升初学数学6年级（）总复
类讲解训练（专项提升）
（）
目录
容
求数数（少）百分纳税问题
学目标
1学生现实情境中理解掌握求数数（少）百分基思考方法正确解决相关实际问题穆童b5E2RGbCAP
2学生探索求数数（少）百分方法程中进步加深百分数理解体会百分数日常生活密切联系增强探索合作交流意识提高分析问题解决问题力穆童p1EanqFDPw
3学生初步认识纳税税率理解掌握应纳税额计算方法
4初步培养学生纳税意识继续感知数学身边提高知识应力
5培养解决简单实际问题力体会生活中处处数学
考点分析
1数数（少）百分 数数（少）量÷数
2应该缴纳税款做应纳税额应纳税额种收入率做税率应纳税额 收入 × 税率
典型例题
例1（解决求数数百分实际问题）
阳客车厂原计划生产客车5000辆实际生产5500辆实际计划生产百分？
分析解：求实际计划生产百分求实际计划生产辆数占计划产量百分原计划产量作单位1两者间关系线段图表示穆童DXDiTa9E3d
计划产量
5000辆 实际计划
实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500 – 5000 500（辆） …… 实际计划生产500辆
500 ÷ 5000 01 10％ …… 实际计划生产百分
方法2：
5500 ÷ 5000 110％ …… 实际产量相原计划110％
110％ 100％ 10％ …… 实际计划生产百分
答：实际计划生产10％
例2（解决求数数少百分实际问题）
阳客车厂原计划生产客车5000辆实际生产5500辆计划实际少生产百分？
分析解：求计划实际少生产百分求计划实际少生产辆数占实际产量百分实际产量作单位1两者间关系线段图表示穆童RTCrpUDGiT
计划产量
5000辆
计划实际少
实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500 – 5000 500（辆） …… 计划实际少生产500辆
500 ÷ 5500 ≈ 91％ …… 计划实际少生产百分
方法2：
5500 ÷ 5500 ≈ 909％ …… 计划产量相实际909％
100％ 909％ ≈ 91％ …… 计划实际少生产百分
答：计划实际少生产91％
点评：想想分数法应题中基数量关系式：单位1 × 分率 分率应量果百分数应题结合起求种量种量（少）百分实际求分率（少）量 ÷ 单位1穆童5PCzVD7HxA
例3（难点突破）
筐苹果筐梨重20％筐梨筐苹果轻20％
分析解：苹果梨重20％表示苹果梨重部分占梨20％梨质量作单位1梨苹果轻20％表示梨苹果轻部分占苹果20％苹果质量作单位1两单位1切忌两问题混谈筐苹果筐梨重20％梨作单位1梨100份苹果100 + 20 120份筐梨筐苹果轻百分 筐梨筐苹果轻部分 ÷ 苹果 （120 100）÷ 120≈167％穆童jLBHrnAILg
答：筐苹果筐梨重20％筐梨筐苹果轻167％
点评：求数数（少）百分百分数应题中关键找准单位1量结出数数百分数数少百分句话错什呢？两百分较出两百分应量数数量数数少量两种说法相表示量单位1梨苹果两百分相等穆童xHAQX74J0X
例4（考点透视）
种电子产品原价台5000元现降低3000元降价百分？
分析解：降低3000元现价3000元说明降低2000元求降价百分求降低价格占原价百分穆童LDAYtRyKfE
5000 – 3000 2000（元）
2000 ÷ 5000 40％
答：降价40﹪
例5（考点透视）
项工程原计划10天完成实际8天完成务实际天原计划修百分？
分析解：根原计划10天完成：原计划天完成项工程根实际8天完成：实际天完成项工程实际原计划天完成量 ÷ 原计划天完成量求出实际天修百分穆童Zzz6ZB2Ltk
（ ） ÷ 25％
答：实际天原计划修25％
点评：找准解决问题数量关系式解答题关键题目中求天完成务量108求108工作时间解答时容易发生错误穆童dvzfvkwMI1
例6（应纳税额计算方法）
益民五金公司年营业总额400万元果营业额3％缴纳营业税年应缴纳营业税少万元？
分析解：果营业额3％缴纳营业税营业额作单位1 缴纳营业税占营业额
3％400万元3％求数百分少法计算计算时百分数化成分数数计算穆童rqyn14ZNXI
400×3％ 400× 12（万元）
400×3％ 400×003 12（万元）
答：年应缴纳营业税12万元
点评：现实社会中种税率样应纳税额计算根讲求数百分少
例7（应纳税额关简单实际问题）
王叔叔买辆价值16000元摩托车规定买摩托车缴纳10％车辆购置税王叔叔买辆摩托车花少钱？穆童EmxvxOtOco
