20202021学年青岛新版八年级册数学期末练试题
．选择题（12题满分36分题3分）
1．列说法中正确（ ）
A．带根号数理数
B．理数数轴表示出
C．理数限数
D．限数理数
2．图△ABC中∠BAC＝90°AB＝8AC＝6斜边BC高AD长（ ）
A．48 B．5 C．4 D．6
3．列计算正确（ ）
A． B． C． D．
4．图AD△ABC角分线∠C＝20°AB+BD＝AC△ABDAD直线翻折点BAC边落点记点E∠AED等（ ）
A．80° B．60° C．40° D．30°
5．图四全等直角三角形拼成赵爽弦图正方形ABCD正方形EFGH．连接EGBD相交点OBDHC相交点P．GO＝GP值（ ）
A．1+ B．2+ C．5﹣ D．
6．▱ABCD中AD＝13AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点FEF＝3AB长（ ）
A．8 B．5 C．35 D．58
7．î等式组解集表示数轴正确（ ）
A．
B．
C．
D．
8．列等式变形中错误（ ）
A． a≤b a+c≤b+c B． a+c≤b+c a≤b
C． a≤b ac2≤bc2 D． ac2≤bc2 a≤b
9．列x值等式﹣2x+4＜0解答案（ ）
A．﹣2 B．3 C．35 D．10
10．△ABC中AB＝BC＝6∠B＝60°AC等（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
11．图直线y＝kx﹣b横轴轴交点分（m0）（0n）关x等式kx﹣b≥0解集（ ）
A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n
12．果点P（﹣2b）直线y＝2x﹣l列正确（ ）
A．b值5
B．点P关y轴称点Q坐标（2﹣5）
C．点Px轴距离2
D．点P关原点称点M坐标（52）
二．填空题（5题满分15分题3分）
13．实数整数部分值 ．
14．图▱ABCD中已知AD＝36AB＝24∠BAD角分线AE交BC边点ECE长 ．
15．Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝5BC＝12DEF分ABBCCA中点连接DEEFFD△DEF周长 ．
16．正九边形 （填否）中心称图形旋转角 正九边形轴称图形 条称轴．
17．图面直角坐标系中点A1A2A3…B1B2B3…分直线y＝x+bx轴△OA1B1△B1A2B2△B2A3B3…等腰直角三角形果点A1（11）点A2020坐标 ．
三．解答题（8题满分69分）
18．计算题：
（1）（）×
（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．
19．（1）解等式
（2）解等式组．
20．图面直角坐标系中四边形ABCO长方形B点坐标（23）C点坐标（20）．E线段BC点长方形ABCOAE折叠B点恰落x轴P点处求出时P点E点坐标．
21．图已知△ABC顶点ABC坐标分A（﹣1﹣1）B（﹣4﹣3）C（﹣4﹣1）．
（1）△ABC右移三单位△A′B′C′B′C′＝
（2）画出△ABC关原点O中心称图形△A1B1C1
（3）△ABC绕原点A时针方旋转90°△AB2C2画出△AB2C2B2坐标 C2坐标 ．
22．图已知EFGH分四边形ABCD四边形中点
（1）满足条件 四边形EFGH矩形
（2）满足条件 四边形EFGH菱形
（3）满足条件 四边形EFGH正方形．
选择种写出证明．
23．龟兔赛跑事学非常熟悉图中线段OD折线OABC表示龟兔赛跑时路程时间关系请根图中出信息解决列问题．
（1）填空：折线OABC表示赛跑程中 （填兔子乌龟）路程时间关系赛跑全程 米．
（2）兔子起初分钟跑少米？乌龟分钟爬少米？
（3）乌龟少分钟追正睡觉兔子？
