2012年第十届学希杯全国数学邀请赛第2试
学四年级参考答案
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30
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44
50
1512
见详解
见详解
部分解析
1．6连续然数排列果3数前3数2倍6数中数__________6数__________．
考点均数
难度★★
答案27
解析6连续然数中3前392倍关系知前392346数234567数76数．
2．规定：相记：观察面计算：
…10余数__________．
考点周期问题
难度★★
答案6
解析10余数位数字题目条件知位数字4周期没余数10位数字周期中6．
3．果6连续奇数积1351356数__________．
考点分解质数
难度★★
答案28
解析六奇数3579111328．
4．年姐姐年龄妹妹3倍2年姐姐年龄妹妹2倍年姐姐年龄__________岁．
考点年龄问题
难度★★
答案6
解析年姐妹年龄姐妹年龄差倍2年姐妹年龄姐妹年龄差倍．年龄差变2年年龄年年龄4岁姐妹年龄差（岁）年姐姐年龄妹妹3倍两年龄差妹妹2倍年妹妹2岁姐姐6岁妹妹2岁．
5．型电脑键盘108键型钢琴键数2倍少72型钢琴键盘__________键．
考点应题
难度★★
答案88
解析型电脑键盘键数加72正型钢琴键数2倍．型钢琴键数（）．
6．图表示建筑顶部结构面图11根钢材组成图中三角形数__________．
考点图形计数
难度★★
答案34
解析方法：分层数．
顶层（）底层：单6+组合713（）跨层：（）．
（）．
方法二：组成三角形部分数数．
1部分组成三角形：102部分组成三角形：133部分组成三角形：6
4部分组成三角形：46部分组成三角形：1．（）．
7．已知连续然数33取值__________．
考点数
难度★★★★
答案236
解析设连续然数根求公式
奇数偶+奇+偶偶偶数偶+奇+偶奇
奇偶性．：：．取值236．
8．两数：51533第数减11第二数加11算次操作操作__________次第数第二数相等．
考点操作问题
难度★★★
答案21
解析次操作差减少22需操作次．
9．11球分放三盒子里盒子里球数彼放球盒子放__________球少放__________球．
考点值问题
难度★★★
答案105
解析某盒子中量盒子中量少两分放01盒子放10数盒子中量少三量接234放92放入3球盒子中放球盒子少放5．
10．图示厘米长方形中厘米阴影面积60方厘米面积__________方厘米．
考点面积
难度★★
答案30
解析(方厘米)(方厘米)(厘米)(厘米)面积半(方厘米)．
11．条公交线路两端分站站公交公司规定：
（1）辆公交车50分钟驶完单程（包括中间站停时间）达端时停驶10分钟
（2）站站6分钟发辆车
条公交线路需公交车少__________辆．
考点行程
难度★★★★
答案20
解析站例站出发车达站需50分钟停10分钟60分钟次出发期间站先发出10辆车进站车辆时站情况公交线路需少20辆公交车．
12．元旦前芬五位学做贺卡贺卡装入信封时装错五位学没收芬做贺卡收芬贺卡__________种出现情形．
考点排列
难度★★★★★
答案44
解析①1时收错情况：0种
②2时收错情况：1种（甲乙乙甲）
③3时甲余意应甲剩错情况1应没甲剩错情况2时收错情况：（种）
④4时甲余意应甲剩错情况2时应没甲剩错情况3时收错情况：（种）
⑤5时甲甲余意应甲剩错情况3时应没甲剩错情况4时收错情况：（种）．
二解答题（题15分60分）求写出详细程
13．某天市雾天气清楚100米物体甲乙两条直马路边点反时出发甲乙两速度分4米秒6米秒．1分钟甲走点乙走点然甲乙时掉头回走长时间甲乙彼见？时甲乙分离少米？
考点相遇问题
难度★★
答案甲离40米乙离60米．
解析1分钟2相距（米）两回头合走500米彼见需时（秒）（米）（米）．
时甲距40米乙距60米．
14．某商场厅楼楼梯图示1楼2楼15级台阶级台阶高16厘米级台阶槽深26厘米．已知楼梯宽3米现1楼2楼楼梯铺设方米80元毯买毯少需少钱？
考点应题
难度★★★
答案1512
解析毯展开长方形宽楼梯宽3米长楼梯台阶周长毯面积毯少需（元）．
15．甲乙两商场推出迎新年优惠活动甲商场规定：满200元减101元．乙商场规定：满101元减50元．明爸爸中双票价699运动鞋件票价910元羊毛衫两类商品两商场销售．问：买更便宜呢？需少钱？请说明理．
考点佳方案
难度★★★
答案856
解析甲商场买运动鞋节省（元）
乙店节省（元）
甲商场买羊毛衫节省（元）
乙店节省（元）．
应甲店买运动鞋乙店买羊毛衫需（元）．
16．某次射箭赛中箭靶4圆心圆环图．圆环数字射中圆环分数运动员黄亮射中10支箭圆环箭射中110分．问：圆环射中箭？
考点假设法
难度★★★★★
答案8分中6次12分14分中1次18分中2次8分中5次12分14分中2次18分中1次．
解析圆环箭射中先圆环射中箭（分）剩（分）支箭．假设6支全部射中8分区域（分）剩（分）①18分换成18分②28分分换成12分14分．两种情况：
① 8分中6次12分14分中1次18分中2次
② 8分中5次12分14分中2次18分中1次
