤率
思路二 利分率求出勤率
⑵六(1)班天没校数校数知校数作单位1没校数全班数1＋＝校数应单位1全班数应分率求出出勤率
解答：方法： 19÷(1＋19)＝095＝95％
方法二： l÷(1＋)＝095＝95％
答：六(1)班天出勤率95％
例92011年9月1日税起征标准调3500元面税税率表
级数
全月应纳税额
税率
1
超1500元
3％
2
超1500元4500元
10％
3
超4500元9000元
20％
…
…
…
销售部李理年5月份工资总额8245元规定李理月纳税少元工资
点提示：
计算税分清数分范围工资总额分段计算
解析：根题意知王叔叔工资总额中3500元部分纳税超3500元部分税率纳税解决题时李理工资分成段分计算应缴纳税款8245元分四部分：
⑴3500元——纳税
⑵1500元——税率3％——纳税45元
⑶3000元——税率10％——纳税300元
⑷245元——税率20％——纳税49元
解答： 8245元＝3500元＋1500元＋3000元＋245元
1500×3％＝45(元)
3000×10％＝300(元)
245×20％＝49(元)
8245－(45＋300＋49)＝7851(元)
答：李理月纳税7851元工资
例10玉月文化品商店买支钢笔花198元商店老板说两支钢
笔支盈利10％支亏损10％玉说老板正赚赔玉说
点提示：
解决百分数应题时抓住问题实质找出隐含条件尤找准单位1
解析：想判断玉说两支钢笔成价卖出价进行较支钢笔盈利10％指成价10％支钢笔亏损10％指成价少10％第支钢笔卖出价成价(1＋10％)
第二支钢笔卖出价成价(1－10％)先求
出成价卖出价进行较
解答： 198÷(1＋10％) 198÷（1－10％)
＝198÷1．1 ＝198÷90％
＝18(元) ＝22(元)
198×2＝39．6(元) 18＋22＝40(元)
396<40卖出价低成价老板赔钱玉说
六年级册第五单元爬坡题数处理
例1面王阿姨家养观赏鱼种类扇形统计图中虎头鱼8条算出种鱼少条
[源学&科&网Z&X&X&K]
例2 张老师五年级次数学测试成绩分制成统计表统计图心统计表统计图弄脏(图)请根清信息帮张老师计算出弄脏信息
例3左图位病体温记录折线统计图中出什
请谈谈法(少说出：三点法)
例4面某晶牌电脑两连锁店销售情况统计图
(1)2009年2010年第( )连锁店销售额增长快2010年2012年第( )连锁店销售额增长快
(2)两连锁店销售情况第( )连锁店发展较
例5面阳学六(1)班学生希工程捐款金额中漏写学生捐款钱数请根六(1)班均捐款78元算出漏写学生捐款钱数填写统计表
(单位：元)
50
100
120
50
80
100
96
30
20
120
5
80
65
120
150
30
30
30
40
？
50
50
88
36
180
90
100
100
72
58
阳学六(1)班学生希工程捐款金额分段情况统计表
捐款金额段／元
0～50
51～100
101～150
151～200
数
六年级册第五单元爬坡题数处理
参考答案
例1面王阿姨家养观赏鱼种类扇形统计图中虎头鱼8条算出种鱼少条
[源学&科&网Z&X&X&K]
解析：根扇形统计图明确虎头鱼占养鱼总数40％8条求出王阿姨家养观赏鱼总条数根种鱼总量关系求出种鱼条数
解答：虎头鱼8÷40％＝20(条)
珍珠鱼：20×20％＝4(条)
红帽鱼：20×25％＝5(条)
：20×15％＝3(条)
答：虎头鱼20条珍珠鱼4条红帽鱼5条3条
例2 张老师五年级次数学测试成绩分制成统计表统计图心统计表统计图弄脏(图)请根清信息帮张老师计算出弄脏信息
