兴宁中高三(文科)数学期考测试题 20200104
选择题（题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求）
1．设集合（ ）
A． B． C． D．
2．复数满足( )
A． B． C． D．
3．直线行( )
A．充分非必条件 B．必非充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．记等差数列前项 （ ）
A 6 B 7 C 8 D 10
5． 函数图象致（ ）
6．蜂巢里1蜜蜂第1天飞出找回5伙伴第2天6蜜蜂飞出找回5伙伴……果找伙伴程继续第5天蜜蜂巢蜂巢中________蜜蜂( )
A 46 656 B7776 C216 D36
7．已知双曲线中心坐标原点离心率点方程( )
A． B． C． D．
8已知函数区间单调递增关系（ ）
A B C D
9．图象左移单位图象点横坐标伸长原2倍图象应函数解析式( )
A． B．
C． D．
10．函数没极值点取值范围( )
A B C D
11．某体正视图侧视图图1示俯视图直观图行四边形图2示中该体表面积( )
A B C D
12．已知椭圆C： 长轴短轴2倍右焦点F斜率直线 C相交AB两点．( )
A B C D
二． 填空题（题4题 题5分 20分 答案填答卷相应位置）
13 已知满足约束条件值
14 已知量夹角量夹角 ．
15 已知三棱锥中 面面三棱锥外接球表面积__________
16 已知函数关方程8根实数取值范围______________．
三．解答题（题6题70分中第1721题分12分第22题10分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
17．（12分）△ABC中A3sinB5sinC．
（1）求tanB
（2）△ABC面积S求△ABC边BC长．
18 （12分）数列{an}递增等差数列中a3＝5a1a2a5成等数列．
( 1 ) 设bn＝求数列{bn}前n项Tn
( 2 ) 否存然数m19．（12分）图1直角梯形中．现边梯形外作正方形然边正方形翻折面面垂直图2．
图1
图2
（1）求证：
（2）求点面距离
20（12分） 已知动圆定点定直线相切．
（1）求动圆圆心轨迹方程
（2）点条直线轨迹交两点试探究轴否存定点（异点）？存求点坐标存说明理．
21．（12分）
已知函数（实数）图象点处切线方程．
（1）求实数值函数单调区间
（2）设函数
证明：．
22（10分）选修44：坐标系参数方程
已知曲线极坐标方程直线直线 ．极点原点极轴轴正半轴建立面直角坐标系．
（1）求直线直角坐标方程曲线参数方程
（2）已知直线曲线交两点直线曲线交两点求面积．
兴宁中高三(文科)数学期考测试题答案 20200104
选择题
1—12 ： DCCD DBBB ACAD
二填空题：
13 3 14 15 16
三．解答题
17．解：（1）1分
……3分
……4分……6分
（2）设角边长分
正弦定理……7分
……8分
解（负值舍）……10分
余弦定理
……12分
18 解：（1）等差数列中设公差d≠0
题意(2分) ∴∴an＝2n－1 (3分)
bn＝＝＝(－) (4分)
Tn＝(－)＋(－)＋…(－)＝(1－)＝ (6分)
（2）Tn＋1－Tn＝>0∴{Tn}单调递增．(7分)∴Tn≥T1＝ (8分)
Tn＝(1－)＝－< ( 9分)
∵m然数∴m＝2(12分)
19解：（1）正方形中．
面面面面ED面ADEF
面．． 2分
直角梯形中．
△中．．4分
EDBDD面． 6分
（2） 解：面
7分
8分
设点面距离 9分
11分
点面距离等 12分
20．（1）解法1：题意动圆圆心定点距离定直线距离相等…1分
抛物线定义动圆圆心轨迹焦点准线抛物线 …2分
中．动圆圆心轨迹方程． …………………3分
解法2：设动圆圆心题意： … ……………2分
化简：动圆圆心轨迹方程． …………………3分
（2）解：假设存点满足题设条件．
知直线斜率互相反数 ① …4分
直线斜率必存设 ……………………5分
． ……………………………6分
． ………… ……………7分
设． …………………………………8分
①式
．
消 ……………………………………9分
………………………………………………10分
………………………………………………11分
存点． ………………………………………12分
21．解： （1）题函数定义域
曲线点处切线方程
…………1分
解…………2分
令
时 区间单调递减…………3分
时 区间单调递增 …………4分
函数单调递减区间单调递增区间…………5分
（2）法：
时单调递减时单调递增
………………7分
妨设……8分
时单调递增欲证
证证
证 （） ……9分
证
令
时单调递减 ………………11分
时恒成立
证 ………………12分
法二：（1）
……6分
证需证证…………7分
设证等价证：
令…………9分 ……10分
∴区间单调递增 …………11分
…………12分
22．解：（1） 题意直线直角坐标方程直角坐标方程．
…………………………………………………2分
………………………………………3分
………………………………………………………4分
曲线参数方程（参数）．………………………5分
（2）联立 ……………………………6分
理．……………7分 ………………8分
………………9分
面积． …………………………………………………10分
