第十二届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
495
36
28
53
4
10
27
20
9
10
11
12
13
14
15
16
12
30
794
1342
30
370140
74
2196
部分详解
填空题（题5分60分）
1计算：__________．
考点凑整计算
难度☆
答案495
分析．
221篮子篮子中48鸡蛋现鸡蛋装盒子中盒子装28鸡蛋装__________盒．
考点计算
难度☆
答案36
分析（盒）．
3190表示成10连续偶数中偶数__________．
考点等差数列
难度☆☆
答案28
分析第五偶数18第六偶数20第十偶数28．
4红3岁时妈妈年龄红年年龄相妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相妈妈年__________岁．
考点年龄问题
难度☆☆☆
答案53
分析妈妈红年龄差变红3岁时妈妈年龄红年年龄相说明年算起妈妈红时减少年龄差红3岁妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相说明年算起妈妈红时增加年龄差妈妈78岁妈妈78岁中包含三年龄差3岁年龄差（岁）妈妈天（岁）．
530数中意取10连续数中恰2质数情况__________种．
考点枚举计数
难度☆☆
答案4
分析四种情况1827中1923两质数1928中1923两质数2029中2329两质数2130中2329两质数．
6面积36正方形图1方式分成4周长相等正方形图中阴影长方形面积__________．
考点直线型面积周长
难度☆☆☆
答案10
分析图知竖着三长方形必然完全相三长方形宽2四长方形周长相等横着长方形长竖着长方形宽4竖着长方形长横着长方形宽4两6差问题知竖着长方形长5面积10．
7图2蝙蝠图案干等腰直角三角形正方形组成已知阴影部分面积1蝙蝠图案面积__________．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案27
分析右图示：整蝙蝠图案两①样正方形三③样三角形两②样正方形组成①面积等四阴影部分面积4②四正方形组成正方形面积等两阴影三角形面积②面积8③面积阴影部分面积1整图案面积．
8列快车列慢车相行快车车长315米慢车车长300米坐慢车见快车驶时间21秒坐快车见慢车驶时间__________秒．
考点火车桥
难度☆☆
答案20
分析坐慢车见快车驶时间21秒快车车长时间快车慢车速度：速度米秒坐快车见慢车驶时间应该等慢车车长两车速度时间（秒）．
94互相然数均数10中数少__________．
考点均数
难度☆☆
答案12
分析四数40首先数11：数11余三数分8910四数3840行果数12三数分8911数少应12．
10图3中三角形__________．
考点计数
难度☆☆☆
答案30
分析占空白区域三角形10分：
占两空白区域三角形10分
占三三空白区域三角形10分
综述总30三角形．
11两数830中较数较数商22余2两数中较__________．
考点带余法
难度☆☆
答案742
分析830减2应该较数23倍较数较数．
12白棋子黑棋子2014图4规律左右排成行中黑棋子数__________．
考点找规律
难度☆☆
答案1342
分析图知图形1白1黑1白2黑1白3黑规律循环排列成周期9中白棋子3枚黑棋子6枚2014棋子223循环节加周期前七枚棋子前七枚棋子中四枚黑棋子黑棋子总数枚．
二解答题（题15分60分题写出推算程）
13果数增加2数积积60果数变数减少3积积24果数增加2数减少3积积少？
考点计算
难度☆☆
答案30
分析数增加2数积积60化简数变数减少3积积24化简数增加2数减少3两差．
14水果店三种水果搭配果篮果篮2哈密瓜4火龙果10猕猴桃店里现火龙果数量哈密瓜3倍10猕猴桃数量火龙果2倍完哈密瓜剩130火龙果问：
（1）水果店原少火龙果？
（2）完哈密瓜剩少猕猴桃？
考点差倍问题
难度☆☆
答案370140
分析（1）果篮掉2份哈密瓜4份火龙果10份猕猴桃哈密瓜完时火龙果掉哈密瓜2倍火龙果数量哈密瓜3倍10剩130火龙果应哈密瓜1倍10哈密瓜火龙果
（2）猕猴桃猕猴桃量应该哈密瓜5倍猕猴桃剩猕猴桃．
15图5边长6厘米正方形纸片正中间挖正方形宽1厘米方框四样方框图6示次垂直交叉放桌面求桌面倍方框盖住面积（图6阴影部分面积）．
考点面积计算
难度☆☆
答案74
分析正方形面积挖正方形面积方框面积4方框面积重叠部分6边长1正方形重叠面积方框盖住桌子面积．
16图7红丽家分电影院正西正东方某日时家出发红分钟走52米丽分钟走70米两时达电影院完电影红先回家速度变4分钟丽开始家走分钟走90米两时家求两家相距少米．
考点行程
难度☆☆☆
答案2196
分析红速度变家电影院距离等电影院家距离红家电影院时间等电影院家时间说丽电影院家家电影院少4分钟（分）知丽电影院家14分钟家电影院18分钟两家相距（米）．
