第十届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第2试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
168
128
1200
3
13
6
40
9
10
11
12
13
14
15
16
0
34
36
696880
180
12119
906050
希学
部分解析
填空题（题5分60分）
1．计算：_______．
考点简便运算
难度☆
答案
分析原式．
2．计算：________．
考点简便运算
难度☆
答案
分析原式．
3．震时震中时方发出波横波传播速度分5．94千米秒3．87千米秒．某次震震监测点震仪先接收震波11．5秒接收震横波次震震中距离震监测点________千米．（答案取整数）
考点行程问题
难度☆
答案
分析设距离列方程：．整理：解：．
4．宏福超市购进批食盐第月售出批食盐40第二月售出120袋时已售出剩食盐数量31宏福超市购进批食盐________袋．
考点例应题
难度☆☆
答案1200
分析（1）已售出占全部：
（2）超市购进批食盐：（袋）．
5．然数分解质数质数数位数字等原数数位数字称样数史密斯数．：27史密斯数．432586594中史密斯数________．
考点数
难度☆☆
答案3
分析（1）符合条件
（2）符合条件．
（3）符合条件．
（4）符合条件．
（5）符合条件．
综述史密斯数3．
6．图三心圆分直径ABCDEFGH八等分图中阴影部分面积非阴影部分面积________．
考点
难度☆☆
答案13
分析阴影部分旋转图阴影面积非阴影部分面积13．
7．两列火车车长分时125米115米车速分22米秒18米米两车相行驶两车车头相遇车尾分需________秒．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案6
分析（1）两车车走路程：（米）．
（2）两车车头相遇车尾分开需时间：（秒）．
8．老师明100米环形跑道规律插棋子做标记：起点开始着跑道前进90米插面旗子直90米方已插旗子止明准备________面旗子．
考点环形跑道
难度☆☆☆
答案40
分析（1）直90米方已插旗子止明走：（米）．
（2）明准备旗子数：（面）．
9．5余数________．（注：表示2013相）
考点数
难度☆☆☆
答案0
分析5余数1．
5余数循环规律2431周期余数2．
5余数玄幻规律3421周期余数3．
5余数循环规律41周期余数4．
5余数0．
算式结果5余数：余数0．
10．1开始连续然数果掉中数余数均数掉数________．
考点数
难度☆☆☆
答案34
分析果余7数原8数显然：1加8152解
果余：（）数原15数显然：1加15：解．
类推余：（）数时原43数根等差数列求公式：掉数：．
11．ABC三种文具分3878128种文具均分学生分完剩2A6B20C学生_______．
考点数
难度☆☆☆
答案36
分析三种文具分学生数分：（）（）（）．学生数（）．
12．图棱长10立方体中挖底面半径2高10圆柱体体表面积________体积________．（取3）
考点
难度☆☆☆
答案696880
分析体表面积：．
体体积：．
二解答题（题15分60分）
13．快艇A码头出发河流途径B码头继续流驶C码头达C码头立反驶回B码头10时．AB相距20千米快艇静水中航行速度40千米时河水流速10千米时求BC间距离．
考点行程
难度☆☆☆☆
答案180
分析（1）AB时：（时）BC间返时：（时）．
（2）设BC流时时逆流时间时．列方程：
解：．
（3）BC距离：（千米）．
14．王老师200块糖分甲乙丙三朋友．甲糖乙2倍乙糖丙3倍甲少少块糖？丙少块糖？
考点数
难度☆☆☆
答案12119
分析（1）设丙块数块乙块数块甲块数
块列方程：．
（2）整理：．19丙19块糖．
（3）甲少乙3时1．甲少．
15．欢欢乐乐洋洋参加希星决赛200评委投支持票位评委投票．果欢欢乐乐票乐乐洋洋票数欢欢乐乐洋洋少票？
考点例应题
难度☆☆☆
答案906050
分析（1）欢欢乐乐票．
（2）欢欢乐乐洋洋票数连．
（3）欢欢票数：（票）．
（4）乐乐票数：（票）．
（5）洋洋票数：（票）．
16．图3相正方体堆成品字．正方体六面分标学希杯赛六汉字正方体汉字排列序完全相．正方体中希杯三汉字面汉字？写出推理程．
考点逻辑推理
难度☆☆☆☆
答案希学
分析（1）根面正方体学字面字希字根右正方体学字面字赛字．排知学字面杯字．
（2）根左正方体赛字面希字根右正方体赛字面字．排出知赛字面字．
（3）已确定学杯赛四字剩希字面字．
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六年级 第2试试题
