长治市20212022学年高学期期末联考
数学
考生注意：
1试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分150分考试时间120分钟
2请题答案填写答题卡
3试卷考试容：教A版必修第册（20）第二册（80）
第Ⅰ卷
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1已知集合（ ）
A B C D
2z轭复数（ ）
A B C D
3某工厂生产甲乙两种型号产品产量分2000件3000件检验产品质量现等例分层抽样方法产品中机抽取100件进行检验应甲种型号产品中抽取产品数量（ ）
A20 B30 C35 D40
4已知四边形行四边形（ ）
A充分必条件 B充条件
C必充分条件 D充分必条件
5已知函数函数图象需函数图象（ ）
A左移单位长度 B左移单位长度
C右移单位长度 D右移单位长度
6某区解11天该区空气质量调查该区11天浓度（单位：）数次53566970727965804541已知组数极差40组数第m百分位数（ ）
A71 B755 C79 D72
7四面体中面面（ ）
A B C4 D
8艘船航行点A处时测灯塔C北偏东75°方图示该船15海里时速度东南方航行2时达点B测灯塔C北偏东30°方时船灯塔C间距离（ ）
A海里 B30海里 C海里 D海里
9已知某圆锥母线长5侧面展开图面积该圆锥外接球表面积（ ）
A B C D
10中国象棋中国发明种古老棋类游戏约两千年历史中华文明非物质文化典产物图棋盘边长1正方形方格组成已知帅炮马兵分位ABCD四点马步走日字图中马走动步达点值（ ）
A B C D
11函数两零点整数a值（ ）
A7 B8 C9 D17
12矩形中E中点翻折翻折位置时连接图示设中点F时二面角余弦值（ ）
A B C D
第Ⅱ卷
二填空题：题4题题5分20分
13文献记载百家姓成文北宋初年表1记录百家姓开头24姓氏：
表1
赵
钱
孙
李
周
吴
郑
王
冯
陈
褚
卫
蒋
沈
韩
杨
朱
秦
尤
许
吕
施
张
表2记录2021年中国口前12姓氏：
表2
1：李
2：王
3：张
4：刘
5：陈
6：杨
7：赵
8：黄
9：周
10：吴
11：徐
12：孙
百家姓开头24姓氏中机选取1姓氏姓氏2021年中国口前12姓氏概率______
14解某高学生期末考试语文成绩研究员机抽取100名学生进行调查根数制成图示频率分布直方图（组区间均左闭右开）已知低90分格______100名学生期末考试语文成绩格率______（题第空2分第二空3分）
15某圆台底面圆半径分5该圆台体积该圆台高______
16已知行四边形面积值______
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17（10分）
已知量
（1）求投影量模
（2）量求夹角余弦值
18（12分）
中角ABC边分abc已知
（1）求B
（2）面积D中点求线段长
19（12分）
普抗疫知识弘扬抗疫精神某校组织防疫知识测试测试分两轮位参测试学均须参加两轮赛两轮赛中测试成绩均合格视次测试成绩合格甲乙两名学均参加次测试已知第轮测试中甲乙测试成绩合格概率分0708第二轮测试中甲乙测试成绩合格概率分07065甲乙两轮测试中成绩否合格互影响
（1）甲乙名学次测试中成绩合格概率更？
（2）求甲乙两中少成绩次测试中合格概率
20（12分）
已知甲工厂生产种径零件解零件生产质量该厂2000件零件中抽出100件测径尺寸（单位：）：
注：表示n件尺寸零件
（1）求100件零件径尺寸均数
（2）设100件零件径尺寸方差试估计该厂2000件零件中径尺寸（单位：）件数
（3）乙工厂生产种零件解零件生产质量该厂2000件零件中抽出100件测径（单位：）方差00405试较甲乙两工厂抽检100件零件径尺寸稳定性
21（12分）
已知函数
（1）钝角求值
（2）均锐角求取值范围
22（12分）
图四棱锥中底面边长2菱形F中点GE分棱点B点P三等分点
（1）证明：面
（2）求点G面距离
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数学