解析：统计图中四种成绩百分100％获格优百分点提示：
抓住题中变量结合已学相关知识解决问题
未知根已知百分直接求出根格数应百分根统计表格10结合统计图格数占5求出总数根优秀数求出占总数百分率根良数占百分率求出良数根统计图求出格数占百分求出格数
解答：五年级总数：10÷5％＝200()
获良数：200×40％＝80()
获优百分：48÷200＝24％
获格百分：100％－5％－40％－24％＝31％
获格数：200×3l％＝62()
例3左图位病体温记录折线统计图中出什
请谈谈法(少说出：三点法)
解析：①该病6时测量次体温 ②该病4月7日4月9日高体温395摄氏度低体温368摄氏度 ③该病体温4月7日6时12时降快 ④体温该病病情逐渐转
解答：(答案唯)
例4面某晶牌电脑两连锁店销售情况统计图
(1)2009年2010年第( )连锁店销售额增长快2010年2012年第( )连锁店销售额增长快
(2)两连锁店销售情况第( )连锁店发展较
点提示：
复式折线统计图时体现两组数增减变化情况便分析出结
解析：幅复式折线统计图 表示第连锁店销售情况―――表示第二连锁店销售情况两连锁店销售额变化情况画张图便发现数变化趋势更进行判断预测观察图中2009年2010年两段折线第连锁店升陡峭第二连锁店升缓说明第连锁店销售额增长快观察图中2010年2012年两段折线第二连锁店升陡峭第连锁店升缓说明第二连锁店销售额增长快全面观察两连锁店折线然呈升趋势第二连锁店相陡峭2009年低第连锁店销售额发展2013年高第连锁店销售额第二连锁店发展较
解答：(1) 二 (2)二
例5面阳学六(1)班学生希工程捐款金额中漏写学生捐款钱数请根六(1)班均捐款78元算出漏写学生捐款钱数填写统计表
(单位：元)
50
100
120
50
80
100
96
30
20
120
5
80
65
120
150
30
30
30
40
？
50
50
88
36
180
90
100
100
72
58
阳学六(1)班学生希工程捐款金额分段情况统计表
捐款金额段／元
0～50
51～100
101～150
151～200
数
点提示：
全班数×均捐款钱数没漏写学生捐款钱数＝漏写学生捐款钱数
解析：先总数均捐款钱数求出捐款
总钱数然分减没漏写学生捐款钱
数差漏写学生捐款钱数
求完成统计表
解答：30×78－(50×4＋100×4＋120×3＋80×2＋96＋30×4＋20＋5＋65＋150＋40＋88＋36＋180＋90＋72＋58)＝200(元)
答：漏写学生捐款200元
阳学六(1)班学生希工程捐款金额分段情况统计表
捐款金额段／元
0～50
51～100
101～150
151～200
数
12
12
4
2
六年级册第单元爬坡题圆
例1 方格纸画圆点A点B圆样圆画出少圆心直线线段AB什关系
例2 面正方形请部画圆
例3 张师傅铁丝3根直径均10cm圆柱捆起(接头处忽略计)3根圆柱捆周少厘米铁丝
例4 右面三等圆组成面图形次连接三圆心O1O2O3围成三角形三角形三角少度
例5右图OAOB分半圆直径OA＝OB＝6 cm∠BOA＝900阴影部分面积少方厘米
六年级册第单元爬坡题圆
参考答案
例1 方格纸画圆点A点B圆样圆画出少圆心直线线段AB什关系
点提示：
两点画圆连接两点成条线段：圆心定条线段垂直分线
解析：点A点B中间竖线L(右图)取点
点点A(点B)距离半径画圆样圆画出数观察
圆圆心直线L垂直线段AB分线段AB
解答： 样圆画出数圆心直线垂直线段AB
分线段AB
例2 面正方形请部画圆
解析：正方形圆足轴称图形正方形称轴交点部圆称轴交点正方形角线交点圆心圆直径等正方形边长半径等边长半
