绝密★启前
2022届河北省邯郸市高考数学精选5月押题模拟试题
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．已知集合（ ）
A．B．[—17]
C．D．（24）
2．已知|z|＝（ ）
A．2B．2C．D．
3．函数值域（ ）
A．B．
C．D．
4．甲乙两玩传纸牌游戏回合两时机纸牌中选张方．游戏开始时甲手中两张纸牌数字分13乙手中两张纸牌数字分24．回合甲手中纸牌数字乙手中纸牌数字概率（ ）穆童b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
5．国古代著作九章算术中样问题：五分五钱令二三等问？意思五分五钱五分钱数少成等差数列钱两钱数外三钱数相等问分分少钱．等差数列公差d＝（ ）穆童p1EanqFDPw
A．－B．－C．－D．－
6．量满足量夹角余弦值（ ）
A．B．C．D．
7．已知抛物线焦点F点AC点B满足（O坐标原点）线段AB中垂线点F＝（ ）穆童DXDiTa9E3d
A．B．1C．D．
8．已知函数（ ）
A．B．
C．D．
评卷
分
二选题
9．列式值（ ）
A．sinB．sincos
C．D．
10．图正方体面展开图复原正方体互相重合点（ ）
A．ABB．DEC．BDD．CF
11．已知f(x)定义R奇函数)值（ ）
A．－2B．0C．2D．4
12．已知P圆O：动点点Q(10)P圆心PQ半径作圆P设圆P圆O相交AB两点．列选项正确（ ）穆童RTCrpUDGiT
A．P点坐标(20)时圆P面积
B．直线AB定点
C．点Q直线AB距离定值
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．展开式中常数项___．（数字作答）
14．双曲线C：条渐线直线行C离心率___．
15．已知正三棱锥P－ABC底面边长6切球半径1三棱锥高___．
16．已知点P曲线动点O坐标原点．时直线OP恰曲线相切实数a＝___．
评卷
分
四解答题
17．已知等数列{}公．
(1)求数列{}通项公式
(2)设数列{}前n项求数列{}前n项．
18．△ABC中角ABC边分abc点D边BC．
(1)∠CAD锐角求CD长
(2)求值．
19．图三棱锥P－ABC中△ABC等腰直角三角形△ABP正三角形．
(1)求证：面ABP⊥面ABC
(2)直线PC面ABC成角求二面角余弦值．
20．已知甲乙两进行场乒乓球赛赛采五局三胜制两中先胜三局赢场赛赛结束．已知第局赛甲获胜概率局胜者接局获胜概率．穆童5PCzVD7HxA
(1)求两完三局恰结束赛概率
(2)设赛结束时总赛局数机变量X求X数学期．
21．已知点P（2）椭圆C：）点AB分C左右顶点△PAB面积5．
(1)求C标准方程
(2)点Q（10）直线lC相交点GH（点Gx轴方）AGBHy轴分交点MN记分△AOM△AON（点O坐标原点）面积证明定值．穆童jLBHrnAILg
22．已知函数．
(1)分析f（x）单调性
(2)f（x）区间（1e）零点求实数a取值范围．
参考答案：
1．A
解析
分析
解元二次等式绝值等式求集合AB集合交运算求结果
详解
题设
选：A
2．C
解析
分析
根复数法法结合复数模计算公式进行求解
详解
选：C
3．C
解析
分析
根正弦型函数图单调性求解
详解
时时 时取值1 时取值 值域
选：C
4．B
解析
分析
列举法结合古典概型计算公式进行求解
详解
甲手中两张纸牌数字表示乙手中两张纸牌数字表示
回合甲乙两手中两张纸牌数字分：（1）
（2）（3）：（4）4种情况
中甲手中纸牌数字乙手中纸牌数字种情况
甲手中纸牌数字乙手中纸牌数字概率
选：B
5．A
解析
分析
利等差数列通项公式前n项公式列方程组求基量
详解
分钱少分
选：A
6．D
解析
分析
根面量数量积运算性质结合面量夹角公式进行求解
详解
量夹角余弦值
选：D
7．B
解析
分析
根题设知利抛物线定义AC求出坐标应两点距离公式结果
详解
题设知：
AB中垂线点F
妨设
综
选：B
8．B
解析
分析
利导数性质判断函数单调性结合函数单调性进行判断
详解
时单调递减
选：B
点睛
关键点睛：解题关键
9．AD
解析
分析
根诱导公式结合二倍角正弦公式余弦公式正切公式逐判断
详解
A：符合题意
B：符合题意
C：符合题意
D：符合题意
选：AD
10．ABD
解析
分析