分析解：王叔叔买辆摩托车需钱应包含购买价10％车辆购置税两部分车辆购置税占摩托车购买价10％先算出缴纳车辆购置税样想：车辆购置税占购买价10％购买价作单位1王叔叔买辆摩托车需钱相购买价（1 + 10％）求16000元110％少法计算穆童SixE2yXPq5
方法1：16000 ×10％ + 16000 1600 + 16000 17600（元）
方法2：16000 ×（1 + 10％） 16000 ×11 17600（元）
答：王叔叔买辆摩托车花17600元钱
例8扬州某风景区2007年十黄金周接游客9万次门票收入达270
万元门票5％缴纳营业税计算十黄金周期间应缴纳营业税045万元
分析解：营业税门票5％缴纳占门票收入5％占游客数5％
答：十黄金周期间应缴纳营业税135万元
模拟试题
填空
1篮球数足球125％篮球足球（ ）％足球数篮球（ ）％足球数篮球少（ ）％穆童6ewMyirQFL
2排球数篮球18％排球数相篮球（ ）％
3足球数篮球少20％排球数篮球18％（ ）球数（ ）球数少
4果园里种60棵果树中36棵苹果树苹果树占总棵数（ ）％余果树占总棵数（ ）％穆童kavU42VRUs
5女生数占全班百分 （ ）÷ （ ）
杨树棵数柏树百分 （ ）÷ （ ）
实际节约百分 （ ）÷ （ ）
计划超产百分 （ ）÷ （ ）
62040％（ ）3610％（ ）50千克60％（ ）千克800米25％（ ）米穆童y6v3ALoS89
7进口价ａ元批货物税率运费货物价值10％批货物成（ ）元
二解决实际问题
1白兔25灰兔30灰兔白兔百分？
2四美食盐厂月计划生产食盐450吨实际生产480吨实际计划生产百分？
3明家八月份电80千瓦时亮家明家节约10千瓦时亮家明家八月份节约电百分？
4某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨计划超产500吨计划超产百分？
5蓝天帽业厂年收入总额达900万元国家税率规定应缴纳17％增值税缴纳少万元增值税？穆童M2ub6vSTnP
6爸爸买辆价值12万元家轿车规定需缴纳10％车辆购置税爸爸买辆车需花少钱？
（二）
容：
应百分数解决实际问题：利息折扣问题
学目标：
1解储蓄含义
2理解金利率利息含义
3掌握利息计算方法会正确计算存款利息
4进步掌握折扣关知识计算方法
5学生进步积累解决问题验增强数学应意识
考点分析
1存入银行钱做金取款时银行金外外付钱做利息利息占金百分率做利率
2利息金×利率×时间
3折十分百分十
4商品现价 商品原价 × 折数
四典型例题
例1（解决税前利息）李明500元钱三年期整存整取存入银行期应利息少元？
存期（整存整取）
年利率
年
387％
二年
450％
三年
522％
分析解：根储蓄年利率表三年定期年利率522％
税前应利息 金 × 利率 × 时间
500× 522％ × 3 783（元）
答：期应利息783元
例2（解决税利息）
根国家税法规定银行存款利息5％税率缴纳利息税例1中纳税李明实利息少元？
分析解：应利息中扣利息税剩实利息
税实利息 金 × 利率 × 时间 ×（1 5％）
500 × 522％ × 3 783（元） …… 应利息穆童0YujCfmUCw
783 × 5％ 3915（元） …… 利息税穆童eUts8ZQVRd
783 – 3915 74385 ≈ 7439（元） …… 实利息穆童sQsAEJkW5T
者 500 × 522％ × 3 × （1 5％） 74385（元）≈ 7439（元）穆童GMsIasNXkA
答：纳税李明实利息7439元
例3方明1500元存入银行定期二年年利率450％两年方明取款时5％缴纳 利息税期方明实利息少元？穆童TIrRGchYzg
错误解答：1500 × 450％ ×（1 5％） 64125（元）≈ 6413（元）
分析原：税实利息 金 × 利率 × 时间 ×（1 5％）里漏时间
正确解答：1500 × 2 × 450％ ×（1 5％） 12825（元）
答：期方明实利息12825元
点评：求利率根实际情况时扣掉利息税根国家规定利息税税率5％利息分税前利息税利息做题时注意区分需缴利息税：国家建设债券教育储蓄等穆童7EqZcWLZNX
例4（求折扣）书现价64元原价便宜16元书折出售？
分析解：折求实际售价原价百分实际售价原价
64 + 16 8（元）
64 ÷ 8 80％ 八折
答：书八折出售
点评：折百分十折百分十商品折数越低售价越低折数题目中折原价百分十出售代表增加减少数额穆童lzq7IGf02E
例5（已知折扣求原价）
国庆商场促销套西服八五折出售1020元套西服原价少元？