参考答案
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128
1200
3
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696880
180
12119
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希学
部分解析
填空题（题5分60分）
1．计算：_______．
考点简便运算
难度☆
答案
分析原式．
2．计算：________．
考点简便运算
难度☆
答案
分析原式．
3．震时震中时方发出波横波传播速度分5．94千米秒3．87千米秒．某次震震监测点震仪先接收震波11．5秒接收震横波次震震中距离震监测点________千米．（答案取整数）
考点行程问题
难度☆
答案
分析设距离列方程：．整理：解：．
4．宏福超市购进批食盐第月售出批食盐40第二月售出120袋时已售出剩食盐数量31宏福超市购进批食盐________袋．
考点例应题
难度☆☆
答案1200
分析（1）已售出占全部：
（2）超市购进批食盐：（袋）．
5．然数分解质数质数数位数字等原数数位数字称样数史密斯数．：27史密斯数．432586594中史密斯数________．
考点数
难度☆☆
答案3
分析（1）符合条件
（2）符合条件．
（3）符合条件．
（4）符合条件．
（5）符合条件．
综述史密斯数3．
6．图三心圆分直径ABCDEFGH八等分图中阴影部分面积非阴影部分面积________．
考点
难度☆☆
答案13
分析阴影部分旋转图阴影面积非阴影部分面积13．
7．两列火车车长分时125米115米车速分22米秒18米米两车相行驶两车车头相遇车尾分需________秒．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案6
分析（1）两车车走路程：（米）．
（2）两车车头相遇车尾分开需时间：（秒）．
8．老师明100米环形跑道规律插棋子做标记：起点开始着跑道前进90米插面旗子直90米方已插旗子止明准备________面旗子．
考点环形跑道
难度☆☆☆
答案40
分析（1）直90米方已插旗子止明走：（米）．
（2）明准备旗子数：（面）．
9．5余数________．（注：表示2013相）
考点数
难度☆☆☆
答案0
分析5余数1．
5余数循环规律2431周期余数2．
5余数玄幻规律3421周期余数3．
5余数循环规律41周期余数4．
5余数0．
算式结果5余数：余数0．
10．1开始连续然数果掉中数余数均数掉数________．
考点数
难度☆☆☆
答案34
分析果余7数原8数显然：1加8152解
果余：（）数原15数显然：1加15：解．
类推余：（）数时原43数根等差数列求公式：掉数：．
11．ABC三种文具分3878128种文具均分学生分完剩2A6B20C学生_______．
考点数
难度☆☆☆
答案36
分析三种文具分学生数分：（）（）（）．学生数（）．
12．图棱长10立方体中挖底面半径2高10圆柱体体表面积________体积________．（取3）
考点
难度☆☆☆
答案696880
分析体表面积：．
体体积：．
二解答题（题15分60分）
13．快艇A码头出发河流途径B码头继续流驶C码头达C码头立反驶回B码头10时．AB相距20千米快艇静水中航行速度40千米时河水流速10千米时求BC间距离．
考点行程
难度☆☆☆☆
答案180
分析（1）AB时：（时）BC间返时：（时）．
（2）设BC流时时逆流时间时．列方程：
解：．
（3）BC距离：（千米）．
14．王老师200块糖分甲乙丙三朋友．甲糖乙2倍乙糖丙3倍甲少少块糖？丙少块糖？
考点数
难度☆☆☆
答案12119
分析（1）设丙块数块乙块数块甲块数
块列方程：．
（2）整理：．19丙19块糖．
（3）甲少乙3时1．甲少．
15．欢欢乐乐洋洋参加希星决赛200评委投支持票位评委投票．果欢欢乐乐票乐乐洋洋票数欢欢乐乐洋洋少票？
考点例应题
难度☆☆☆
答案906050
分析（1）欢欢乐乐票．
（2）欢欢乐乐洋洋票数连．
（3）欢欢票数：（票）．
（4）乐乐票数：（票）．
（5）洋洋票数：（票）．
16．图3相正方体堆成品字．正方体六面分标学希杯赛六汉字正方体汉字排列序完全相．正方体中希杯三汉字面汉字？写出推理程．
考点逻辑推理
难度☆☆☆☆
答案希学
分析（1）根面正方体学字面字希字根右正方体学字面字赛字．排知学字面杯字．
（2）根左正方体赛字面希字根右正方体赛字面字．排出知赛字面字．
（3）已确定学杯赛四字剩希字面字．
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