根面展开图原正方体然进行判断
详解
面展开图原正方体图示：
互相重合点ABDECF
选：ABD
11．BC
解析
分析
利周期性奇偶性进讨判断目标式值
详解
题设周期4奇函数
时
时
选：BC
12．ACD
解析
分析
A题意圆P面积需结合圆性质判断B应特殊点讨圆Ox轴交点分判断直线位置判断C两圆相交弦直线求法确定直线点线距离公式判断D垂直分结合弦心距半径弦长关系关圆P半径表达式结合二次函数性质求范围穆童xHAQX74J0X
详解
A：根圆性质知：P点坐标(20)时时圆P面积正确
B：圆P半径
图圆Ox轴右侧交点时显然直线垂直x轴点右侧
图圆Ox轴左侧交点时显然直线垂直x轴点左侧
直线定点错误
C：称性妨设
圆P方程直线两圆相交弦
圆P圆O相减整理：直线
Q直线AB距离定值正确
D：题意交C垂直分
令
正确
选：ACD
点睛
关键点点睛：选项C利两圆相交求相交弦直线方程结合点线距离公式求距离选项D通弦心距弦长半径关系关圆P半径表达式穆童LDAYtRyKfE
13．
解析
分析
利二项式通项公式进行求解
详解
二项式通项公式
令常数项
答案：
14．
解析
分析
根渐线直线行 进离心率
详解
双曲线C：渐线方程 渐线行 离心率
答案：
15．3
解析
分析
设三棱锥高利等体积法列方程求高
详解
三棱锥高底面外接圆半径底面高
底面外接圆圆心底面边距离
正三棱锥结构知：侧面高
侧面三角形面积
答案：3
16．
解析
分析
根两点间距离公式结合导数性质导数意义进行求解
详解
设
设
时单调递增
时
单调递减
时函数值值
时直线OP方程设直线曲线相切点
显然直线
答案：
点睛
关键点睛：构造函数利导数判断构造函数单调性解题关键
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）根等数列通项公式进行求解
（2）利错位相消法进行求解
(1)
（舍）
(2)
（1）知
设数列{}前n项
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）题设进求应余弦定理求CD长
（2）正弦定理结合求目标式值
(1)
∠CAD锐角
△中
(2)
△中
△中
19．(1)证明程见解析
(2)
解析
分析
（1）根等腰三角形性质结合线面垂直判定定理面面垂直判定定理进行证明
（2）建立空间直角坐标系利空间量夹角公式结合线面角面面角定义进行求解
(1)
设中点连接
△ABP正三角形
面面
面
△ABC等腰直角三角形
面ABP
面ABP面ABC
面ABP⊥面ABC
(2)
建立图示空间直角坐标系
△ABP正三角形该三角形高
设面ABC法量
直线PC面ABC成角
解：
设面法量
20．(1)
(2)
解析
分析
（1）题设分析知：两完三局恰结束赛基事件{三局甲胜}{三局乙胜}利独立事件法公式互斥事件加法求概率穆童Zzz6ZB2Ltk
（2）题意前三局{两局甲胜局乙胜甲胜}{两局乙胜局甲胜乙胜}前四局{甲乙胜两局}分求出概率应期公式求期穆童dvzfvkwMI1
(1)
题意两完三局恰结束赛基事件{三局甲胜}{三局乙胜}
第局赛甲获胜概率第局赛乙获胜概率胜者接局获胜概率
{三局甲胜}概率{三局乙胜}概率
两完三局恰结束赛概率
(2)
题意知：X值345（1）知：
时前三局{两局甲胜局乙胜甲胜}{两局乙胜局甲胜乙胜}
{两局甲胜局乙胜甲胜}概率
{两局乙胜局甲胜乙胜}概率
时前四局{甲乙胜两局}
综
21．(1)
(2)证明程见解析
解析
分析
（1）根左右顶点定义结合代入法三角形面积公式进行求解
（2）设出直线l方程椭圆标准方程联立结合元二次方程根系数关系三角形面积公式进行求解
(1)
△PAB面积5点P（2）椭圆C：点
(2)
题意知直线l斜率零设方程
椭圆方程联立：
设
直线AG方程：令
理：
定值
点睛
关键点睛：利元二次方程根系数关系解题关键
22．(1)单调递减函数
(2)
解析
分析
（1）利导数性质结合放缩法进行求解
（2）利函数零点定义结合构造函数法结合导数性质进行求解
(1)
设时单调递增
时单调递减时函数值
设
∴时
∴（取等号条件）
单调递减函数
(2)
区间成立
设时单调递减
时单调递增时函数值
设
设区间单调递增
单调递减
区间值域
实数范围
点睛
关键点睛：构造函数利导数性质放缩法解题关键
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2022届河北省邯郸市高考数学精选5月押题模拟试题