（4）兔子醒400米分速度跑终点结果乌龟晚05分钟请算算兔子中间停睡觉少分钟．
24．5G时代类生活带巨改变．现AB两种型号5G手机进价售价表示：型号价格
进价（元部）
售价（元部）
A
3000
3400
B
3500
4000
某营业厅购进AB两种型号手机花费32000元手机销售完成获利润4400元．
（1）营业厅购进AB两种型号手机少部？
（2）营业厅次购进AB两种型号手机30部中B型手机数量A型手机数量2倍请设计方案：营业厅购进两种型号手机少部时获利润利润少？
25．图1面直角坐标系中直线ABx轴y轴相交A（60）B（02）两点动点C线段OA线段CB绕着点C时针旋转90°CD时点D恰落直线AB时点D作DE⊥x轴点E．
（1）求证：△BOC≌△CED
（2）求 AB两点次函数表达式．图2△BCDx轴正方移△B′C′D′直线B′C′点D时求点D坐标△B′C′D′面积
（3）x轴否存点PCDP顶点三角形等腰三角形？存请写出P点坐标．
参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．解：A＝2理数选项错误
B理数数轴表示出选项错误
C理数限循环数理数限数选项正确
D133333333…限循环数理数选项错误
选：C．
2．解：∵∠BAC＝90°AB＝8AC＝6
∴BC＝＝10
∵AD⊥BC
∴S△ABC＝6×8＝AD×10
解：AD＝48．
选：A．
3．解：A﹣＝2﹣＝选项符合题意
B+≠选项符合题意
C3﹣＝2≠3选项符合题意
D3+2≠5选项符合题意．
选：A．
4．解：根折叠性质BD＝DEAB＝AE．
∵AC＝AE+ECAB+BD＝AC
∴DE＝EC．
∴∠EDC＝∠C＝20°
∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．
选：C．
5．解：∵四边形EFGH正方形
∴∠EGH＝45°∠FGH＝90°
∵OG＝GP
∴∠GOP＝∠OPG＝675°
∴∠PBG＝225°
∵∠DBC＝45°
∴∠GBC＝225°
∴∠PBG＝∠GBC
∵∠BGP＝∠BGC＝90°BG＝BG
∴△BPG≌△BCG（ASA）
∴PG＝CG．
设OG＝PG＝CG＝x
∵OEGBD交点
∴EG＝2xFG＝x
∵四全等直角三角形拼成赵爽弦图
∴BF＝CG＝x
∴BG＝x+x
∴BC2＝BG2+CG2＝＝
∴＝．
选：B．
6．解：①图1点EF右侧时▱ABCD中∵BC＝AD＝13BC∥ADCD＝ABCD∥AB
∴∠DAE＝∠AEB∠ADF＝∠DFC
∵AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点F
∴∠BAE＝∠DAE∠ADF＝∠CDF
∴∠BAE＝∠AEB∠CFD＝∠CDF
∴AB＝BECF＝CD
∵EF＝3
∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝13
∴AB＝8
②点EF左侧时▱ABCD中∵BC＝AD＝13BC∥ADCD＝ABCD∥AB
∴∠DAE＝∠AEB∠ADF＝∠DFC
∵AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点F
∴∠BAE＝∠DAE∠ADF＝∠CDF
∴∠BAE＝∠AEB∠CFD＝∠CDF
∴AB＝BECF＝CD
∵EF＝3
∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝13
∴AB＝5
综述：AB长85．
选：D．
7．解：
①x＞﹣1②x≤3
等式组解集﹣1＜x≤3
数轴表示选项B示．
选：B．
8．解：A等式 a≤b两边时加c等式然成立a+c≤b+c．选项符合题意
B等式a+c≤b+c两边时减c等式然成立a≤b．选项符合题意