分析解：八五折出售实际售价相原价85％已知原价85％1020元求原价少列方程解答穆童zvpgeqJ1hk
原价 × 85％ 实际售价
解：设套西服原价ｘ元
ｘ × 85％ 1020
ｘ 1020 ÷ 85％
ｘ 1200
检验：（1）现价原价否八五折
1020 ÷ 1200 085 85％
（2）原价85％1020元
1200 × 85％ 1020（元）
检验答案符合题意
答：套西服原价1200元
例6台液晶电视6000元七五折出售降价2000元
分析原：6000元原价七五折出售先算出实际售价相减者先算出降价部分占原价25％
正确解答：6000 6000×75％ 1500（元）
6000×（1 75％） 1500（元）
答：降价1500元
例7（应纳税额关简单实际问题）
批电冰箱原台售价2000元现促销九折出售顾客购买时求九折果够成交售价少元？穆童NrpoJac3v1
分析解：促销九折出售原价百分九十出售原价×90％九折促销价基础九折促销价90％穆童1nowfTG4KI
2000× 90％ × 90％
1800× 90％
1620（元）
答：果够成交售价1620元
点评：题目关键九折表示意思促销价基础九折单位1量促销价原价九折价钱易错点加注意穆童fjnFLDa5Zo
例8（考点透视）
商店40元价钱卖出件商品亏20％件商品原价少元亏少元？
分析解：40元价钱卖出说明实际售价40元亏20％亏原价20％实际售价相原价（1 20％）穆童tfnNhnE6e5
解：设件商品原价ｘ元
ｘ × （1 20％） 40
ｘ × 80％ 40
ｘ 50
50 × 20％ 10（元）
答：件商品原价50元亏10元
例9（考点透视）
某商店时卖出两件商品件30元中件盈利20％件亏20％商店卖出两件商品总体盈利亏？具体少？ 穆童HbmVN777sL
分析解：盈利20％售出价成价（1 + 20％）亏20％售出价成价（1 20％）两件商品售出价30元分算出两件商品成价穆童V7l4jRB8Hs
30 ÷（1 + 20％） 25（元）
30 ÷（1 20％） 375（元）
25 + 375 625（元）
625 – 60 25（元）
答：商店卖出两件商品总体亏亏25元
模拟试题
1李叔叔2000年1月1日银行存活期储蓄1000元果月利率0165％存款三月时利息少元金利息少元穆童83lcPA59W9
2叔叔年存入银行10万元定期二年年利率450 二年期扣利息税5 利息买台6000元电脑？穆童mZkklkzaaP
3华妈妈名光荣中国产员章规定工资收入400600元月费应缴纳工资总额05600800元应缴纳18001000元应缴纳151000应缴纳2华妈妈工资2400元年应缴纳费少元？穆童AVktR43bpw
4填空：
八折（ ） 九五折（ ）
40 （ ）折 75 （ ）折
5列式计算
①买件T恤衫原价80元果八折出售少元？
②种型号手机原价1000元现价900元折出售？
③老师商店里花56元钱买条牛仔裤牛仔裤正七折销售条牛仔裤原价少元？
6算出折数
⑴日常生活中折现象处见家快餐店搞促销算出美食分折？选种计算穆童ORjBnOwcEd
①食品原价4元现价3元
②食品原价5元现价4元
③食品原价10元现价7元
7常熟新开家永乐生活电器十·节日期间里商品降价幅度种款式MP3原价280元现三折出售根信息想计算什？穆童2MiJTy0dTT
①现价少元？
②现价原价便宜少元？
改编：（1）种款式MP3三折出售84元原价少元？
（2）种款式MP3三折出售原价便宜196元原价少元？
8种矿泉水零售瓶卖2元生产厂家感谢广顾客产品厚爱特开展买四赠酬宾活动生产厂家做法优惠百分？ (注意解题策略样性) 穆童gIiSpiue7A
9辆行车200元原价基础八折明贵宾卡九折明买辆车花少钱？
10红书店买两八折出售书花12元红买两书便宜少钱
（三）
容
列方程解稍复杂百分数实际问题
学目标
1引导学生已学会基百分数实际问题基础引出列方程解稍复杂百分数实际问题方法穆童uEh0U1Yfmh
2根题中信息熟练找出基数量关系培养学生分析解题力
3通练沟通百分数分数联系提高学生解决相关问题力
考点分析
1解答稍复杂百分数应题稍复杂分数应题解题思路解题方法完全相
2字母含字母式子表示题中两未知数量找出数量间相等关系根求数百分少法列方程求解者根法意义直接解答穆童IAg9qLsgBX
3已知数（少）百分数少求数实际问题根数量间相等关系列方程求解者根法意义直接解答穆童WwghWvVhPE
4灵活运单元学知识解决稍复杂百分数实际问题沟通分数百分数应题间联系
典型例题
例1（列方程解答倍问题）
根绳子长48米截成甲乙两段中乙绳长度甲绳60％甲乙两绳长少米？
