24 圆圆位置关系
1圆O1x2+y22x0圆O2x2+y24y0位置关系( )
A相离 B相交 C外切 D切
2两圆x2+y24x+2y+10x2+y2+4x4y10公切线( )
A1条 B2条 C3条 D4条
3(2020山西师附中高二期中)圆x2+y22x50圆x2+y2+2x4y40交点AB线段AB垂直分线方程( )
Ax+y10 B2xy+10
Cx2y+10 Dxy+10
4圆C1圆C2两坐标轴相切点(41)两圆心距离|C1C2|等( )
A4 B42 C8 D82
5已知两圆相交两点A(a3)B(11)两圆圆心直线x+y+b0a+b值
6半径长6圆y轴相切圆(x3)2+y21切圆方程
7已知圆C1x2+y24圆C2(x2)2+y24两圆公弦直线方程 公弦长度
8已知圆O1x2+(y+1)24圆O2圆心O2(21)圆O2圆O1交AB两点AB22求圆O2方程
力达标
9两圆x2+y2r2(r>0)(x3)2+(y+1)2r2(r>0)外切正实数r值( )
A10 B102 C5 D5
10点M(22)圆x2+y25x0圆x2+y22交点圆方程( )
Ax2+y2154x120
Bx2+y2154x+120
Cx2+y2+154x120
Dx2+y2+154x+120
11(2020安徽中学高二月考)已知圆C(x3)2+(y4)21两点A(m0)B(m0)(m>0)圆C存点P∠APB90°m值( )
A7 B6 C5 D4
12圆C1x2+y2+2ax+2ay+2a210圆C2x2+y2+2bx+2by+2b220公弦长值( )
A12 B1 C32 D2
13(选题)(2020山东枣庄高二月考)已知圆C1x2+y2r2圆C2(xa)2+(yb)2r2(r>0)交两点A(x1y1)B(x2y2)列结正确( )
Aa(x1x2)+b(y1y2)0
B2ax1+2by1a2+b2
Cx1+x2a
Dy1+y22b
14点P圆x2+y21点Q圆(x+3)2+(y4)24|PQ|值
15(2020浙江温州高二期末)已知圆C1x2+y21圆C2(x4)2+(y3)2r2(r>0)外切r值 点A(x0y0)圆C1x02+y024x0值
16(2020山东泰安中高二月考)面直角坐标系xOy中圆Ox2+y24圆C(x3)2+(y1)28相交PQ两点
(1)求线段PQ长
(2)记圆Ox轴正半轴交点M点N圆C滑动求△MNC面积时直线NM方程
17已知圆C圆心直线l2xy0直线l1xy+10相切
(1)圆C圆x2+y22x4y760外切试求圆C半径
(2)满足已知条件圆显然止直线l1相切称l1圆公切线圆否公切线求出公切线方程没说明理
1圆O1x2+y22x0圆O2x2+y24y0位置关系( )
A相离 B相交 C外切 D切
答案B
解析题意知圆O1圆心O1(10)半径r11圆O2圆心O2(02)半径r12r2r12两圆x2+y24x+2y+10x2+y2+4x4y10公切线( )
A1条 B2条 C3条 D4条
答案C
解析题意两圆标准方程分(x2)2+(y+1)24(x+2)2+(y2)29两圆圆心距d(2+2)2+(12)252+3两圆外切两圆3条公切线选C
3(2020山西师附中高二期中)圆x2+y22x50圆x2+y2+2x4y40交点AB线段AB垂直分线方程( )
Ax+y10 B2xy+10
Cx2y+10 Dxy+10
答案A
解析圆x2+y22x50圆心M(10)圆x2+y2+2x4y40圆心N(12)两圆公弦AB垂直分线直线MN方程y020x111x+y10选A
4圆C1圆C2两坐标轴相切点(41)两圆心距离|C1C2|等( )
A4 B42 C8 D82
答案C
解析∵两圆两坐标轴相切点(41)∴两圆圆心均第象限圆心横坐标相等设两圆圆心坐标分(aa)(bb)(4a)2+(1a)2a2(4b)2+(1b)2b2
ab方程(4x)2+(1x)2x2两根整理x210x+170∴a+b10ab17
∴(ab)2(a+b)24ab1004×1732
