2021学年苏科版八年级数学册第12章二次根式单元综合力提升训练（附答案）
1．已知整数正整数n值（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．果二次根式x应满足条件（ ）
A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥
3．列式中二次根式（ ）
A． B． C．﹣ D．2
4．列式中定二次根式数（ ）
（a≥0）（a＜）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．设xyz两两等实数满足列等式：x3+y3+z3﹣3xyz值（ ）
A．0 B．1
C．3 D．条件足法计算
6．果二次根式x取值范围 ．
分式值零x取值 ．
7．二次根式简二次根式正整数a ．
8．化简二次根式结果 ．
9．（1）已知xy实数y＝+﹣xy值等 ．
（2）已知|3x﹣y﹣1|互相反数求x+4y方根．
10．已知：y＝++求﹣值．
11．求值
（1）已知ab满足解关x方程（a+2）x+b2＝a﹣1．
（2）已知xy实数求yx方根．
12．化简．
（1）m＜﹣3时（2）﹣3≤m≤2时（3）m＞2 时．
13．﹣4＜x＜1时化简﹣2．
14．化简：．
15．观察思考：（）2＝（）2＝（）2＝（）2＝…：
（1）（）2＝ ．
（2）计算（）2（说明：式子中n正整数写出解题程）．
16．阅读列解题程：
2＝×＝＝
﹣3＝﹣•＝﹣＝﹣
利述解法化简列式
①10
②+x．
17． 阅读面计算程：﹣1﹣2
请解决列问题
（1）根面规律请直接写出＝ ．
（2）利面解法请化简：
．
（3）根面知识化简？请写出化简程．
18．阅读列材料然回答问题．
进行二次根式化简运算时时会碰样式子实进步化简：＝＝
＝＝
＝＝＝﹣1
种化简步骤做分母理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：+++…+．
19．计算
（1）（+）÷
（2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣
（3）根式合简二次根式b﹣a值少？
20．已知二次根式﹣．
（1）求该二次根式意义x取值范围
（2）已知﹣简二次根式类二次根式求x值求出两二次根式积．
21．已知x＝y＝求列式值：
（1）x2﹣y2
（2）x2+2xy+y2．
22．计算：
（1）9﹣7+5
（2）÷﹣×+．
23．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
24．计算：
（1）2（4﹣3+2）
（2）+﹣（﹣π）0+3﹣2
（3）a＝+1b＝﹣1求a2b+ab2值．
（4）已知abc数轴应点图示化简：﹣|a+b|++|b+c|
25．已知求代数式值．
26．已知矩形周长（+）cm边长（+）cm求矩形边长面积？
27．已知abc满足|a﹣|++（c﹣）2＝0
（1）求abc值
（2）试问abc边否构成三角形？构成三角形请求出三角形周长请说明理．
参考答案
1．解：∵＝2整数
∴2整数6n完全方数
∴n正整数值6．
选：C．
2．解：题意知：3﹣2x≥0
∴x≤．
选：C．
3．解：A三次根式合题意
B根号部分负数意义二次根式合题意
C﹣符合二次根式定义符合题意
D2二次根式合题意．
选：C．
4．解：定二次根式
m＜0时二次根式
意数xx2+1＞0定二次根式
三次方根二次根式
﹣m2﹣1＜0二次根式
二次根式
a＜时2a+10二次根式．
选：A．
5．解：题意：
解x＝0
∵
∴
∴y＝﹣z
∴x＝0y＝﹣z代入x3+y3+z3﹣3xyz：原式＝（﹣z）3+z3＝0
选：A．
6．解：题意1+x≥0
解x≥﹣1
分式值零条件2x﹣1＝0x+2≠0
解x＝．
答案：x≥﹣1x＝．
7．解：二次根式简二次根式正整数a2
答案：2．
8．解：
答案：
9．解：（1）题意
4x﹣1＝0