分析解：乙绳长度甲绳60％甲绳长度作单位1
ｘ米
甲绳
¦
（ ）米 ¦ 48米
乙绳
乙绳甲绳60％
等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 总长度
解答：设甲绳长ｘ米乙绳长60％ｘ米
ｘ + 60％ｘ 48
16ｘ 48
ｘ 30
60％ｘ 30 × 60％ 18
答：甲绳长30米乙绳长18米
检验：30 + 18 48（米）符合甲乙两绳长48米
18 ÷ 30 60％符合乙绳长度甲绳60％
例2（列方程解答差倍问题）
体育馆排球数篮球75％篮球排球6篮球排球少？
分析解：排球数篮球75％篮球数作单位1
ｘ
篮球
¦
（） ¦6
排球
排球数篮球75％
等量关系式：篮球 – 排球 6
解答：设篮球ｘ排球75％ｘ
ｘ 75％ｘ 6
025ｘ 6
ｘ 24
75％ｘ 24 × 075 18
答：篮球24排球18
会检验？
检验：24 18 6（）符合篮球排球6
18 ÷ 24 75％符合排球数篮球75％
点评：列方程解答倍差倍问题题目时注意找准单位1量通常情况设单位1量ｘ量单位1间关系含ｘ式子表示出量根差列出方程穆童asfpsfpi4k
例3六年级男生女生少40六年级女生数相男生数140％六年级男生少？
错误解法：设：女生ｘ男生140％ｘ
140％ｘ ｘ 40
04ｘ 40
ｘ 100
140％ｘ 100 × 14 140
分析解：根六年级女生数相男生数140％男生数作单位1量设男生数ｘ女生数140％ｘ根六年级男生女生少40出数量关系式：女生数 – 男生数 40根数量关系式列出方程穆童ooeyYZTjj1
正确解答：设男生ｘ女生140％ｘ
140％ｘ ｘ 40
04ｘ 40
ｘ 100
答：男生100
点评：解错题原单位1量找错记住找单位1量时候首先找分率（百分率）没分率没单位1量面量单位1量穆童BkeGuInkxI
例4（列方程解决已知数少百分数少求数百分数实际问题）
白兔36灰兔少20％灰兔少？
分析解：白兔灰兔少20％灰兔作单位1
灰兔
¦
36 ¦
白兔
灰兔少20％
等量关系式：灰兔数 – 白兔灰兔少数 白兔数
解答：设灰兔ｘ
ｘ 20％ｘ 36
08ｘ 36
ｘ 45
答：灰兔45
检验：45 – 45 × 20％ 36 （45 – 36）÷ 45 20％符合题意
例5（列方程解决已知数百分数少求数百分数实际问题）
白兔48灰兔20％灰兔少？
分析解：白兔灰兔20％灰兔作单位1
灰兔
¦灰兔20％
¦
白兔
48
等量关系式：灰兔数 + 白兔灰兔数 白兔数
解答：设灰兔ｘ
ｘ + 20％ｘ 48
12ｘ 48
ｘ 40
答：灰兔40
检验：40 + 40 × 20％ 48 （48 – 40）÷ 40 20％符合题意
点评：前面例题样求单位1量解题时样注意找准单位1量问题求什确定什方法计算穆童PgdO0sRlMo
例6（难点突破）
某商品果现价18元出售亏25％原成少元？果想盈利25％应少元出售该商品？
分析解：亏25％盈利25％单位1件商品成先求件商品成18元亏25％说明18元成少25％成（1 25％）盈利25％说明盈利原成25％实际售价原成（1 + 25％）穆童3cdXwckm15
解答：设原成ｘ元
ｘ 25％ｘ 18
075ｘ 18
ｘ 24
24 × （1 + 25％） 30（元）
答：原成24元应30元出售该商品
点评：通常情况商品盈利亏损成作单位1 解答道题目关键确定单位1解百分数应题时重穆童h8c52WOngM
例7（考点透视）
水果批发部运进批水果第次运进总量22％第二次运进15吨两次运进批水果62％批水果少吨？穆童v4bdyGious
分析解：根题意画出面线段图：
62％
第次22％ 15吨
1 吨
图中出：两次运吨数 第次运吨数 15吨单位1量批水果总吨数设批水果ｘ吨两次运62％ｘ吨第次运进22％ｘ吨穆童J0bm4qMpJ9
解：设批水果ｘ吨
62％ｘ 22％ｘ 15
40％ｘ 15
ｘ 375
答：批水果375吨
点评：解答稍复杂百分数应题时学会画线段图处：题目条件变简洁找数量关系式时更加容易方便画图时候先找准单位1量根线段表示出单位1量表示量穆童XVauA9grYP
模拟试题
基训练：
1找出列题中单位1
①男生数占女生数60
②男生数女生数20
③女生数男生数少25
④加工批零件已完成80
⑤年猪肉单价年涨80
2根信息说出数量间相等关系
①条路已修全长60
②种彩电现价原价降低10
③松树棵数柏树
3图列式
30 穆童bR9C6TJscw
灰兔 灰兔25
吨 剩28吨 白兔
30
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求数数（少）百分纳税问题