C等式 a≤b两边时c2等式然成立ac2≤bc2．选项符合题意
Dc＝0时等式a≤b定成立．选项符合题意．
选：D．
9．解：等式﹣2x+4＜0
解：x＞2
﹣2等式解．
选：A．
10．解：∵△ABC中AB＝BC＝6∠B＝60°
∴△ABC等边三角形
∴AC＝6．
选：B．
11．解：∵求kx﹣b≥0解集
∴图象出y≥0时x≥m．
选：A．
12．解：∵点P（﹣2b）直线y＝2x﹣l
∴x＝﹣2时b＝﹣5
A选项错误
∵点P坐标（﹣2﹣5）
∴点P关y轴称点Q坐标（2﹣5）
B选项正确
点Px轴距离5
C选项错误
点P关原点称点M坐标（25）
D选项错误．
选：B．
二．填空题（5题满分15分题3分）
13．解：∵16＜17＜25
∴
∴实数整数部分值4．
答案：4．
14．解：∵四边形ABCD行四边形
∴BC＝AD＝36AD∥BC
∴∠DAE＝∠BEA
∵AE分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∴∠BEA＝∠BAE
∴BE＝AB＝24
∴CE＝BC﹣BE＝36﹣24＝12．
答案：12．
15．解：勾股定理AB＝＝＝13
∵DEF分ABBCCA中点
∴DEDFEF分△ABC中位线
∴DF＝BC＝6DE＝AC＝25EF＝AB＝65
∴△DEF周长＝DF+DE+EF＝15
答案：15．
16．解：正九边形中心称图形旋转角40°80°120°160°200°240°280°正九边形轴称图形9条称轴．
答案：40°80°120°160°200°240°280°9．
17．解：∵A1（11）直线y＝x+b
∴b＝
∴y＝
设A2（x2y2）A3（x3y3）A4（x4y4）…A2020（x2020y2020）
y2＝x2+
y3＝x3+
…
y2020＝x2020+
∵△OA1B1△B1A2B2△B2A3B3…等腰直角三角形
∴x2＝2y1+y2
x3＝2y1+2y2+y3
…
x2020＝2y1+2y2+2y3+…+2y2019+y2020
点坐标次代入直线解析式：
y2＝y1+1
y3＝y1+y2+1＝y2
y4＝y3
…
y2020＝y2019
∵y1＝1
∴y2＝
y3＝（）2
y4＝（）3
…
y2020＝（）2019
答案：（ ）2019．
三．解答题（8题满分69分）
18．解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝．
19．解：（1）整理：﹣≤1
分母：2x﹣（6﹣7x）≤3
括号：2x﹣6+7x≤3
移项合：9x≤9
系数化1：x≤1
（2）解等式x＞x：x＞0
解等式＞﹣1：x＜5
等式组解集0＜x＜5．
20．解：图题意：
OC＝AB＝BC＝AO＝3
题意：AP＝AB＝PE＝BE（设x）
EC＝3﹣x
勾股定理：
∴PO＝PC＝2﹣＝
勾股定理：
x2＝（3﹣x）2+3
解：x＝2EC＝3﹣2＝1
∴P点E点坐标分P（0）E（1）．
21．解：（1）图△A′B′C′求
B′C′＝2
答案2
（2）图△A1B1C1求
（3）图△A2B2C2求
B2坐标（﹣34）C2坐标（﹣14）
答案（﹣34）（﹣14）．
22．解：（1）AC⊥BD（2）AC＝BD（3）AC⊥BDAC＝BD
证明：（1）∵EFGH分四边形ABCD四边中点
∴EF∥ACEF＝ACGH∥GH＝
∴EF∥GHEF＝GH
∴四边形EFGH行四边形
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴行四边形EFGH矩形．
23．解：（1）∵乌龟直跑兔子中间休息时刻
∴折线OABC表示赛跑程中兔子路程时间关系
图象知：赛跑全程1500米
答案：兔子1500
（2）结合图象出：
兔子起初分钟跑700÷2＝350（米）乌龟分钟爬1500÷50＝30（米）．
（3）700÷30＝（分钟）
