2021315 高中 物理 放射性元素衰变 计算题
2021315 高中物理放射性元素衰变计算题
（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）
计算题（题计 10 题题 10 分计100分）
1放射性物质
Pb
Co核衰变方程分：
Po→ Pb+X 1
Co→ Ni+X2
方程中X1代表________X2代表________．
2
图甲示静止匀强磁场中Li核俘获速度v0＝77×104ms
中子发生核反应
已知速度v2＝20×104 ms方反应前中子速度方相试求：
(1) 速度方
(2)图乙中已画出标明两粒子运动轨迹请计算出轨道半径
(3)旋转三周时粒子旋转周？
3磁感应强度B匀强磁场中静止放射性原子核发生次α衰变．放射出α粒子()
磁场垂直面做圆周运动轨道半径Rmq分表示α粒子质量电荷量
(1)写出α衰变实质方程放射性原子核表示新核元素符号Y表示写出该放射性原子核α衰
变核反应方程
(2)设该衰变程释放核转α粒子新核动新核质量M求衰变程质量亏损Δm
4图示垂直纸面外匀强磁场中静止镭()发生次α衰变生成氡(Rn)时径
迹图中α粒子径迹________新核径迹________核反应方程________．
5半衰期45×109年假设块矿石中含2kg．求：
(1)45亿年剩少238U？
(2)假设发生衰变铀变成206Pb矿石中含少铅？
(3)时铀铅质量少？
6核电站核源核裂变列说法中正确
A ．原子核中92质子143中子
B ．种裂变反应方程式
C ．天然放射性元素常温半衰期约45亿年升高温度半衰期缩短
D．反应核废料已具放射性需进步处理
E 核裂变质量亏损Δm0215 5 u释放核约201 MeV
7贝勒尔发现天然放射现象揭开类研究原子核结构序幕图7中P放匀强电场中天然放
射源放出射线电场中分成ABC三束．
(1)构成A射线粒子______
构成B射线粒子______
构成C射线粒子______ ．
(2)三种射线中穿透力强常金属探伤______ 射线电离作强动量常
轰击原子核______ 射线原子核中核子中子转化质子时放出______ 粒子．
(3)请完成述粒子关两核反应方程：
______
______
8列叙述正确（）
A．天然放射现象说明原子核具复杂结构
B．卢瑟福通α粒子散射实验发现原子核定结构
C．查德威克原子核工转变实验中发现中子
D．种放射性元素化合物中半衰期单质中长
E 放射性元素半衰期统计规律量原子核适
9
发生次衰变变Ni
核该衰变程中发出频率
两光子试写出衰变方程
式求出该核反应释放光子造成质量亏损．
10磁感应强度B匀强磁场中静止放射性原子核发生次α衰变放射出α粒子
（）磁场垂直面做圆周运动轨道半径Rmq分表示α粒子质量电荷量
（1）放射性原子核A Z X表示新核元素符号Y表示写出该α衰变核反应方程
（2）α粒子圆周运动等效成环形电流求圆周运动周期环形电流
（3）设该衰变程释放核转化α粒子新核动新核质量M求衰变程质量亏损
△m
计算题（题计 10 题题 10 分计100分）
1答案
解析
核反应中质量数电荷数守恒知X1代表X2代表．
2答案(1) 10×103 ms方v0相反 (2)3∶40(3)2周
解析
(1)反应前动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1氚核速度m0m1m2分代表中子氚核氦核质量) 代入数值解：v1＝－10×103 ms方v0相反．
(2) 磁场中均受洛伦兹力做匀速圆周运动半径
r1∶r2＝∶＝3∶40
(3)做匀速圆周运动周期
T1∶T2＝
∶＝3∶2
旋转周数：n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3旋转三周旋转2周．
3答案（1）（2）
解析
(1)
(2)
衰变α粒子速度
设衰变新核Y 速度系统动量守恒质方程
解：衰变程质量亏损
4答案cd
解析
动量守恒定律知42He
运动方相反轨迹外切圆知电荷量
4 2He轨道半径．α粒子径迹c新核径迹d 核反应方程．
