专题强化练13 古典概型
13名男生2名女生中选2名参加抗疫志愿服务活动选中1男1女概率 ( )
A110 B310 C25 D35
2编号分123三盒子编号分123三球盒子放入球球编号盒子编号全相概率 ( )
A827 B56 C23 D13
3古代五行学说认物质分金木水火土五种属性金克木木克土土克水水克火火克金五种属性物质中机抽取两种抽取两种物质相克概率 ( )
A310 B25 C12 D35
4(选)利简单机抽样方法抽查某工厂100件产品中等品20件合格品70件余合格品现工厂机抽查件产品设事件A该产品等品B该产品合格品C该产品合格品列结果正确 ( )
AP(B)710 BP(A∪B)910
CP(A∩B)0 DP(A∪B)P(C)
5(选)集合A{1324}中机选取数记a集合B{514}中机选取数记b ( )
Aab>0概率12
Ba+b≥0概率12
C直线yax+b第三象限概率13
Dln a+ln b>1概率512
二填空题
62389中取两数字分记ablogab整数概率
702468五数中放回取两次次取数第数第二数差2概率
8新冠肺炎疫情暴发某市指定医院组织市民进行核糖核酸检测某检测点派出两名医生四名护士六名医护员分两组组名医生两名护士医生甲护士乙分组概率
三解答题
9某次数学测试数学老师该班n位学数学分数进行分析全班学数学分数分布区间[95145]制成频率分布直方图图示已知数学分数区间[125135)12
(1)求n
(2)根频率分布直方图估计次测试该班数学分数均值(组中数该组区间中点值作代表)
(3)现数学分数[125135)[135145]学生中例分配分层机抽样方法抽取66中机选出2求选出2中恰1数学分数[135145]概率
参考答案
选择题
1D 设3名男生分a1a2a32名女生分b1b2取两样点a1a2a1a3a1b1a1b2a2a3a2b1a2b2a3b1a3b2b1b210
设选中1男1女事件AA中含样点a1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b26P(A)61035选D
2D (123)表示编号123盒子分放编号123球样点(123)(132)(213)(231)(312)(321)6中事件球编号盒子编号全相包含样点(231)(312)2球编号盒子编号全相概率2613
3C 试验样空间Ω{金木金水金火金土木水木火木土水火水土火土}10样点事件抽取两种物质相克包含5样点求概率51012
4ABC 题意P(A)2010015P(B)70100710P(C)1002070100110事件ABC两两互斥P(A∪B)P(A)+P(B)15+710910≠P(C)P(A∩B)0
ABC均正确D错误选ABC
5AC 题意(ab)取法(15)(11)(14)(35)(31)(34)(25)(21)(24)(45)(41)(44)12种满足ab>0取法(15)(35)(21)(24)(41)(44)6种
ab>0概率P161212A正确
满足a+b≥0取法(11)(14)(34)(21)(24)(41)(44)7种a+b≥0概率P2712B错误
直线yax+b第三象限a<0b≥0取法(11)(14)(31)(34)4种直线yax+b第三象限概率P341213C正确
ln a+ln bln(ab)>1a>0b>0ab>e取法(24)(41)(44)3种ln a+ln b>1概率P431214D错误选AC
二填空题
6答案 16
解析 记(xy)表示试验样点样空间中样点(23)(28)(29)(32)(38)(39)(82)(83)(89)(92)(93)(98)12
记logab整数事件A事件A包含样点(28)(39)2
P(A)21216
7答案 15
解析 02468五数中取两数作差情况(02)(04)(06)(08)(24)(26)(28)(46)(48)(68)(20)(40)(60)(80)(42)(62)(82)(64)(84)(86)20种
中差值恰2(20)(42)(64)(86)4种情况
差值恰2概率P42015
8答案 12
解析 设医生甲护士乙分组事件A四名护士分乙abc
样点(乙a)(乙b)(乙c)(ab)(ac)(bc)6
事件A中包含样点(乙a)(乙b)(乙c)3
P(A)3612
三解答题
9解析 (1)题知n12002×1060
(2)该班数学分数均值100×015+110×025+120×03+130×02+140×011185
(3)易求[135145]001×10×606()[125135)12抽取例61813[125135)抽取数12×134[135145]抽取数6×132
记[125135)中4分abcd[135145]中2分ef
抽取结果(ab)(ac)(ad)(ae)(af)(bc)(bd)(be)(bf)(cd)(ce)(cf)(de)(df)(ef)15
中恰1数学分数[135145](ae)(af)(be)(bf)(ce)(cf)(de)(df)8
求概率815