∴|C1C2|(ab)2+(ab)232×28
5已知两圆相交两点A(a3)B(11)两圆圆心直线x+y+b0a+b值
答案1
解析A(a3)B(11)设AB中点Ma122根题意a12+2+b0kAB31a+11解a1b2a+b1
6半径长6圆y轴相切圆(x3)2+y21切圆方程
答案(x6)2+(y±4)236
解析设该圆标准方程(xa)2+(yb)236该圆y轴相切圆(x3)2+y21切|a|6(a3)2+b25解a6b±4该圆标准方程(x6)2+(y±4)236
7已知圆C1x2+y24圆C2(x2)2+y24两圆公弦直线方程 公弦长度
答案x1 23
解析
圆C1x2+y240圆C2x2+y24x0 两方程作差x1x1代入x2+y24解y±3公弦长度|y1y2|23
8已知圆O1x2+(y+1)24圆O2圆心O2(21)圆O2圆O1交AB两点AB22求圆O2方程
解设圆O2方程(x2)2+(y1)2r2
圆O1方程x2+(y+1)24
两圆方程相减两圆公弦AB直线方程4x+4y+r280
作O1H⊥ABH垂足AH12AB2
O1H22AH2422
圆心O1(01)直线4x+4y+r280距离|r212|422r24r220
圆O2方程
(x2)2+(y1)24(x2)2+(y1)220
力达标
9两圆x2+y2r2(r>0)(x3)2+(y+1)2r2(r>0)外切正实数r值( )
A10 B102 C5 D5
答案B
解析两圆外切两圆心距离等两圆半径(30)2+(10)22r解r102选B
10点M(22)圆x2+y25x0圆x2+y22交点圆方程( )
Ax2+y2154x120
Bx2+y2154x+120
Cx2+y2+154x120
Dx2+y2+154x+120
答案A
解析设圆x2+y25x0圆x2+y22交点圆方程x2+y25x+λ(x2+y22)0点M(22)代入4+410+λ(4+42)0解λ13求圆方程x2+y2154x120
11(2020安徽中学高二月考)已知圆C(x3)2+(y4)21两点A(m0)B(m0)(m>0)圆C存点P∠APB90°m值( )
A7 B6 C5 D4
答案B
解析题意知点P原点(00)圆心m半径圆点P已知圆两圆交点|m1|≤5≤m+14≤m≤6m值6选B
12圆C1x2+y2+2ax+2ay+2a210圆C2x2+y2+2bx+2by+2b220公弦长值( )
A12 B1 C32 D2
答案D
解析x2+y2+2ax+2ay+2a210(x+a)2+(y+a)21圆心C1(aa)半径r11
x2+y2+2bx+2by+2b220(x+b)2+(y+b)22圆心C2(bb)半径r22两圆圆心直线yx半径分12
∴两圆公弦长值圆直径值2
13(选题)(2020山东枣庄高二月考)已知圆C1x2+y2r2圆C2(xa)2+(yb)2r2(r>0)交两点A(x1y1)B(x2y2)列结正确( )
Aa(x1x2)+b(y1y2)0
B2ax1+2by1a2+b2
Cx1+x2a
Dy1+y22b
答案ABC
解析题意圆C2方程化x2+y22ax2by+a2+b2r20
两圆方程相减直线AB方程2ax+2bya2b202ax+2bya2+b2
分A(x1y1)B(x2y2)两点代入2ax1+2by1a2+b22ax2+2by2a2+b2
两式相减2a(x1x2)+2b(y1y2)0a(x1x2)+b(y1y2)0
选项AB正确圆性质线段AB线段C1C2互相分x1+x2ay1+y2b选项C正确选项D正确选ABC
14点P圆x2+y21点Q圆(x+3)2+(y4)24|PQ|值
答案2
解析题意知圆x2+y21圆心坐标A(00)半径r1圆(x+3)2+(y4)24圆心坐标B(34)半径R2∵d|AB|32+425>1+2R+r∴两圆位置关系外离点P圆A点Q圆B|PQ|值d(R+r)5(1+2)2
15(2020浙江温州高二期末)已知圆C1x2+y21圆C2(x4)2+(y3)2r2(r>0)外切r值 点A(x0y0)圆C1x02+y024x0值