考生注意：
1试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分150分考试时间120分钟
2请题答案填写答题卡
3试卷考试容：教A版必修第册（20）第二册（80）
第Ⅰ卷
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1已知集合（ ）
A B C D
2z轭复数（ ）
A B C D
3某工厂生产甲乙两种型号产品产量分2000件3000件检验产品质量现等例分层抽样方法产品中机抽取100件进行检验应甲种型号产品中抽取产品数量（ ）
A20 B30 C35 D40
4已知四边形行四边形（ ）
A充分必条件 B充条件
C必充分条件 D充分必条件
5已知函数函数图象需函数图象（ ）
A左移单位长度 B左移单位长度
C右移单位长度 D右移单位长度
6某区解11天该区空气质量调查该区11天浓度（单位：）数次53566970727965804541已知组数极差40组数第m百分位数（ ）
A71 B755 C79 D72
7四面体中面面（ ）
A B C4 D
8艘船航行点A处时测灯塔C北偏东75°方图示该船15海里时速度东南方航行2时达点B测灯塔C北偏东30°方时船灯塔C间距离（ ）
A海里 B30海里 C海里 D海里
9已知某圆锥母线长5侧面展开图面积该圆锥外接球表面积（ ）
A B C D
10中国象棋中国发明种古老棋类游戏约两千年历史中华文明非物质文化典产物图棋盘边长1正方形方格组成已知帅炮马兵分位ABCD四点马步走日字图中马走动步达点值（ ）
A B C D
11函数两零点整数a值（ ）
A7 B8 C9 D17
12矩形中E中点翻折翻折位置时连接图示设中点F时二面角余弦值（ ）
A B C D
第Ⅱ卷
二填空题：题4题题5分20分
13文献记载百家姓成文北宋初年表1记录百家姓开头24姓氏：
表1
赵
钱
孙
李
周
吴
郑
王
冯
陈
褚
卫
蒋
沈
韩
杨
朱
秦
尤
许
吕
施
张
表2记录2021年中国口前12姓氏：
表2
1：李
2：王
3：张
4：刘
5：陈
6：杨
7：赵
8：黄
9：周
10：吴
11：徐
12：孙
百家姓开头24姓氏中机选取1姓氏姓氏2021年中国口前12姓氏概率______
14解某高学生期末考试语文成绩研究员机抽取100名学生进行调查根数制成图示频率分布直方图（组区间均左闭右开）已知低90分格______100名学生期末考试语文成绩格率______（题第空2分第二空3分）
15某圆台底面圆半径分5该圆台体积该圆台高______
16已知行四边形面积值______
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17（10分）
已知量
（1）求投影量模
（2）量求夹角余弦值
18（12分）
中角ABC边分abc已知
（1）求B
（2）面积D中点求线段长
19（12分）
普抗疫知识弘扬抗疫精神某校组织防疫知识测试测试分两轮位参测试学均须参加两轮赛两轮赛中测试成绩均合格视次测试成绩合格甲乙两名学均参加次测试已知第轮测试中甲乙测试成绩合格概率分0708第二轮测试中甲乙测试成绩合格概率分07065甲乙两轮测试中成绩否合格互影响
（1）甲乙名学次测试中成绩合格概率更？
（2）求甲乙两中少成绩次测试中合格概率
20（12分）
已知甲工厂生产种径零件解零件生产质量该厂2000件零件中抽出100件测径尺寸（单位：）：
注：表示n件尺寸零件
（1）求100件零件径尺寸均数
（2）设100件零件径尺寸方差试估计该厂2000件零件中径尺寸（单位：）件数
（3）乙工厂生产种零件解零件生产质量该厂2000件零件中抽出100件测径（单位：）方差00405试较甲乙两工厂抽检100件零件径尺寸稳定性
21（12分）
已知函数
（1）钝角求值
（2）均锐角求取值范围
22（12分）
图四棱锥中底面边长2菱形F中点GE分棱点B点P三等分点
（1）证明：面
（2）求点G面距离
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