高数学必修511意角导学案
学目标：1理解意角概念学会面建立适坐标系讨意角
2指定范围找已知角终边相角判定第象限角
3写出已知角终边相角集合
4熟练掌握象限角轴线角集合表示5会写出某区间角集合
学重点：意角概念区间角表示
终边相角集合符号语言正确表示出区间角表示
活动 角概念推广
课前准备
情境1请学右转90°左转90°转180°
情境2初中已学角范围少
情境3体操跳水运动中转体720°翻腾两周半样动作名称720°里表示旋转程度角720°样角
数学建构
1．角定义：角做面条射线绕着 旋转 形成图形 称角顶点射线旋转 称角始边终边
2．角分类：正角： 方旋转形成角做正角负角： 方旋转形成角做负角零角：
3象限角：研究方便常角顶点 角始边 建立直角坐标系样角终边第象限说角
例：第象限角第四象限角
轴线角：角终边 认角属象限例：等等
4．终边相角集合：
活动二 知识运
例1范围找出列角终边相角分判断第象限角？
（1） （2） （3）
例2根角终边位置写出角集合：
1（1）y轴非负半轴：
（2）第二象限角分线：
2（1）y轴：
（2） 三象限角分线：
（3） 坐标轴：
3（1）第象限：
（2）第第三象限：
例3图分终边落OMON位置两角
(1)终边落阴影部分区间时角集合
(2)求终边落阴影部分（含边界）时角集合
例4已知240º角终边相判断第象限角
变式：已知第象限角试判断第象限角
活动三：课堂结
1 意角终边相角概念
2 角α终边相角集合S{β|βk·360°+α k∈Z}结果表示角周复始变化规律时研究角间关系基础知识
3 节课涉数形结合分类讨等价转化思想方法
活动四：课堂练
1 (选)列角中30°角终边相角 ( )
A 150° B 30° C 390° D 330°
2 800°角 ()
A 第象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角
3 钟表4时时针转______度
4 写出列角终边相角集合集合中适合等式720°≤α<360°元素α写出
(1) 60° (2) 225°
课作业
班级________ 姓名________
1．列命题中正确
① 终边相角定相等 ②第象限角锐角
③角锐角 ④ 锐角第象限角
2．设终边相角表示
3．找出间角终边相角
4． 已知终边角终边相终边相角
5 778°角终边相绝值角
6果120°角终边相第 象限角
7．第 象限角
8．根角终边位置写出角集合：
（1）角终边互反延长线
（2）角终边条直线
（3）第四象限
（4）第二第四象限
9．分作出列角终边指出第象限角：
（1） 3300 （2）2000 （3）9450 （4）6500
10图写出终边落阴影部分角集合(包括边界)
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学目标：1理解意角概念学会面建立适坐标系讨意角
2指定范围找已知角终边相角判定第象限角
3写出已知角终边相角集合
4熟练掌握象限角轴线角集合表示5会写出某区间角集合
学重点：意角概念区间角表示
终边相角集合符号语言正确表示出区间角表示
活动 角概念推广
课前准备
情境1请学右转90°左转90°转180°
情境2初中已学角范围少
情境3体操跳水运动中转体720°翻腾两周半样动作名称720°里表示旋转程度角720°样角
数学建构
1．角定义：角做面条射线绕着 旋转 形成图形 称角顶点射线旋转 称角始边终边
2．角分类：正角： 方旋转形成角做正角负角： 方旋转形成角做负角零角：
3象限角：研究方便常角顶点 角始边 建立直角坐标系样角终边第象限说角
例：第象限角第四象限角
轴线角：角终边 认角属象限例：等等
4．终边相角集合：
活动二 知识运
例1范围找出列角终边相角分判断第象限角？
（1） （2） （3）
例2根角终边位置写出角集合：
1（1）y轴非负半轴：
（2）第二象限角分线：
2（1）y轴：
（2） 三象限角分线：
（3） 坐标轴：
3（1）第象限：
（2）第第三象限：
例3图分终边落OMON位置两角
(1)终边落阴影部分区间时角集合
(2)求终边落阴影部分（含边界）时角集合
例4已知240º角终边相判断第象限角
变式：已知第象限角试判断第象限角
活动三：课堂结
1 意角终边相角概念
2 角α终边相角集合S{β|βk·360°+α k∈Z}结果表示角周复始变化规律时研究角间关系基础知识
3 节课涉数形结合分类讨等价转化思想方法
活动四：课堂练
1 (选)列角中30°角终边相角 ( )
A 150° B 30° C 390° D 330°
2 800°角 ()
A 第象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角
3 钟表4时时针转______度
4 写出列角终边相角集合集合中适合等式720°≤α<360°元素α写出
(1) 60° (2) 225°
课作业
班级________ 姓名________
1．列命题中正确
① 终边相角定相等 ②第象限角锐角
③角锐角 ④ 锐角第象限角
2．设终边相角表示
3．找出间角终边相角
4． 已知终边角终边相终边相角
5 778°角终边相绝值角
6果120°角终边相第 象限角
7．第 象限角
8．根角终边位置写出角集合：
（1）角终边互反延长线
（2）角终边条直线
（3）第四象限
（4）第二第四象限
9．分作出列角终边指出第象限角：
（1） 3300 （2）2000 （3）9450 （4）6500
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