551 两角差正弦余弦正切公式 步练
选择题
1 列结中正确
A．意角 αβ cosα−βcosα−cosβ
B．意角 αβ cosα+βcosαcosβ+sinαsinβ
C．存角 αβ cosα−βcosαcosβ−sinαsinβ
D．存角 αβ cosα+βcosα+cosβ
2 cos−375∘ 等
A． 3+24 B． 6−24 C． 6+24 D． 3−24
3 cos275∘+cos215∘+cos75∘cos15∘ 值等
A． 62 B． 32 C． 54 D． 1+34
4 sinA+π47210A∈π4π sinA 值
A． 35 B． 45 C． 35 45 D． 34
5 tanα−π122 tanα−π3
A． 13 B． 3 C． −13 D． −3
6 已知 cosα−π6+sinα435 sinα+7π6 值
A． −235 B． 235 C． −45 D． 45
7 已知 αβ 锐角 cosα+β35sinα513 cosβ 值
A． 5665 B． 3365 C． 1665 D． 6365
8 已知 sinα−sinβ1−32cosα−cosβ12 cosα−β 值
A． 12 B． 32 C． 34 D． 1
二选题
9 cosα−3sinα 化简结果
A． 2cosπ6−α B． 2cosπ3+α
C． 2sinπ3−α D． 2sinπ6−α
10 △ABC 中已知 0<α<β<π2 tanαtanβ 方程 x2−kx+20 两等实根列结正确
A． tanα+tanβ−k B． tanα+β−k
C． k>22 D． k+tanα≥4
11 C120∘tanA+tanB233列式正确
A． A+B2C B． tanA+B−3
C． tanAtanB D． cosB3sinA
12 已知 αβγ∈0π2sinα+sinγsinβcosβ+cosγcosα列说法正确
A． cosβ−α12 B． cosβ−α−12
C． β−απ3 D． β−α−π3
三填空题
13 sin20∘cos10∘−cos160∘sin10∘ ．
14 已知 α∈0π2tanα2 cosα−π4 ．
15 设 a2cos66∘bcos5∘−3sin5∘c2sin47∘sin66∘−sin24∘sin43∘ abc 关系 ．（>连接）
16 3tan15∘+13−tan15∘ 值 ．
四解答题
17 化简列式：
(1) 1−tan15∘1+tan15∘
(2) tan20∘+tan40∘+3tan20∘⋅tan40∘
(3) tanθ+tanπ4−θ+tanθ⋅tanπ4−θ．
18 已知角 α 顶点原点 O 重合始边 x 轴非负半轴重合终边点 P−35−45．
(1) 求 sinα+π 值
(2) 角 β 满足 sinα+β513求 cosβ 值．
19 已知锐角 αβ 满足 tanα−βsin2β求证：2tan2βtanα+tanβ．
20 已知 −π2<β<00<α<π2 cosα−β17cos2α−1114求 α+β 值．
21 已知 sinα−sinβ1−32cosα−cosβ12求 cosα−β 值．
22 已知 tanαtanβ 方程 3x2+4x−10 两根α∈0π2β∈π2π．求：
(1) 角 α+β 值
(2) cotα−β 值．
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1 列结中正确
A．意角 αβ cosα−βcosα−cosβ
B．意角 αβ cosα+βcosαcosβ+sinαsinβ
C．存角 αβ cosα−βcosαcosβ−sinαsinβ
D．存角 αβ cosα+βcosα+cosβ
2 cos−375∘ 等
A． 3+24 B． 6−24 C． 6+24 D． 3−24
3 cos275∘+cos215∘+cos75∘cos15∘ 值等
A． 62 B． 32 C． 54 D． 1+34
4 sinA+π47210A∈π4π sinA 值
A． 35 B． 45 C． 35 45 D． 34
5 tanα−π122 tanα−π3
A． 13 B． 3 C． −13 D． −3
6 已知 cosα−π6+sinα435 sinα+7π6 值
A． −235 B． 235 C． −45 D． 45
7 已知 αβ 锐角 cosα+β35sinα513 cosβ 值
A． 5665 B． 3365 C． 1665 D． 6365
8 已知 sinα−sinβ1−32cosα−cosβ12 cosα−β 值
A． 12 B． 32 C． 34 D． 1
二选题
9 cosα−3sinα 化简结果
A． 2cosπ6−α B． 2cosπ3+α
C． 2sinπ3−α D． 2sinπ6−α
10 △ABC 中已知 0<α<β<π2 tanαtanβ 方程 x2−kx+20 两等实根列结正确
A． tanα+tanβ−k B． tanα+β−k
C． k>22 D． k+tanα≥4
11 C120∘tanA+tanB233列式正确
A． A+B2C B． tanA+B−3
C． tanAtanB D． cosB3sinA
12 已知 αβγ∈0π2sinα+sinγsinβcosβ+cosγcosα列说法正确
A． cosβ−α12 B． cosβ−α−12
C． β−απ3 D． β−α−π3
三填空题
13 sin20∘cos10∘−cos160∘sin10∘ ．
14 已知 α∈0π2tanα2 cosα−π4 ．
15 设 a2cos66∘bcos5∘−3sin5∘c2sin47∘sin66∘−sin24∘sin43∘ abc 关系 ．（>连接）
16 3tan15∘+13−tan15∘ 值 ．
四解答题
17 化简列式：
(1) 1−tan15∘1+tan15∘
(2) tan20∘+tan40∘+3tan20∘⋅tan40∘
(3) tanθ+tanπ4−θ+tanθ⋅tanπ4−θ．
18 已知角 α 顶点原点 O 重合始边 x 轴非负半轴重合终边点 P−35−45．
(1) 求 sinα+π 值
(2) 角 β 满足 sinα+β513求 cosβ 值．
19 已知锐角 αβ 满足 tanα−βsin2β求证：2tan2βtanα+tanβ．
20 已知 −π2<β<00<α<π2 cosα−β17cos2α−1114求 α+β 值．
21 已知 sinα−sinβ1−32cosα−cosβ12求 cosα−β 值．
22 已知 tanαtanβ 方程 3x2+4x−10 两根α∈0π2β∈π2π．求：
(1) 角 α+β 值
(2) cotα−β 值．
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