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．已知集合（ ）
A．B．[—17]
C．D．（24）
2．已知|z|＝（ ）
A．2B．2C．D．
3．函数值域（ ）
A．B．
C．D．
4．甲乙两玩传纸牌游戏回合两时机纸牌中选张方．游戏开始时甲手中两张纸牌数字分13乙手中两张纸牌数字分24．回合甲手中纸牌数字乙手中纸牌数字概率（ ）穆童b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
5．国古代著作九章算术中样问题：五分五钱令二三等问？意思五分五钱五分钱数少成等差数列钱两钱数外三钱数相等问分分少钱．等差数列公差d＝（ ）穆童p1EanqFDPw
A．－B．－C．－D．－
6．量满足量夹角余弦值（ ）
A．B．C．D．
7．已知抛物线焦点F点AC点B满足（O坐标原点）线段AB中垂线点F＝（ ）穆童DXDiTa9E3d
A．B．1C．D．
8．已知函数（ ）
A．B．
C．D．
评卷
分
二选题
9．列式值（ ）
A．sinB．sincos
C．D．
10．图正方体面展开图复原正方体互相重合点（ ）
A．ABB．DEC．BDD．CF
11．已知f(x)定义R奇函数)值（ ）
A．－2B．0C．2D．4
12．已知P圆O：动点点Q(10)P圆心PQ半径作圆P设圆P圆O相交AB两点．列选项正确（ ）穆童RTCrpUDGiT
A．P点坐标(20)时圆P面积
B．直线AB定点
C．点Q直线AB距离定值
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．展开式中常数项___．（数字作答）
14．双曲线C：条渐线直线行C离心率___．
15．已知正三棱锥P－ABC底面边长6切球半径1三棱锥高___．
16．已知点P曲线动点O坐标原点．时直线OP恰曲线相切实数a＝___．
评卷
分
四解答题
17．已知等数列{}公．
(1)求数列{}通项公式
(2)设数列{}前n项求数列{}前n项．
18．△ABC中角ABC边分abc点D边BC．
(1)∠CAD锐角求CD长
(2)求值．
19．图三棱锥P－ABC中△ABC等腰直角三角形△ABP正三角形．
(1)求证：面ABP⊥面ABC
(2)直线PC面ABC成角求二面角余弦值．
20．已知甲乙两进行场乒乓球赛赛采五局三胜制两中先胜三局赢场赛赛结束．已知第局赛甲获胜概率局胜者接局获胜概率．穆童5PCzVD7HxA
(1)求两完三局恰结束赛概率
(2)设赛结束时总赛局数机变量X求X数学期．
21．已知点P（2）椭圆C：）点AB分C左右顶点△PAB面积5．
(1)求C标准方程
(2)点Q（10）直线lC相交点GH（点Gx轴方）AGBHy轴分交点MN记分△AOM△AON（点O坐标原点）面积证明定值．穆童jLBHrnAILg
22．已知函数．
(1)分析f（x）单调性
(2)f（x）区间（1e）零点求实数a取值范围．
参考答案：
1．A
解析
分析
解元二次等式绝值等式求集合AB集合交运算求结果
详解
题设
选：A
2．C
解析
分析
根复数法法结合复数模计算公式进行求解
详解
选：C
3．C
解析
分析
根正弦型函数图单调性求解
详解
时时 时取值1 时取值 值域
选：C
4．B
解析
分析
列举法结合古典概型计算公式进行求解
详解
甲手中两张纸牌数字表示乙手中两张纸牌数字表示
回合甲乙两手中两张纸牌数字分：（1）
（2）（3）：（4）4种情况
中甲手中纸牌数字乙手中纸牌数字种情况
甲手中纸牌数字乙手中纸牌数字概率
选：B
5．A
解析
分析
利等差数列通项公式前n项公式列方程组求基量
详解
分钱少分
选：A
6．D
解析
分析
根面量数量积运算性质结合面量夹角公式进行求解
详解
量夹角余弦值
选：D
7．B
解析
分析
根题设知利抛物线定义AC求出坐标应两点距离公式结果
详解
题设知：
AB中垂线点F
妨设
综
选：B
8．B
解析
分析
利导数性质判断函数单调性结合函数单调性进行判断
详解
时单调递减
选：B
点睛
关键点睛：解题关键
9．AD
解析
分析
根诱导公式结合二倍角正弦公式余弦公式正切公式逐判断
详解
A：符合题意
B：符合题意
C：符合题意
D：符合题意
选：AD
10．ABD
解析
分析
根面展开图原正方体然进行判断