乌龟分钟追正睡觉兔子．
（4）∵兔子跑700米停睡觉2分钟
∴剩余800米时间：800÷400＝2（分钟）
∴兔子睡觉：505﹣2﹣2＝465（分钟）．
兔子中间停睡觉465分钟．
24．解：（1）设营业厅购进AB两种型号手机分a部b部
解
答：营业厅购进AB两种型号手机分6部4部
（2）设购进A种型号手机x部购进B种型号手机（30﹣x）部获利润w元
w＝（3400﹣3000）x+（4000﹣3500）（30﹣x）＝﹣100x+15000
∵B型手机数量A型手机数量2倍
∴30﹣x≤2x
解x≥10
∵w＝﹣100x+15000k＝﹣100
∴wx增减
∴x＝10时w取值时w＝1400030﹣x＝20
答：营业厅购进A种型号手机10部B种型号手机20部时获利润利润14000元．
25．解：（1）∵∠BOC＝∠BCD＝∠CED＝90°
∴∠OCB+∠DCE＝90°∠DCE+∠CDE＝90°
∴∠BCO＝∠CDE
∵BC＝CD
∴Rt△BOC≌Rt△CED（AAS）
（2）设直线AB解析式y＝kx+bA（60）B（02）代入式解
直线AB解析式y＝﹣x+2
∵△BOC≌CED：CO＝DE设CO＝DE＝m
OB＝CE＝2
∴D（m+2m）
∵点D直线y＝﹣x+2D（m+2m）代入式解m＝1
∴D（31）点C（10）
△B′C′D′面积＝△BCD面积＝S梯形BOED﹣2S△BCO＝×（1+2）×3﹣2××2×1＝25
（3）存理：
设点P坐标（t0）
点CD坐标分（10）（31）
点PCD坐标：PC2＝（t﹣1）2PD2＝（t﹣3）2+1CD2＝22+1＝5
PC＝PD时（t﹣1）2＝（t﹣3）2+1解t＝
PC＝CD时（t﹣1）2＝5解：t＝1±
PD＝CD时（t﹣3）2+1＝5解t＝1（舍）5
点P坐标（0）（1+0）（1﹣0）（50）．
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．选择题（12题满分36分题3分）
1．列说法中正确（ ）
A．带根号数理数
B．理数数轴表示出
C．理数限数
D．限数理数
2．图△ABC中∠BAC＝90°AB＝8AC＝6斜边BC高AD长（ ）
A．48 B．5 C．4 D．6
3．列计算正确（ ）
A． B． C． D．
4．图AD△ABC角分线∠C＝20°AB+BD＝AC△ABDAD直线翻折点BAC边落点记点E∠AED等（ ）
A．80° B．60° C．40° D．30°
5．图四全等直角三角形拼成赵爽弦图正方形ABCD正方形EFGH．连接EGBD相交点OBDHC相交点P．GO＝GP值（ ）
A．1+ B．2+ C．5﹣ D．
6．▱ABCD中AD＝13AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点FEF＝3AB长（ ）
A．8 B．5 C．35 D．58
7．î等式组解集表示数轴正确（ ）
A．
B．
C．
D．
8．列等式变形中错误（ ）
A． a≤b a+c≤b+c B． a+c≤b+c a≤b
C． a≤b ac2≤bc2 D． ac2≤bc2 a≤b
9．列x值等式﹣2x+4＜0解答案（ ）
A．﹣2 B．3 C．35 D．10
10．△ABC中AB＝BC＝6∠B＝60°AC等（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
11．图直线y＝kx﹣b横轴轴交点分（m0）（0n）关x等式kx﹣b≥0解集（ ）
A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n
12．果点P（﹣2b）直线y＝2x﹣l列正确（ ）
A．b值5
B．点P关y轴称点Q坐标（2﹣5）
C．点Px轴距离2
D．点P关原点称点M坐标（52）
二．填空题（5题满分15分题3分）