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2012年第十届学希杯全国数学邀请赛第2试
学四年级参考答案
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见详解
见详解
部分解析
1．6连续然数排列果3数前3数2倍6数中数__________6数__________．
考点均数
难度★★
答案27
解析6连续然数中3前392倍关系知前392346数234567数76数．
2．规定：相记：观察面计算：
…10余数__________．
考点周期问题
难度★★
答案6
解析10余数位数字题目条件知位数字4周期没余数10位数字周期中6．
3．果6连续奇数积1351356数__________．
考点分解质数
难度★★
答案28
解析六奇数3579111328．
4．年姐姐年龄妹妹3倍2年姐姐年龄妹妹2倍年姐姐年龄__________岁．
考点年龄问题
难度★★
答案6
解析年姐妹年龄姐妹年龄差倍2年姐妹年龄姐妹年龄差倍．年龄差变2年年龄年年龄4岁姐妹年龄差（岁）年姐姐年龄妹妹3倍两年龄差妹妹2倍年妹妹2岁姐姐6岁妹妹2岁．
5．型电脑键盘108键型钢琴键数2倍少72型钢琴键盘__________键．
考点应题
难度★★
答案88
解析型电脑键盘键数加72正型钢琴键数2倍．型钢琴键数（）．
6．图表示建筑顶部结构面图11根钢材组成图中三角形数__________．
考点图形计数
难度★★
答案34
解析方法：分层数．
顶层（）底层：单6+组合713（）跨层：（）．
（）．
方法二：组成三角形部分数数．
1部分组成三角形：102部分组成三角形：133部分组成三角形：6
4部分组成三角形：46部分组成三角形：1．（）．
7．已知连续然数33取值__________．
考点数
难度★★★★
答案236
解析设连续然数根求公式
奇数偶+奇+偶偶偶数偶+奇+偶奇
奇偶性．：：．取值236．
8．两数：51533第数减11第二数加11算次操作操作__________次第数第二数相等．
考点操作问题
难度★★★
答案21
解析次操作差减少22需操作次．
9．11球分放三盒子里盒子里球数彼放球盒子放__________球少放__________球．
考点值问题
难度★★★
答案105
解析某盒子中量盒子中量少两分放01盒子放10数盒子中量少三量接234放92放入3球盒子中放球盒子少放5．
10．图示厘米长方形中厘米阴影面积60方厘米面积__________方厘米．
考点面积
难度★★
答案30
解析(方厘米)(方厘米)(厘米)(厘米)面积半(方厘米)．
11．条公交线路两端分站站公交公司规定：
（1）辆公交车50分钟驶完单程（包括中间站停时间）达端时停驶10分钟
（2）站站6分钟发辆车
条公交线路需公交车少__________辆．
考点行程
难度★★★★
答案20
解析站例站出发车达站需50分钟停10分钟60分钟次出发期间站先发出10辆车进站车辆时站情况公交线路需少20辆公交车．
12．元旦前芬五位学做贺卡贺卡装入信封时装错五位学没收芬做贺卡收芬贺卡__________种出现情形．
考点排列
难度★★★★★
答案44
解析①1时收错情况：0种
②2时收错情况：1种（甲乙乙甲）
③3时甲余意应甲剩错情况1应没甲剩错情况2时收错情况：（种）
④4时甲余意应甲剩错情况2时应没甲剩错情况3时收错情况：（种）
⑤5时甲甲余意应甲剩错情况3时应没甲剩错情况4时收错情况：（种）．
二解答题（题15分60分）求写出详细程
13．某天市雾天气清楚100米物体甲乙两条直马路边点反时出发甲乙两速度分4米秒6米秒．1分钟甲走点乙走点然甲乙时掉头回走长时间甲乙彼见？时甲乙分离少米？
考点相遇问题
难度★★
答案甲离40米乙离60米．
解析1分钟2相距（米）两回头合走500米彼见需时（秒）（米）（米）．
时甲距40米乙距60米．
14．某商场厅楼楼梯图示1楼2楼15级台阶级台阶高16厘米级台阶槽深26厘米．已知楼梯宽3米现1楼2楼楼梯铺设方米80元毯买毯少需少钱？
考点应题
难度★★★
答案1512
解析毯展开长方形宽楼梯宽3米长楼梯台阶周长毯面积毯少需（元）．
15．甲乙两商场推出迎新年优惠活动甲商场规定：满200元减101元．乙商场规定：满101元减50元．明爸爸中双票价699运动鞋件票价910元羊毛衫两类商品两商场销售．问：买更便宜呢？需少钱？请说明理．
考点佳方案
难度★★★
答案856
解析甲商场买运动鞋节省（元）
乙店节省（元）
甲商场买羊毛衫节省（元）
乙店节省（元）．
应甲店买运动鞋乙店买羊毛衫需（元）．
16．某次射箭赛中箭靶4圆心圆环图．圆环数字射中圆环分数运动员黄亮射中10支箭圆环箭射中110分．问：圆环射中箭？
考点假设法
难度★★★★★
答案8分中6次12分14分中1次18分中2次8分中5次12分14分中2次18分中1次．
解析圆环箭射中先圆环射中箭（分）剩（分）支箭．假设6支全部射中8分区域（分）剩（分）①18分换成18分②28分分换成12分14分．两种情况：
① 8分中6次12分14分中1次18分中2次
② 8分中5次12分14分中2次18分中1次
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