学目标
1学生现实情境中理解掌握求数数（少）百分基思考方法正确解决相关实际问题穆童b5E2RGbCAP
2学生探索求数数（少）百分方法程中进步加深百分数理解体会百分数日常生活密切联系增强探索合作交流意识提高分析问题解决问题力穆童p1EanqFDPw
3学生初步认识纳税税率理解掌握应纳税额计算方法
4初步培养学生纳税意识继续感知数学身边提高知识应力
5培养解决简单实际问题力体会生活中处处数学
考点分析
1数数（少）百分 数数（少）量÷数
2应该缴纳税款做应纳税额应纳税额种收入率做税率应纳税额 收入 × 税率
典型例题
例1（解决求数数百分实际问题）
阳客车厂原计划生产客车5000辆实际生产5500辆实际计划生产百分？
分析解：求实际计划生产百分求实际计划生产辆数占计划产量百分原计划产量作单位1两者间关系线段图表示穆童DXDiTa9E3d
计划产量
5000辆 实际计划
实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500 – 5000 500（辆） …… 实际计划生产500辆
500 ÷ 5000 01 10％ …… 实际计划生产百分
方法2：
5500 ÷ 5000 110％ …… 实际产量相原计划110％
110％ 100％ 10％ …… 实际计划生产百分
答：实际计划生产10％
例2（解决求数数少百分实际问题）
阳客车厂原计划生产客车5000辆实际生产5500辆计划实际少生产百分？
分析解：求计划实际少生产百分求计划实际少生产辆数占实际产量百分实际产量作单位1两者间关系线段图表示穆童RTCrpUDGiT
计划产量
5000辆
计划实际少
实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500 – 5000 500（辆） …… 计划实际少生产500辆
500 ÷ 5500 ≈ 91％ …… 计划实际少生产百分
方法2：
5500 ÷ 5500 ≈ 909％ …… 计划产量相实际909％
100％ 909％ ≈ 91％ …… 计划实际少生产百分
答：计划实际少生产91％
点评：想想分数法应题中基数量关系式：单位1 × 分率 分率应量果百分数应题结合起求种量种量（少）百分实际求分率（少）量 ÷ 单位1穆童5PCzVD7HxA
例3（难点突破）
筐苹果筐梨重20％筐梨筐苹果轻20％
分析解：苹果梨重20％表示苹果梨重部分占梨20％梨质量作单位1梨苹果轻20％表示梨苹果轻部分占苹果20％苹果质量作单位1两单位1切忌两问题混谈筐苹果筐梨重20％梨作单位1梨100份苹果100 + 20 120份筐梨筐苹果轻百分 筐梨筐苹果轻部分 ÷ 苹果 （120 100）÷ 120≈167％穆童jLBHrnAILg
答：筐苹果筐梨重20％筐梨筐苹果轻167％
点评：求数数（少）百分百分数应题中关键找准单位1量结出数数百分数数少百分句话错什呢？两百分较出两百分应量数数量数数少量两种说法相表示量单位1梨苹果两百分相等穆童xHAQX74J0X
例4（考点透视）
种电子产品原价台5000元现降低3000元降价百分？
分析解：降低3000元现价3000元说明降低2000元求降价百分求降低价格占原价百分穆童LDAYtRyKfE
5000 – 3000 2000（元）
2000 ÷ 5000 40％
答：降价40﹪
例5（考点透视）
项工程原计划10天完成实际8天完成务实际天原计划修百分？
分析解：根原计划10天完成：原计划天完成项工程根实际8天完成：实际天完成项工程实际原计划天完成量 ÷ 原计划天完成量求出实际天修百分穆童Zzz6ZB2Ltk
（ ） ÷ 25％
答：实际天原计划修25％
点评：找准解决问题数量关系式解答题关键题目中求天完成务量108求108工作时间解答时容易发生错误穆童dvzfvkwMI1
例6（应纳税额计算方法）
益民五金公司年营业总额400万元果营业额3％缴纳营业税年应缴纳营业税少万元？
分析解：果营业额3％缴纳营业税营业额作单位1 缴纳营业税占营业额
3％400万元3％求数百分少法计算计算时百分数化成分数数计算穆童rqyn14ZNXI
400×3％ 400× 12（万元）
400×3％ 400×003 12（万元）
答：年应缴纳营业税12万元
点评：现实社会中种税率样应纳税额计算根讲求数百分少
例7（应纳税额关简单实际问题）
王叔叔买辆价值16000元摩托车规定买摩托车缴纳10％车辆购置税王叔叔买辆摩托车花少钱？穆童EmxvxOtOco