答案4 5
解析(1)两圆外切(40)2+(30)2r+1∴r4
(2)点A(x0y0)圆C1x02+y0211≤x0≤1
x02+y024x014x01≤x0≤1x02+y024x0值5时x01
16(2020山东泰安中高二月考)面直角坐标系xOy中圆Ox2+y24圆C(x3)2+(y1)28相交PQ两点
(1)求线段PQ长
(2)记圆Ox轴正半轴交点M点N圆C滑动求△MNC面积时直线NM方程
解(1)圆C般方程x2+y26x2y+20
圆O圆C方程相减知相交弦PQ方程3x+y30点(00)直线PQ距离d31031010
PQ24(31010) 23105
(2)∵MC2|NC|22
∴S△MNC12|MC||NC|sin∠MCN2sin∠MCN
∠MCN90°时S△MNC取值
时MC⊥NCkCM1直线NC方程yx+4
yx+4(x3)2+(y1)28N(13)N(51)
点N(13)时kMN3时MN方程3x+y60
点N(51)时kMN13时MN方程x+3y20
∴MN方程3x+y60x+3y20
17已知圆C圆心直线l2xy0直线l1xy+10相切
(1)圆C圆x2+y22x4y760外切试求圆C半径
(2)满足已知条件圆显然止直线l1相切称l1圆公切线圆否公切线求出公切线方程没说明理
解(1)设圆C圆心坐标(a2a)半径r|a2a+1|12+12|a1|2两圆圆心距(a1)2+(2a2)25|a1|10r
两圆外切10rr+9∴r10+1
(2)果存条切线必ll1交点(12)
①斜率存直线方程x1圆心C距离|a1|r|a1|2方程需意a成立解公切线
②斜率存设公切线方程y2k(x1)
d|ka2a+2k|1+k2r|a1|2意a成立|(k2)(a1)|1+k2|a1|2|k2|1+k212
两边方化简k28k+70解k1k7k1时直线l1重合
k7时直线方程7xy50
存条公切线方程7xy50
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
1圆O1x2+y22x0圆O2x2+y24y0位置关系( )
A相离 B相交 C外切 D切
2两圆x2+y24x+2y+10x2+y2+4x4y10公切线( )
A1条 B2条 C3条 D4条
3(2020山西师附中高二期中)圆x2+y22x50圆x2+y2+2x4y40交点AB线段AB垂直分线方程( )
Ax+y10 B2xy+10
Cx2y+10 Dxy+10
4圆C1圆C2两坐标轴相切点(41)两圆心距离|C1C2|等( )
A4 B42 C8 D82
5已知两圆相交两点A(a3)B(11)两圆圆心直线x+y+b0a+b值
6半径长6圆y轴相切圆(x3)2+y21切圆方程
7已知圆C1x2+y24圆C2(x2)2+y24两圆公弦直线方程 公弦长度
8已知圆O1x2+(y+1)24圆O2圆心O2(21)圆O2圆O1交AB两点AB22求圆O2方程
力达标
9两圆x2+y2r2(r>0)(x3)2+(y+1)2r2(r>0)外切正实数r值( )
A10 B102 C5 D5
10点M(22)圆x2+y25x0圆x2+y22交点圆方程( )
Ax2+y2154x120
Bx2+y2154x+120
Cx2+y2+154x120
Dx2+y2+154x+120
11(2020安徽中学高二月考)已知圆C(x3)2+(y4)21两点A(m0)B(m0)(m>0)圆C存点P∠APB90°m值( )
A7 B6 C5 D4
12圆C1x2+y2+2ax+2ay+2a210圆C2x2+y2+2bx+2by+2b220公弦长值( )
A12 B1 C32 D2
13(选题)(2020山东枣庄高二月考)已知圆C1x2+y2r2圆C2(xa)2+(yb)2r2(r>0)交两点A(x1y1)B(x2y2)列结正确( )
Aa(x1x2)+b(y1y2)0
B2ax1+2by1a2+b2
Cx1+x2a
Dy1+y22b
14点P圆x2+y21点Q圆(x+3)2+(y4)24|PQ|值