5答案(1)m1kg (2)0866kg (3)10866
解析 (1)总质量(m0)衰变质量(m)衰变时间(t)半衰期(T)间关系：
mm
m02kgT045亿年t45亿年代解：mm021kg
剩余1kg
(2)根质量数守恒知生成铅粒子质量：20632
已衰变1kg铀中含铅：
m′m()0866kg
答案：0866kg
(3)根(1)(2)求知时剩余铀1kg产生铅0866kg时铀铅质量10866
时铀铅质量10866
6答案ABE
解析原子核中92质子143中子A 正确
种裂变反应方程式
B 正确天然放射性元素常温半衰期约45亿年升高温度
半衰期变C错误反应核废料具放射性需进步处理D 错误核裂变质量
亏损Δm0215 5 u释放核约ΔE0215 5×931 MeV≈201 MeVE正确
7答案射线射线射线
解析
射线氦核带正电
射线电子流带负电射线高频电磁波根电荷受电场力特点
知：a 射线b 射线C 射线
三种射线中穿透力强常金属探伤射线电离作强动量常轰击
原子核射线原子核中核子中子转化质子时放出粒子．
根质量数电荷数守恒定律：
8答案ACE
解析天然放射现象中粒子原子核里面释放出表明原子核分变具部结构A正
确卢瑟福通α粒子散射实验发现原子核B错误中子查德威克工转变方法发现C正
确半衰期元素存形态关D错误半衰期适原子核种量原子核统计规律
E正确
9答案
解析
根电荷数守恒质量数守恒衰变方程式：
．释放量根
质量亏损：．
10答案（1）（2） （3）
解析
（1）质量守恒电荷守恒该α衰变核反应方程
（2）α粒子做圆周运动洛伦兹力做心力设圆周运动速率v：Bvq＝
圆周运动周期
相环形电流周期T通电量q等效环形电流
（3）衰变时间极短衰变时力远远外力认衰变程中外力忽略动量守恒设新核速度v′：mv+Mv′0
（2）：v＝v′＝
衰变程两粒子获动E＝mv2+Mv′2
衰变程质量亏损产生核全部转化粒子动衰变程质量亏损
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2021315 高中物理放射性元素衰变计算题
（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）
计算题（题计 10 题题 10 分计100分）
1放射性物质
Pb
Co核衰变方程分：
Po→ Pb+X 1
Co→ Ni+X2
方程中X1代表________X2代表________．
2
图甲示静止匀强磁场中Li核俘获速度v0＝77×104ms
中子发生核反应
已知速度v2＝20×104 ms方反应前中子速度方相试求：
(1) 速度方
(2)图乙中已画出标明两粒子运动轨迹请计算出轨道半径
(3)旋转三周时粒子旋转周？
3磁感应强度B匀强磁场中静止放射性原子核发生次α衰变．放射出α粒子()
磁场垂直面做圆周运动轨道半径Rmq分表示α粒子质量电荷量
(1)写出α衰变实质方程放射性原子核表示新核元素符号Y表示写出该放射性原子核α衰
变核反应方程
(2)设该衰变程释放核转α粒子新核动新核质量M求衰变程质量亏损Δm
4图示垂直纸面外匀强磁场中静止镭()发生次α衰变生成氡(Rn)时径
迹图中α粒子径迹________新核径迹________核反应方程________．
5半衰期45×109年假设块矿石中含2kg．求：
(1)45亿年剩少238U？
(2)假设发生衰变铀变成206Pb矿石中含少铅？
(3)时铀铅质量少？
6核电站核源核裂变列说法中正确
A ．原子核中92质子143中子
B ．种裂变反应方程式
C ．天然放射性元素常温半衰期约45亿年升高温度半衰期缩短
D．反应核废料已具放射性需进步处理
E 核裂变质量亏损Δm0215 5 u释放核约201 MeV
7贝勒尔发现天然放射现象揭开类研究原子核结构序幕图7中P放匀强电场中天然放
射源放出射线电场中分成ABC三束．
(1)构成A射线粒子______
构成B射线粒子______
构成C射线粒子______ ．
(2)三种射线中穿透力强常金属探伤______ 射线电离作强动量常