解x＝y＝﹣．
xy＝×（﹣）＝﹣
答案：﹣
（2）题意
3x﹣y﹣1＝02x+y﹣4＝0．
解x＝1y＝2．
x+4y方根＝±＝±3．
10．解：∵+意义
∴
解x＝8
∴y＝++＝++＝0+0+＝
∴﹣＝﹣
＝﹣＝﹣＝﹣＝
11．解：（1）根题意：
解：
（a+2）x+b2＝a﹣1﹣2x+3＝﹣5
解：x＝4
（2）根题意：
解：x＝3．
y＝4
原式＝43＝64
∴yx方根：±8．
12．解：∵＝+＝|m﹣2|+|m+3|
（1）m＜﹣3时m﹣2＜0m+3＜0
∴原式＝﹣（m﹣2）﹣（m+3）＝﹣m+2﹣m﹣3＝﹣2m﹣1
（2）﹣3≤m≤2时m﹣2≤0m+3≥0
∴原式＝﹣（m﹣2）+（m+3）＝﹣m+2+m+3＝5
（3）m＞2时m﹣2＞0m+3＞0
∴原式＝m﹣2+m+3＝2m+1．
13．解：原式＝﹣2＝|x+4|﹣2|x﹣1|
∵﹣4＜x＜1
∴x+4＞0x﹣1＜0
∴原式＝x+4+2x﹣2＝3x+2
14．解：根题意 a≤0
原式＝6﹣a+（1﹣2a）+（﹣a）＝7﹣4a．
15．解：（1）根题意知（）2＝答案：
（2）原式＝（3×）2＝32×（）2＝9×＝．
16．解：①10＝＝
②+x＝﹣＝﹣＝0．
17．解：（1）＝＝﹣．
（2）
＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9
（3）＝＝+．
答案：+．
18．解：（1）＝＝
（2）化简＝＝﹣
（3）化简：+++…+
＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣1）
19．解：（1）（+）÷＝（4+2）÷＝6÷＝6
（2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣＝3﹣1+1﹣3＝0
（3）∵根式合简二次根式
∴
解：
b﹣a＝1﹣3＝﹣2．
20．解：（1）﹣意义必须x﹣2≥0
x≥2
该二次根式意义x取值范围x≥2
（2）＝
x﹣2＝10
解：x＝12
两二次根式积﹣×＝﹣5．
21．解：（1）∵x＝y＝
∴x+y＝2x﹣y＝2
∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4
（2）∵x＝y＝
∴x+y＝2
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2）2＝12．
22．解：（1）原式＝9﹣14+20
＝15
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+．
23．解：（1）
＝++﹣
＝4+5+﹣3
＝6+
（2）
＝2××
＝2××
＝
（3）
＝﹣2+
＝﹣1+3
＝+2
（4）
＝﹣+﹣﹣（8﹣4+1）
＝﹣3﹣9+4
＝2﹣9．
24．解：（1）原式＝2（8﹣9+2）
＝2×
＝10
（2）原式＝+1+3﹣1+
＝4
（3）∵a＝+1b＝﹣1
∴a+b＝2ab＝4
∴a2b+ab2＝ab（a+b）
＝4×2
＝8
（4）图知：a＜0a+b＜0c﹣a＞0b+c＜0．
∴﹣|a+b|++|b+c|
＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c
＝﹣a．
25．解：时
原式＝（17+4）（2﹣）2﹣（2+）（2﹣）﹣2
＝（17+4）（17﹣4）﹣（12﹣5）﹣2
＝172﹣（4）2﹣7﹣2
＝289﹣240﹣9
＝40．
26．解：矩形边长：
（+）÷2﹣（+）
＝（4+6）÷2﹣（+2）
＝2+3﹣3
＝3（cm）
矩形面积：
（+）×（3）
＝3×（3）
＝9﹣9（cm2）
答：矩形边长3cm矩形面积9﹣9cm2．
27．解：（1）题意a﹣＝0b﹣5＝0c﹣＝0
解a＝2b＝5c＝3
（2）∵2+3＝5＞5
∴abc边构成三角形
周长＝2+3+5＝5+5．