分析解：王叔叔买辆摩托车需钱应包含购买价10％车辆购置税两部分车辆购置税占摩托车购买价10％先算出缴纳车辆购置税样想：车辆购置税占购买价10％购买价作单位1王叔叔买辆摩托车需钱相购买价（1 + 10％）求16000元110％少法计算穆童SixE2yXPq5
方法1：16000 ×10％ + 16000 1600 + 16000 17600（元）
方法2：16000 ×（1 + 10％） 16000 ×11 17600（元）
答：王叔叔买辆摩托车花17600元钱
例8扬州某风景区2007年十黄金周接游客9万次门票收入达270
万元门票5％缴纳营业税计算十黄金周期间应缴纳营业税045万元
分析解：营业税门票5％缴纳占门票收入5％占游客数5％
答：十黄金周期间应缴纳营业税135万元
模拟试题
填空
1篮球数足球125％篮球足球（ ）％足球数篮球（ ）％足球数篮球少（ ）％穆童6ewMyirQFL
2排球数篮球18％排球数相篮球（ ）％
3足球数篮球少20％排球数篮球18％（ ）球数（ ）球数少
4果园里种60棵果树中36棵苹果树苹果树占总棵数（ ）％余果树占总棵数（ ）％穆童kavU42VRUs
5女生数占全班百分 （ ）÷ （ ）
杨树棵数柏树百分 （ ）÷ （ ）
实际节约百分 （ ）÷ （ ）
计划超产百分 （ ）÷ （ ）
62040％（ ）3610％（ ）50千克60％（ ）千克800米25％（ ）米穆童y6v3ALoS89
7进口价ａ元批货物税率运费货物价值10％批货物成（ ）元
二解决实际问题
1白兔25灰兔30灰兔白兔百分？
2四美食盐厂月计划生产食盐450吨实际生产480吨实际计划生产百分？
3明家八月份电80千瓦时亮家明家节约10千瓦时亮家明家八月份节约电百分？
4某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨计划超产500吨计划超产百分？
5蓝天帽业厂年收入总额达900万元国家税率规定应缴纳17％增值税缴纳少万元增值税？穆童M2ub6vSTnP
6爸爸买辆价值12万元家轿车规定需缴纳10％车辆购置税爸爸买辆车需花少钱？
（二）
容：
应百分数解决实际问题：利息折扣问题
学目标：
1解储蓄含义
2理解金利率利息含义
3掌握利息计算方法会正确计算存款利息
4进步掌握折扣关知识计算方法
5学生进步积累解决问题验增强数学应意识
考点分析
1存入银行钱做金取款时银行金外外付钱做利息利息占金百分率做利率
2利息金×利率×时间
3折十分百分十
4商品现价 商品原价 × 折数
四典型例题
例1（解决税前利息）李明500元钱三年期整存整取存入银行期应利息少元？
存期（整存整取）
年利率
年
387％
二年
450％
三年
522％
分析解：根储蓄年利率表三年定期年利率522％
税前应利息 金 × 利率 × 时间
500× 522％ × 3 783（元）
答：期应利息783元
例2（解决税利息）
根国家税法规定银行存款利息5％税率缴纳利息税例1中纳税李明实利息少元？
分析解：应利息中扣利息税剩实利息
税实利息 金 × 利率 × 时间 ×（1 5％）
500 × 522％ × 3 783（元） …… 应利息穆童0YujCfmUCw
783 × 5％ 3915（元） …… 利息税穆童eUts8ZQVRd
783 – 3915 74385 ≈ 7439（元） …… 实利息穆童sQsAEJkW5T
者 500 × 522％ × 3 × （1 5％） 74385（元）≈ 7439（元）穆童GMsIasNXkA
答：纳税李明实利息7439元
例3方明1500元存入银行定期二年年利率450％两年方明取款时5％缴纳 利息税期方明实利息少元？穆童TIrRGchYzg
错误解答：1500 × 450％ ×（1 5％） 64125（元）≈ 6413（元）
分析原：税实利息 金 × 利率 × 时间 ×（1 5％）里漏时间
正确解答：1500 × 2 × 450％ ×（1 5％） 12825（元）
答：期方明实利息12825元
点评：求利率根实际情况时扣掉利息税根国家规定利息税税率5％利息分税前利息税利息做题时注意区分需缴利息税：国家建设债券教育储蓄等穆童7EqZcWLZNX
例4（求折扣）书现价64元原价便宜16元书折出售？
分析解：折求实际售价原价百分实际售价原价
64 + 16 8（元）
64 ÷ 8 80％ 八折
答：书八折出售
点评：折百分十折百分十商品折数越低售价越低折数题目中折原价百分十出售代表增加减少数额穆童lzq7IGf02E
例5（已知折扣求原价）
国庆商场促销套西服八五折出售1020元套西服原价少元？
