第九届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
10
1110592
60
70
540
28
100
24
9
10
11
12
13
14
15
16
10
132
16 4
21
4
图
62
6
14．
部分解析
计算题(题5分60分)
1． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案10
解析原式．
2． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆☆
答案1110592
解析原式．
3． 运算规定：__________．
考点定义新计算
难度☆☆☆
答案60
解析原式．
4． 5整两位数3整4整97倍偶数十位数字6两位数_______．
考点数整+奇偶
难度☆☆☆
答案70
解析97倍偶数原数偶数．5整位数字0．十位数字660708090中3整4整70．
5． 图中横行右面数减左面相邻数差相等竖列面数面相邻数商相等_________．
4
8
c
18
b
a
162
考点找规律
难度☆☆☆
答案540
解析首先观察第行2468根第列第三列相等商3进推出数表：
2
4
6
8
6
12
18
24
18
36
54
72
54
108
162
216
．
6． 果两位数3倍4差10倍数4倍15差60100两位数_________．
考点数
难度☆☆☆
答案28
解析3倍4差10倍数说3倍位数4原数位数8．4倍15差60100间说4倍75115间原数1928间原数28．
7． 四位数数位数字偶数百位数字2样四位数_____．
考点计数法原理
难度☆☆☆
答案100
解析千位4种方法百位1种方法十位5种方法位5种方法．
8． 长12厘米宽8厘米长方形纸片剪4样等腰直角三角形剩余部分面积少_________方厘米．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案24
解析显然剪4直角边6等腰直角三角形剩余部分面积方厘米．
9． 法运算数10数10出现余数_________．
考点余数
难度☆☆☆
答案10
解析果数96余数14果数等5余数4．余数．
10． 苹果梨干袋装5苹果3梨梨恰装完时4苹果袋装7苹果3梨苹果恰装完时梨12苹果核梨________．
考点盈亏
难度☆☆☆☆
答案132
解析袋装7苹果3梨果想装完梨需苹果．两种装法间相差苹果组梨苹果．
11． 图中分三边中点交点图中________三角形面积_________值．
考点计数
难度☆☆☆
答案16 4
解析基三角形62基三角形组成三角形33基三角形组成三角形6三角形．基三角形面积相等4种取值．
12． 四带着手电筒通黑暗容2走隧道次先2带着手电筒通送回手电筒2带着手电筒通…四单独通隧道分需3456分钟4通隧道少需______分钟．
考点统筹规划
难度☆☆☆
答案21
解析分两种情况讨：
第种：回回分钟
第二种：回回分钟．
少需21分钟．
二解答题（题15分60分）题写出推算程．
13． 摩托车行驶120千米汽车行驶180千米时间相7时摩托车行驶路程6时汽车行驶路程少80千米摩托车先出发2时然汽车出发点开始追赶汽车出发时追摩托车？
考点行程问题
难度☆☆☆
答案4
解析摩托车汽车速度12018023求答案2×2÷(32)4时第二条件余．
14． 11011151837407数分填入图中7圆圈(数)否中两条直线三数相等等条直线三数3倍？请出种填法请说明理．
考点数字迷
难度☆☆☆☆
答案
解析设三分中间数七数加等说．7倍数说7倍数7余4．里面11187余4应2224．检验前者者．
15． 100参加速算测试10题题答数表示：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答数
93
90
86
91
80
83
72
75
78
59
规定：答6题6题格根表计算少少格．
考点值问题
难度☆☆☆☆
答案62
解析题答错总次数7+10+14+9+20+17+28+25+22+41193格少答错5题193÷538……338格少62格．说明注意41正38338全第10题答错剩余答错次数恰均分配9题．
16． 图甲乙两虫分边长20厘米透明正五角星围墙顶点出发外侧逆时针方爬行甲秒爬行5厘米乙秒爬行4厘米．问：甲出发第次爬程中乙甲时间少秒？
考点行程问题
难度☆☆☆☆
答案6
解析乙想甲必须凹槽里面行．甲4秒爬条边乙5秒爬条边．
甲时间段
乙时间段
乙甲时间
第凹槽
0秒~4秒
0秒~10秒
4秒
第二凹槽
4秒~12秒
10秒~20秒
2秒
第三凹槽
12秒~20秒
20秒~30秒
0秒
第四凹槽
20秒~28秒
30秒~40秒
0秒
第五凹槽
28秒~36秒
40秒~50秒
0秒
乙甲时间秒．
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第九届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
参考答案
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1110592
60
70
540
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10