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1．已知整数正整数n值（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．果二次根式x应满足条件（ ）
A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥
3．列式中二次根式（ ）
A． B． C．﹣ D．2
4．列式中定二次根式数（ ）
（a≥0）（a＜）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．设xyz两两等实数满足列等式：x3+y3+z3﹣3xyz值（ ）
A．0 B．1
C．3 D．条件足法计算
6．果二次根式x取值范围 ．
分式值零x取值 ．
7．二次根式简二次根式正整数a ．
8．化简二次根式结果 ．
9．（1）已知xy实数y＝+﹣xy值等 ．
（2）已知|3x﹣y﹣1|互相反数求x+4y方根．
10．已知：y＝++求﹣值．
11．求值
（1）已知ab满足解关x方程（a+2）x+b2＝a﹣1．
（2）已知xy实数求yx方根．
12．化简．
（1）m＜﹣3时（2）﹣3≤m≤2时（3）m＞2 时．
13．﹣4＜x＜1时化简﹣2．
14．化简：．
15．观察思考：（）2＝（）2＝（）2＝（）2＝…：
（1）（）2＝ ．
（2）计算（）2（说明：式子中n正整数写出解题程）．
16．阅读列解题程：
2＝×＝＝
﹣3＝﹣•＝﹣＝﹣
利述解法化简列式
①10
②+x．
17． 阅读面计算程：﹣1﹣2
请解决列问题
（1）根面规律请直接写出＝ ．
（2）利面解法请化简：
．
（3）根面知识化简？请写出化简程．
18．阅读列材料然回答问题．
进行二次根式化简运算时时会碰样式子实进步化简：＝＝
＝＝
＝＝＝﹣1
种化简步骤做分母理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：+++…+．
19．计算
（1）（+）÷
（2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣
（3）根式合简二次根式b﹣a值少？
20．已知二次根式﹣．
（1）求该二次根式意义x取值范围
（2）已知﹣简二次根式类二次根式求x值求出两二次根式积．
21．已知x＝y＝求列式值：
（1）x2﹣y2
（2）x2+2xy+y2．
22．计算：
（1）9﹣7+5
（2）÷﹣×+．
23．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
24．计算：
（1）2（4﹣3+2）
（2）+﹣（﹣π）0+3﹣2
（3）a＝+1b＝﹣1求a2b+ab2值．
（4）已知abc数轴应点图示化简：﹣|a+b|++|b+c|
25．已知求代数式值．
26．已知矩形周长（+）cm边长（+）cm求矩形边长面积？
27．已知abc满足|a﹣|++（c﹣）2＝0
（1）求abc值
（2）试问abc边否构成三角形？构成三角形请求出三角形周长请说明理．
参考答案
1．解：∵＝2整数
∴2整数6n完全方数
∴n正整数值6．
选：C．
2．解：题意知：3﹣2x≥0
∴x≤．
选：C．
3．解：A三次根式合题意
B根号部分负数意义二次根式合题意
C﹣符合二次根式定义符合题意
D2二次根式合题意．
选：C．
4．解：定二次根式
m＜0时二次根式
意数xx2+1＞0定二次根式
三次方根二次根式
﹣m2﹣1＜0二次根式
二次根式
a＜时2a+10二次根式．
选：A．
5．解：题意：
解x＝0
∵
∴
∴y＝﹣z
∴x＝0y＝﹣z代入x3+y3+z3﹣3xyz：原式＝（﹣z）3+z3＝0
选：A．
6．解：题意1+x≥0
解x≥﹣1
分式值零条件2x﹣1＝0x+2≠0
解x＝．
答案：x≥﹣1x＝．
7．解：二次根式简二次根式正整数a2
答案：2．
8．解：
答案：
9．解：（1）题意
4x﹣1＝0
解x＝y＝﹣．
xy＝×（﹣）＝﹣
答案：﹣