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选择题（题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求）
1．设集合（ ）
A． B． C． D．
2．复数满足( )
A． B． C． D．
3．直线行( )
A．充分非必条件 B．必非充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．记等差数列前项 （ ）
A 6 B 7 C 8 D 10
5． 函数图象致（ ）
6．蜂巢里1蜜蜂第1天飞出找回5伙伴第2天6蜜蜂飞出找回5伙伴……果找伙伴程继续第5天蜜蜂巢蜂巢中________蜜蜂( )
A 46 656 B7776 C216 D36
7．已知双曲线中心坐标原点离心率点方程( )
A． B． C． D．
8已知函数区间单调递增关系（ ）
A B C D
9．图象左移单位图象点横坐标伸长原2倍图象应函数解析式( )
A． B．
C． D．
10．函数没极值点取值范围( )
A B C D
11．某体正视图侧视图图1示俯视图直观图行四边形图2示中该体表面积( )
A B C D
12．已知椭圆C： 长轴短轴2倍右焦点F斜率直线 C相交AB两点．( )
A B C D
二． 填空题（题4题 题5分 20分 答案填答卷相应位置）
13 已知满足约束条件值
14 已知量夹角量夹角 ．
15 已知三棱锥中 面面三棱锥外接球表面积__________
16 已知函数关方程8根实数取值范围______________．
三．解答题（题6题70分中第1721题分12分第22题10分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
17．（12分）△ABC中A3sinB5sinC．
（1）求tanB
（2）△ABC面积S求△ABC边BC长．
18 （12分）数列{an}递增等差数列中a3＝5a1a2a5成等数列．
( 1 ) 设bn＝求数列{bn}前n项Tn
( 2 ) 否存然数m
图1
图2
（1）求证：
（2）求点面距离
20（12分） 已知动圆定点定直线相切．
（1）求动圆圆心轨迹方程
（2）点条直线轨迹交两点试探究轴否存定点（异点）？存求点坐标存说明理．
21．（12分）
已知函数（实数）图象点处切线方程．
（1）求实数值函数单调区间
（2）设函数
证明：．
22（10分）选修44：坐标系参数方程
已知曲线极坐标方程直线直线 ．极点原点极轴轴正半轴建立面直角坐标系．
（1）求直线直角坐标方程曲线参数方程
（2）已知直线曲线交两点直线曲线交两点求面积．
兴宁中高三(文科)数学期考测试题答案 20200104
选择题
1—12 ： DCCD DBBB ACAD
二填空题：
13 3 14 15 16
三．解答题
17．解：（1）1分
……3分
……4分……6分
（2）设角边长分
正弦定理……7分
……8分
解（负值舍）……10分
余弦定理
……12分
18 解：（1）等差数列中设公差d≠0
题意(2分) ∴∴an＝2n－1 (3分)
bn＝＝＝(－) (4分)
Tn＝(－)＋(－)＋…(－)＝(1－)＝ (6分)
（2）Tn＋1－Tn＝>0∴{Tn}单调递增．(7分)∴Tn≥T1＝ (8分)
Tn＝(1－)＝－< ( 9分)
19解：（1）正方形中．
面面面面ED面ADEF
面．． 2分
直角梯形中．
△中．．4分
EDBDD面． 6分
（2） 解：面
7分
8分
设点面距离 9分
11分
点面距离等 12分
20．（1）解法1：题意动圆圆心定点距离定直线距离相等…1分
抛物线定义动圆圆心轨迹焦点准线抛物线 …2分
中．动圆圆心轨迹方程． …………………3分
解法2：设动圆圆心题意： … ……………2分
化简：动圆圆心轨迹方程． …………………3分
（2）解：假设存点满足题设条件．
知直线斜率互相反数 ① …4分
直线斜率必存设 ……………………5分
． ……………………………6分
． ………… ……………7分
设． …………………………………8分
①式
．
消 ……………………………………9分
………………………………………………10分
………………………………………………11分
存点． ………………………………………12分
21．解： （1）题函数定义域
曲线点处切线方程
…………1分
解…………2分
令
时 区间单调递减…………3分
时 区间单调递增 …………4分
函数单调递减区间单调递增区间…………5分
（2）法：
时单调递减时单调递增
………………7分
妨设……8分
时单调递增欲证
证证
证 （） ……9分
证
令
时单调递减 ………………11分
时恒成立
证 ………………12分
法二：（1）
……6分
证需证证…………7分
设证等价证：
令…………9分 ……10分
∴区间单调递增 …………11分
…………12分
22．解：（1） 题意直线直角坐标方程直角坐标方程．
…………………………………………………2分
………………………………………3分
………………………………………………………4分
曲线参数方程（参数）．………………………5分
（2）联立 ……………………………6分
理．……………7分 ………………8分
………………9分
面积． …………………………………………………10分
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