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13名男生2名女生中选2名参加抗疫志愿服务活动选中1男1女概率 ( )
A110 B310 C25 D35
2编号分123三盒子编号分123三球盒子放入球球编号盒子编号全相概率 ( )
A827 B56 C23 D13
3古代五行学说认物质分金木水火土五种属性金克木木克土土克水水克火火克金五种属性物质中机抽取两种抽取两种物质相克概率 ( )
A310 B25 C12 D35
4(选)利简单机抽样方法抽查某工厂100件产品中等品20件合格品70件余合格品现工厂机抽查件产品设事件A该产品等品B该产品合格品C该产品合格品列结果正确 ( )
AP(B)710 BP(A∪B)910
CP(A∩B)0 DP(A∪B)P(C)
5(选)集合A{1324}中机选取数记a集合B{514}中机选取数记b ( )
Aab>0概率12
Ba+b≥0概率12
C直线yax+b第三象限概率13
Dln a+ln b>1概率512
二填空题
62389中取两数字分记ablogab整数概率
702468五数中放回取两次次取数第数第二数差2概率
8新冠肺炎疫情暴发某市指定医院组织市民进行核糖核酸检测某检测点派出两名医生四名护士六名医护员分两组组名医生两名护士医生甲护士乙分组概率
三解答题
9某次数学测试数学老师该班n位学数学分数进行分析全班学数学分数分布区间[95145]制成频率分布直方图图示已知数学分数区间[125135)12
(1)求n
(2)根频率分布直方图估计次测试该班数学分数均值(组中数该组区间中点值作代表)
(3)现数学分数[125135)[135145]学生中例分配分层机抽样方法抽取66中机选出2求选出2中恰1数学分数[135145]概率
参考答案
选择题
1D 设3名男生分a1a2a32名女生分b1b2取两样点a1a2a1a3a1b1a1b2a2a3a2b1a2b2a3b1a3b2b1b210
设选中1男1女事件AA中含样点a1b1a1b2a2b1a2b2a3b1a3b26P(A)61035选D
2D (123)表示编号123盒子分放编号123球样点(123)(132)(213)(231)(312)(321)6中事件球编号盒子编号全相包含样点(231)(312)2球编号盒子编号全相概率2613
3C 试验样空间Ω{金木金水金火金土木水木火木土水火水土火土}10样点事件抽取两种物质相克包含5样点求概率51012
4ABC 题意P(A)2010015P(B)70100710P(C)1002070100110事件ABC两两互斥P(A∪B)P(A)+P(B)15+710910≠P(C)P(A∩B)0
ABC均正确D错误选ABC
5AC 题意(ab)取法(15)(11)(14)(35)(31)(34)(25)(21)(24)(45)(41)(44)12种满足ab>0取法(15)(35)(21)(24)(41)(44)6种
ab>0概率P161212A正确
满足a+b≥0取法(11)(14)(34)(21)(24)(41)(44)7种a+b≥0概率P2712B错误
直线yax+b第三象限a<0b≥0取法(11)(14)(31)(34)4种直线yax+b第三象限概率P341213C正确
ln a+ln bln(ab)>1a>0b>0ab>e取法(24)(41)(44)3种ln a+ln b>1概率P431214D错误选AC
二填空题
6答案 16
解析 记(xy)表示试验样点样空间中样点(23)(28)(29)(32)(38)(39)(82)(83)(89)(92)(93)(98)12
记logab整数事件A事件A包含样点(28)(39)2
P(A)21216
7答案 15
解析 02468五数中取两数作差情况(02)(04)(06)(08)(24)(26)(28)(46)(48)(68)(20)(40)(60)(80)(42)(62)(82)(64)(84)(86)20种
中差值恰2(20)(42)(64)(86)4种情况
差值恰2概率P42015
8答案 12
解析 设医生甲护士乙分组事件A四名护士分乙abc
样点(乙a)(乙b)(乙c)(ab)(ac)(bc)6
事件A中包含样点(乙a)(乙b)(乙c)3
P(A)3612
三解答题
9解析 (1)题知n12002×1060
(2)该班数学分数均值100×015+110×025+120×03+130×02+140×011185
(3)易求[135145]001×10×606()[125135)12抽取例61813[125135)抽取数12×134[135145]抽取数6×132
记[125135)中4分abcd[135145]中2分ef
抽取结果(ab)(ac)(ad)(ae)(af)(bc)(bd)(be)(bf)(cd)(ce)(cf)(de)(df)(ef)15
中恰1数学分数[135145](ae)(af)(be)(bf)(ce)(cf)(de)(df)8
求概率815
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