15(2020浙江温州高二期末)已知圆C1x2+y21圆C2(x4)2+(y3)2r2(r>0)外切r值 点A(x0y0)圆C1x02+y024x0值
16(2020山东泰安中高二月考)面直角坐标系xOy中圆Ox2+y24圆C(x3)2+(y1)28相交PQ两点
(1)求线段PQ长
(2)记圆Ox轴正半轴交点M点N圆C滑动求△MNC面积时直线NM方程
17已知圆C圆心直线l2xy0直线l1xy+10相切
(1)圆C圆x2+y22x4y760外切试求圆C半径
(2)满足已知条件圆显然止直线l1相切称l1圆公切线圆否公切线求出公切线方程没说明理
1圆O1x2+y22x0圆O2x2+y24y0位置关系( )
A相离 B相交 C外切 D切
答案B
解析题意知圆O1圆心O1(10)半径r11圆O2圆心O2(02)半径r12r2r1
A1条 B2条 C3条 D4条
答案C
解析题意两圆标准方程分(x2)2+(y+1)24(x+2)2+(y2)29两圆圆心距d(2+2)2+(12)252+3两圆外切两圆3条公切线选C
3(2020山西师附中高二期中)圆x2+y22x50圆x2+y2+2x4y40交点AB线段AB垂直分线方程( )
Ax+y10 B2xy+10
Cx2y+10 Dxy+10
答案A
解析圆x2+y22x50圆心M(10)圆x2+y2+2x4y40圆心N(12)两圆公弦AB垂直分线直线MN方程y020x111x+y10选A
4圆C1圆C2两坐标轴相切点(41)两圆心距离|C1C2|等( )
A4 B42 C8 D82
答案C
解析∵两圆两坐标轴相切点(41)∴两圆圆心均第象限圆心横坐标相等设两圆圆心坐标分(aa)(bb)(4a)2+(1a)2a2(4b)2+(1b)2b2
ab方程(4x)2+(1x)2x2两根整理x210x+170∴a+b10ab17
∴(ab)2(a+b)24ab1004×1732
∴|C1C2|(ab)2+(ab)232×28
5已知两圆相交两点A(a3)B(11)两圆圆心直线x+y+b0a+b值
答案1
解析A(a3)B(11)设AB中点Ma122根题意a12+2+b0kAB31a+11解a1b2a+b1
6半径长6圆y轴相切圆(x3)2+y21切圆方程
答案(x6)2+(y±4)236
解析设该圆标准方程(xa)2+(yb)236该圆y轴相切圆(x3)2+y21切|a|6(a3)2+b25解a6b±4该圆标准方程(x6)2+(y±4)236
7已知圆C1x2+y24圆C2(x2)2+y24两圆公弦直线方程 公弦长度
答案x1 23
解析
圆C1x2+y240圆C2x2+y24x0 两方程作差x1x1代入x2+y24解y±3公弦长度|y1y2|23
8已知圆O1x2+(y+1)24圆O2圆心O2(21)圆O2圆O1交AB两点AB22求圆O2方程
解设圆O2方程(x2)2+(y1)2r2
圆O1方程x2+(y+1)24
两圆方程相减两圆公弦AB直线方程4x+4y+r280
作O1H⊥ABH垂足AH12AB2
O1H22AH2422
圆心O1(01)直线4x+4y+r280距离|r212|422r24r220
圆O2方程
(x2)2+(y1)24(x2)2+(y1)220
力达标
9两圆x2+y2r2(r>0)(x3)2+(y+1)2r2(r>0)外切正实数r值( )
A10 B102 C5 D5
答案B
解析两圆外切两圆心距离等两圆半径(30)2+(10)22r解r102选B
10点M(22)圆x2+y25x0圆x2+y22交点圆方程( )
Ax2+y2154x120
Bx2+y2154x+120
Cx2+y2+154x120
Dx2+y2+154x+120
答案A
解析设圆x2+y25x0圆x2+y22交点圆方程x2+y25x+λ(x2+y22)0点M(22)代入4+410+λ(4+42)0解λ13求圆方程x2+y2154x120
11(2020安徽中学高二月考)已知圆C(x3)2+(y4)21两点A(m0)B(m0)(m>0)圆C存点P∠APB90°m值( )
