数 学 试 题(理科)
Ⅰ卷(选择题卷12题60分)
选择题:(题仅选项符合题意5×1260分)
1.已知全集集合等( )
A. B.
C. D.
2.奇函数解析式函数解析式 ( )
A. B.
C. D.
3.抛物线点直线距离短该点坐标 ( )
A. B. C. D.
4.已知三棱锥底面边长等边三角形侧棱长均侧棱底面成角余弦值 ( )
A. B. C. D.
5.双曲线离心率2值 ( )
A. B. C. D.
6.极坐标方程表示图形 ( )
A.两圆 B.两条直线
C.圆条射线 D.条直线条射线
7.椭圆点椭圆左右焦点直角三角形样点 ( )
A. B. C. D.
8.函数图量移函数图解析式
( )
A. B.
C. D.
9.已知值 ( )
A. B. C. D.
10.两等差数列前项分已知
( )
A. B. C. D.
11.已知夹角取值范围 ( )
A. B. C. D.
12.已知椭圆点两焦点点心连接延长交值 ( )
A. B. C. D.
Ⅱ卷(非选择题卷10题90分)
二填空题:(题5分5×420分)
13.(虚数单位)
14.抛物线条焦点弦中点直线
距离
15.直角三角形三边长(斜边)圆直线
截弦长 .
16.设公等数列前项积满足条件出列结:
(1)(2)(3)(4)成立然数
等中正确编号
三解答题(题6道题中17题10分余题12分70分)
17.(10分)中已知角设角周长.
(1)求函数解析式定义域
(2)求值.
18.(12分)已知直线参数方程(参数)直角坐标系
点极点方极轴选择相长度单位建立极坐标系曲线极坐标方程
(1)求直线倾斜角
(2)直线曲线交两点求.
19.(12分)椭圆中心坐标原点焦点轴该椭圆点离心率.
(1)求椭圆标准方程
(2)直线椭圆相交两点(左右顶点)直径圆椭圆右顶点求证:直线定点求出该定点坐标.
20.(12分)图三棱柱中侧棱面等腰直角三角形分中点
(1)求证:面
(2)求二面角正切值
21.(12分)已知抛物线焦点准线距离
(1)试求抛物线方程
(2)设抛物线点横坐标直线交点交轴点作垂线交点切线求值.
D
22.(12分)已知函数
(1)试确定函数单调区间
(2)意恒成立试确定实数取值范围
(3)设函数求证:
参考答案
选择题:16 BBCDAC 712 CABDA
二填空题:13. 14. 15. 16.(1)(3)(4)
三解答题:[源学科网]
17.(1)正弦定理知
(2)时
18.(1)
(2)直角坐标方程
直角坐标方程
圆心直线距离
19.(1)椭圆标准方程
(2)设
直径圆椭圆右顶点[源学#科#网]
均满足
时方程直线定点已知矛盾
时方程直线定点
直线定点定点坐标
20.(1)取中点连接
行四边形面面面
(2)等腰直角三角形中斜边中点
直三棱柱面面
面
设
面
(3)面作连接求
求二面正切值
21.(1)
(2)设直线方程
令
两直线斜率存
整理直线
线
(1)(2)(舍)
求值
22.(1)令解
时单调递增
时单调递减
(2)偶函数恒成立等价恒成立
时令解
(1)时减增
解
(2)时单调递增
符合
综
(3)
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