13．实数整数部分值 ．
14．图▱ABCD中已知AD＝36AB＝24∠BAD角分线AE交BC边点ECE长 ．
15．Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝5BC＝12DEF分ABBCCA中点连接DEEFFD△DEF周长 ．
16．正九边形 （填否）中心称图形旋转角 正九边形轴称图形 条称轴．
17．图面直角坐标系中点A1A2A3…B1B2B3…分直线y＝x+bx轴△OA1B1△B1A2B2△B2A3B3…等腰直角三角形果点A1（11）点A2020坐标 ．
三．解答题（8题满分69分）
18．计算题：
（1）（）×
（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．
19．（1）解等式
（2）解等式组．
20．图面直角坐标系中四边形ABCO长方形B点坐标（23）C点坐标（20）．E线段BC点长方形ABCOAE折叠B点恰落x轴P点处求出时P点E点坐标．
21．图已知△ABC顶点ABC坐标分A（﹣1﹣1）B（﹣4﹣3）C（﹣4﹣1）．
（1）△ABC右移三单位△A′B′C′B′C′＝
（2）画出△ABC关原点O中心称图形△A1B1C1
（3）△ABC绕原点A时针方旋转90°△AB2C2画出△AB2C2B2坐标 C2坐标 ．
22．图已知EFGH分四边形ABCD四边形中点
（1）满足条件 四边形EFGH矩形
（2）满足条件 四边形EFGH菱形
（3）满足条件 四边形EFGH正方形．
选择种写出证明．
23．龟兔赛跑事学非常熟悉图中线段OD折线OABC表示龟兔赛跑时路程时间关系请根图中出信息解决列问题．
（1）填空：折线OABC表示赛跑程中 （填兔子乌龟）路程时间关系赛跑全程 米．
（2）兔子起初分钟跑少米？乌龟分钟爬少米？
（3）乌龟少分钟追正睡觉兔子？
（4）兔子醒400米分速度跑终点结果乌龟晚05分钟请算算兔子中间停睡觉少分钟．
24．5G时代类生活带巨改变．现AB两种型号5G手机进价售价表示：型号价格
进价（元部）
售价（元部）
A
3000
3400
B
3500
4000
某营业厅购进AB两种型号手机花费32000元手机销售完成获利润4400元．
（1）营业厅购进AB两种型号手机少部？
（2）营业厅次购进AB两种型号手机30部中B型手机数量A型手机数量2倍请设计方案：营业厅购进两种型号手机少部时获利润利润少？
25．图1面直角坐标系中直线ABx轴y轴相交A（60）B（02）两点动点C线段OA线段CB绕着点C时针旋转90°CD时点D恰落直线AB时点D作DE⊥x轴点E．
（1）求证：△BOC≌△CED
（2）求 AB两点次函数表达式．图2△BCDx轴正方移△B′C′D′直线B′C′点D时求点D坐标△B′C′D′面积
（3）x轴否存点PCDP顶点三角形等腰三角形？存请写出P点坐标．
参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．解：A＝2理数选项错误
B理数数轴表示出选项错误
C理数限循环数理数限数选项正确
D133333333…限循环数理数选项错误
选：C．
2．解：∵∠BAC＝90°AB＝8AC＝6
∴BC＝＝10
∵AD⊥BC
∴S△ABC＝6×8＝AD×10
解：AD＝48．
选：A．
3．解：A﹣＝2﹣＝选项符合题意
B+≠选项符合题意
C3﹣＝2≠3选项符合题意
D3+2≠5选项符合题意．
选：A．
4．解：根折叠性质BD＝DEAB＝AE．
∵AC＝AE+ECAB+BD＝AC
∴DE＝EC．
∴∠EDC＝∠C＝20°
∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．
选：C．
5．解：∵四边形EFGH正方形
∴∠EGH＝45°∠FGH＝90°
∵OG＝GP
