江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题

 南通市2015届高三第次调研测试
数学I
填空题
1 已知集合
2 已知复数满足虚数单位模
3 某中学学生中高年级高二年级高三年级现采分层抽样
方法抽取进行体育达标检测抽取高二年级学生数
4 函数定义域
5 图算法流程图输出值
6 时抛掷两枚质均匀骰子种面分标点正方体玩具观察点数两点数积概率
7 底面边长高正四棱锥侧面积
8 面直角坐标系中直线渐线抛物
线焦点双曲线方程
9 面直角坐标系中记曲线处切线直线直线
两坐标轴截距值
10 已知函数偶函数
11 等差数列中已知首项公差值
12 已知函数图点图示值

13 图圆接∆中中点
14 已知函数定义函数函数
区间 零点数
二解答题
15 ∆中角边分已知
求角
求∆面积








16 图直三棱柱中棱点
求证：
中点∥面求CM长















17．图面直角坐标系中分椭圆左右焦点顶点坐标∆边长等边三角形
求椭圆方程
右焦点直线椭圆交两点记∆∆面积分求直线斜率










18 长m宽m长方形展厅正中央圆盘形展台圆心点展厅入口位长方形长边中间展厅角点处安装监控摄头点圆水面展台入口摄头水监控范围图阴影示
圆盘半径m求监控摄头水视角正切值
监控摄头水视角求圆盘半径值
注：水摄视角指镜头中心点水观察物体边缘实现夹角



19函数处取极值极值称函数极值点
已知函数
时求极值
区间极值点求实数取值范围














20 设数列前项称紧密数列
数列前项证明：紧密数列
设数列公等数列数列紧密数列求取值范围
















数学Ⅱ 附加题部分
注意事项
1．试卷2页均解答题（第21题～第23题4题）．卷满分40分考试时间30分钟考试结束请试卷答题卡交回．
2．作答试题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
21．选做题题包括ABCD四题请选定中两题相应答题区域作答．做作答前两题评分．解答时应写出文字说明证明程演算步骤．
A．选修4１：证明选讲
（题满分10分）图已知AB圆O直径CD圆O弦分延长ABCD相交点MN圆O点AN＝AC证明：∠MDN＝2∠OCA



B．选修42：矩阵变换
（题满分10分）已知矩阵逆矩阵求实数mn


C．选修44：坐标系参数方程
（题满分10分）面直角坐标xoy中已知曲线C参数方程曲线直线相交AB两点求线段AB长


D．选修4－5：等式选讲
（题满分10分）已知abc均正数求证：





必做题第22题第23题题10分计20分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤．
22．（题满分10分）图四棱锥ABCDE中底面BCDE行四边形面ABE⊥面BCDEAB＝AEDB＝DE∠BAE＝∠BDE＝90º
（1）求异面直线ABDE成角
（2）求二面角BAEC余弦值





23设满足述条件然数：数位数字n（）数位数字12
（1）求值
（2）求证：5倍数























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