解答：
点提示：
正方形画圆圆心正方形称轴交点半径正方形边长半
正方形画圆圆心正方形称轴交点半径正方形边长半
例3 张师傅铁丝3根直径均10cm圆柱捆起(接头处忽略计)3根圆柱捆周少厘米铁丝
方案
解析： 果3根柱排捆起排成字形(图)图出相3根团柱需铁丝长度等4条直径长度十1根圆拄横截面周长
[源ZxxkCom]
解答： 10×4+314×10＝714(cm) 答3根圆柱捆周714cm铁丝
方案二
解析： 果3根圆柱捆成品字形(图二)图二出样捆周需铁丝长度等3条直径长度+1根圆柱横截面周长
解答： 10×3十314×10＝614(cm)
答：3根圆柱捆周614cm铁丝
例4 右面三等圆组成面图形次连接三圆心O1O2O3围成三角形三角形三角少度
点提示：
解答题关键知道等圆中半径(直径)相等
思路分析 三圆半径相等圆心相连三条线段2条半径相连成长度相等推三条相等线段围成三角形等边三角形根等边三角形特点知三角形角度数
解答 角600
例5右图OAOB分半圆直径OA＝OB＝6 cm∠BOA＝900阴影部分面积少方厘米
解析： 图中阴影部分形状规部分阴影通切割分成相等两部分然分补部分阴影图形转化图示：
阴影部分面积＝圆面积三角形AOB面积
点提示：
运割补法解决类问题关键
解答： 314×62×6×6×
＝2826—18
＝1026(cm2)
答：阴影部分面积1026cm2
六年级册总复爬坡题总复
例1 求图中阴影部分面积(单位：cm)
例2学校阅览室里36名学生书中女生占名女生时女生数占总数品求名女生
例3五行五列方格棋盘骰子某条棱翻动骰子骰子棋盘格前左右格翻动开始时骰子(C3)处右图示果骰子(C3)处翻(B3)处(B3)处翻(B2)处点数少
例4李师傅加工批机器零件已加工完成零件数未加工加工120正完成批零件40％批零件少
例5面渔场养两种淡水鱼生长情况统计图渔场什时间捕捞出售两种鱼较合适
例6聪聪笑笑收集邮票171枚已知聪聪收集邮票数笑笑收集邮票数相等求聪聪笑笑分收集邮票少枚
例72015年3月李老师10000元存银行五年请帮李老师设计种存款方式五年利息总额(年二年三年五年年利率分325％375％425％475％)
六年级册总复爬坡题总复
参考答案
例1 求图中阴影部分面积(单位：cm)
点提示：
求规图形面积时中部分图形进行移转化成规图形计算
解析： 左角圆着长方形面长边右移12cm阴影部分转化成规图形图示：
知求阴影部分面积求边长12 cm正方形面积
解答 12×12＝144(cm2) 答：阴影部分面积144cm2
例2学校阅览室里36名学生书中女生占名女生时女生数占总数品求名女生
解析：女生占阅览室里原总数作单位1女生数占总数阅览室里名女生总数作单位1原总数变化总数相先统单位1男生数始终未变男生数作单位1根男生数变解题找出较量应分率：原女生占原总数阅览室里原总数作9份女生占4份男生占9—4＝5(份)原女生数男生数＝理现女生数男生数＝找等量关系：男生数×男生数×＝女生数注意解决类题时先应找出题中变量(题中变量男生数)变量单位1解决求问题
解答：男生数：36×(1－)＝20(名) 20×－20×＝2(名)
答：2名女生
例3五行五列方格棋盘骰子某条棱翻动骰子骰子棋盘格前左右格翻动开始时骰子(C3)处右图示果骰子(C3)处翻(B3)处(B3)处翻(B2)处点数少
点提示：
明确骰子翻动方翻动次骰子面位置发生变化
解析：骰予(C3)处l点5点前4点右骰翻(B3)处左翻动时骰子l点左5点前4点骰子(B3)处翻(B2)处翻动时骰予1点左5点4点
解答：点数5
例4李师傅加工批机器零件已加工完成零件数未加工加工120正完成批零件40％批零件少