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四年级 第2试试题
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部分详解
填空题（题5分60分）
1计算：__________．
考点凑整计算
难度☆
答案495
分析．
221篮子篮子中48鸡蛋现鸡蛋装盒子中盒子装28鸡蛋装__________盒．
考点计算
难度☆
答案36
分析（盒）．
3190表示成10连续偶数中偶数__________．
考点等差数列
难度☆☆
答案28
分析第五偶数18第六偶数20第十偶数28．
4红3岁时妈妈年龄红年年龄相妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相妈妈年__________岁．
考点年龄问题
难度☆☆☆
答案53
分析妈妈红年龄差变红3岁时妈妈年龄红年年龄相说明年算起妈妈红时减少年龄差红3岁妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相说明年算起妈妈红时增加年龄差妈妈78岁妈妈78岁中包含三年龄差3岁年龄差（岁）妈妈天（岁）．
530数中意取10连续数中恰2质数情况__________种．
考点枚举计数
难度☆☆
答案4
分析四种情况1827中1923两质数1928中1923两质数2029中2329两质数2130中2329两质数．
6面积36正方形图1方式分成4周长相等正方形图中阴影长方形面积__________．
考点直线型面积周长
难度☆☆☆
答案10
分析图知竖着三长方形必然完全相三长方形宽2四长方形周长相等横着长方形长竖着长方形宽4竖着长方形长横着长方形宽4两6差问题知竖着长方形长5面积10．
7图2蝙蝠图案干等腰直角三角形正方形组成已知阴影部分面积1蝙蝠图案面积__________．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案27
分析右图示：整蝙蝠图案两①样正方形三③样三角形两②样正方形组成①面积等四阴影部分面积4②四正方形组成正方形面积等两阴影三角形面积②面积8③面积阴影部分面积1整图案面积．
8列快车列慢车相行快车车长315米慢车车长300米坐慢车见快车驶时间21秒坐快车见慢车驶时间__________秒．
考点火车桥
难度☆☆
答案20
分析坐慢车见快车驶时间21秒快车车长时间快车慢车速度：速度米秒坐快车见慢车驶时间应该等慢车车长两车速度时间（秒）．
94互相然数均数10中数少__________．
考点均数
难度☆☆
答案12
分析四数40首先数11：数11余三数分8910四数3840行果数12三数分8911数少应12．
10图3中三角形__________．
考点计数
难度☆☆☆
答案30
分析占空白区域三角形10分：
占两空白区域三角形10分
占三三空白区域三角形10分
综述总30三角形．
11两数830中较数较数商22余2两数中较__________．
考点带余法
难度☆☆
答案742
分析830减2应该较数23倍较数较数．
12白棋子黑棋子2014图4规律左右排成行中黑棋子数__________．
考点找规律
难度☆☆
答案1342
分析图知图形1白1黑1白2黑1白3黑规律循环排列成周期9中白棋子3枚黑棋子6枚2014棋子223循环节加周期前七枚棋子前七枚棋子中四枚黑棋子黑棋子总数枚．
二解答题（题15分60分题写出推算程）
13果数增加2数积积60果数变数减少3积积24果数增加2数减少3积积少？
考点计算
难度☆☆
答案30
分析数增加2数积积60化简数变数减少3积积24化简数增加2数减少3两差．
14水果店三种水果搭配果篮果篮2哈密瓜4火龙果10猕猴桃店里现火龙果数量哈密瓜3倍10猕猴桃数量火龙果2倍完哈密瓜剩130火龙果问：
（1）水果店原少火龙果？
（2）完哈密瓜剩少猕猴桃？
考点差倍问题
难度☆☆
答案370140
分析（1）果篮掉2份哈密瓜4份火龙果10份猕猴桃哈密瓜完时火龙果掉哈密瓜2倍火龙果数量哈密瓜3倍10剩130火龙果应哈密瓜1倍10哈密瓜火龙果
（2）猕猴桃猕猴桃量应该哈密瓜5倍猕猴桃剩猕猴桃．
15图5边长6厘米正方形纸片正中间挖正方形宽1厘米方框四样方框图6示次垂直交叉放桌面求桌面倍方框盖住面积（图6阴影部分面积）．
考点面积计算
难度☆☆
答案74
分析正方形面积挖正方形面积方框面积4方框面积重叠部分6边长1正方形重叠面积方框盖住桌子面积．
16图7红丽家分电影院正西正东方某日时家出发红分钟走52米丽分钟走70米两时达电影院完电影红先回家速度变4分钟丽开始家走分钟走90米两时家求两家相距少米．
考点行程
难度☆☆☆
答案2196
分析红速度变家电影院距离等电影院家距离红家电影院时间等电影院家时间说丽电影院家家电影院少4分钟（分）知丽电影院家14分钟家电影院18分钟两家相距（米）．
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