分析解：八五折出售实际售价相原价85％已知原价85％1020元求原价少列方程解答穆童zvpgeqJ1hk
原价 × 85％ 实际售价
解：设套西服原价ｘ元
ｘ × 85％ 1020
ｘ 1020 ÷ 85％
ｘ 1200
检验：（1）现价原价否八五折
1020 ÷ 1200 085 85％
（2）原价85％1020元
1200 × 85％ 1020（元）
检验答案符合题意
答：套西服原价1200元
例6台液晶电视6000元七五折出售降价2000元
分析原：6000元原价七五折出售先算出实际售价相减者先算出降价部分占原价25％
正确解答：6000 6000×75％ 1500（元）
6000×（1 75％） 1500（元）
答：降价1500元
例7（应纳税额关简单实际问题）
批电冰箱原台售价2000元现促销九折出售顾客购买时求九折果够成交售价少元？穆童NrpoJac3v1
分析解：促销九折出售原价百分九十出售原价×90％九折促销价基础九折促销价90％穆童1nowfTG4KI
2000× 90％ × 90％
1800× 90％
1620（元）
答：果够成交售价1620元
点评：题目关键九折表示意思促销价基础九折单位1量促销价原价九折价钱易错点加注意穆童fjnFLDa5Zo
例8（考点透视）
商店40元价钱卖出件商品亏20％件商品原价少元亏少元？
分析解：40元价钱卖出说明实际售价40元亏20％亏原价20％实际售价相原价（1 20％）穆童tfnNhnE6e5
解：设件商品原价ｘ元
ｘ × （1 20％） 40
ｘ × 80％ 40
ｘ 50
50 × 20％ 10（元）
答：件商品原价50元亏10元
例9（考点透视）
某商店时卖出两件商品件30元中件盈利20％件亏20％商店卖出两件商品总体盈利亏？具体少？ 穆童HbmVN777sL
分析解：盈利20％售出价成价（1 + 20％）亏20％售出价成价（1 20％）两件商品售出价30元分算出两件商品成价穆童V7l4jRB8Hs
30 ÷（1 + 20％） 25（元）
30 ÷（1 20％） 375（元）
25 + 375 625（元）
625 – 60 25（元）
答：商店卖出两件商品总体亏亏25元
模拟试题
1李叔叔2000年1月1日银行存活期储蓄1000元果月利率0165％存款三月时利息少元金利息少元穆童83lcPA59W9
2叔叔年存入银行10万元定期二年年利率450 二年期扣利息税5 利息买台6000元电脑？穆童mZkklkzaaP
3华妈妈名光荣中国产员章规定工资收入400600元月费应缴纳工资总额05600800元应缴纳18001000元应缴纳151000应缴纳2华妈妈工资2400元年应缴纳费少元？穆童AVktR43bpw
4填空：
八折（ ） 九五折（ ）
40 （ ）折 75 （ ）折
5列式计算
①买件T恤衫原价80元果八折出售少元？
②种型号手机原价1000元现价900元折出售？
③老师商店里花56元钱买条牛仔裤牛仔裤正七折销售条牛仔裤原价少元？
6算出折数
⑴日常生活中折现象处见家快餐店搞促销算出美食分折？选种计算穆童ORjBnOwcEd
①食品原价4元现价3元
②食品原价5元现价4元
③食品原价10元现价7元
7常熟新开家永乐生活电器十·节日期间里商品降价幅度种款式MP3原价280元现三折出售根信息想计算什？穆童2MiJTy0dTT
①现价少元？
②现价原价便宜少元？
改编：（1）种款式MP3三折出售84元原价少元？
（2）种款式MP3三折出售原价便宜196元原价少元？
8种矿泉水零售瓶卖2元生产厂家感谢广顾客产品厚爱特开展买四赠酬宾活动生产厂家做法优惠百分？ (注意解题策略样性) 穆童gIiSpiue7A
9辆行车200元原价基础八折明贵宾卡九折明买辆车花少钱？
10红书店买两八折出售书花12元红买两书便宜少钱
（三）
容
列方程解稍复杂百分数实际问题
学目标
1引导学生已学会基百分数实际问题基础引出列方程解稍复杂百分数实际问题方法穆童uEh0U1Yfmh
2根题中信息熟练找出基数量关系培养学生分析解题力
3通练沟通百分数分数联系提高学生解决相关问题力
考点分析
1解答稍复杂百分数应题稍复杂分数应题解题思路解题方法完全相
2字母含字母式子表示题中两未知数量找出数量间相等关系根求数百分少法列方程求解者根法意义直接解答穆童IAg9qLsgBX
3已知数（少）百分数少求数实际问题根数量间相等关系列方程求解者根法意义直接解答穆童WwghWvVhPE
4灵活运单元学知识解决稍复杂百分数实际问题沟通分数百分数应题间联系
典型例题
例1（列方程解答倍问题）
根绳子长48米截成甲乙两段中乙绳长度甲绳60％甲乙两绳长少米？
分析解：乙绳长度甲绳60％甲绳长度作单位1