∴∠GOP＝∠OPG＝675°
∴∠PBG＝225°
∵∠DBC＝45°
∴∠GBC＝225°
∴∠PBG＝∠GBC
∵∠BGP＝∠BGC＝90°BG＝BG
∴△BPG≌△BCG（ASA）
∴PG＝CG．
设OG＝PG＝CG＝x
∵OEGBD交点
∴EG＝2xFG＝x
∵四全等直角三角形拼成赵爽弦图
∴BF＝CG＝x
∴BG＝x+x
∴BC2＝BG2+CG2＝＝
∴＝．
选：B．
6．解：①图1点EF右侧时▱ABCD中∵BC＝AD＝13BC∥ADCD＝ABCD∥AB
∴∠DAE＝∠AEB∠ADF＝∠DFC
∵AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点F
∴∠BAE＝∠DAE∠ADF＝∠CDF
∴∠BAE＝∠AEB∠CFD＝∠CDF
∴AB＝BECF＝CD
∵EF＝3
∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝13
∴AB＝8
②点EF左侧时▱ABCD中∵BC＝AD＝13BC∥ADCD＝ABCD∥AB
∴∠DAE＝∠AEB∠ADF＝∠DFC
∵AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点F
∴∠BAE＝∠DAE∠ADF＝∠CDF
∴∠BAE＝∠AEB∠CFD＝∠CDF
∴AB＝BECF＝CD
∵EF＝3
∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝13
∴AB＝5
综述：AB长85．
选：D．
7．解：
①x＞﹣1②x≤3
等式组解集﹣1＜x≤3
数轴表示选项B示．
选：B．
8．解：A等式 a≤b两边时加c等式然成立a+c≤b+c．选项符合题意
B等式a+c≤b+c两边时减c等式然成立a≤b．选项符合题意
C等式 a≤b两边时c2等式然成立ac2≤bc2．选项符合题意
Dc＝0时等式a≤b定成立．选项符合题意．
选：D．
9．解：等式﹣2x+4＜0
解：x＞2
﹣2等式解．
选：A．
10．解：∵△ABC中AB＝BC＝6∠B＝60°
∴△ABC等边三角形
∴AC＝6．
选：B．
11．解：∵求kx﹣b≥0解集
∴图象出y≥0时x≥m．
选：A．
12．解：∵点P（﹣2b）直线y＝2x﹣l
∴x＝﹣2时b＝﹣5
A选项错误
∵点P坐标（﹣2﹣5）
∴点P关y轴称点Q坐标（2﹣5）
B选项正确
点Px轴距离5
C选项错误
点P关原点称点M坐标（25）
D选项错误．
选：B．
二．填空题（5题满分15分题3分）
13．解：∵16＜17＜25
∴
∴实数整数部分值4．
答案：4．
14．解：∵四边形ABCD行四边形
∴BC＝AD＝36AD∥BC
∴∠DAE＝∠BEA
∵AE分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∴∠BEA＝∠BAE
∴BE＝AB＝24
∴CE＝BC﹣BE＝36﹣24＝12．
答案：12．
15．解：勾股定理AB＝＝＝13
∵DEF分ABBCCA中点
∴DEDFEF分△ABC中位线
∴DF＝BC＝6DE＝AC＝25EF＝AB＝65
∴△DEF周长＝DF+DE+EF＝15
答案：15．
16．解：正九边形中心称图形旋转角40°80°120°160°200°240°280°正九边形轴称图形9条称轴．
答案：40°80°120°160°200°240°280°9．
17．解：∵A1（11）直线y＝x+b
∴b＝
∴y＝
设A2（x2y2）A3（x3y3）A4（x4y4）…A2020（x2020y2020）
y2＝x2+
y3＝x3+
…
y2020＝x2020+
∵△OA1B1△B1A2B2△B2A3B3…等腰直角三角形
∴x2＝2y1+y2
x3＝2y1+2y2+y3
…