点提示：
画线段图法指条线段条线段表示题中数量关系数量关系直观清晰帮助理解题意利解答问题种策略
解析：根已加工完成零件数未加工推出已加工完成零件数批零件总数画线段图分析：
批零件总数40％
批零件？
已加工 120
图知120应(40％－)结合线段图列出算式：120÷(40％－)
解答：120÷(40％－)＝120÷＝600（）
答：批零件600[源学科网ZXXK]
例5面渔场养两种淡水鱼生长情况统计图渔场什时间捕捞出售两种鱼较合适
解析：捕捞出售两种鱼隹时机应两种鱼快速生长期停止样避免提前捕捞造成两种鱼质量够避免延时捕捞造成资源浪费观察图发现两种鱼15月种鱼生长速度非常缓慢种鱼甚停止生长渔场15月捕捞出售两种鱼较合适
点提示：
联系生活实际读懂统计图
解答：渔场15月捕捞出售两种鱼较合适
例6聪聪笑笑收集邮票171枚已知聪聪收集邮票数笑笑收集邮票数相等求聪聪笑笑分收集邮票少枚
点提示：
已知甲乙两量甲×＝乙× (abn均o)通画示意图明确甲乙两量a：b
解析：根聪聪收集邮票数笑笑收集邮票数相等画出示意图
示意图知两收集邮票份数4：5
应分配问题解法进行解答
解答： 171×76(枚) 171×95(枚)
答：聪聪收集邮票76枚笑笑收集邮票95枚
例72015年3月李老师10000元存银行五年请帮李老师设计种存款方式五年利息总额(年二年三年五年年利率分325％375％425％475％)
点提示：
存款时选择存期量长定期储蓄获更利息
解析：10000元存入银行存款方式种利息相利表格分析：(连续存款方案中连续存款时然存金10000元包括已获利息)
存款方式(定期储蓄)
利息
年期5次
10000×325％×1×5＝1625(元)
二年期2次年期1次
lOOOO×375％×2×2＋10000
×325％×1＝1825(元)
二年期1次三年期1次
lOOOO×375％×2＋10000
×425％×32025(元)
五年期1次
10000×475％×52375(元)
10000元存入银行五年储蓄方式种利息均少2375元
解答： 钱存入银行五年选择定期储蓄五年方式利息总额
六年级册数学爬坡题数学玩
例1蚂蚁树凉家树行程图
⑴蚂蚁( )分钟达树
⑵蚂蚁前20分钟均速度少10分钟均速度少时间段蚂蚁速度快
例2 甲乙18火车站铁路应条线路准备少种火车票
例3次象棋选拔赛中10名选手参赛参赛选手选手进行场赛进行少场赛？
六年级册数学爬坡题数学玩
参考答案
例1蚂蚁树凉家树行程图
⑴蚂蚁( )分钟达树
⑵蚂蚁前20分钟均速度少10分钟均速度少时间段蚂蚁速度快
解析：观察图横轴表示时间轴表示速度轴102030……分表示1厘米／分2厘米／分3厘米／分……
⑴8：0开始蚂蚁分钟达树根点位置联系横轴应点找位置时刻（900）900－800＝1时＝60分
⑵横轴表示时间轴表示速度首先轴800开始820位置轴方找轴表示速度线段交点出时行路程40（厘米）然根：路程÷时间＝速度求出理求出10分钟均速度知道时间段蚂蚁速度快图中折线中部分陡（810~820）
解答：⑴60
⑵40÷20＝2(厘米／分) (80－60)÷10＝2(厘米／分) 8：108：20
例2 甲乙18火车站铁路应条线路准备少种火车票
解析：采画图找规律方法点表示火车站两点间连线表示两火车站间距离通数连线条数方法寻找需火车票张数规律甲乙（单程）：画图知．2火车站时1条线需1种火车票3火车站时增加2条线需1+2＝3种火车票4火车站时增加3条线需1+2十3＝6种火车票5火车站时增加4条线需l+2+3+4＝10种火车票发现规律：5火车站时火车票张数14四数6火车站时火车站张数l5五数类推18火车站时火车票张数l17十七数：1＋2＋3＋4……＋16＋17＝（1＋17）×8＋9＝153（张）18火车站甲乙应条线路准备153张理：乙返回甲许相张数甲乙应条线路准备153×2＝306种火车票