ｘ米
甲绳
¦
（ ）米 ¦ 48米
乙绳
乙绳甲绳60％
等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 总长度
解答：设甲绳长ｘ米乙绳长60％ｘ米
ｘ + 60％ｘ 48
16ｘ 48
ｘ 30
60％ｘ 30 × 60％ 18
答：甲绳长30米乙绳长18米
检验：30 + 18 48（米）符合甲乙两绳长48米
18 ÷ 30 60％符合乙绳长度甲绳60％
例2（列方程解答差倍问题）
体育馆排球数篮球75％篮球排球6篮球排球少？
分析解：排球数篮球75％篮球数作单位1
ｘ
篮球
¦
（） ¦6
排球
排球数篮球75％
等量关系式：篮球 – 排球 6
解答：设篮球ｘ排球75％ｘ
ｘ 75％ｘ 6
025ｘ 6
ｘ 24
75％ｘ 24 × 075 18
答：篮球24排球18
会检验？
检验：24 18 6（）符合篮球排球6
18 ÷ 24 75％符合排球数篮球75％
点评：列方程解答倍差倍问题题目时注意找准单位1量通常情况设单位1量ｘ量单位1间关系含ｘ式子表示出量根差列出方程穆童asfpsfpi4k
例3六年级男生女生少40六年级女生数相男生数140％六年级男生少？
错误解法：设：女生ｘ男生140％ｘ
140％ｘ ｘ 40
04ｘ 40
ｘ 100
140％ｘ 100 × 14 140
分析解：根六年级女生数相男生数140％男生数作单位1量设男生数ｘ女生数140％ｘ根六年级男生女生少40出数量关系式：女生数 – 男生数 40根数量关系式列出方程穆童ooeyYZTjj1
正确解答：设男生ｘ女生140％ｘ
140％ｘ ｘ 40
04ｘ 40
ｘ 100
答：男生100
点评：解错题原单位1量找错记住找单位1量时候首先找分率（百分率）没分率没单位1量面量单位1量穆童BkeGuInkxI
例4（列方程解决已知数少百分数少求数百分数实际问题）
白兔36灰兔少20％灰兔少？
分析解：白兔灰兔少20％灰兔作单位1
灰兔
¦
36 ¦
白兔
灰兔少20％
等量关系式：灰兔数 – 白兔灰兔少数 白兔数
解答：设灰兔ｘ
ｘ 20％ｘ 36
08ｘ 36
ｘ 45
答：灰兔45
检验：45 – 45 × 20％ 36 （45 – 36）÷ 45 20％符合题意
例5（列方程解决已知数百分数少求数百分数实际问题）
白兔48灰兔20％灰兔少？
分析解：白兔灰兔20％灰兔作单位1
灰兔
¦灰兔20％
¦
白兔
48
等量关系式：灰兔数 + 白兔灰兔数 白兔数
解答：设灰兔ｘ
ｘ + 20％ｘ 48
12ｘ 48
ｘ 40
答：灰兔40
检验：40 + 40 × 20％ 48 （48 – 40）÷ 40 20％符合题意
点评：前面例题样求单位1量解题时样注意找准单位1量问题求什确定什方法计算穆童PgdO0sRlMo
例6（难点突破）
某商品果现价18元出售亏25％原成少元？果想盈利25％应少元出售该商品？
分析解：亏25％盈利25％单位1件商品成先求件商品成18元亏25％说明18元成少25％成（1 25％）盈利25％说明盈利原成25％实际售价原成（1 + 25％）穆童3cdXwckm15
解答：设原成ｘ元
ｘ 25％ｘ 18
075ｘ 18
ｘ 24
24 × （1 + 25％） 30（元）
答：原成24元应30元出售该商品
点评：通常情况商品盈利亏损成作单位1 解答道题目关键确定单位1解百分数应题时重穆童h8c52WOngM
例7（考点透视）
水果批发部运进批水果第次运进总量22％第二次运进15吨两次运进批水果62％批水果少吨？穆童v4bdyGious
分析解：根题意画出面线段图：
62％
第次22％ 15吨
1 吨
图中出：两次运吨数 第次运吨数 15吨单位1量批水果总吨数设批水果ｘ吨两次运62％ｘ吨第次运进22％ｘ吨穆童J0bm4qMpJ9
解：设批水果ｘ吨
62％ｘ 22％ｘ 15
40％ｘ 15
ｘ 375
答：批水果375吨
点评：解答稍复杂百分数应题时学会画线段图处：题目条件变简洁找数量关系式时更加容易方便画图时候先找准单位1量根线段表示出单位1量表示量穆童XVauA9grYP
模拟试题
基训练：
1找出列题中单位1
①男生数占女生数60
②男生数女生数20
③女生数男生数少25
④加工批零件已完成80
⑤年猪肉单价年涨80
2根信息说出数量间相等关系
①条路已修全长60
②种彩电现价原价降低10
③松树棵数柏树
3图列式
30 穆童bR9C6TJscw
灰兔 灰兔25
吨 剩28吨 白兔
30
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