x2020＝2y1+2y2+2y3+…+2y2019+y2020
点坐标次代入直线解析式：
y2＝y1+1
y3＝y1+y2+1＝y2
y4＝y3
…
y2020＝y2019
∵y1＝1
∴y2＝
y3＝（）2
y4＝（）3
…
y2020＝（）2019
答案：（ ）2019．
三．解答题（8题满分69分）
18．解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝．
19．解：（1）整理：﹣≤1
分母：2x﹣（6﹣7x）≤3
括号：2x﹣6+7x≤3
移项合：9x≤9
系数化1：x≤1
（2）解等式x＞x：x＞0
解等式＞﹣1：x＜5
等式组解集0＜x＜5．
20．解：图题意：
OC＝AB＝BC＝AO＝3
题意：AP＝AB＝PE＝BE（设x）
EC＝3﹣x
勾股定理：
∴PO＝PC＝2﹣＝
勾股定理：
x2＝（3﹣x）2+3
解：x＝2EC＝3﹣2＝1
∴P点E点坐标分P（0）E（1）．
21．解：（1）图△A′B′C′求
B′C′＝2
答案2
（2）图△A1B1C1求
（3）图△A2B2C2求
B2坐标（﹣34）C2坐标（﹣14）
答案（﹣34）（﹣14）．
22．解：（1）AC⊥BD（2）AC＝BD（3）AC⊥BDAC＝BD
证明：（1）∵EFGH分四边形ABCD四边中点
∴EF∥ACEF＝ACGH∥GH＝
∴EF∥GHEF＝GH
∴四边形EFGH行四边形
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴行四边形EFGH矩形．
23．解：（1）∵乌龟直跑兔子中间休息时刻
∴折线OABC表示赛跑程中兔子路程时间关系
图象知：赛跑全程1500米
答案：兔子1500
（2）结合图象出：
兔子起初分钟跑700÷2＝350（米）乌龟分钟爬1500÷50＝30（米）．
（3）700÷30＝（分钟）
乌龟分钟追正睡觉兔子．
（4）∵兔子跑700米停睡觉2分钟
∴剩余800米时间：800÷400＝2（分钟）
∴兔子睡觉：505﹣2﹣2＝465（分钟）．
兔子中间停睡觉465分钟．
24．解：（1）设营业厅购进AB两种型号手机分a部b部
解
答：营业厅购进AB两种型号手机分6部4部
（2）设购进A种型号手机x部购进B种型号手机（30﹣x）部获利润w元
w＝（3400﹣3000）x+（4000﹣3500）（30﹣x）＝﹣100x+15000
∵B型手机数量A型手机数量2倍
∴30﹣x≤2x
解x≥10
∵w＝﹣100x+15000k＝﹣100
∴wx增减
∴x＝10时w取值时w＝1400030﹣x＝20
答：营业厅购进A种型号手机10部B种型号手机20部时获利润利润14000元．
25．解：（1）∵∠BOC＝∠BCD＝∠CED＝90°
∴∠OCB+∠DCE＝90°∠DCE+∠CDE＝90°
∴∠BCO＝∠CDE
∵BC＝CD
∴Rt△BOC≌Rt△CED（AAS）
（2）设直线AB解析式y＝kx+bA（60）B（02）代入式解
直线AB解析式y＝﹣x+2
∵△BOC≌CED：CO＝DE设CO＝DE＝m
OB＝CE＝2
∴D（m+2m）
∵点D直线y＝﹣x+2D（m+2m）代入式解m＝1
∴D（31）点C（10）
△B′C′D′面积＝△BCD面积＝S梯形BOED﹣2S△BCO＝×（1+2）×3﹣2××2×1＝25
（3）存理：
设点P坐标（t0）
点CD坐标分（10）（31）
点PCD坐标：PC2＝（t﹣1）2PD2＝（t﹣3）2+1CD2＝22+1＝5
PC＝PD时（t﹣1）2＝（t﹣3）2+1解t＝
PC＝CD时（t﹣1）2＝5解：t＝1±
PD＝CD时（t﹣3）2+1＝5解t＝1（舍）5
点P坐标（0）（1+0）（1﹣0）（50）．
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