解答： 18×(18－1)÷2×2＝306(种) 答：应条线路准备306种火车票
例3次象棋选拔赛中10名选手参赛参赛选手选手进行场赛进行少场赛？
解析：分位选手进行编号分：①②③……⑩①号选手分9名选手进行场赛9场②号选手进行9场赛①号赛前面计需①号选手进行赛②号选手8位选手进行赛需8场赛理③号选手需7场④需6场⑤需5场⑥需4场⑦需3场⑧需2场⑨需1场⑩号选手选手赛计前面数中10名选手进行赛场数9＋8＋7……＋1列出式子中出列数正成等差数列等差数列公式（首项＋末项）×项数÷2进行计算
点提示：
求赛场次时列出式子应数进行仔细观察找出组数规律然等差数列公式（首项＋末项）×项数÷2进行计算较简便
解答：10名参赛选手编号重复计数时①⑩分进行赛场次987654321进行场次：
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）×9÷2
＝45（场） 答：进行45场赛
六年级册第二单元爬坡题分数混合运算
例1种商品价格70元降价涨价时商品价格少元
例2两袋面粉甲袋面粉质量30千克乙袋面粉质量甲袋两袋面粉样重应甲袋中取出少千克面粉放乙袋
例3 乐天影院正放映部新电影原电影票张20元现降价观众数增加倍收入增加现电影票张少元
例4 ABC三盒子里装黑白两种颜色球三盒子里装球数量相等A盒子里白球数B盒子里黑球数相等C盒子里白球数占全部白球数全部黑球数占球总数分
例5学校五年级三班男生数占全班数学期转3女生男生数占全班数班现少(方程解)
六年级册第二单元爬坡题分数混合运算
参考答案
点提示：
关键正确确定两单位1
例1种商品价格70元降价涨价时商品价格少元
解析：降价知种商品价格作单位
1 根法意义求出降价价格涨
价知降价价格作单位1理根法意义求出降价涨价价格
解答：70×（1－）×（1＋）＝693（元）
答：时商品价格693元
例2两袋面粉甲袋面粉质量30千克乙袋面粉质量甲袋两袋面粉样重应甲袋中取出少千克面粉放乙袋
解析： 观察示意图知乙袋面粉质量甲袋乙袋
面粉质量30×＝25(千克)甲袋乙袋30－25＝5(千
克)甲袋取出部分放入乙袋两袋样重
点提示：
解决类问题关键求出两袋面粉质量差
取出质量差半
解答： 30×＝25(千克) 30－25＝5(千克)
5×＝25(千克) 答：应甲袋中取出2．5千克面粉放乙袋
点提示：
题中缺少条件设数代求结果设数关
例3 乐天影院正放映部新电影原电影票张20元现降价观众数增加倍收入增加现电影票张少元
解析： 题中没出观众具体数设降价前
10电影收入200元降价电影数
20收入200×(1+)＝240(元)时总收
入数张电影票价钱
解答：设降价前10电影降价20电影
20×10×(1十)＝240(元) 240÷20＝12(元)
答现电影票张12元
例4 ABC三盒子里装黑白两种颜色球三盒子里装球数量相等A盒子里白球数B盒子里黑球数相等C盒子里白球数占全部白球数全部黑球数占球总数分
解析：题已知量量(少)分求量解题方法全面考查A盒子里白球数B盒子里黑球数相等盒子里球数相等知两盒子里球合起白球数黑球数应相等AB两盒子里白球总数(黑球总数)等盒球数先假设50白球C盒里应50×＝20()白球AB两盒子里应50—20＝30()白球AB两盒子里白球总数正等盒球数盒子里球数应30求全部黑球数求全部黑球数占球总数分
解答：50×＝20() 50—20＝30()
