大学 高等数学试卷统考下


    高等数学统考试卷(2003-2004学年第二学期)

    参改解答
    1.(漏号扣分)
    2.
    3.
    4.
    5.y=

    二6.D 7.D 8.C 9.B 10.C

    三11.解法1.记





    解:原方程两边时xy求导(zz(xy))
    (1)
    (2)
    联立(1)(2)消GuGv


    12.设三条移长分xyz长方体表面积
    求U2xy+2zx+2yz中x+y+z3a
    方法:
    xyza求唯解
    xyza时 u6a2求条件值

    方法二:作
    解科xyza(唯解)


    (般求判定)判定法(初等解法)


    等号仅xyza时立xyza时u取条件值
    13.记

    令代入曲面方程
    求点(212)
    (212)
    14.原式

    15.方法:(投影法柱面坐标法)
    原式




    方法二:截面法行xoy面行面截立体域截面积
    原式




    15.方法:(球面坐标法)
    作锥面分12两部分
    原式




    17.
    积分路径关
    选L1:点A(50)B(34)



    改选L2折线A(50) C(30) B(34)



    18.作辅助
    原式=




    18.


    19.
    |x|<|原级数绝收敛|x|>|原级数发散
    x1 >1时原级数收敛
    时原级数发散
    x-1 >1时原级数绝收敛
    0<时原级数条件收敛
    原级数发散
    20.记

    R=
    幂级数绝收敛
    幂级数发散
    21.
    解:标准化
    方法:先解 求
    改设 代入方程(*)



    方法二:




    方法三:原方程


    22.先解


    求 特解

    通解
    a2
    通解
    a3
    通解
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