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16 4
21
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图
62
6
14．
部分解析
计算题(题5分60分)
1． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案10
解析原式．
2． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆☆
答案1110592
解析原式．
3． 运算规定：__________．
考点定义新计算
难度☆☆☆
答案60
解析原式．
4． 5整两位数3整4整97倍偶数十位数字6两位数_______．
考点数整+奇偶
难度☆☆☆
答案70
解析97倍偶数原数偶数．5整位数字0．十位数字660708090中3整4整70．
5． 图中横行右面数减左面相邻数差相等竖列面数面相邻数商相等_________．
4
8
c
18
b
a
162
考点找规律
难度☆☆☆
答案540
解析首先观察第行2468根第列第三列相等商3进推出数表：
2
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8
6
12
18
24
18
36
54
72
54
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6． 果两位数3倍4差10倍数4倍15差60100两位数_________．
考点数
难度☆☆☆
答案28
解析3倍4差10倍数说3倍位数4原数位数8．4倍15差60100间说4倍75115间原数1928间原数28．
7． 四位数数位数字偶数百位数字2样四位数_____．
考点计数法原理
难度☆☆☆
答案100
解析千位4种方法百位1种方法十位5种方法位5种方法．
8． 长12厘米宽8厘米长方形纸片剪4样等腰直角三角形剩余部分面积少_________方厘米．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案24
解析显然剪4直角边6等腰直角三角形剩余部分面积方厘米．
9． 法运算数10数10出现余数_________．
考点余数
难度☆☆☆
答案10
解析果数96余数14果数等5余数4．余数．
10． 苹果梨干袋装5苹果3梨梨恰装完时4苹果袋装7苹果3梨苹果恰装完时梨12苹果核梨________．
考点盈亏
难度☆☆☆☆
答案132
解析袋装7苹果3梨果想装完梨需苹果．两种装法间相差苹果组梨苹果．
11． 图中分三边中点交点图中________三角形面积_________值．
考点计数
难度☆☆☆
答案16 4
解析基三角形62基三角形组成三角形33基三角形组成三角形6三角形．基三角形面积相等4种取值．
12． 四带着手电筒通黑暗容2走隧道次先2带着手电筒通送回手电筒2带着手电筒通…四单独通隧道分需3456分钟4通隧道少需______分钟．
考点统筹规划
难度☆☆☆
答案21
解析分两种情况讨：
第种：回回分钟
第二种：回回分钟．
少需21分钟．
二解答题（题15分60分）题写出推算程．
13． 摩托车行驶120千米汽车行驶180千米时间相7时摩托车行驶路程6时汽车行驶路程少80千米摩托车先出发2时然汽车出发点开始追赶汽车出发时追摩托车？
考点行程问题
难度☆☆☆
答案4
解析摩托车汽车速度12018023求答案2×2÷(32)4时第二条件余．
14． 11011151837407数分填入图中7圆圈(数)否中两条直线三数相等等条直线三数3倍？请出种填法请说明理．
考点数字迷
难度☆☆☆☆
答案
解析设三分中间数七数加等说．7倍数说7倍数7余4．里面11187余4应2224．检验前者者．
15． 100参加速算测试10题题答数表示：
题号
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答数
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90
86
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80
83
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规定：答6题6题格根表计算少少格．
考点值问题
难度☆☆☆☆
答案62
解析题答错总次数7+10+14+9+20+17+28+25+22+41193格少答错5题193÷538……338格少62格．说明注意41正38338全第10题答错剩余答错次数恰均分配9题．
16． 图甲乙两虫分边长20厘米透明正五角星围墙顶点出发外侧逆时针方爬行甲秒爬行5厘米乙秒爬行4厘米．问：甲出发第次爬程中乙甲时间少秒？
考点行程问题
难度☆☆☆☆
答案6
解析乙想甲必须凹槽里面行．甲4秒爬条边乙5秒爬条边．
甲时间段
乙时间段
乙甲时间
第凹槽
0秒~4秒
0秒~10秒
4秒
第二凹槽
4秒~12秒
10秒~20秒
2秒
第三凹槽
12秒~20秒
20秒~30秒
0秒
第四凹槽
20秒~28秒
30秒~40秒
0秒
第五凹槽
28秒~36秒
40秒~50秒
0秒
乙甲时间秒．
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