(30×3—50)÷(30×3)＝ 答：全部黑球数占球总数
例5学校五年级三班男生数占全班数学期转3女生男生数占全班数班现少(方程解)
解析：男生数占全班数原全班数作单位1 男生数占全班数 转3女生总数增加3全班数作单位1前男生数没发生变化根原男生数+增加3男生数方程解答
解答：设：班现χ
χ－3×＝χ× χ＝ χ＝35 答：班现少
六年级册第六单元爬坡题认识
例1 白菜芹菜单价3：7数量5：4白菜芹菜总价少
例2 实验学年级二年级数7：6二年级三年级数54写出三年级数简整数
例3甲数乙数4：5乙数丙数倍甲数丙数少
例4甲乙两班81中甲班数乙班数相等甲乙两班少
例5 蓝天学新世纪学学生数3：5果蓝天学转入新世纪学150蓝天学新世纪学学生数3：7求原蓝天学新世纪学少
例6批零件已加工完零件数未加工零件数1：3加工150已加工零件数未加工零件数2：3批零件少
六年级册第六单元爬坡题认识
参考答案
例1白菜芹菜单价3：7数量5：4白菜芹菜总价少
点提示：
利题中存数量关系求
解析：题中存两种量分单价数量求总价根总价＝单价×数量3×5表示白菜总价7×4表示芹菜总价白菜芹菜总价(3×5)：(7×4)
解答：
(3×5)：(7×4)＝15：28
答：白菜芹菜总价15：28
例2 实验学年级二年级数7：6二年级三年级数54写出三年级数简整数
解析： 7：65：4中含二年级数两化成连关键两单中二年级数占份数相65公倍数30根基性质两单化成形式：
7：6＝(7×5)：(6×5)＝35：30 5：4＝(5×6)：(4×6)＝30：24
两中二年级数占30份两中
点提示：
根基性质仅进行化简单写成连形式
份表示数相两单写成连
35：30：24
解答：三年级数简整数35：30：24
例3甲数乙数4：5乙数丙数倍甲数丙数少
解析：首先设乙数60甲数乙数甲数＝60×＝48丙数＝乙数÷＝60÷＝36甲数：丙数＝48：36＝4：3
点提示：
解答类题先设中数具体数然分求出外两数求
解答：设乙数60
甲数：60×＝48
丙数：60÷＝36
甲数：丙数＝48：36＝4：3
例4甲乙两班81中甲班数乙班数相等甲乙两班少
解析：求甲乙两班少根题意画示意图
图知甲乙两班数4：5甲班数占总数： 乙班数占总数：求出甲乙两班少
解答：甲班数：81×＝36() 乙班数：81×＝45()
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例5 蓝天学新世纪学学生数3：5果蓝天学转入新世纪学150蓝天学新世纪学学生数3：7求原蓝天学新世纪学少
解析： 原两学学生数3：5蓝天学学生数占两学学生总数新世纪学学生数占两学学生总数变化两学学生数3：7蓝天学学生数占两学学生总数新世纪学学生数占两学学生总数变化前变化两学学生总数变蓝天学学生数变化前占学生总数变化占学生总数变化前减少(－)蓝天学转入新世纪学150求出两学学生总数分求出学学生数
点提示：
根两学学生总数变分析问题解决题关键
解答：学生总数：150÷(－)＝2000()
原蓝天学学生数：2000×＝750()
原新世纪学学生数：2000×＝1250()
答：原蓝天学750新世纪学1250
例6批零件已加工完零件数未加工零件数1：3加工150已加工零件数未加工零件数2：3批零件少
解析：已加工零件数：未加工零件数＝1：3已加工零件数占总数未加工零件数占总数加工150已加工零件数：未加工零件数＝2：3已加工零件数占总数未加工零件数占总数
解答：150÷（－）＝1000（） 答：批零件1000
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