轰击原子核______ 射线原子核中核子中子转化质子时放出______ 粒子．
(3)请完成述粒子关两核反应方程：
______
______
8列叙述正确（）
A．天然放射现象说明原子核具复杂结构
B．卢瑟福通α粒子散射实验发现原子核定结构
C．查德威克原子核工转变实验中发现中子
D．种放射性元素化合物中半衰期单质中长
E 放射性元素半衰期统计规律量原子核适
9
发生次衰变变Ni
核该衰变程中发出频率
两光子试写出衰变方程
式求出该核反应释放光子造成质量亏损．
10磁感应强度B匀强磁场中静止放射性原子核发生次α衰变放射出α粒子
（）磁场垂直面做圆周运动轨道半径Rmq分表示α粒子质量电荷量
（1）放射性原子核A Z X表示新核元素符号Y表示写出该α衰变核反应方程
（2）α粒子圆周运动等效成环形电流求圆周运动周期环形电流
（3）设该衰变程释放核转化α粒子新核动新核质量M求衰变程质量亏损
△m
计算题（题计 10 题题 10 分计100分）
1答案
解析
核反应中质量数电荷数守恒知X1代表X2代表．
2答案(1) 10×103 ms方v0相反 (2)3∶40(3)2周
解析
(1)反应前动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1氚核速度m0m1m2分代表中子氚核氦核质量) 代入数值解：v1＝－10×103 ms方v0相反．
(2) 磁场中均受洛伦兹力做匀速圆周运动半径
r1∶r2＝∶＝3∶40
(3)做匀速圆周运动周期
T1∶T2＝
∶＝3∶2
旋转周数：n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3旋转三周旋转2周．
3答案（1）（2）
解析
(1)
(2)
衰变α粒子速度
设衰变新核Y 速度系统动量守恒质方程
解：衰变程质量亏损
4答案cd
解析
动量守恒定律知42He
运动方相反轨迹外切圆知电荷量
4 2He轨道半径．α粒子径迹c新核径迹d 核反应方程．
5答案(1)m1kg (2)0866kg (3)10866
解析 (1)总质量(m0)衰变质量(m)衰变时间(t)半衰期(T)间关系：
mm
m02kgT045亿年t45亿年代解：mm021kg
剩余1kg
(2)根质量数守恒知生成铅粒子质量：20632
已衰变1kg铀中含铅：
m′m()0866kg
答案：0866kg
(3)根(1)(2)求知时剩余铀1kg产生铅0866kg时铀铅质量10866
时铀铅质量10866
6答案ABE
解析原子核中92质子143中子A 正确
种裂变反应方程式
B 正确天然放射性元素常温半衰期约45亿年升高温度
半衰期变C错误反应核废料具放射性需进步处理D 错误核裂变质量
亏损Δm0215 5 u释放核约ΔE0215 5×931 MeV≈201 MeVE正确
7答案射线射线射线
解析
射线氦核带正电
射线电子流带负电射线高频电磁波根电荷受电场力特点
知：a 射线b 射线C 射线
三种射线中穿透力强常金属探伤射线电离作强动量常轰击
原子核射线原子核中核子中子转化质子时放出粒子．
根质量数电荷数守恒定律：
8答案ACE
解析天然放射现象中粒子原子核里面释放出表明原子核分变具部结构A正
确卢瑟福通α粒子散射实验发现原子核B错误中子查德威克工转变方法发现C正
确半衰期元素存形态关D错误半衰期适原子核种量原子核统计规律
E正确
9答案
解析
根电荷数守恒质量数守恒衰变方程式：
．释放量根
质量亏损：．
10答案（1）（2） （3）
解析
（1）质量守恒电荷守恒该α衰变核反应方程
（2）α粒子做圆周运动洛伦兹力做心力设圆周运动速率v：Bvq＝
圆周运动周期
相环形电流周期T通电量q等效环形电流
（3）衰变时间极短衰变时力远远外力认衰变程中外力忽略动量守恒设新核速度v′：mv+Mv′0
（2）：v＝v′＝
衰变程两粒子获动E＝mv2+Mv′2
衰变程质量亏损产生核全部转化粒子动衰变程质量亏损
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