（2）题意
3x﹣y﹣1＝02x+y﹣4＝0．
解x＝1y＝2．
x+4y方根＝±＝±3．
10．解：∵+意义
∴
解x＝8
∴y＝++＝++＝0+0+＝
∴﹣＝﹣
＝﹣＝﹣＝﹣＝
11．解：（1）根题意：
解：
（a+2）x+b2＝a﹣1﹣2x+3＝﹣5
解：x＝4
（2）根题意：
解：x＝3．
y＝4
原式＝43＝64
∴yx方根：±8．
12．解：∵＝+＝|m﹣2|+|m+3|
（1）m＜﹣3时m﹣2＜0m+3＜0
∴原式＝﹣（m﹣2）﹣（m+3）＝﹣m+2﹣m﹣3＝﹣2m﹣1
（2）﹣3≤m≤2时m﹣2≤0m+3≥0
∴原式＝﹣（m﹣2）+（m+3）＝﹣m+2+m+3＝5
（3）m＞2时m﹣2＞0m+3＞0
∴原式＝m﹣2+m+3＝2m+1．
13．解：原式＝﹣2＝|x+4|﹣2|x﹣1|
∵﹣4＜x＜1
∴x+4＞0x﹣1＜0
∴原式＝x+4+2x﹣2＝3x+2
14．解：根题意 a≤0
原式＝6﹣a+（1﹣2a）+（﹣a）＝7﹣4a．
15．解：（1）根题意知（）2＝答案：
（2）原式＝（3×）2＝32×（）2＝9×＝．
16．解：①10＝＝
②+x＝﹣＝﹣＝0．
17．解：（1）＝＝﹣．
（2）
＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9
（3）＝＝+．
答案：+．
18．解：（1）＝＝
（2）化简＝＝﹣
（3）化简：+++…+
＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣1）
19．解：（1）（+）÷＝（4+2）÷＝6÷＝6
（2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣＝3﹣1+1﹣3＝0
（3）∵根式合简二次根式
∴
解：
b﹣a＝1﹣3＝﹣2．
20．解：（1）﹣意义必须x﹣2≥0
x≥2
该二次根式意义x取值范围x≥2
（2）＝
x﹣2＝10
解：x＝12
两二次根式积﹣×＝﹣5．
21．解：（1）∵x＝y＝
∴x+y＝2x﹣y＝2
∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4
（2）∵x＝y＝
∴x+y＝2
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2）2＝12．
22．解：（1）原式＝9﹣14+20
＝15
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+．
23．解：（1）
＝++﹣
＝4+5+﹣3
＝6+
（2）
＝2××
＝2××
＝
（3）
＝﹣2+
＝﹣1+3
＝+2
（4）
＝﹣+﹣﹣（8﹣4+1）
＝﹣3﹣9+4
＝2﹣9．
24．解：（1）原式＝2（8﹣9+2）
＝2×
＝10
（2）原式＝+1+3﹣1+
＝4
（3）∵a＝+1b＝﹣1
∴a+b＝2ab＝4
∴a2b+ab2＝ab（a+b）
＝4×2
＝8
（4）图知：a＜0a+b＜0c﹣a＞0b+c＜0．
∴﹣|a+b|++|b+c|
＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c
＝﹣a．
25．解：时
原式＝（17+4）（2﹣）2﹣（2+）（2﹣）﹣2
＝（17+4）（17﹣4）﹣（12﹣5）﹣2
＝172﹣（4）2﹣7﹣2
＝289﹣240﹣9
＝40．
26．解：矩形边长：
（+）÷2﹣（+）
＝（4+6）÷2﹣（+2）
＝2+3﹣3
＝3（cm）
矩形面积：
（+）×（3）
＝3×（3）
＝9﹣9（cm2）
答：矩形边长3cm矩形面积9﹣9cm2．
27．解：（1）题意a﹣＝0b﹣5＝0c﹣＝0
解a＝2b＝5c＝3
（2）∵2+3＝5＞5
∴abc边构成三角形
周长＝2+3+5＝5+5．
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