A7 B6 C5 D4
答案B
解析题意知点P原点(00)圆心m半径圆点P已知圆两圆交点|m1|≤5≤m+14≤m≤6m值6选B
12圆C1x2+y2+2ax+2ay+2a210圆C2x2+y2+2bx+2by+2b220公弦长值( )
A12 B1 C32 D2
答案D
解析x2+y2+2ax+2ay+2a210(x+a)2+(y+a)21圆心C1(aa)半径r11
x2+y2+2bx+2by+2b220(x+b)2+(y+b)22圆心C2(bb)半径r22两圆圆心直线yx半径分12
∴两圆公弦长值圆直径值2
13(选题)(2020山东枣庄高二月考)已知圆C1x2+y2r2圆C2(xa)2+(yb)2r2(r>0)交两点A(x1y1)B(x2y2)列结正确( )
Aa(x1x2)+b(y1y2)0
B2ax1+2by1a2+b2
Cx1+x2a
Dy1+y22b
答案ABC
解析题意圆C2方程化x2+y22ax2by+a2+b2r20
两圆方程相减直线AB方程2ax+2bya2b202ax+2bya2+b2
分A(x1y1)B(x2y2)两点代入2ax1+2by1a2+b22ax2+2by2a2+b2
两式相减2a(x1x2)+2b(y1y2)0a(x1x2)+b(y1y2)0
选项AB正确圆性质线段AB线段C1C2互相分x1+x2ay1+y2b选项C正确选项D正确选ABC
14点P圆x2+y21点Q圆(x+3)2+(y4)24|PQ|值
答案2
解析题意知圆x2+y21圆心坐标A(00)半径r1圆(x+3)2+(y4)24圆心坐标B(34)半径R2∵d|AB|32+425>1+2R+r∴两圆位置关系外离点P圆A点Q圆B|PQ|值d(R+r)5(1+2)2
15(2020浙江温州高二期末)已知圆C1x2+y21圆C2(x4)2+(y3)2r2(r>0)外切r值 点A(x0y0)圆C1x02+y024x0值
答案4 5
解析(1)两圆外切(40)2+(30)2r+1∴r4
(2)点A(x0y0)圆C1x02+y0211≤x0≤1
x02+y024x014x01≤x0≤1x02+y024x0值5时x01
16(2020山东泰安中高二月考)面直角坐标系xOy中圆Ox2+y24圆C(x3)2+(y1)28相交PQ两点
(1)求线段PQ长
(2)记圆Ox轴正半轴交点M点N圆C滑动求△MNC面积时直线NM方程
解(1)圆C般方程x2+y26x2y+20
圆O圆C方程相减知相交弦PQ方程3x+y30点(00)直线PQ距离d31031010
PQ24(31010) 23105
(2)∵MC2|NC|22
∴S△MNC12|MC||NC|sin∠MCN2sin∠MCN
∠MCN90°时S△MNC取值
时MC⊥NCkCM1直线NC方程yx+4
yx+4(x3)2+(y1)28N(13)N(51)
点N(13)时kMN3时MN方程3x+y60
点N(51)时kMN13时MN方程x+3y20
∴MN方程3x+y60x+3y20
17已知圆C圆心直线l2xy0直线l1xy+10相切
(1)圆C圆x2+y22x4y760外切试求圆C半径
(2)满足已知条件圆显然止直线l1相切称l1圆公切线圆否公切线求出公切线方程没说明理
解(1)设圆C圆心坐标(a2a)半径r|a2a+1|12+12|a1|2两圆圆心距(a1)2+(2a2)25|a1|10r
两圆外切10rr+9∴r10+1
(2)果存条切线必ll1交点(12)
①斜率存直线方程x1圆心C距离|a1|r|a1|2方程需意a成立解公切线
②斜率存设公切线方程y2k(x1)
d|ka2a+2k|1+k2r|a1|2意a成立|(k2)(a1)|1+k2|a1|2|k2|1+k212
两边方化简k28k+70解k1k7k1时直线l1重合
k7时直线方程7xy50
存条公切线方程7xy50
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
