基础巩固
1.四边形ABCD中果∠A+∠C+∠D=280°∠B=( )
A.20° B.90°
C.170° D.80°
2.正六边形外角度数( )
A.120° B.60°
C.90° D.100°
3.(n+1)边形角n边形角( )
A.180° B.360°
C.n·180° D.n·360°
4.七边形角等__________n边形(n≥3)角等_________.
5.已知边形角1 080°边形__________边形.
6.边形角等135°边形__________边形.
7.四边形ABCD中∠A∠B∠C∠D度数2∶3∶4∶3∠D等__________.
力提升
8.图Rt△ADB中∠D=90°CAD点x( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
9.图已知AB∥CD( )
A.∠1=∠2+∠3
B.∠1=2∠2+∠3
C.∠1=2∠2-∠3
D.∠1=180°-∠2-∠3
10.副三角板图示方式放置两条斜边形成钝角α=__________
11.已知BDCE△ABC高直线BDCE相交成角中角50°∠BAC=__________
12.图示五角星中求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.
参考答案
1.D 点拨:四边形角360°∠B=360°-280°=80°选D
2.B 点拨:正六边形角相等外角相等外角360°360°÷6=60°选B
3.A 点拨:(n+1)边形n边形边数增加1角增加180°选A
4.900° (n-2)×180° 点拨:根边形角公式代入计算.
5.八 点拨:设边形边数n利边形角公式建立方程(n-2)×180°=1 080°解n=8该边形八边形.
6.八 点拨:方法:边形角等135°外角45°360°÷45°=8该边形八边形.
方法二:设边数n根角公式建立方程(n-2)×180°=135°×n解n=8
7.90° 点拨:四边形角360°360°÷(2+3+4+3)=30°∠D=30°×3=90°
8.6 点拨:角1 260°边形九边形顶点引出9-3=6条角线.
9.240° 点拨:∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A=60°∠B+∠C+∠D=300°∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=540°∠1+∠2=240°
10.六 720° 点拨:设边形边数n边形角(n-2)×180°方程(n-2)×180°=3×90°+(n-3)×150°解n=6角:(n-2)×180°=(6-2)×180°=720°
11.解:假设明计算正确设正边形正n边形n整数.
正边形外角相等360°
(180°-145°)×n=360°35°×n=360°
求n值整数
存角145°正边形明计算正确.
12.解:设边形n边形.
(n-2)×180=1 125时解n=825
少加角.n=9
n=9时角(9-2)×180°=1 260°少加角度数:1 260°-1 125°=135°
答:少加角135°边形九边形.
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