详解
面展开图原正方体图示：
互相重合点ABDECF
选：ABD
11．BC
解析
分析
利周期性奇偶性进讨判断目标式值
详解
题设周期4奇函数
时
时
选：BC
12．ACD
解析
分析
A题意圆P面积需结合圆性质判断B应特殊点讨圆Ox轴交点分判断直线位置判断C两圆相交弦直线求法确定直线点线距离公式判断D垂直分结合弦心距半径弦长关系关圆P半径表达式结合二次函数性质求范围穆童xHAQX74J0X
详解
A：根圆性质知：P点坐标(20)时时圆P面积正确
B：圆P半径
图圆Ox轴右侧交点时显然直线垂直x轴点右侧
图圆Ox轴左侧交点时显然直线垂直x轴点左侧
直线定点错误
C：称性妨设
圆P方程直线两圆相交弦
圆P圆O相减整理：直线
Q直线AB距离定值正确
D：题意交C垂直分
令
正确
选：ACD
点睛
关键点点睛：选项C利两圆相交求相交弦直线方程结合点线距离公式求距离选项D通弦心距弦长半径关系关圆P半径表达式穆童LDAYtRyKfE
13．
解析
分析
利二项式通项公式进行求解
详解
二项式通项公式
令常数项
答案：
14．
解析
分析
根渐线直线行 进离心率
详解
双曲线C：渐线方程 渐线行 离心率
答案：
15．3
解析
分析
设三棱锥高利等体积法列方程求高
详解
三棱锥高底面外接圆半径底面高
底面外接圆圆心底面边距离
正三棱锥结构知：侧面高
侧面三角形面积
答案：3
16．
解析
分析
根两点间距离公式结合导数性质导数意义进行求解
详解
设
设
时单调递增
时
单调递减
时函数值值
时直线OP方程设直线曲线相切点
显然直线
答案：
点睛
关键点睛：构造函数利导数判断构造函数单调性解题关键
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）根等数列通项公式进行求解
（2）利错位相消法进行求解
(1)
（舍）
(2)
（1）知
设数列{}前n项
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）题设进求应余弦定理求CD长
（2）正弦定理结合求目标式值
(1)
∠CAD锐角
△中
(2)
△中
△中
19．(1)证明程见解析
(2)
解析
分析
（1）根等腰三角形性质结合线面垂直判定定理面面垂直判定定理进行证明
（2）建立空间直角坐标系利空间量夹角公式结合线面角面面角定义进行求解
(1)
设中点连接
△ABP正三角形
面面
面
△ABC等腰直角三角形
面ABP
面ABP面ABC
面ABP⊥面ABC
(2)
建立图示空间直角坐标系
△ABP正三角形该三角形高
设面ABC法量
直线PC面ABC成角
解：
设面法量
20．(1)
(2)
解析
分析
（1）题设分析知：两完三局恰结束赛基事件{三局甲胜}{三局乙胜}利独立事件法公式互斥事件加法求概率穆童Zzz6ZB2Ltk
（2）题意前三局{两局甲胜局乙胜甲胜}{两局乙胜局甲胜乙胜}前四局{甲乙胜两局}分求出概率应期公式求期穆童dvzfvkwMI1
(1)
题意两完三局恰结束赛基事件{三局甲胜}{三局乙胜}
第局赛甲获胜概率第局赛乙获胜概率胜者接局获胜概率
{三局甲胜}概率{三局乙胜}概率
两完三局恰结束赛概率
(2)
题意知：X值345（1）知：
时前三局{两局甲胜局乙胜甲胜}{两局乙胜局甲胜乙胜}
{两局甲胜局乙胜甲胜}概率
{两局乙胜局甲胜乙胜}概率
时前四局{甲乙胜两局}
综
21．(1)
(2)证明程见解析
解析
分析
（1）根左右顶点定义结合代入法三角形面积公式进行求解
（2）设出直线l方程椭圆标准方程联立结合元二次方程根系数关系三角形面积公式进行求解
(1)
△PAB面积5点P（2）椭圆C：点
(2)
题意知直线l斜率零设方程
椭圆方程联立：
设
直线AG方程：令
理：
定值
点睛
关键点睛：利元二次方程根系数关系解题关键
22．(1)单调递减函数
(2)
解析
分析
（1）利导数性质结合放缩法进行求解
（2）利函数零点定义结合构造函数法结合导数性质进行求解
(1)
设时单调递增
时单调递减时函数值
设
∴时
∴（取等号条件）
单调递减函数
(2)
区间成立
设时单调递减
时单调递增时函数值
设
设区间单调递增
单调递减
区间值域
实数范围
点睛
关键点睛：构造函数利导数性质放缩法解题关键
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